Paul Bernays - Paul Bernays
Paul Bernays | |
|---|---|
 | |
| doğmuş |
17 Ekim 1888 |
| Öldü | 18 Eylül 1977 (88 yaşında) |
| milliyet | İsviçre |
| gidilen okul | Berlin Üniversitesi |
| Bilinen |
Matematiksel mantık Aksiyomatik küme teorisi Matematik felsefesi |
| Bilimsel kariyer | |
| Alanlar | Matematik |
| Tez | |
| Doktora danışmanı | Edmund Landau |
| Doktora öğrencileri |
Corrado Böhm Julius Richard Büchi Haskell Köri Erwin Engeler Gerhard Gentzen Saunders Mac Lane |
| etkiler | Issai Schur , Edmund Landau |
Paul Isaac Bernays (17 Ekim 1888 - 18 Eylül 1977) matematiksel mantığa , aksiyomatik küme teorisine ve matematik felsefesine önemli katkılarda bulunan İsviçreli bir matematikçiydi . David Hilbert'in asistanı ve yakın işbirlikçisiydi .
biyografi
Bernays, seçkin bir Alman-Yahudi bilginler ve işadamları ailesinde doğdu. Büyük büyükbabası Isaac ben Jacob Bernays , 1821'den 1849'a kadar Hamburg'un baş hahamı olarak görev yaptı.
Bernays, çocukluğunu Berlin'de geçirdi ve 1895-1907 yılları arasında Köllner Gymnasium'a katıldı. At University of Berlin , o altında matematik eğitimi Issai Schur , Edmund Landau , Ferdinand Georg Frobenius ve Friedrich Schottky ; Alois Riehl , Carl Stumpf ve Ernst Cassirer yönetimindeki felsefe ; ve Max Planck altında fizik . At Göttingen Üniversitesi , o altında matematik eğitimi David Hilbert , Edmund Landau , Hermann Weyl ve Felix Klein ; Voigt ve Max Born altında fizik ; ve Leonard Nelson yönetiminde felsefe .
1912'de Berlin Üniversitesi ona bir doktora verdi. Matematikte, Landau tarafından denetlenen, ikili ikinci dereceden formların analitik sayı teorisi üzerine bir tez için . Aynı yıl, Zürih Üniversitesi ona karmaşık analiz ve Picard teoremi üzerine bir tez için habilitasyon verdi . Muayene eden oldu Ernst Zermelo . Bernays, 1912–17 yılları arasında Zürih Üniversitesi'nde Privatdozent'ti ve burada George Pólya ile tanıştı . Kurt Gödel ile yaptığı toplu iletişim, onlarca yıla yayılmıştır.
1917'den başlayarak, David Hilbert , aritmetiğin temelleri konusundaki araştırmalarında kendisine yardımcı olması için Bernays'ı görevlendirdi. Bernays ayrıca Göttingen Üniversitesi'nde matematiğin diğer alanlarında dersler verdi. 1918 yılında bu üniversite arasında belit bir tez için ona ikinci Habilitasyon verildi önermeler mantığı içinde Principia Mathematica .
1922'de Göttingen, Bernays'ı görev süresi olmadan olağanüstü profesör olarak atadı. Oradaki en başarılı öğrencisi Gerhard Gentzen'di . Nazi Almanyası 1933'te Profesyonel Kamu Hizmetinin Restorasyonu Yasasını çıkardıktan sonra , üniversite Bernays'ı Yahudi soyundan dolayı kovdu.
Altı ay Hilbert için özel olarak çalıştıktan sonra Bernays ve ailesi , vatandaşlığını babasından devraldığı ve ETH Zürih'in onu ara sıra istihdam ettiği İsviçre'ye taşındı . Ayrıca Pennsylvania Üniversitesi'ni ziyaret etti ve 1935-36'da ve yine 1959-60'ta İleri Araştırma Enstitüsü'nde misafir akademisyendi .
Matematiksel çalışma
Bernays'in Hilbert ile işbirliği , Sieg ve Ravaglia'da (2005) tartışılan, 1934 ve 1939'da yayınlanan Grundlagen der Mathematik (İngilizce: Foundations of Mathematics ) adlı iki ciltlik çalışmada doruğa ulaştı . Yeterince güçlü tutarlı bir teorinin kendi referans fonktörünü içeremeyeceğinin bu çalışmada bir kanıtı Hilbert-Bernays paradoksu olarak bilinir .
1937 ve 1954 yılları arasında Journal of Symbolic Logic'te (Müller 1976'da yeniden yayınlandı) yayınlanan yedi makalede Bernays, başlangıç noktası John von Neumann'ın 1920'lerde ortaya koyduğu ilgili bir teori olan bir aksiyomatik küme teorisi ortaya koydu. Von Neumann'ın teorisi, işlev ve argüman kavramlarını ilkel olarak aldı. Bernays, von Neumann'ın teorisini sınıflar ve kümeler ilkel olacak şekilde yeniden düzenledi . Bernays'ın teorisi, Kurt Gödel tarafından yapılan modifikasyonlarla , von Neumann–Bernays–Gödel küme teorisi olarak bilinir .
Yayınlar
- Hilbert, David ; Bernays, Paul (1934), Grundlagen der Mathematik. Ben , Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 40 , Berlin, New York: Springer-Verlag , ISBN 978-3-540-04134-4, JFM 60.0017.02 , MR 0237246 , 2011-05-17 tarihinde orijinalinden arşivlendi
- Hilbert, David ; Bernays, Paul (1939), Grundlagen der Mathematik. II , Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 50 , Berlin, New York: Springer-Verlag , ISBN 978-3-540-05110-7, JFM 65.0021.02 , MR 0272596 , orijinalinden 2011-05-17 tarihinde arşivlendi
- Bernays, Paul (1958), Aksiyomatik Küme Teorisi , Mantık Çalışmaları ve Matematiğin Temelleri, Amsterdam: North-Holland, ISBN 978-0-486-66637-2, MR 0106178
- Bernays, Paul (1976), Abhandlungen zur Philosophie der Mathematik (Almanca), Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft, ISBN 978-3-534-06706-0, MR 0444417
- Bernays, Paul; Schonfinkel, Musa (1928), " Mathematischen Logik Zum Entscheidungsproblem " , Mathematische Annalen (99): 342-372
Notlar
Referanslar
- Kanamori, Akihiro (2009), "Bernays and Set Theory" (PDF) , Bülten of Symbolic Logic , 15 : 43–69, doi : 10.2178/bsl/1231081769.
- Kneebone, Geoffrey, 1963. Matematiksel Mantık ve Matematiğin Temeli . Van Nostrand. Dover'ın yeniden basımı, 2001. Grundlagen der Mathematik'teki bazı fikirlere nazik bir giriş .
- Lauener, Henri (1978), "Paul Bernays (1888--1977)", Zeitschrift für allgemeine Wissenschaftstheorie , 9 (1): 13–20, doi : 10.1007/BF01801939 , ISSN 0044-2216 , MR 0546580 , S2CID 147959212
- Müller, Gert H., ed. (1976), Kümeler ve sınıflar. Paul Bernays'ın çalışması üzerine , Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, 84 , Amsterdam: North-Holland, ISBN 978-0-444-10907-1, MR 0414355
- Sieg, Wilfried; Ravaglia, Mark (2005), "Bölüm 77. David Hilbert ve Paul Bernays, Grundlagen der Mathematik", Grattan-Guinness, Ivor (ed.), Landmark writes in western matematik 1640-1940 , Elsevier BV, Amsterdam, s. 981–99, doi : 10.1016/B978-044450871-3/50158-3 , ISBN 978-0-444-50871-3, MR 2169816