Taşıma fenomenleri - Transport phenomena

In mühendisliği , fiziği ve kimyası , çalışma taşıma olayları kaygılar değişimi kütlesi , enerji , ücret , ivme ve açısal momentumu gözlenen ve çalışılan arasındaki sistemler . Sürekli ortam mekaniği ve termodinamik gibi çeşitli alanlardan yararlanırken, kapsanan konular arasındaki ortak noktalara büyük önem vermektedir. Kütle, momentum ve ısı taşınımının tümü çok benzer bir matematiksel çerçeveyi paylaşır ve aralarındaki paralellikler, doğrudan türetilen bir alanın analizinde genellikle çok yararlı araçlar sağlayan derin matematiksel bağlantılar çizmek için taşıma fenomenlerinin incelenmesinde kullanılır. diğerleri.

Kütle, ısı ve momentum transferinin her üç alt alanındaki temel analiz, genellikle, çalışılan miktarların toplam toplamının sistem ve çevresi tarafından korunması gerektiği basit ilkesine dayanır. Böylece, taşımaya yol açan farklı fenomenlerin her biri, katkılarının toplamının sıfıra eşit olması gerektiği bilgisi ile ayrı ayrı ele alınır. Bu ilke, birçok ilgili niceliği hesaplamak için kullanışlıdır. Örneğin, akışkanlar mekaniğinde, taşıma analizinin yaygın bir kullanımı, katı bir hacimden akan bir akışkanın hız profilini belirlemektir .

Taşıma fenomenleri mühendislik disiplinlerinde her yerde mevcuttur. Mühendislikte taşıma analizinin en yaygın örneklerinden bazıları proses, kimya, biyolojik ve makine mühendisliği alanlarında görülür, ancak konu, akışkanlar mekaniği , ısı transferi ile herhangi bir şekilde ilgili olan tüm disiplinlerde müfredatın temel bir bileşenidir. , ve kütle transferi . Artık termodinamik , mekanik ve elektromanyetizma kadar mühendislik disiplininin bir parçası olarak kabul edilmektedir .

Taşıma fenomenleri , evrendeki tüm fiziksel değişim ajanlarını kapsar . Ayrıca, evreni geliştiren ve dünyadaki tüm yaşamın başarısından sorumlu olan temel yapı taşları olarak kabul edilirler . Bununla birlikte, buradaki kapsam, taşıma fenomenlerinin yapay mühendislik sistemleriyle ilişkisi ile sınırlıdır .

genel bakış

Olarak fizik , transport olayları hepsi tersinmez işlemler arasında istatistiksel rasgele sürekli hareket kaynaklanan doğada moleküllerinin , çoğunlukla gözlemlenen, sıvıların . Taşınma olgusunun her yönü iki temel kavram üzerine kuruludur: korunum yasaları ve kurucu denklemler . Taşıma olayı bağlamında süreklilik denklemleri olarak formüle edilen korunum yasaları, çalışılan miktarın nasıl korunması gerektiğini açıklar. Bünye denklemleri , söz konusu miktar taşıma araçları ile çeşitli uyaranlara nasıl tepki açıklar. Tanınmış örnekleri arasında Fourier kanunu ısı iletimi ve Navier Stokes denklemlerinin , sırasıyla tarif, tepkisini ısı akısına karşı sıcaklık değişimleri arasında bir ilişki sıvı akışı ve kuvvetler sıvı tatbik. Bu denklemler aynı zamanda taşıma fenomenleri ile termodinamik arasındaki derin bağlantıyı da gösterir; bu, taşıma fenomenlerinin neden geri döndürülemez olduğunu açıklayan bir bağlantıdır. Hemen hemen tüm bu fiziksel fenomenlerin sonuçta onların arayan sistemlerini içeren en düşük enerji durumuna uygun olarak asgari enerji prensibi . Bu duruma yaklaştıkça, gerçek termodinamik dengeye ulaşma eğilimindedirler , bu noktada sistemde artık herhangi bir itici güç yoktur ve taşıma durur. Bu tür bir dengenin çeşitli yönleri, doğrudan belirli bir taşıma ile bağlantılıdır: ısı transferi , sistemin çevresi ile termal dengeyi sağlama girişimidir, tıpkı kütle ve momentum taşınımının sistemi kimyasal ve mekanik dengeye doğru hareket ettirmesi gibi .

Taşıma proseslerinin örnekleri arasında ısı iletimi (enerji transferi), sıvı akışı (momentum transferi), moleküler difüzyon (kütle transferi), radyasyon ve yarı iletkenlerde elektrik yükü transferi yer alır.

Taşıma fenomenleri geniş bir uygulama alanına sahiptir. Örneğin, katı hal fiziğinde elektronların, deliklerin ve fononların hareketi ve etkileşimi "taşıma fenomeni" altında incelenir. Diğer bir örnek, ilgili bazı taşıma fenomenlerinin termoregülasyon , perfüzyon ve mikroakışkanlar olduğu biyomedikal mühendisliğidir . Olarak , kimya mühendisliğinde , transport olayları incelenmiştir reaktör tasarımı , moleküler ya da difüzif transport mekanizmaları analizi ve metalurji .

Kütle, enerji ve momentumun taşınması, dış kaynakların varlığından etkilenebilir:

Koku kaynağı mevcut kaldığında koku daha yavaş dağılır (ve yoğunlaşabilir).
Isı ileten bir katının soğuma hızı, bir ısı kaynağının uygulanıp uygulanmadığına bağlıdır.
Yerçekimi kuvveti , bir yağmur damlası etkiyen direnci ya da karşı etkide sürükleme çevreleyen hava tarafından kazandırılan.

fenomenler arasındaki ortaklıklar

Taşınım süreçleri önemli bir ilke arasındaki benzetme fenomen .

difüzyon

Aşağıdaki örneklerde gösterildiği gibi , tümü difüzyonla taşınabilen momentum, enerji ve kütle transferi denklemlerinde bazı dikkate değer benzerlikler vardır :

Kütle: Kokuların havada yayılması ve dağılması , kütle difüzyonuna bir örnektir.
Enerji: Katı bir malzemede ısı iletimi, ısı difüzyonuna bir örnektir .
Momentum: Bir yağmur damlasının atmosfere düşerken yaşadığı direnç , momentum difüzyonunun bir örneğidir (yağmur damlası, viskoz stresler yoluyla çevresindeki havaya momentum kaybeder ve yavaşlar).

Akışkan momentumu için Newton yasası , ısı için Fourier yasası ve kütle için Fick yasasının moleküler transfer denklemleri çok benzerdir. Üç farklı taşıma olayının tümünü karşılaştırmak için bir taşıma katsayısından diğerine dönüştürülebilir .

Difüzyon olaylarının karşılaştırılması
taşınan miktar	Fiziksel fenomen	Denklem
İtme	Viskozite ( Newton sıvısı )	$\tau =-\nu {\frac {\partial \rho \upsilon }{\partial x}}$
Enerji	Isı iletimi ( Fourier yasası )	${\frac {q}{A}}=-k{\frac {dT}{dx}}$
Yığın	Moleküler difüzyon ( Fick yasası )	$J=-D{\frac {\kısmi C}{\kısmi x}}$

(Bu formüllerin tanımları aşağıda verilmiştir).

Literatürde türbülanslı transfer için bu üç taşıma süreci arasında analojiler geliştirmek ve böylece birinin diğerinden herhangi birinden tahmin edilmesini sağlamak için çok çaba harcanmıştır . Reynolds benzerliği türbülanslı difüzyon ivme (μ / ρ) ve kütle moleküler difüzyon (D, eşit ve varsayar _AB ), türbülanslı difüzyon ile karşılaştırıldığında önemsizdir. Sıvılar mevcut olduğunda ve/veya sürüklenme mevcut olduğunda, analoji geçerli değildir. Von Karman ve Prandtl'ın benzetmeleri gibi diğer analojiler genellikle zayıf ilişkilerle sonuçlanır.

En başarılı ve en yaygın kullanılan analoji Chilton ve Colburn J faktörü analojisidir . Bu benzetme, hem laminer hem de türbülanslı rejimlerde gazlar ve sıvılar için deneysel verilere dayanmaktadır . Deneysel verilere dayanmasına rağmen, düz bir plaka üzerinde laminer akıştan elde edilen kesin çözümü sağladığı gösterilebilir. Tüm bu bilgiler kütle transferini tahmin etmek için kullanılır.

Onsager karşılıklı ilişkiler

Sıcaklık , madde yoğunluğu ve basınç olarak tanımlanan akışkan sistemlerinde , sıcaklık farklılıklarının sistemin daha sıcak olanlardan daha soğuk olan kısımlarına doğru ısı akışlarına yol açtığı bilinmektedir ; benzer şekilde, basınç farklılıkları, yüksek basınçtan düşük basınç bölgelerine madde akışına yol açacaktır ("karşılıklı bir ilişki"). Dikkat çekici olan, hem basınç hem de sıcaklık değiştiğinde, sabit basınçtaki sıcaklık farklılıklarının madde akışına ( konveksiyonda olduğu gibi ) ve sabit sıcaklıktaki basınç farklılıklarının ısı akışına neden olabileceği gözlemidir. Belki şaşırtıcı bir şekilde, birim basınç farkı başına ısı akışı ve birim sıcaklık farkı başına yoğunluk (madde) akışı eşittir.

Bu eşitliğin gerekli olduğu Lars Onsager tarafından mikroskobik dinamiklerin zaman tersinirliğinin bir sonucu olarak istatistiksel mekanik kullanılarak gösterildi . Onsager tarafından geliştirilen teori, bu örnekten çok daha geneldir ve aynı anda ikiden fazla termodinamik kuvveti ele alabilir.

momentum transferi

Momentum transferinde, akışkan maddenin sürekli dağılımı olarak ele alınır. Momentum transferi veya akışkanlar mekaniği çalışması iki dala ayrılabilir: akışkan statiği ( durgun haldeki akışkanlar) ve akışkanlar dinamiği (hareket halindeki akışkanlar). Bir sıvı katı bir yüzeye x-yönünde paralel olarak akarken, sıvı x yönlendirilmiş bir momentuma sahip ve konsantrasyonu olan υ _xρ . Moleküllerin rastgele difüzyonu ile z yönünde bir molekül değişimi vardır . Dolayısıyla x-yönelimli momentum, z-yönünde daha hızlı olandan daha yavaş hareket eden katmana aktarılmıştır. Momentum transferi denklemi, Newton'un viskozite yasası aşağıdaki gibi yazılır:

\tau _{zx}=-\nu {\frac {\partial \rho \upsilon _{x}}{\partial z}}

burada τ _ZX z-doğrultusunda x-yönlendirilmiş momentum akısı, ν isimli μ / ρ , ivme yayılma, Z taşıma veya difüzyon mesafedir, ρ yoğunluğudur ve μ dinamik viskozitedir. Newton'un viskozite yasası, momentum akışı ile hız gradyanı arasındaki en basit ilişkidir.

Kütle Transferi

Bir sistem, konsantrasyonu noktadan noktaya değişen iki veya daha fazla bileşen içerdiğinde, sistem içindeki herhangi bir konsantrasyon farkını en aza indirerek, kütle aktarımı için doğal bir eğilim vardır. Bir sistemdeki Kütle Transferi, Fick'in Birinci Yasası tarafından yönetilir : 'Yüksek konsantrasyondan düşük konsantrasyona difüzyon akışı, maddenin konsantrasyonunun gradyanıyla ve maddenin ortamdaki yayılımıyla orantılıdır.' Farklı itici güçler nedeniyle kütle transferi gerçekleşebilir. Onlardan bazıları:

Kütle, bir basınç gradyanının (basınç difüzyonu) hareketiyle aktarılabilir.
Zorlanmış difüzyon, bazı dış kuvvetlerin etkisi nedeniyle oluşur.
Difüzyona sıcaklık gradyanları neden olabilir (termal difüzyon)
Difüzyon, kimyasal potansiyeldeki farklılıklardan kaynaklanabilir.

Bu, A ve B'den oluşan ikili bir karışımdaki bir A türü için Fick'in Yayılma Yasası ile karşılaştırılabilir:

J_{Ay}=-D_{AB}{\frac {\kısmi Ca}{\kısmi y}}

burada D, yayılma sabitidir.

Enerji transferi

Mühendislikteki tüm süreçler enerji transferini içerir. Bazı örnekler, proses akışlarının ısıtılması ve soğutulması, faz değişiklikleri, damıtma vb.dir. Temel ilke, statik bir sistem için aşağıdaki gibi ifade edilen termodinamiğin birinci yasasıdır:

q=-k{\frac {dT}{dx}}

Bir sistemden geçen net enerji akışı, iletkenlik ile konuma göre sıcaklık değişim hızının çarpımına eşittir .

Türbülanslı akış, karmaşık geometriler veya zor sınır koşulları içeren diğer sistemler için başka bir denklemin kullanılması daha kolay olacaktır:

Q=h\cdot A\cdot {\Delta T}

burada A yüzey alanıdır, : sıcaklık itici güçtür, Q birim zamandaki ısı akışıdır ve h ısı transfer katsayısıdır. ${\görüntüleme stili {\Delta T}}$

Isı transferi içinde iki tür konveksiyon meydana gelebilir:

Zorlanmış konveksiyon hem laminer hem de türbülanslı akışta meydana gelebilir. Dairesel borularda laminer akış durumunda, Nusselt sayısı , Reynolds sayısı ve Prandtl sayısı gibi birkaç boyutsuz sayı kullanılır . Yaygın olarak kullanılan denklem . $Nu_{a}={\frac {h_{a}D}{k}}$

Doğal veya serbest konveksiyon , Grashof ve Prandtl sayılarının bir fonksiyonudur . Serbest taşınımla ısı transferinin karmaşıklığı, esas olarak deneysel verilerden ampirik ilişkilerin kullanılmasını gerekli kılmaktadır.

Isı transferi, paketlenmiş yataklarda , nükleer reaktörlerde ve ısı eşanjörlerinde analiz edilir .

Uygulamalar

Kirlilik

Taşıma süreçlerinin incelenmesi, kirleticilerin çevreye salınımını ve dağıtımını anlamak için önemlidir. Özellikle, doğru modelleme, azaltma stratejilerini bilgilendirebilir. Örnekler arasında kentsel akıştan kaynaklanan yüzey suyu kirliliğinin kontrolü ve ABD'deki araç fren balatalarının bakır içeriğini azaltmaya yönelik politikalar yer alır.

Ayrıca bakınız

Referanslar

Dış bağlantılar

Materyaller Dijital Kütüphane Yolu Öğretim Arşivinde Ulaştırma Olguları Arşivi
"Çözümleri ile Bazı Klasik Taşıma Olguları Problemleri - Akışkanlar Mekaniği" .
"Çözümleri ile Bazı Klasik Taşıma Olguları Problemleri - Isı Transferi" .
"Çözümleri ile Bazı Klasik Ulaştırma Olguları Problemleri - Kütle Aktarımı" .

Languages

In other projects