viskozite -Viscosity
viskozite | |
---|---|
Ortak semboller |
η , μ |
Diğer miktarlardan türevler |
μ = G · t |
Bir serinin parçası |
Süreklilik mekaniği |
---|
Bir akışkanın viskozitesi , belirli bir oranda deformasyona karşı direncinin bir ölçüsüdür . Sıvılar için gayri resmi "kalınlık" kavramına karşılık gelir: örneğin şurup sudan daha yüksek bir viskoziteye sahiptir .
Viskozite , göreli hareket halindeki sıvının bitişik katmanları arasındaki iç sürtünme kuvvetini ölçer. Örneğin, viskoz bir sıvı bir borudan zorlandığında, borunun ekseni yakınında, duvarlarının yakınında olduğundan daha hızlı akar. Deneyler, akışı sürdürmek için bir miktar stresin ( tüpün iki ucu arasındaki basınç farkı gibi ) gerekli olduğunu göstermektedir. Bunun nedeni, göreli hareket halindeki akışkanın katmanları arasındaki sürtünmeyi yenmek için bir kuvvete ihtiyaç duyulmasıdır. Sabit bir akış hızına sahip bir tüp için, dengeleme kuvvetinin gücü, sıvının viskozitesi ile orantılıdır.
Genel olarak viskozite, bir akışkanın sıcaklığı, basıncı ve deformasyon hızı gibi durumuna bağlıdır. Bununla birlikte, bazı durumlarda bu özelliklerin bazılarına bağımlılık ihmal edilebilir düzeydedir. Örneğin, Newton tipi bir sıvının viskozitesi , deformasyon hızıyla önemli ölçüde değişmez. Sıfır viskozite ( kesme gerilimine karşı direnç yok ) sadece süper akışkanlarda çok düşük sıcaklıklarda gözlemlenir ; aksi takdirde, termodinamiğin ikinci yasası, tüm akışkanların pozitif viskoziteye sahip olmasını gerektirir. Viskozitesi sıfır olan bir sıvıya ideal veya viskoz olmayan sıvı denir .
etimoloji
"Viskozite" kelimesi Latince viscum'dan (" ökse otu ") türetilmiştir. Viscum ayrıca ökse otu meyvelerinden elde edilen yapışkan bir yapıştırıcıya atıfta bulunur .
Tanım
Dinamik viskozite
Malzeme bilimi ve mühendisliğinde , genellikle bir malzemenin deformasyonunda yer alan kuvvetleri veya gerilimleri anlamakla ilgilenilir. Örneğin, malzeme basit bir yay olsaydı, cevap, bir yayın maruz kaldığı kuvvetin dengeden uzaklaşan mesafeyle orantılı olduğunu söyleyen Hooke yasası tarafından verilirdi. Bir malzemenin bir dinlenme durumundan deformasyonuna atfedilebilen gerilmelere elastik gerilmeler denir. Diğer malzemelerde, deformasyonun zaman içindeki değişim hızına atfedilebilecek gerilmeler mevcuttur . Bunlara viskoz gerilmeler denir. Örneğin, su gibi bir akışkanda, akışkanın kesilmesinden kaynaklanan gerilimler, akışkanın kesildiği mesafeye bağlı değildir; daha ziyade, kesmenin ne kadar hızlı gerçekleştiğine bağlıdırlar.
Viskozite, bir malzemedeki viskoz gerilmeleri bir deformasyon değişim hızıyla (gerilme oranı) ilişkilendiren malzeme özelliğidir. Genel akışlar için geçerli olmasına rağmen, düzlemsel bir Couette akışı gibi basit bir kesme akışında görselleştirilmesi ve tanımlanması kolaydır .
Couette akışında, biri sabit, diğeri sabit hızda paralel hareket eden iki sonsuz büyük plaka arasında bir sıvı tutulur (sağdaki resme bakın). Üst plakanın hızı yeterince düşükse (türbülanstan kaçınmak için), o zaman kararlı durumda sıvı parçacıkları ona paralel hareket eder ve hızları aşağıdan yukarıya değişir . Her sıvı katmanı, hemen altındakinden daha hızlı hareket eder ve aralarındaki sürtünme, onların göreli hareketine direnen bir kuvvete yol açar . Özellikle akışkan, üst plakaya hareketine zıt yönde bir kuvvet ve alt plakaya eşit fakat zıt bir kuvvet uygular. Bu nedenle, üst plakayı sabit hızda hareket ettirmek için bir dış kuvvet gereklidir.
Birçok akışkanda akış hızının altta sıfırdan tepeye doğru lineer olarak değiştiği gözlenir. Ayrıca, üst plakaya etki eden kuvvetin büyüklüğünün, her plakanın hızı ve alanıyla orantılı ve aralarındaki boşlukla ters orantılı olduğu bulunmuştur :
Orantılılık faktörü , genellikle basitçe viskozite olarak adlandırılan sıvının dinamik viskozitesidir . Yunanca mu ( μ ) harfi ile gösterilir . Dinamik viskozitenin boyutları vardır, bu nedenle SI birimleri ve türetilmiş birimlerle sonuçlanır :
Yukarıda bahsedilen oran , kayma deformasyon hızı veya kayma hızı olarak adlandırılır ve plakaların normal vektörüne dik doğrultudaki sıvı hızının türevidir ( sağdaki çizimlere bakın). Hız ile doğrusal olarak değişmiyorsa , uygun genelleme şu şekildedir:
nerede , ve yerel kayma hızıdır. Bu ifade Newton'un viskozite yasası olarak adlandırılır. Düzlemsel simetriye sahip kesme akışlarında, tanımlayan şey budur . Koordinatsız biçimde ifade edilebilen genel viskozite tanımının (aşağıya bakınız) özel bir durumudur.
Dinamik viskozite (bazen mutlak viskozite olarak da adlandırılır) için Yunanca mu ( ) harfinin kullanılması , mekanik ve kimya mühendislerinin yanı sıra matematikçiler ve fizikçiler arasında yaygındır . Ancak, Yunanca eta ( ) harfi kimyagerler, fizikçiler ve IUPAC tarafından da kullanılmaktadır . Viskozite bazen kayma viskozitesi olarak da adlandırılır . Bununla birlikte, en az bir yazar, kesme akışlarına ek olarak kesme olmayan akışlarda da görünebileceğini belirterek bu terminolojinin kullanılmasını önermemektedir.
Kinematik viskozite
Akışkanlar dinamiğinde, dinamik viskozitenin ( μ ) sıvının yoğunluğuna ( ρ ) oranı olarak tanımlanan kinematik viskozite (bazen momentum yayılımı olarak da adlandırılır ) açısından çalışmak bazen daha uygundur . Genellikle Yunanca nu ( ν ) harfi ile gösterilir:
ve boyutlara sahiptir, bu nedenle SI birimleri ve türetilmiş birimlerle sonuçlanır :
- özgül enerjinin zamanla çarpımı .
Genel tanım
Çok genel anlamda, bir akışkandaki viskoz gerilmeler, farklı akışkan parçacıklarının nispi hızlarından kaynaklanan gerilmeler olarak tanımlanır. Bu nedenle, viskoz stresler, akış hızının uzaysal gradyanlarına bağlı olmalıdır. Hız gradyanları küçükse, ilk yaklaşımda viskoz gerilmeler yalnızca hızın birinci türevlerine bağlıdır. (Newton akışkanları için bu aynı zamanda doğrusal bir bağımlılıktır.) Kartezyen koordinatlarda genel ilişki şu şekilde yazılabilir:
hız gradyan tensörünü viskoz stres tensörüne eşleyen bir viskozite tensörü nerede . Bu ifadedeki indeksler 1'den 3'e kadar değişebildiği için toplamda 81 adet "viskozite katsayısı" bulunmaktadır. Bununla birlikte, viskozite rank-4 tensörünün izotropik olduğunu varsayarsak, bu 81 katsayıları üç bağımsız parametreye indirger :
ve ayrıca, akışkan basit rijit cisim dönüşüne maruz kaldığında hiçbir viskoz kuvvetin ortaya çıkmadığı ve böylece sadece iki bağımsız parametrenin kaldığı varsayılır. En olağan ayrışma, standart (skaler) viskozite ve yığın viskozitesi cinsindendir . Vektör gösteriminde bu şu şekilde görünür:
birim tensör nerede ve hançer devrik anlamına gelir . Bu denklem Newton'un viskozite yasasının genelleştirilmiş bir biçimi olarak düşünülebilir.
Toplu viskozite (hacim viskozitesi olarak da adlandırılır), bir sıvının kesilmeden sıkıştırılmasına veya genleşmesine direnen bir tür iç sürtünmeyi ifade eder. Akışkanlar dinamiği problemlerinde bilgi çoğu zaman gerekli değildir. Örneğin, sıkıştırılamaz bir akışkan yeterli olur ve bu nedenle içeren terimi düşer. Ayrıca, tek atomlu bir ideal gazda olduğundan, gazlar için genellikle ihmal edilebilir olduğu varsayılır . Önemli olabilecek bir durum, Stokes'un ses zayıflama yasası tarafından tanımlanan ses ve şok dalgalarındaki enerji kaybının hesaplanmasıdır , çünkü bu olaylar hızlı genişlemeler ve sıkıştırmalar içerir.
Viskozite için tanımlayıcı denklemler temel doğa yasaları değildir, bu nedenle bunların kullanışlılığı ve viskoziteyi ölçmek veya hesaplamak için yöntemler ayrı araçlar kullanılarak oluşturulmalıdır. Potansiyel bir sorun, viskozitenin prensipte, sistemdeki her parçacığın pozisyonlarını ve momentumunu kapsayan sıvının tam mikroskobik durumuna bağlı olmasıdır. Bu tür son derece ayrıntılı bilgiler tipik olarak gerçekçi sistemlerde mevcut değildir. Ancak, belirli koşullar altında bu bilgilerin çoğunun ihmal edilebilir olduğu gösterilebilir. Özellikle, dengeye yakın ve sınırlardan uzak (yığın hali) Newtonian akışkanlar için, viskozite yerel dengeyi tanımlayan sadece uzaya ve zamana bağlı makroskopik alanlara (sıcaklık ve yoğunluk gibi) bağlıdır.
Bununla birlikte, viskozite, sıcaklık, basınç ve herhangi bir dış zorlamanın genliği ve frekansı gibi çeşitli sistem özelliklerine hala ihmal edilemez bir bağımlılık taşıyabilir. Bu nedenle, viskozitenin hassas ölçümleri yalnızca belirli bir sıvı durumuna göre tanımlanır. Deneyler ve teorik modeller arasındaki karşılaştırmaları standart hale getirmek için, viskozite verileri bazen sıfır kesme sınırı veya (gazlar için) sıfır yoğunluk sınırı gibi ideal sınırlayıcı durumlara göre tahmin edilir.
momentum taşıma
Aktarım teorisi, momentum aktarımı açısından viskozitenin alternatif bir yorumunu sağlar: viskozite, tıpkı termal iletkenliğin ısı aktarımını ve (kütle) difüzyonunun kütle aktarımını karakterize etmesi gibi, bir sıvı içinde momentum aktarımını karakterize eden malzeme özelliğidir . Bu bakış açısı Newton'un viskozite yasasında gizlidir , çünkü kesme gerilimi bir momentum akışına eşdeğer birimlere sahiptir , yani birim alan başına birim zamanda momentum. Bu nedenle, bir akışkan katmanından diğerine doğru olan momentum akışını belirtmek olarak yorumlanabilir . Newton'un viskozite yasasına göre, bu momentum akışı bir hız gradyanı boyunca gerçekleşir ve karşılık gelen momentum akışının büyüklüğü viskozite tarafından belirlenir.
Isı ve kütle transferi ile analoji açık hale getirilebilir. Tıpkı ısının yüksek sıcaklıktan düşük sıcaklığa ve kütlenin yüksek yoğunluktan düşük yoğunluğa akması gibi, momentum da yüksek hızdan düşük hıza akar. Bu davranışların tümü, burada tek boyutlu formları verilen kurucu ilişkiler adı verilen kompakt ifadelerle tanımlanır:
yoğunluk nerede , kütle ve ısı akıları ve kütle yayılımı ve termal iletkenlik nerede. Kütle, momentum ve enerji (ısı) aktarımının sürekli ortam mekaniğindeki en alakalı süreçler arasında olması tesadüf değildir: bunlar parçacıklar arası çarpışmalarda mikroskobik düzeyde korunan birkaç fiziksel nicelik arasındadır. Bu nedenle, hızlı ve karmaşık mikroskobik etkileşim zaman ölçeği tarafından dikte edilmek yerine, dinamikleri, çeşitli taşıma teorisi ve hidrodinamik denklemleri tarafından tanımlandığı gibi makroskopik zaman ölçeklerinde meydana gelir.
Newton ve Newton olmayan akışkanlar
Newton'un viskozite yasası, temel bir doğa yasası değil, daha ziyade viskoziteyi tanımlamaya yarayan kurucu bir denklemdir ( Hooke yasası , Fick yasası ve Ohm yasası gibi) . Şekli, çok çeşitli akışkanlar için gerilme hızından bağımsız olduğunu gösteren deneylerle motive edilir. Bu tür sıvılara Newtonian denir . Gazlar , su ve birçok yaygın sıvı, olağan koşullar ve bağlamlarda Newtoncu olarak kabul edilebilir. Bununla birlikte, bu davranıştan önemli ölçüde sapan birçok Newton dışı akışkan vardır. Örneğin:
- Viskozitesi kesme gerilimi hızıyla artan kesme kalınlaştırıcı (dilatant) sıvılar.
- Viskozitesi, kayma gerinimi hızı ile azalan, kayma ile incelen sıvılar.
- Çalkalandığında, çalkalandığında veya başka bir şekilde gerildiğinde zamanla daha az viskoz hale gelen tiksotropik sıvılar .
- Çalkalandığında , çalkalandığında veya başka bir şekilde gerildiğinde zamanla daha viskoz hale gelen reopektik sıvılar.
- Düşük gerilimlerde katı gibi davranan ancak yüksek gerilimlerde viskoz bir sıvı olarak akan Bingham plastikleri .
Trouton'un oranı, uzama viskozitesinin kesme viskozitesine oranıdır . Newton tipi bir sıvı için, Trouton oranı 3'tür. Kayma ile inceltici sıvılar çok yaygın olarak kullanılır, ancak yanıltıcı bir şekilde tiksotropik olarak tanımlanır.
Newton tipi bir akışkan için bile viskozite genellikle bileşimine ve sıcaklığına bağlıdır. Gazlar ve diğer sıkıştırılabilir akışkanlar için sıcaklığa bağlıdır ve basınçla çok yavaş değişir. Bazı sıvıların viskozitesi diğer faktörlere bağlı olabilir. Örneğin bir manyetoreolojik sıvı , bir manyetik alana maruz kaldığında , muhtemelen bir katı gibi davranacak kadar kalınlaşır .
katılarda
Akışkan akışı sırasında ortaya çıkan viskoz kuvvetler , kesme, sıkıştırma veya uzama gerilmelerine tepki olarak bir katıda meydana gelen elastik kuvvetlerden farklıdır . İkincisinde stres, kayma deformasyonunun miktarı ile orantılıyken, bir sıvıda zaman içindeki deformasyon hızı ile orantılıdır . Bu nedenle Maxwell , akışkan viskozitesi için kaçak elastisite terimini kullanmıştır .
Bununla birlikte, birçok sıvı (su dahil), ani strese maruz kaldığında kısa bir süre elastik katılar gibi tepki verir. Tersine, birçok "katı" (hatta granit ), keyfi olarak küçük stres altında bile çok yavaş da olsa sıvılar gibi akacaktır. Bu tür malzemeler en iyi viskoelastik olarak tanımlanır, yani hem elastikiyete (deformasyona tepkime) hem de viskoziteye (deformasyona tepkime hızına) sahiptir.
Viskoelastik katılar hem kesme viskozitesi hem de yığın viskozitesi sergileyebilir. Uzama viskozitesi, katı elastik bir malzemenin uzamaya tepkisini tanımlayan kesme ve kütle viskozitelerinin doğrusal bir birleşimidir . Polimerleri karakterize etmek için yaygın olarak kullanılır.
Jeolojide , elastik deformasyonlarından en az üç kat daha büyük viskoz deformasyon sergileyen toprak malzemelerine bazen rheid denir .
Ölçüm
Viskozite, çeşitli viskozimetreler ve reometreler ile ölçülür . Tek bir viskozite değeri ile tanımlanamayan ve bu nedenle bir viskozimetre için olduğundan daha fazla parametrenin ayarlanmasını ve ölçülmesini gerektiren akışkanlar için bir reometre kullanılır. Sıvının yakın sıcaklık kontrolü, özellikle viskozitesi sadece 5 °C'lik bir değişiklikle ikiye katlanabilen yağlayıcılar gibi malzemelerde doğru ölçümler elde etmek için çok önemlidir.
Bazı akışkanlar için viskozite, geniş bir kayma hızı aralığında sabittir ( Newton akışkanları ). Sabit viskozitesi olmayan akışkanlar ( Newton olmayan akışkanlar ) tek bir sayı ile tanımlanamaz. Newton tipi olmayan akışkanlar, kesme gerilimi ve kesme hızı arasında çeşitli farklı korelasyonlar sergiler.
Kinematik viskoziteyi ölçmek için en yaygın araçlardan biri cam kılcal viskozimetredir.
Kaplama endüstrilerinde viskozite, akış süresinin ölçüldüğü bir kap ile ölçülebilir . Zahn kabı ve Ford viskozite kabı gibi çeşitli kap türleri vardır ve her türün kullanımı esas olarak sektöre göre değişir.
Kaplamalarda da kullanılan bir Stormer viskozimetresi , viskoziteyi belirlemek için yüke dayalı döndürme kullanır. Viskozite, Stormer viskozimetrelerine özgü Krebs birimlerinde (KU) rapor edilir.
Viskoziteyi ölçmek için titreşimli viskozimetreler de kullanılabilir. Rezonans veya titreşimli viskozimetreler, sıvı içinde kesme dalgaları oluşturarak çalışır. Bu yöntemde sensör sıvıya daldırılır ve belirli bir frekansta rezonansa girmesi sağlanır. Sensörün yüzeyi sıvıyı keserken, viskozitesi nedeniyle enerji kaybedilir. Bu dağılan enerji daha sonra ölçülür ve viskozite okumasına dönüştürülür. Daha yüksek bir viskozite daha büyük bir enerji kaybına neden olur.
Uzama viskozitesi , uzama gerilimi uygulayan çeşitli reometreler ile ölçülebilir .
Hacim viskozitesi akustik bir reometre ile ölçülebilir .
Görünür viskozite , petrol veya gaz kuyusu geliştirmede kullanılan sondaj sıvısı üzerinde yapılan testlerden elde edilen bir hesaplamadır . Bu hesaplamalar ve testler, mühendislerin sondaj sıvısının özelliklerini gerekli spesifikasyonlara göre geliştirmesine ve korumasına yardımcı olur.
Nanoviskozite (nanoproblar tarafından algılanan viskozite) floresan korelasyon spektroskopisi ile ölçülebilir .
Birimler
Dinamik viskozitenin SI birimi, Newton -saniye bölü metrekaredir (N·s/m 2 ), ayrıca sıklıkla eşdeğer biçimlerde ifade edilir paskal - saniye (Pa·s), metre başına kilogram (kg·m -1 ) ·s -1 ) ve Poiseuilli (Pl). CGS birimi, Jean Léonard Marie Poiseuille'den sonra adlandırılan dengedir (P veya g·cm −1 ·s −1 = 0.1 Pa·s) . Özellikle ASTM standartlarında yaygın olarak çıyan (cP) olarak ifade edilir. Centipoise uygundur, çünkü 20 °C'de suyun viskozitesi yaklaşık 1 cP'dir ve bir centipoise SI milipaskal saniyeye (mPa·s) eşittir.
Kinematik viskozitenin SI birimi saniyede metrekaredir (m 2 /s), oysa kinematik viskozite için CGS birimi stokes'tir (St veya cm 2 ·s -1 = 0.0001 m 2 ·s -1 ), Sir George Gabriel Stokes . ABD kullanımında, stoke bazen tekil form olarak kullanılır. Bunun yerine çoklu santistoklar (cSt) sıklıkla kullanılır, 1 cSt = 1 mm 2 ·s -1 = 10 -6 m 2 ·s -1 . 20 °C'de suyun kinematik viskozitesi yaklaşık 1 cSt'dir.
ABD geleneksel veya İmparatorluk birimlerinin en sık kullanılan sistemleri İngiliz Yerçekimi (BG) ve İngiliz Mühendisliğidir (EE). BG sisteminde dinamik viskozite, fit kare başına pound -saniye (lb·s/ft 2 ) ve EE sisteminde pound-force -saniye/ fit kare (lbf•s/ft2 ) birimlerine sahiptir. . Pound ve pound-kuvvet eşdeğerdir; iki sistem sadece kuvvet ve kütlenin nasıl tanımlandığı konusunda farklılık gösterir. BG sisteminde pound, kütle biriminin ( sümüklü böcek ) Newton'un İkinci Yasası tarafından tanımlandığı temel bir birimdir , oysa EE sisteminde kuvvet ve kütle birimleri (sırasıyla pound-kuvvet ve pound-kütle ) orantı sabiti g c kullanılarak İkinci Kanun aracılığıyla bağımsız olarak tanımlanır .
Kinematik viskozite, hem BG hem de EE sistemlerinde saniyede fit kare (ft 2 /s) birimine sahiptir.
Standart olmayan birimler , bir İngiliz dinamik viskozite birimi olan reyn'i içerir. Otomotiv endüstrisinde viskozite indeksi , viskozitenin sıcaklıkla değişimini tanımlamak için kullanılır.
Viskozitenin karşılığı akışkanlıktır , genellikle veya ile sembolize edilir , kullanılan konvansiyona bağlı olarak , bazen rhe olarak adlandırılan karşılıklı dengede (P - 1 veya cm · s · g - 1 ) ölçülür . Akışkanlık, mühendislik uygulamalarında nadiren kullanılır .
Bir zamanlar petrol endüstrisi, Saybolt viskozimetresi aracılığıyla kinematik viskoziteyi ölçmeye ve kinematik viskoziteyi Saybolt evrensel saniye (SUS) birimlerinde ifade etmeye güveniyordu . Bazen SSU ( Saybolt saniye evrensel ) veya SUV ( Saybolt evrensel viskozite ) gibi diğer kısaltmalar kullanılır. Santistoklardaki kinematik viskozite, ASTM D 2161'de sağlanan aritmetik ve referans tablosuna göre SUS'tan dönüştürülebilir .
moleküler kökenler
Gazlarda momentum taşınımına ayrı moleküler çarpışmalar aracılık eder ve sıvılarda molekülleri birbirine yakın bağlayan çekici kuvvetler aracılık eder. Bu nedenle sıvıların dinamik viskoziteleri tipik olarak gazlarınkinden çok daha büyüktür. Ek olarak, viskozite gazlarda sıcaklıkla artma ve sıvılarda sıcaklıkla azalma eğilimindedir.
Sıvı-gaz kritik noktasının üzerinde , sıvı ve gaz fazlar, tek bir süper kritik faz ile değiştirilir . Bu rejimde, momentum taşıma mekanizmaları, sıvı benzeri ve gaz benzeri davranış arasında enterpolasyon yapar. Örneğin, süper kritik bir izobar (sabit basınç yüzeyi) boyunca, kinematik viskozite, düşük sıcaklıkta azalır ve yüksek sıcaklıkta artar, bu arada minimumdur. Minimum değer için kabaca bir tahmin
Planck sabiti nerede , elektron kütlesi ve moleküler kütledir .
Bununla birlikte, genel olarak, bir sistemin viskozitesi, sistemi oluşturan moleküllerin nasıl etkileştiğine ayrıntılı olarak bağlıdır ve bunun için basit ama doğru formüller yoktur. En basit kesin ifadeler , doğrusal kayma viskozitesi için Green-Kubo ilişkileri veya 1988'de Evans ve Morriss tarafından türetilen geçici zaman korelasyon fonksiyonu ifadeleridir. Bu ifadelerin her biri kesin olsa da, bu ilişkileri kullanarak yoğun bir sıvının viskozitesini hesaplamak şu anda aşağıdakileri gerektirir: moleküler dinamik bilgisayar simülasyonlarının kullanımı . Seyreltik bir gaz için biraz daha ilerleme kaydedilebilir, çünkü gaz moleküllerinin nasıl hareket ettiği ve etkileşime girdiğiyle ilgili temel varsayımlar, viskozitenin moleküler kökenlerinin temel bir anlayışına yol açar. Gaz moleküllerinin hareket denklemlerinin sistematik olarak kaba taneli hale getirilmesiyle daha karmaşık işlemler oluşturulabilir . Böyle bir işleme bir örnek, seyreltik bir gazın viskozitesi için ifadeleri Boltzmann denkleminden türeten Chapman-Enskog teorisidir .
saf gazlar
Seyreltik bir gaz için temel viskozite hesaplaması Yalnızca koordinata bağlı olan bir hızla -eksene paralel hareket eden seyreltik bir gaz düşünün . Tartışmayı basitleştirmek için, gazın homojen sıcaklık ve yoğunluğa sahip olduğu varsayılır.
Bu varsayımlar altında, içinden geçen bir molekülün hızı, molekülün ortalama serbest yolu başladığında sahip olduğu hıza eşittir . Makroskopik ölçeklerle karşılaştırıldığında tipik olarak küçük olduğu için, böyle bir molekülün ortalama hızı şu şekildedir:
mertebesinde sayısal bir sabit nerede . (Bazı yazarlar , diğer yandan, katı elastik küreler için daha dikkatli bir hesaplama verir .) Daha sonra, her iki taraftaki moleküllerin yarısı 'ye doğru hareket ettiğinden ve bunu ortalama moleküler hızın yarısı ile ortalama olarak yaparken , momentum akısı . iki taraf da
Net momentum akısı ikisinin farkıdır:
Viskozite tanımına göre, bu momentum akısı 'ye eşit olmalıdır , bu da
Gazlardaki viskozite, esas olarak akış katmanları arasında momentumu taşıyan moleküler difüzyondan kaynaklanır. Sıcaklık ve yoğunlukta seyreltik bir gaz için temel bir hesaplama şunları verir :
nerede Boltzmann sabiti , moleküler kütle ve mertebesinde sayısal bir sabit . Ortalama serbest yol olan miktar , bir molekülün çarpışmalar arasında kat ettiği ortalama mesafeyi ölçer. A priori bilgisi olmasa bile , bu ifadenin önemsiz sonuçları vardır. Özellikle, tipik olarak yoğunlukla ters orantılı olduğundan ve sıcaklıkla arttığından, kendisinin sıcaklıkla artması ve sabit sıcaklıkta yoğunluktan bağımsız olması gerekir. Aslında, bu tahminlerin her ikisi de daha karmaşık tedavilerde devam eder ve deneysel gözlemleri doğru bir şekilde tanımlar. Buna karşılık, sıvı viskozitesi tipik olarak sıcaklıkla azalır.
Çapı sert elastik küreler için hesaplanabilir ,
Bu durumda sıcaklıktan bağımsızdır, yani . Bununla birlikte, daha karmaşık moleküler modeller için, önemsiz olmayan bir şekilde sıcaklığa bağlıdır ve burada kullanıldığı şekliyle basit kinetik argümanlar yetersizdir. Daha temel olarak, ortalama serbest yol kavramı, sonlu bir aralıkta etkileşime giren parçacıklar için belirsiz hale gelir ve bu da kavramın gerçek dünya gazlarını tanımlamadaki kullanışlılığını sınırlar.
Chapman-Enskog teorisi
1900'lerin başında Sydney Chapman ve David Enskog tarafından geliştirilen bir teknik , . Moleküller arası etkileşimler açısından seyreltik bir gazın istatistiksel bir tanımını sağlayan Boltzmann denklemine dayanmaktadır . Teknik , moleküller arası çekimler içerenler gibi katı elastik kürelerden daha gerçekçi olan moleküler modellerin doğru hesaplanmasına izin verir . Bunu yapmak, deneylerin rijit elastik küreler için öngörülen trendden daha hızlı arttığını gösteren doğru sıcaklık bağımlılığını yeniden oluşturmak için gereklidir . Gerçekten de, Chapman-Enskog analizi, tahmin edilen sıcaklık bağımlılığının çeşitli moleküler modellerdeki parametreleri değiştirerek ayarlanabileceğini göstermektedir. Basit bir örnek, zayıf karşılıklı çekime sahip katı elastik küreleri tanımlayan Sutherland modelidir . Böyle bir durumda, çekici kuvvet pertürbatif olarak ele alınabilir , bu da aşağıdakiler için basit bir ifadeye yol açar :
burada sıcaklıktan bağımsızdır, yalnızca moleküller arası çekim parametreleri tarafından belirlenir. Deneyle bağlantı kurmak için şu şekilde yeniden yazmak uygundur:
sıcaklıkta viskozite nerede . En az bir başka sıcaklıktaki deneylerden biliniyorsa , o zaman hesaplanabilir. Bu şekilde elde edilen ifadeler, bir dizi basit gaz için niteliksel olarak doğrudur. Lennard-Jones potansiyeli gibi biraz daha karmaşık modeller, deneylerle daha iyi uyum sağlayabilir, ancak yalnızca sıcaklığa daha opak bir bağımlılık pahasına. Bazı sistemlerde, H 2 O gibi yüksek polar moleküllere sahip buharlarda olduğu gibi, küresel simetri varsayımından da vazgeçilmelidir . Bu durumlarda, Chapman-Enskog analizi önemli ölçüde daha karmaşıktır.
toplu viskozite
Kinetik-moleküler resimde, gazlarda sıfır olmayan bir yığın viskozitesi, moleküllerin translasyon enerjisi ile iç enerjileri, örneğin dönme ve titreşim arasındaki enerji değişimini yöneten ihmal edilemez gevşeme zaman ölçekleri olduğunda ortaya çıkar . Bu nedenle, kütle viskozitesi, moleküllerin iç enerjisinin ihmal edilebilir olduğu, ancak molekülleri hem dönme hem de titreşim enerjisine sahip olan karbon dioksit gibi bir gaz için sıfırdan farklı olduğu bir monatomik ideal gaz içindir.
saf sıvılar
Gazların aksine, sıvılardaki viskozitenin moleküler kökenleri için basit ama doğru bir resim yoktur.
Tanımlamanın en basit seviyesinde, bir sıvıdaki bitişik tabakaların nispi hareketi, öncelikle tabaka sınırı boyunca hareket eden çekici moleküler kuvvetler tarafından karşılanır. Bu resimde, (doğru olarak) viskozitenin artan sıcaklıkla azalması bekleniyor. Bunun nedeni, artan sıcaklığın moleküllerin rastgele termal hareketini arttırmasıdır, bu da onların çekici etkileşimlerinin üstesinden gelmelerini kolaylaştırır.
Bu görselleştirmeye dayanarak, bir katının ayrık yapısına benzer şekilde basit bir teori oluşturulabilir: bir sıvıdaki molekül grupları, tek molekülleri çevreleyen ve çevreleyen "kafesler" oluşturmuş olarak görselleştirilir. Bu kafesler dolu veya boş olabilir ve daha güçlü moleküler çekim, daha güçlü kafeslere karşılık gelir. Rastgele termal hareket nedeniyle, bir molekül kafesler arasında moleküler çekimlerin gücüyle ters orantılı olarak değişen bir oranda "seker". Dengede bu "sekmeler" herhangi bir yöne eğilimli değildir . Öte yandan, iki bitişik katmanın birbirine göre hareket etmesi için, "sekmeler" göreli hareket yönünde eğimli olmalıdır. Bu yönlendirilmiş hareketi sürdürmek için gereken kuvvet, belirli bir kesme hızı için tahmin edilebilir,
-
( 1 )
Avogadro sabiti nerede , Planck sabitidir , bir mol sıvının hacmidir ve normal kaynama noktasıdır . Bu sonuç, iyi bilinen ampirik ilişki ile aynı forma sahiptir.
-
( 2 )
nerede ve sabitler verilerden sığar. Öte yandan, bazı yazarlar bu modelle ilgili olarak dikkatli olduklarını ifade ediyor. Denklem ( 1 ) kullanılarak, denklem ( 2 )'nin deneysel verilere uydurulmasıyla karşılaştırıldığında, %30'a varan büyük hatalarla karşılaşılabilir . Daha temelde, denklem ( 1 ) 'in altında yatan fiziksel varsayımlar eleştirilmiştir. Denklem ( 1 )'deki üstel bağımlılığın deneysel gözlemleri daha basit, üstel olmayan ifadelerden daha doğru bir şekilde tanımlamadığı da tartışılmıştır .
Bu eksikliklerin ışığında, daha az özel bir modelin geliştirilmesi pratik bir ilgi konusudur. Kesinlik yerine basitlikten yana, moleküller için temel hareket denklemlerinden başlayarak viskozite için kesin ifadeler yazmak mümkündür. Bu yaklaşımın klasik bir örneği Irving-Kirkwood teorisidir. Öte yandan, bu tür ifadeler çok parçacıklı korelasyon fonksiyonları üzerinden ortalama olarak verilir ve bu nedenle pratikte uygulanması zordur.
Genel olarak, deneysel olarak türetilmiş ifadeler (mevcut viskozite ölçümlerine dayalı olarak), sıvılarda viskoziteyi hesaplamanın tek tutarlı güvenilir yolu gibi görünmektedir.
Karışımlar ve karışımlar
gazlı karışımlar
Tek bileşenli bir gazın aynı moleküler-kinetik resmi, gazlı bir karışıma da uygulanabilir. Örneğin, Chapman-Enskog yaklaşımında, ikili bir gaz karışımının viskozitesi, tek tek bileşen viskoziteleri , bunların ilgili hacim fraksiyonları ve moleküller arası etkileşimler cinsinden yazılabilir . Tek bileşenli gaza gelince , moleküller arası etkileşimlerin parametrelerine bağımlılık, temel fonksiyonlar cinsinden ifade edilemeyen çeşitli çarpışma integralleri yoluyla girer. Deneysel verilerle makul ölçüde eşleşen kullanılabilir ifadeler elde etmek için , çarpışmalı integraller tipik olarak bazı analitik hesaplama ve ampirik uydurma kombinasyonları kullanılarak değerlendirilmelidir. Böyle bir prosedürün bir örneği, yukarıda tartışılan tek bileşenli gaz için Sutherland yaklaşımıdır.
sıvı karışımları
Saf sıvılara gelince, bir sıvı karışımının viskozitesini moleküler ilkelerden tahmin etmek zordur. Bir yöntem, yukarıda sunulan moleküler "kafes" teorisini saf bir sıvı için genişletmektir. Bu, çeşitli karmaşıklık seviyeleri ile yapılabilir. Böyle bir analizden kaynaklanan bir ifade, ikili bir karışım için Lederer-Roegiers denklemidir:
nerede ampirik bir parametredir ve ve bileşen sıvıların ilgili mol fraksiyonları ve viskoziteleridir.
Yağlama ve petrol endüstrilerinde harmanlama önemli bir süreç olduğundan, bir karışımın viskozitesini tahmin etmek için çeşitli ampirik ve uygunluk denklemleri mevcuttur.
Çözümler ve süspansiyonlar
Sulu çözümler
Çözünen maddeye ve konsantrasyon aralığına bağlı olarak, sulu bir elektrolit çözeltisi, aynı sıcaklık ve basınçta saf su ile karşılaştırıldığında daha büyük veya daha küçük bir viskoziteye sahip olabilir. Örneğin, %20'lik bir tuzlu su ( sodyum klorür ) çözeltisi, saf suya göre 1,5 kat daha fazla viskoziteye sahipken, %20'lik bir potasyum iyodür çözeltisi, saf suya göre yaklaşık 0,91 kat daha fazla viskoziteye sahiptir.
Seyreltik elektrolitik çözeltilerin idealize edilmiş bir modeli, bir çözeltinin viskozitesi için aşağıdaki tahmine yol açar :
çözücünün viskozitesi nerede , konsantrasyondur ve hem çözücü hem de çözünen özelliklerine bağlı olan pozitif bir sabittir. Ancak bu ifade sadece 0.1 mol/L'den daha az olan çok seyreltik çözeltiler için geçerlidir. Daha yüksek konsantrasyonlar için, daha yüksek dereceli moleküler korelasyonları hesaba katan ek terimler gereklidir:
nerede ve verilerden uygun. Özellikle, negatif bir değer, bazı çözeltilerde gözlemlenen viskozitedeki düşüşü açıklayabilir. Bu sabitlerin tahmini değerleri, 25 °C sıcaklıkta sodyum klorür ve potasyum iyodür için aşağıda gösterilmiştir (mol = mol , L = litre ).
çözünen | (mol −1/2 L 1/2 ) | (mol -1 L) | (mol -2 L 2 ) |
---|---|---|---|
Sodyum klorür (NaCl) | 0.0062 | 0.0793 | 0.0080 |
Potasyum iyodür (KI) | 0.0047 | -0.0755 | 0.0000 |
süspansiyonlar
Katı partiküllerden oluşan bir süspansiyonda (örneğin , yağda asılı duran mikron boyutundaki küreler), etkili bir viskozite , süspansiyon halindeki partiküller arasındaki mesafeye kıyasla büyük, ancak görece küçük olan bir hacim üzerinden ortalaması alınan stres ve gerinim bileşenleri açısından tanımlanabilir. makroskopik boyutlara. Bu tür süspansiyonlar genellikle Newtonsal olmayan davranış sergiler. Bununla birlikte, sürekli akışlardaki seyreltik sistemler için davranış Newton'dur ve ifadeleri doğrudan parçacık dinamiğinden türetilebilir. Hacim oranı ile çok seyreltik bir sistemde, asılı parçacıklar arasındaki etkileşimler göz ardı edilebilir. Böyle bir durumda, her parçacığın etrafındaki akış alanını bağımsız olarak açıkça hesaplayabilir ve elde etmek için sonuçları birleştirebilir . Küreler için bu, Einstein denklemiyle sonuçlanır:
askıda kalan sıvının viskozitesi nerede . Lineer bağımlılık, parçacıklar arası etkileşimlerin ihmal edilmesinin bir sonucudur. Genel olarak seyreltik sistemler için şu şekli alması beklenir:
burada katsayı partikül şekline bağlı olabilir (örneğin küreler, çubuklar, diskler). Bununla birlikte , kesin değerinin deneysel olarak belirlenmesi zordur: küreler için tahmin bile, aralıkta değerler bulan çeşitli deneylerle kesin olarak doğrulanmamıştır . Bu eksiklik, deney koşullarının kontrol edilmesindeki zorluklara bağlanmıştır.
Daha yoğun süspansiyonlarda, parçacıklar arası etkileşimlerin önemini gösteren doğrusal olmayan bir bağımlılık kazanır . Bu rejimi yakalamak için çeşitli analitik ve yarı deneysel şemalar mevcuttur. En temel düzeyde, aşağıdakilere ikinci dereceden bir terim eklenir :
ve katsayı deneysel verilerden uydurulur veya mikroskobik teoriden yaklaşık olarak alınır. Bununla birlikte, bazı yazarlar, Newtonian olmayan davranış yoğun süspansiyonlarda ( küreler için) veya uzun veya esnek parçacıkların süspansiyonlarında ortaya çıktığı için bu tür basit formüllerin uygulanmasında dikkatli olunmasını tavsiye eder.
Yukarıda açıklanan katı parçacıkların bir süspansiyonu ile bir emülsiyon arasında bir fark vardır . İkincisi, kendileri iç sirkülasyon sergileyebilen küçük damlacıkların bir süspansiyonudur. İç sirkülasyonun varlığı gözlemlenen etkin viskoziteyi azaltabilir ve farklı teorik veya yarı deneysel modeller kullanılmalıdır.
amorf malzemeler
Yüksek ve düşük sıcaklık limitlerinde, amorf malzemelerde (örneğin camlarda ve eriyiklerde) viskoz akış Arrhenius formuna sahiptir :
burada Q , moleküler parametreler cinsinden verilen ilgili bir aktivasyon enerjisidir ; T sıcaklıktır; R , molar gaz sabitidir ; ve A yaklaşık olarak bir sabittir. Aktivasyon enerjisi Q , yüksek veya düşük sıcaklık limitinin dikkate alınmasına bağlı olarak farklı bir değer alır: düşük sıcaklıklarda (camsı halde) yüksek bir Q H değerinden, yüksek sıcaklıklarda (camsı halde) düşük bir Q L değerine değişir . sıvı hal).
Ara sıcaklıklar için, sıcaklıkla önemsiz bir şekilde değişir ve basit Arrhenius formu başarısız olur. Öte yandan, iki üstel denklem
burada , , , tümü sabittir, tüm sıcaklık aralığında deneysel verilere iyi bir uyum sağlarken aynı zamanda düşük ve yüksek sıcaklık limitlerinde doğru Arrhenius formuna düşürür. Bu ifade, atomik düzeyde amorf malzemelerin çeşitli teorik modellerinden motive edilebilir.
Arrhenius enerji bariyerinin yüksek frekanslı kesme modülü çarpı karakteristik bir itme hacmi ile tanımlandığı, aşırı soğutulmuş sıvıların Dyre itme modelinde viskozite için iki üstel bir denklem türetilebilir . Termal genleşme ve moleküller arası potansiyelin itici kısmı aracılığıyla kesme modülünün sıcaklığa bağımlılığı belirlendikten sonra, iki üstel bir denklem daha elde edilir:
burada , cam geçiş sıcaklığına eşit bir sıcaklıkta değerlendirilen malzemenin yüksek frekanslı kesme modülünü belirtir, itme hacmi olarak adlandırılır , yani, bir atomun itme olayına dahil olan atom grubunun karakteristik hacmidir. /molecule, en yakın komşuların kafesinden, tipik olarak birkaç atomun kapladığı hacim sırasına göre kaçar. Ayrıca, malzemenin termal genleşme katsayısı, radyal dağılım fonksiyonunun ilk zirvesinin yükselen kanadının güç yasası yükselişinin dikliğini ölçen bir parametredir ve nicel olarak atomlar arası potansiyelin itici kısmı ile ilgilidir. . Son olarak, Boltzmann sabitini gösterir .
girdap viskozitesi
Akışkanlarda türbülans çalışmasında yaygın bir pratik strateji, hareketteki küçük ölçekli girdapları (veya girdapları ) göz ardı etmek ve "girdap viskozitesi" olarak adlandırılan etkin viskoziteye sahip büyük ölçekli bir hareketi hesaplamaktır . daha küçük ölçekli akışta enerjinin taşınması ve dağıtılması (bkz. büyük girdap simülasyonu ). Termodinamiğin ikinci yasasına göre pozitif olması gereken akışkanın viskozitesinin aksine , girdap viskozitesi negatif olabilir.
Tahmin
Viskozite sürekli olarak sıcaklığa ve basınca bağlı olduğundan, sınırlı sayıda deneysel ölçümle tam olarak karakterize edilemez. İlgili sıcaklık ve basınçlarda deneysel değerler mevcut değilse, tahmine dayalı formüller gerekli hale gelir. Bu yetenek, bir akışkanın sıcaklığının ve basıncının uzay ve zamanla sürekli değişebildiği termofiziksel simülasyonlar için önemlidir. Viskozitenin sürekli olarak bileşen sıvıların konsantrasyon oranlarına bağlı olduğu saf sıvı karışımları için benzer bir durumla karşılaşılır.
Seyreltik monatomik gazlar ve bunların karışımları gibi en basit akışkanlar için, ab initio kuantum mekaniksel hesaplamalar, viskoziteyi temel atomik sabitler cinsinden, yani mevcut viskozite ölçümlerine atıfta bulunmadan doğru bir şekilde tahmin edebilir. Seyreltik helyumun özel durumu için, başlangıçta hesaplanan viskozitedeki belirsizlikler , deneysel değerlerdeki belirsizliklerden iki büyüklük sırası daha küçüktür.
Çoğu akışkan için, bu tür yüksek doğruluklu, birinci prensip hesaplamaları mümkün değildir. Bunun yerine, teorik veya ampirik ifadeler mevcut viskozite ölçümlerine uygun olmalıdır. Böyle bir ifade, geniş bir sıcaklık ve basınç aralığında yüksek doğruluktaki verilere uyuyorsa, o sıvı için "referans korelasyonu" olarak adlandırılır. Birçok saf sıvı için referans korelasyonları yayınlanmıştır; birkaç örnek su , karbon dioksit , amonyak , benzen ve ksenondur . Bunların çoğu, gaz, sıvı ve süper kritik fazları kapsayan sıcaklık ve basınç aralıklarını kapsar.
Termofiziksel modelleme yazılımı, genellikle kullanıcı tarafından belirlenen sıcaklık ve basınçta viskoziteyi tahmin etmek için referans korelasyonlara dayanır. Bu korelasyonlar tescilli olabilir . Örnekler REFPROP (tescilli) ve CoolProp'tur (açık kaynak).
Viskozite, onu ayrı parçacık yörüngelerinin istatistikleri cinsinden ifade eden formüller kullanılarak da hesaplanabilir. Bu formüller , doğrusal kayma viskozitesi için Green-Kubo ilişkilerini ve 1988'de Evans ve Morriss tarafından türetilen geçici zaman korelasyon fonksiyonu ifadelerini içerir. Bu ifadelerin avantajı, resmi olarak kesin olmaları ve genel sistemler için geçerli olmalarıdır. Dezavantajı, yalnızca moleküler dinamikler gibi hesaplama açısından pahalı simülasyonlarda bulunan parçacık yörüngeleri hakkında ayrıntılı bilgi gerektirmeleridir . Karmaşık moleküller için elde edilmesi zor olabilen, parçacıklar arası etkileşimler için doğru bir model de gereklidir.
Seçilmiş maddeler
Gözlenen viskozite değerleri, yaygın maddeler için bile birkaç büyüklük mertebesinde değişiklik gösterir (aşağıdaki büyüklük sırası tablosuna bakın). Örneğin, %70'lik bir sakaroz (şeker) çözeltisi, suyun viskozitesinin 400 katı ve havanın 26000 katının üzerinde bir viskoziteye sahiptir. Daha da çarpıcı bir şekilde, ziftin suyun viskozitesinin 230 milyar katı kadar bir viskoziteye sahip olduğu tahmin edilmektedir.
su
Suyun dinamik viskozitesi , oda sıcaklığında (25 °C) yaklaşık 0.89 mPa·s'dir. Kelvin cinsinden sıcaklığın bir fonksiyonu olarak viskozite, yarı deneysel Vogel-Fulcher-Tammann denklemi kullanılarak tahmin edilebilir :
burada A = 0.02939 mPa.s, B = 507.88 K ve C = 149.3 K. Viskozitenin deneysel olarak belirlenmiş değerleri de aşağıdaki tabloda verilmiştir. 20 °C'deki değerler faydalı bir referanstır: orada, dinamik viskozite yaklaşık 1 cP'dir ve kinematik viskozite yaklaşık 1 cSt'dir.
Sıcaklık (°C) | Viskozite (mPa·s veya cP) |
---|---|
10 | 1.3059 |
20 | 1.0016 |
30 | 0.79722 |
50 | 0.54652 |
70 | 0.40355 |
90 | 0.31417 |
Hava
Standart atmosferik koşullar altında (25 °C ve 1 bar basınç), havanın dinamik viskozitesi 18.5 μPa·s'dir, aynı sıcaklıktaki suyun viskozitesinden kabaca 50 kat daha küçüktür. Çok yüksek basınç dışında, havanın viskozitesi çoğunlukla sıcaklığa bağlıdır. Sıcaklık bağımlılığı için birçok olası yaklaşık formül arasında (bkz . Viskozitenin sıcaklık bağımlılığı ), biri:
-20 °C ila 400 °C aralığında doğrudur. Bu formülün geçerli olması için sıcaklığın kelvin cinsinden verilmesi gerekir ; daha sonra Pa·s cinsinden viskoziteye karşılık gelir.
Diğer yaygın maddeler
Madde | Viskozite (mPa·s) | Sıcaklık (°C) | Referans |
---|---|---|---|
Benzen | 0.604 | 25 | |
su | 1.0016 | 20 | |
Merkür | 1.526 | 25 | |
Tam yağlı süt | 2.12 | 20 | |
Siyah bira | 2.53 | 20 | |
Zeytin yağı | 56.2 | 26 | |
Bal | 2000–10000 | 20 | |
Ketçap | 5000–20000 | 25 | |
Fıstık ezmesi | 10 4 –10 6 | ||
Saha | 2,3 × 10 11 | 10-30 (değişken) |
Büyüklük tahminlerinin sırası
Aşağıdaki tablo, yaygın maddelerde gözlemlenen viskozite değerleri aralığını göstermektedir. Aksi belirtilmedikçe, 25 °C'lik bir sıcaklık ve 1 atmosferlik bir basınç varsayılır.
Listelenen değerler yalnızca temsili tahminlerdir, çünkü bunlar ölçüm belirsizliklerini, malzeme tanımlarındaki değişkenliği veya Newtonian olmayan davranışı hesaba katmaz.
Faktör (Pa·s) | Tanım | Örnekler | Değerler (Pa·s) | Referans |
---|---|---|---|---|
10 −6 | Daha düşük gaz viskozitesi aralığı |
Bütan | 7,49 × 10 −6 | |
Hidrojen | 8,8 × 10 −6 | |||
10 -5 | Gaz viskozitesinin üst aralığı | Kripton | 2.538 × 10 -5 | |
Neon | 3.175 × 10 -5 | |||
10 -4 | Daha düşük sıvı viskozite aralığı | pentan | 2,24 × 10 −4 | |
Benzin | 6 × 10 −4 | |||
su | 8,90 × 10 −4 | |||
10 −3 | Küçük moleküllü Newton sıvıları için tipik aralık |
etanol | 1.074 × 10 −3 | |
Merkür | 1.526 × 10 −3 | |||
Tam yağlı süt (20 °C) | 2.12 × 10 −3 | |||
Kan | 3 × 10 −3 ila 6 × 10 −3 | |||
Sıvı çelik (1550 °C) | 6 × 10 −3 | |||
10 -2 – 10 0 | Yağlar ve uzun zincirli hidrokarbonlar | Keten tohumu yağı | 0.028 | |
Oleik asit | 0.036 | |||
Zeytin yağı | 0.084 | |||
SAE 10 Motor yağı | 0,085 ila 0,14 | |||
Hint yağı | 0.1 | |||
SAE 20 Motor yağı | 0.14 ila 0.42 | |||
SAE 30 Motor yağı | 0,42 ila 0,65 | |||
SAE 40 Motor yağı | 0,65 ila 0,90 | |||
Gliserin | 1.5 | |||
Krep şurubu | 2.5 | |||
10 1 – 10 3 | Macunlar, jeller ve diğer yarı katılar (genellikle Newton olmayan) |
Ketçap | ≈ 10 1 | |
Hardal | ||||
Ekşi krema | ≈ 10 2 | |||
Fıstık ezmesi | ||||
Domuz yağı | ≈ 10 3 | |||
≈10 8 | viskoelastik polimerler | Saha | 2,3 × 10 8 | |
≈10 21 | Bir viskoelastik tanım altında belirli katılar |
Manto (jeoloji) | ≈ 10 19 - 10 24 |
Ayrıca bakınız
- Gösterge Noktası
- Deborah numarası
- dilatan
- Herschel-Bulkley sıvısı
- Yüksek viskoziteli karıştırıcı
- hiperviskozite sendromu
- içsel viskozite
- viskoz akış
- Joback yöntemi (moleküler yapıdan sıvı viskozite tahmini)
- Kaye etkisi
- mikroviskozite
- Morton numarası
- Yağ basıncı
- yarı katı
- reoloji
- Stokes akışı
- Süperakışkan helyum-4
- viskoplastisite
- Karışımlar için viskozite modelleri
- Zahn kupası
Referanslar
Dipnotlar
alıntılar
Kaynaklar
- Abdulagatov, İlmutdin M.; Zeinalova, Adelya B.; Azizov, Nazım D. (2006). "Sulu LiCl çözeltilerinin deneysel viskozite B-katsayıları". Moleküler Sıvılar Dergisi . 126 (1–3): 75–88. doi : 10.1016/j.molliq.2005.10.006 . ISSN 0167-7322 .
- Assael, MJ; et al. (2018). "Akışkanların Termal İletkenliği ve Viskozitesi için Referans Değerleri ve Referans Korelasyonları" . Fiziksel ve Kimyasal Referans Verileri Dergisi . 47 (2): 021501. Bibcode : 2018JPCRD..47b1501A . doi : 10.1063/1.5036625 . ISSN 0047-2689 . PMC 6463310 . PMID 30996494 .
- Avgeri, S.; Assael, MJ; Huber, ML; Perkins, RA (2014). "Benzen Viskozitesinin Üçlü Noktadan 675 K'ya ve 300 MPa'ya kadar Referans Korelasyonu". Fiziksel ve Kimyasal Referans Verileri Dergisi . AIP Yayıncılık. 43 (3): 033103. Bibcode : 2014JPCRD..43c3103A . doi : 10.1063/1.4892935 . ISSN 0047-2689 .
- Balescu, Radu (1975). Denge ve Denge Dışı İstatistiksel Mekaniği . John Wiley ve Oğulları. ISBN'si 978-0-471-04600-4. 2020-03-16 tarihinde kaynağından arşivlendi . 2019-09-18 alındı .
- Bell, Ian H.; Wronski, Jorrit; Quoilin, Sylvain; Lemort, Vincent (2014-01-27). "Saf ve Sözde-saf Akışkan Termofiziksel Özellik Değerlendirmesi ve Açık Kaynaklı Termofiziksel Özellik Kitaplığı CoolProp" . Endüstri ve Mühendislik Kimyası Araştırması . Amerikan Kimya Derneği (ACS). 53 (6): 2498–2508. doi : 10.1021/ie4033999 . ISSN 0888-5885 . PMC 3944605 . PMID 24623957 .
- Bellac, Michael; Mortessagne, Fabrice; Batrouni, G. George (2004). Denge ve Denge Dışı İstatistiksel Termodinamik . Cambridge Üniversitesi Yayınları. ISBN'si 978-0-521-82143-8.
- Kuş, R. Byron; Stewart, Warren E.; Hafif Ayak, Edwin N. (2007). Taşıma Olayları (2. baskı). John Wiley & Sons, Inc. ISBN 978-0-470-11539-8. 2020-03-02 tarihinde kaynağından arşivlendi . 2019-09-18 alındı .
- Bird, R.Bryon; Armstrong, Robert C.; Hassager, Ole (1987), Polimerik Sıvıların Dinamiği, Cilt 1: Akışkanlar Mekaniği (2. baskı), John Wiley & Sons
- Cercignani, Carlo (1975). Boltzmann Denklemi Teorisi ve Uygulaması . Elsevier. ISBN'si 978-0-444-19450-3.
- Chapman, Sidney ; Cowling, TG (1970). Düzgün Olmayan Gazların Matematiksel Teorisi (3. baskı). Cambridge Üniversitesi Yayınları. ISBN'si 9780521075770.
- Citerne, Guillaume P.; Carreau, Pierre J.; Moan, Michel (2001). "Fıstık ezmesinin reolojik özellikleri". Rheologica Acta . 40 (1): 86–96. doi : 10.1007/s003970000120 . S2CID 94555820 .
- Cramer, MS (2012). "İdeal gazların toplu viskozitesi için sayısal tahminler" . Akışkanların Fiziği . 24 (6): 066102–066102–23. Bibcode : 2012PhFl...24f6102C . doi : 10.1063/1.4729611 . hdl : 10919/47646 . 2022-02-15 tarihinde kaynağından arşivlendi . 2020-09-19 alındı .
- Doremus, RH (2002). "Silisin viskozitesi". J. Uygulama Fizik . 92 (12): 7619-7629. Bibcode : 2002JAP....92.7619D . doi : 10.1063/1.1515132 .
- Dyre, JC; Olsen, NB; Christensen, T. (1996). "Cam oluşturan moleküler sıvıların viskoz akış aktivasyon enerjileri için yerel elastik genişleme modeli" . Fiziksel İnceleme B . 53 (5): 2171–2174. Bibcode : 1996PhRvB..53.2171D . doi : 10.1103/PhysRevB.53.2171 . PMID 9983702 .
- Edgeworth, R.; Dalton, BJ; Parnell, T. (1984). "Pitch drop deneyi" . Avrupa Fizik Dergisi . 5 (4): 198–200. Bibcode : 1984EJPh....5..198E . doi : 10.1088/0143-0807/5/4/003 . S2CID 250769509 . 2013-03-28 tarihinde kaynağından arşivlendi . 2009-03-31 alındı .
- Egelstaff, PA (1992). Sıvı Hal'e Giriş (2. baskı). Oxford Üniversitesi Yayınları. ISBN'si 978-0-19-851012-3.
- Evans, Denis J .; Morriss, Gary P. (2007). Dengesiz Sıvıların İstatistiksel Mekaniği . ANU Basın. ISBN'si 9781921313226. JSTOR j.ctt24h99q . 2022-01-10 tarihinde kaynağından arşivlendi . 2022-01-10 alındı .
- Evans, Denis J.; Morriss, Gary P. (15 Ekim 1988). "Geçici-zaman korelasyon fonksiyonları ve akışkanların reolojisi". Fiziksel İnceleme A . 38 (8): 4142-4148. Bibcode : 1988PhRvA..38.4142E . doi : 10.1103/PhysRevA.38.4142 . PMID 9900865 .
- Arkadaşlar, PJ (2009). Gıda İşleme Teknolojisi: İlkeler ve Uygulama (3. baskı). Tahta kafa. ISBN'si 978-1845692162.
- Fluegel, Alexander (2007). "Camların viskozite hesabı" . Glassproperties.com.tr 2010-11-27 tarihinde kaynağından arşivlendi . 2010-09-14 alındı .
- Gibbs, Philip (Ocak 1997). "Cam sıvı mı katı mı?" . matematik.ucr.edu . 29 Mart 2007 tarihinde kaynağından arşivlendi . 19 Eylül 2019'da alındı .
- Gyllenbok, Ocak (2018). "Tarihsel Metroloji, Ağırlıklar ve Ölçüler Ansiklopedisi: Cilt 1". Tarihsel Metroloji, Ağırlıklar ve Ölçüler Ansiklopedisi . Cilt 1. Birkhäuser. ISBN'si 978319575988.
- Hannan, Henry (2007). Teknisyenlerin Endüstriyel ve Ev Temizlik Ürünleri için Formülasyon El Kitabı . Waukesha, Wisconsin: Kyral LLC. p. 7. ISBN'si 978-0-6151-5601-9.
- Heckher, Tina; Dyre, Jeppe C. (2015-01-01). "Sürme modelini test eden deneylerin gözden geçirilmesi" . Kristal Olmayan Katı Maddeler Dergisi . 7. IDMRCS: Karmaşık Sistemlerde Gevşeme. 407 : 14–22. Bibcode : 2015JNCS..407...14H . doi : 10.1016/j.jnoncrysol.2014.08.056 . ISSN 0022-3093 . 2022-02-15 tarihinde kaynağından arşivlendi . 2021-10-17 alındı .
- Hildebrand, Joel Henry (1977). Viskozite ve Yayılma: Öngörücü Bir Tedavi . John Wiley ve Oğulları. ISBN'si 978-0-471-03072-0.
- Holman, Jack Philip (2002). Isı Transferi . McGraw-Hill. ISBN'si 978-0-07-112230-6. 2020-03-15 tarihinde kaynağından arşivlendi . 2019-09-18 alındı .
- Huber, ML; Perkins, RA; Laescke, A.; Arkadaş, DG; Sengers, Ortak Girişim; Assael, MJ; Metaksa, IN; Vogel, E.; Mareş, R.; Miyagawa, K. (2009). "H2O'nun Viskozitesi için Yeni Uluslararası Formülasyon". Fiziksel ve Kimyasal Referans Verileri Dergisi . AIP Yayıncılık. 38 (2): 101–125. Bibcode : 2009JPCRD..38..101H . doi : 10.1063/1.308850 . ISSN 0047-2689 .
- Incropera, Frank P.; et al. (2007). Isı ve Kütle Transferinin Temelleri . Wiley. ISBN'si 978-0-471-45728-2. 2020-03-11 tarihinde kaynağından arşivlendi . 2019-09-18 alındı .
- Irving, JH; Kirkwood, John G. (1949). "Taşıma Süreçlerinin İstatistiksel Mekanik Teorisi. IV. Hidrodinamik Denklemleri". J. Chem. Fizik . 18 (6): 817-829. doi : 10.1063/1.1747782 .
- Kestin, J.; Ro, ST; Wakeham, ABD (1972). "25–700°C Sıcaklık Aralığında Soy Gazların Viskozitesi". Kimyasal Fizik Dergisi . 56 (8): 4119-4124. Bibcode : 1972JChPh..56.4119K . doi : 10.1063/1.1677824 . ISSN 0021-9606 .
- Kestin, J.; Halife, HE; Wakeham, ABD (1977). "Beş gaz hidrokarbonun viskozitesi". Kimyasal Fizik Dergisi . 66 (3): 1132. Bibcode : 1977JChPh..66.1132K . doi : 10.1063/1.434048 .
- Koocheki, Arash; et al. (2009). "Farklı hidrokolloidlerin ve sıcaklığın bir fonksiyonu olarak ketçapın reolojik özellikleri". Uluslararası Gıda Bilimi ve Teknolojisi Dergisi . 44 (3): 596-602. doi : 10.1111/j.1365-2621.2008.01868.x .
- Krausser, J.; Samwer, K.; Zaccone, A. (2015). "Atomik itme yumuşaklığı, aşırı soğutulmuş metalik eriyiklerin kırılganlığını doğrudan kontrol eder" . ABD Ulusal Bilimler Akademisi Bildirileri . 112 (45): 13762–13767. arXiv : 1510.08117 . Bibcode : 2015PNAS..11213762K . doi : 10.1073/pnas.1503741112 . PMC 4653154 . PMID 26504208 .
- Kumagai, Naoichi; Sasajima, Sadao; Ito, Hidebumi (15 Şubat 1978). "Uzun Süreli Kayaç Sürünmesi: Büyük Numunelerle Yaklaşık 20 Yılda Elde Edilen Sonuçlar ve Küçük Numunelerle Yaklaşık 3 Yılda Elde Edilen Sonuçlar" . Malzeme Bilimi Derneği Dergisi (Japonya) . 27 (293): 157-161. NAID 11002299397 . 2011-05-21 tarihinde kaynağından arşivlendi . 2008-06-16 alındı .
- Kwapiszewska, Karina; Szczepański, Krzysztof; Kalwarczyk, Tomasz; Michalska, Bernadeta; Patalas-Krawczyk, Paulina; Szymanski, Jędrzej; Andryszewski, Tomasz; İvan, Mihalina; Duszyński, Jerzy; Hołyst, Robert (2020). "Sitoplazmanın Nano Ölçekli Viskozitesi İnsan Hücre Hatlarında Korunur" . Fiziksel Kimya Mektupları Dergisi . 11 (16): 6914-6920. doi : 10.1021/acs.jpclett.0c01748 . PMC 7450658 . PMID 32787203 .
- Laesecke, Arno; Muzny, Chris D. (2017). "Karbondioksitin Viskozitesi için Referans Korelasyonu" . Fiziksel ve Kimyasal Referans Verileri Dergisi . AIP Yayıncılık. 46 (1): 013107. Bibcode : 2017JPCRD..46a3107L . doi : 10.1063/1.4977429 . ISSN 0047-2689 . PMC 5514612 . PMID 28736460 .
- Landau, LD ; Lifshitz, EM (1987). Akışkanlar Mekaniği (2. baskı). Elsevier. ISBN'si 978-0-08-057073-0. 2020-03-21 tarihinde kaynağından arşivlendi . 2019-09-18 alındı .
- Maginn, Edward J.; Messerly, Richard A.; Carlson, Daniel J.; Roe, Daniel R.; Elliott, J. Richard (2019). "Taşıma Özelliklerini Hesaplamak İçin En İyi Uygulamalar 1. Denge Moleküler Dinamiğinden Kendinden Yayılma ve Viskozite [Madde v1.0]". Yaşayan Hesaplamalı Moleküler Bilim Dergisi . Boulder'daki Colorado Üniversitesi. 1 (1). doi : 10.33011/livecoms.1.1.6324 . ISSN 2575-6524 . S2CID 104357320 .
- Monogenidou, SA; Assael, MJ; Huber, ML (2018). "Üç Noktadan 725 K ve 50 MPa'ya Kadar Amonyak Viskozitesi için Referans Korelasyonu" . Fiziksel ve Kimyasal Referans Verileri Dergisi . AIP Yayıncılık. 47 (2): 023102. Bibcode : 2018JPCRD..47b3102M . doi : 10.1063/1.5036724 . ISSN 0047-2689 . PMC 6512859 . PMID 31092958 .
- Lesieur, Marcel (2012). Akışkanlarda Türbülans: Stokastik ve Sayısal Modelleme . Springer. ISBN'si 978-94-009-0533-7. 2020-03-14 tarihinde kaynağından arşivlendi . 2018-11-30 alındı .
- Mewis, Ocak; Wagner, Norman J. (2012). Kolloidal Süspansiyon Reolojisi . Cambridge Üniversitesi Yayınları. ISBN'si 978-0-521-51599-3. 2020-03-14 tarihinde kaynağından arşivlendi . 2018-12-10 alındı .
- McNaught, AD; Wilkinson, A. (1997). "durum". IUPAC. Kimyasal Terminoloji Özeti ("Altın Kitap") . SJ Tebeşir (2. baskı). Oxford: Blackwell Bilimsel. doi : 10.1351/altın kitap . ISBN'si 0-9678550-9-8.
- Millat, Jorgen (1996). Akışkanların Taşınma Özellikleri: Korelasyonları, Tahminleri ve Tahminleri . Cambridge: Cambridge University Press. ISBN'si 978-0-521-02290-3. OCLC 668204060 .
- Mueller, S.; Llewellin, EW; Mader, HM (2009). "Katı parçacıkların süspansiyonlarının reolojisi" . Kraliyet Topluluğu A Bildirileri: Matematiksel, Fiziksel ve Mühendislik Bilimleri . 466 (2116): 1201–1228. doi : 10.1098/rspa.2009.0445 . ISSN 1364-5021 .
- Nic, Miloslav; et al., ed. (1997). "dinamik viskozite, η ". IUPAC Kimyasal Terminoloji Özeti . Oxford: Blackwell Bilimsel Yayınları. doi : 10.1351/altın kitap . ISBN'si 978-0-9678550-9-7.
- Ojovan, MI; Lee, BİZ (2004). "Doremus yaklaşımı içinde ağ sıvılarının viskozitesi". J. Uygulama Fizik . 95 (7): 3803–3810. Bibcode : 2004JAP....95.3803O . doi : 10.1063/1.1647260 .
- Ojovan, MI; Travis, KP; El, RJ (2007). "Viskozite-sıcaklık ilişkilerinden camsı malzemelerdeki bağların termodinamik parametreleri" (PDF) . J. Phys.: Yoğunlar. önemli . 19 (41): 415107. Bibcode : 2007JPCM...19O5107O . doi : 10.1088/0953-8984/19/41/415107 . PMID 28192319 . S2CID 24724512 . 2018-07-25 tarihinde orijinalinden arşivlendi (PDF) . 2019-09-27 alındı .
- Çekül, Robert C. (1989). "Antika pencere camları ve aşırı soğutulmuş sıvıların akışı" . Kimya Eğitimi Dergisi . 66 (12): 994. Bibcode : 1989JChEd..66..994P . doi : 10.1021/ed066p994 . 2005-08-26 tarihinde kaynağından arşivlendi . 2013-12-25 alındı .
- Rapaport, DC (2004). Moleküler Dinamik Simülasyon Sanatı (2. baskı). Cambridge Üniversitesi Yayınları. ISBN'si 9780521825689. 2018-06-25 tarihinde kaynağından arşivlendi . 2022-01-10 alındı .
- Reid, Robert C.; Sherwood, Thomas K. (1958). Gazların ve Sıvıların Özellikleri . McGraw-Hill.
- Reif, F. (1965), İstatistiksel ve Termal Fiziğin Temelleri , McGraw-Hill. Gelişmiş bir tedavi.
- Rosenson, RS; McCormick, A; Uretz, EF (1996-08-01). "Sağlıklı yetişkinlerde kan viskozite değerlerinin dağılımı ve biyokimyasal korelasyonlar". Klinik Kimya . Oxford University Press (OUP). 42 (8): 1189–1195. doi : 10.1093/clinchem/42.8.1189 . ISSN 0009-9147 . PMID 8697575 .
- Rowland, Darren; Al Ghafri, Saif ZS; Mayıs, Eric F. (2020-03-01). "Ab Initio Hesaplamalarına ve Viskozite Oranı Ölçümlerine Dayalı Seyreltik Gaz Nakil Özellikleri için Geniş Kapsamlı Referans Korelasyonları" . Fiziksel ve Kimyasal Referans Verileri Dergisi . AIP Yayıncılık. 49 (1): 013101. Bibcode : 2020JPCRD..49a3101X . doi : 10.1063/1.5125100 . ISSN 0047-2689 . S2CID 213794612 .
- Rozańska, S.; Rozański, J.; Ochowiak, M.; Mitkowski, PT (2014). "Karşılıklı nozul cihazının kullanımı ile konsantre emülsiyonların genişletilmiş viskozite ölçümleri" (PDF) . Brezilya Kimya Mühendisliği Dergisi . 31 (1): 47-55. doi : 10.1590/S0104-66322014000100006 . ISSN 0104-6632 . 2020-05-08 tarihindeki orijinalinden arşivlendi (PDF) . 2019-09-19 alındı .
- Rumble, John R., ed. (2018). CRC Kimya ve Fizik El Kitabı (99. baskı). Boca Raton, FL: CRC Basın. ISBN'si 978-1138561632.
- Sagdeev, Damir; Gabitov, İl'giz; Isyanov, Cengiz; Hayrutdinov, Vener; Farahov, Mansur; Zaripov, Zufar; Abdulagatov, İlmutdin (2019-04-22). "Atmosferik Basınçta Oleik Asit Yoğunlukları ve Viskoziteleri". Amerikan Petrol Kimyagerleri Derneği Dergisi . Wiley. 96 (6): 647-662. doi : 10.1002/aocs.12217 . ISSN 0003-021X . S2CID 150156106 .
- Scherer, George W.; Pardenek, Sandra A.; Swiatek, Gül M. (1988). "Silikajel içinde viskoelastisite". Kristal Olmayan Katı Maddeler Dergisi . 107 (1): 14. Bibcode : 1988JNCS..107...14S . doi : 10.1016/0022-3093(88)90086-5 .
- Schroeder, Daniel V. (1999). Termal Fiziğe Giriş . Addison Wesley. ISBN'si 978-0-201-38027-9. 2020-03-10 tarihinde kaynağından arşivlendi . 2018-11-30 alındı .
- Sharipov, Felix; Benites, Victor J. (2020-07-01). "Ab initio potansiyellerine dayalı çok bileşenli soy gaz karışımlarının taşıma katsayıları: Viskozite ve termal iletkenlik". Akışkanların Fiziği . AIP Yayıncılık. 32 (7): 077104. arXiv : 2006.08687 . Bibcode : 2020PhFl...32g7104S . doi : 10.1063/5.0016261 . ISSN 1070-6631 . S2CID 219708359 .
- Sivashinsky, V.; Yakhot, G. (1985). "Büyük ölçekli akışlarda negatif viskozite etkisi". Akışkanların Fiziği . 28 (4): 1040. Bibcode : 1985PhFl...28.1040S . doi : 10.1063/1.865025 .
- Streeter, Victor Lyle; Wylie, E. Benjamin; Bedford, Keith W. (1998). Akışkanlar Mekaniği . WCB/McGraw Tepesi. ISBN'si 978-0-07-062537-2. 2020-03-16 tarihinde kaynağından arşivlendi . 2019-09-18 alındı .
- Sutherland, William (1893). "LII. Gazların viskozitesi ve moleküler kuvvet" (PDF) . Londra, Edinburgh ve Dublin Felsefe Dergisi ve Bilim Dergisi . 36 (223): 507-531. doi : 10.1080/14786449308620508 . ISSN 1941-5982 . 2019-07-20 tarihinde orijinalinden arşivlendi (PDF) . 2019-09-18 alındı .
- Symon, Keith R. (1971). Mekanik (3. baskı). Addison-Wesley. ISBN'si 978-0-201-07392-8. 2020-03-11 tarihinde kaynağından arşivlendi . 2019-09-18 alındı .
- Trachenko, K.; Brazhkin, VV (2020-04-22). "Temel fiziksel sabitlerden minimum kuantum viskozitesi" . Bilim Gelişmeleri . Amerikan Bilimin İlerlemesi Derneği (AAAS). 6 (17): eaba3747. arXiv : 1912.06711 . Bibcode : 2020SciA....6.3747T . doi : 10.1126/sciadv.aba3747 . ISSN 2375-2548 . PMC 7182420 . PMID 32426470 .
- Trachenko, Kostya; Brazhkin, Vadim V. (2021-12-01). "Viskozitenin kuantum mekaniği" (PDF) . Fizik Bugün . AIP Yayıncılık. 74 (12): 66-67. Bibcode : 2021PhT....74l..66T . doi : 10.1063/pt.3.4908 . ISSN 0031-9228 . S2CID 244831744 . 2022-01-10 tarihinde orijinalinden arşivlendi (PDF) . 2022-01-10 alındı .
- Trouton, Fred. T. (1906). "Viskoz Çekiş Katsayısı ve Viskozite İle İlişkisi Üzerine" . Kraliyet Topluluğu A Bildirileri: Matematiksel, Fiziksel ve Mühendislik Bilimleri . 77 (519): 426-440. Bibcode : 1906RSPSA..77..426T . doi : 10.1098/rspa.1906.0038 . ISSN 1364-5021 .
- Velliadou, Danai; Tasidou, Katerina A.; Antoniadis, Konstantinos D.; Assael, Marc J.; Perkins, Richard A.; Huber, Marcia L. (2021-03-25). "Üç Noktadan 750 K'ye ve 86 MPa'ya kadar Xenon Viskozitesi için Referans Korelasyonu" . Uluslararası Termofizik Dergisi . Springer Bilim ve İş Medyası LLC. 42 (5): 74. Bibcode : 2021IJT....42...74V . doi : 10.1007/s10765-021-02818-9 . ISSN 0195-928X . PMC 8356199 . PMID 34393314 .
- Viswanath, DS; Natarajan, G. (1989). Sıvıların Viskozitesi Veri Kitabı . Yarımküre Yayıncılık Şirketi. ISBN'si 0-89116-778-1.
- Viswanath, Dabir S.; et al. (2007). Sıvıların Viskozitesi: Teori, Tahmin, Deney ve Veri . Springer. ISBN'si 978-1-4020-5481-5.
- Walzer, Uwe; Hendel, Roland; Baumgardner, John (nd), Mantle Viskozitesi ve Konvektif Downwellings'in Kalınlığı , 2007-06-11 tarihinde orijinalinden arşivlendi
- Xie, Hong Yi; Levchenko, Alex (23 Ocak 2019). "Grafen içindeki dengesiz elektron deliği sıvısının negatif viskozitesi ve girdap akışı". Fizik Rev. B. 99 (4): 045434. arXiv : 1807.04770 . Bibcode : 2019PhRvB..99d5434X . doi : 10.1103/PhysRevB.99.045434 . S2CID 51792702 .
- Yanniotis, S.; Skaltsi, S.; Karaburnioti, S. (Şubat 2006). "Farklı sıcaklıklarda balın viskozitesi üzerine nem içeriğinin etkisi". Gıda Mühendisliği Dergisi . 72 (4): 372-377. doi : 10.1016/j.jfoodeng.2004.12.017 .
- Zhao, Mengjing; Wang, Yong; Yang, Shufeng; Li, Jingshe; Liu, Wei; Song, Zhaoqi (2021). "Plazma ile ısıtılan iki telli bir döküm teknesinde erimiş çeliğin akış davranışı ve ısı transferi". Malzeme Araştırma ve Teknoloji Dergisi . Elsevier BV. 13 : 561–572. doi : 10.1016/j.jmrt.2021.04.069 . ISSN 2238-7854 . S2CID 236277034 .
- Zhmud, Boris (2014). "Viskozite Karıştırma Denklemleri" (PDF) . Lube-Tech:93. yağ . 121. sayfa 22–27. 2018-12-01 tarihinde orijinalinden arşivlendi (PDF) . 2018-11-30 alındı .
- "NIST Referans Akışkan Termodinamiği ve Taşıma Özellikleri Veritabanı (REFPROP): Sürüm 10" . nist . 2018-01-01. 2021-12-16 tarihinde kaynağından arşivlendi . 2021-12-23 alındı .
- tec-science (2020-03-25). "Sıvıların ve gazların viskozitesi" . tec-bilim . 2020-04-19 tarihinde kaynağından arşivlendi . 2020-05-07 alındı .
Dış bağlantılar
- Akışkan özellikleri – sık karşılaşılan saf sıvılar ve gazlar için yüksek doğrulukta viskozite hesaplaması
- Sıcaklığın bir fonksiyonu olarak gaz viskozite hesaplayıcısı
- Sıcaklık ve basıncın fonksiyonu olarak hava viskozitesi hesaplayıcısı
- Akışkan Özellikleri Tablosu – çeşitli akışkanlar için viskozite ve buhar basınçları tablosu
- Gaz Dinamiği Araç Kutusu – gaz karışımları için viskozite katsayısını hesaplayın
- Cam Viskozite Ölçümü – viskozite ölçümü, viskozite birimleri ve sabit noktalar, cam viskozite hesaplaması
- Kinematik Viskozite – kinematik ve dinamik viskozite arasındaki dönüşüm
- Suyun Fiziksel Özellikleri – sıcaklığın bir fonksiyonu olarak su viskozitesinin bir tablosu
- Vogel–Tammann–Fulcher Denklem Parametreleri
- Bazı ortak bileşenler için sıcaklığa bağlı dinamik viskozitelerin hesaplanması
- "Otoyol ve Yol Dışı Motorların ve Omnibus Teknik Değişikliklerinin Test Edilmesi için Test Prosedürleri" – Amerika Birleşik Devletleri Çevre Koruma Ajansı
- yapay viskozite
- Havanın Viskozitesi, Dinamik ve Kinematik, Engineers Edge