İkili regresyon - Binary regression

Bir serinin parçası
Regresyon analizi
Modeller
Doğrusal regresyon Basit regresyon Polinom regresyon Genel doğrusal model
Genelleştirilmiş doğrusal model Ayrık seçim Binom regresyon İkili regresyon Lojistik regresyon Çok terimli logit Karışık logit Probit Çok terimli probit Sıralı logit Sıralı probit Poisson
Çok düzeyli model Sabit efektler Rastgele efektler Doğrusal karışık efekt modeli Doğrusal olmayan karma efekt modeli
Doğrusal olmayan regresyon Parametrik olmayan Yarı parametrik güçlü Çeyreklik İzotonik Ana bileşenleri En küçük açı Yerel Bölümlenmiş
Değişkenlerdeki hatalar
Tahmin
En küçük kareler Doğrusal Doğrusal olmayan
Sıradan Ağırlıklı Genelleştirilmiş
Kısmi Toplam Negatif olmayan Ridge regresyonu Düzenlenmiş
En az mutlak sapmalar Yinelemeli olarak yeniden ağırlıklandırıldı Bayes Bayes çok değişkenli
Arka fon
Regresyon doğrulama Ortalama ve tahmin edilen yanıt Hatalar ve kalıntılar Formda olmanın güzelliği Studentized kalıntı Gauss-Markov teoremi
Matematik portalı
v t e

Olarak istatistik , özellikle regresyon analizi , bir ikili regresyon bir veya daha fazla arasındaki bir ilişkiyi tahmin açıklayıcı değişkenler ve tek bir çıkış ikili değişken . Doğrusal regresyonda olduğu gibi, genellikle tek bir değerin çıktısını almak yerine, iki alternatifin olasılığı modellenir .

İkili regresyon genellikle özel bir durum olarak analiz edilir regresyonda , tek sonuç (ile ) ve "başarı" olarak kabul iki alternatiften biri ve 1 olarak kodlanmış: değeri, 1 denemede başarı sayısıdır ya 0 ya da 1. En yaygın ikili regresyon modelleri, logit modeli ( lojistik regresyon ) ve probit modelidir ( probit regresyon ). ${\ displaystyle n = 1}$

Başvurular

İkili regresyon temel olarak ya tahmin için ( ikili sınıflandırma ) ya da açıklayıcı değişkenler ile çıktı arasındaki ilişkiyi tahmin etmek için uygulanır . Ekonomide, ikili regresyonlar ikili seçimi modellemek için kullanılır .

Yorumlar

İkili regresyon modelleri, bir ölçüm modeli ile birlikte gizli değişken modelleri olarak yorumlanabilir ; veya olasılık modelleri olarak, doğrudan olasılığın modellenmesi.

Gizli değişken modeli

Gizli değişken yorumlama geleneksel olarak kullanılmıştır biyo deneme veren, probit modeli , normal varyans ve kesme varsayılır. Gizli değişken yorumu, madde yanıt teorisinde (IRT) de kullanılır .

Resmi olarak, gizli değişken yorumu, y sonucunun açıklayıcı değişken x'in bir vektörü ile ilişkili olduğunu varsayar .

${\ displaystyle y = 1 [y ^ {*}> 0]}$

burada ve , β bir parametre vektörüdür ve G bir olasılık dağılımıdır . ${\ displaystyle y ^ {*} = x \ beta + \ varepsilon}$${\ displaystyle \ varepsilon \ mid x \ sim G}$

Bu model birçok ekonomik bağlamda uygulanabilir. Örneğin, bir yöneticinin bir programa yatırım yapıp yapmama kararı , beklenen net indirgenmiş nakit akışı ve x , bu programın nakit akışını etkileyebilecek değişkenlerin bir vektörü olabilir. Daha sonra yönetici, yalnızca indirgenmiş net nakit akışının pozitif olmasını beklediğinde yatırım yapacaktır. ${\ displaystyle y ^ {*}}$

Genellikle, hata teriminin açıklayıcı değişkenler x üzerinde normal dağılım koşulunu izlediği varsayılır . Bu, standart probit modelini oluşturur . ${\ displaystyle \ varepsilon}$

Olasılık modeli

En basit doğrudan olasılık modeli, log-olasılıkları açıklayıcı değişken veya değişkenlerin doğrusal bir fonksiyonu olarak modelleyen logit modelidir . Logit modeli , genelleştirilmiş doğrusal modeller (GLIM) anlamında "en basittir" : log-olasılıklar , Bernoulli dağılımının üstel ailesinin doğal parametresidir ve bu nedenle hesaplamalar için kullanımı en basit olanıdır.

Diğer bir doğrudan olasılık modeli, olasılığın kendisini açıklayıcı değişkenlerin doğrusal bir fonksiyonu olarak modelleyen doğrusal olasılık modelidir . Doğrusal olasılık modelinin bir dezavantajı, açıklayıcı değişkenlerin bazı değerleri için modelin sıfırdan küçük veya birden büyük olasılıkları tahmin etmesidir.

Ayrıca bakınız

• Genelleştirilmiş doğrusal model § İkili veriler
• Kesirli model

Referanslar