Riskteki değer - Value at risk

Riske maruz değer ( VaR ), yatırımlar için kayıp riskinin bir ölçüsüdür. Normal piyasa koşulları göz önüne alındığında, bir gün gibi belirli bir zaman diliminde bir dizi yatırımın (belirli bir olasılıkla) ne kadar kaybedebileceğini tahmin eder. VaR, genellikle finans sektöründeki firmalar ve düzenleyiciler tarafından olası kayıpları karşılamak için gereken varlık miktarını ölçmek için kullanılır.

Belirli bir portföy , zaman ufku ve olasılık p için , p VaR, birleşik olasılığı en fazla p olan tüm kötü sonuçları hariç tuttuktan sonra, o zaman zarfındaki olası maksimum kayıp olarak gayri resmi olarak tanımlanabilir . Bu , pazara göre fiyatlandırmayı ve portföyde alım satım yapılmadığını varsayar .

Örneğin, bir hisse senedi portföyünün bir günlük %5 VaR'si 1 milyon $'a sahipse, bu, portföyün bir günlük süre içinde değerinin 1 milyon $'dan fazla düşmesi olasılığının 0,05 olduğu anlamına gelir. ticaret. Gayri resmi olarak, 20 günün 1 gününde bu portföyde 1 milyon dolar veya daha fazla kayıp bekleniyor (% 5 olasılıkla).

Daha resmi olarak, p VaR, VaR'den daha büyük bir kayıp olasılığı (en fazla) p iken, VaR'den daha düşük bir kayıp olasılığı (en az) 1−p olacak şekilde tanımlanır . VaR eşiğini aşan bir kayıp, "VaR ihlali" olarak adlandırılır.

Sabit bir p için , p VaR'nin bir VaR ihlali meydana geldiğinde kaybın büyüklüğünü değerlendirmediğini ve bu nedenle bazıları tarafından risk yönetimi için şüpheli bir ölçü olarak kabul edildiğini belirtmek önemlidir. Örneğin, birinin parayı yedi kez çevirmenin yedi tura vermeyeceğine dair bahse girdiğini varsayalım. Şartlar, bu olmazsa (127/128 olasılıkla) 100 $ kazanmaları ve gerçekleşirse 12.700 $ (1/128 olasılıkla) kaybetmeleridir. Yani olası zarar tutarları 0$ veya 12.700$'dır. O zaman %1 VaR 0 $'dır, çünkü herhangi bir kayıp olasılığı 1/128'dir ve bu %1'den azdır. Bununla birlikte, herhangi bir p ≤ %0,78125 (1/128) için p VaR olarak ifade edilebilen 12.700 $'lık olası bir kayba maruz kalırlar .

VaR'nin finansta dört ana kullanımı vardır : risk yönetimi , finansal kontrol , finansal raporlama ve yasal sermaye hesaplama . VaR bazen finansal olmayan uygulamalarda da kullanılır. Ancak, tartışmalı bir risk yönetimi aracıdır.

Önemli ilgili fikirler ekonomik sermayeyi , backtesting , stres testi , beklenen açığı ve kuyruk koşullu beklenti .

Detaylar

VaR için ortak parametreler %1 ve %5 olasılıklar ve diğer kombinasyonlar kullanımda olmasına rağmen bir gün ve iki haftalık ufuklardır.

Normal piyasalar varsayılıp alım satım yapılmaması ve zararın günlük hesaplarda ölçülenlerle sınırlandırılmasının nedeni , zararı gözlemlenebilir kılmaktır . Bazı aşırı finansal olaylarda, ya piyasa fiyatlarının mevcut olmaması ya da zarar eden kurumun dağılması nedeniyle kayıpları belirlemek imkansız olabilir. Felaketlerin davalar, piyasa güveni kaybı ve çalışan morali ve marka adlarının bozulması gibi bazı uzun vadeli sonuçlarının ortaya çıkması uzun zaman alabilir ve önceden belirlenmiş belirli kararlar arasında paylaştırılması zor olabilir. VaR, normal günler ile ekstrem olaylar arasındaki sınırı belirler. Kurumlar, VaR miktarından çok daha fazlasını kaybedebilir; söylenebilecek tek şey, bunu çok sık yapmayacakları.

Olasılık seviyesi yaklaşık olarak eşit sıklıkla bir eksi bir VaR kırılması olasılığı olarak belirtilir, böylece yukarıdaki örnekteki VaR, bir günlük %5 VaR yerine bir günlük %95 VaR olarak adlandırılacaktır. Bu genellikle karışıklığa yol açmaz çünkü VaR kırılmalarının olasılığı neredeyse her zaman küçüktür, kesinlikle %50'den azdır.

Neredeyse her zaman bir kaybı temsil etse de, VaR geleneksel olarak pozitif bir sayı olarak rapor edilir. Negatif bir VaR, portföyün kar etme olasılığının yüksek olduğu anlamına gelir, örneğin bir günlük negatif 1 milyon dolarlık %5 VaR, portföyün ertesi gün 1 milyon dolardan fazla kazanma şansının %95 olduğu anlamına gelir.

Diğer bir tutarsızlık, VaR'nin bazen dönem sonundaki kar-zarar olarak ve bazen de dönem boyunca herhangi bir noktada maksimum zarar olarak alınmasıdır. Orijinal tanım ikincisiydi, ancak 1990'ların başında VaR'nin ticaret masaları ve saat dilimleri arasında toplandığı zaman, gün sonu değerlemesi tek güvenilir sayıydı ve bu nedenle ilki fiili tanım oldu. İnsanlar 1990'ların ikinci yarısında çok günlü VaR'leri kullanmaya başladığından, dağılımı hemen hemen her zaman yalnızca dönemin sonunda tahmin ettiler. Aynı zamanda, bir aralık üzerinden bir maksimuma karşı bir zaman noktası tahmini ile uğraşmak teorik olarak daha kolaydır. Bu nedenle dönem sonu tanımı günümüzde hem teoride hem de pratikte en yaygın olanıdır.

Çeşitler

VaR'nin tanımı yapıcı değildir ; VaR'ın sahip olması gereken bir özelliği belirtir , ancak VaR'nin nasıl hesaplanacağını belirtmez. Ayrıca, tanımda geniş bir yorum alanı vardır. Bu, biri esas olarak risk yönetiminde ve diğeri esas olarak risk ölçümü için kullanılan iki geniş VaR tipine yol açmıştır . Bununla birlikte, ayrım keskin değildir ve hibrit sürümler tipik olarak finansal kontrol , finansal raporlama ve yasal sermaye hesaplamasında kullanılır .

Bir risk yöneticisi için VaR bir sayı değil bir sistemdir. Sistem periyodik olarak (genellikle günlük) çalıştırılır ve yayınlanan sayı, zaman ufku boyunca açılış pozisyonlarındaki hesaplanan fiyat hareketi ile karşılaştırılır. Yayınlanan VaR'de hiçbir zaman sonradan düzeltme yapılmaz ve girdi hatalarından ( BT arızaları, dolandırıcılık ve hileli alım satım dahil ), hesaplama hatalarından (zamanında bir VaR üretememe dahil) ve piyasa hareketlerinden kaynaklanan VaR kesintileri arasında bir fark yoktur .

Bir frequentist İstem RAD sonları uzun süreli frekans örnekleme hatası dahilinde belirtilen olasılığını eşit olacağı, ve RAD keser olacağı yapılır bağımsız zamanda ve RAD seviyesinden bağımsız. Bu iddia, yayınlanan VaR'lerin gerçek fiyat hareketleriyle karşılaştırılması olan bir geriye dönük test ile doğrulanır . Bu yorumda, birçok farklı sistem eşit derecede iyi geriye dönük testlere sahip VaR'ler üretebilir, ancak günlük VaR değerleri üzerinde geniş anlaşmazlıklar olabilir.

Risk ölçümü için bir sisteme değil bir sayıya ihtiyaç vardır. O zamanki bilgi ve inançlar göz önüne alındığında, bir VaR kırılmasının subjektif olasılığının belirtilen seviye olduğuna dair bir Bayes olasılık iddiası yapılır . VaR, girdiler ve hesaplamadaki hataları düzeltmek için olaydan sonra ayarlanır, ancak hesaplama sırasında mevcut olmayan bilgileri dahil etmez. Bu bağlamda "backtest" farklı bir anlam ifade etmektedir. Yayınlanmış VaR'leri, sistemin çalıştığı süre boyunca gerçek piyasa hareketleriyle karşılaştırmak yerine, VaR, verilerin mevcut olduğu ve ilgili olduğu düşünülen uzun bir süre boyunca temizlenmiş veriler üzerinden geriye dönük olarak hesaplanır. VaR'ı hesaplamak için fiyat hareketlerini belirlerken aynı pozisyon verileri ve fiyatlandırma modelleri kullanılır.

Burada listelenen kaynaklardan bazıları yalnızca bir tür VaR'ı meşru olarak ele alsa da, son zamanlardakilerin çoğu, risk yönetimi VaR'nin şu anda kısa vadeli ve taktiksel kararlar almak için üstün olduğu konusunda hemfikir görünmektedir; geçmişi anlamak ve gelecek için orta vadeli ve stratejik kararlar almak. VaR, finansal kontrol veya finansal raporlama için kullanıldığında , her ikisinin unsurlarını içermelidir. Örneğin, bir alım satım masası bir VaR limitinde tutuluyorsa, bu hem bugün hangi risklere izin verileceğine karar vermek için bir risk yönetimi kuralıdır ve hem de masanın riske göre ayarlanmış getirisinin risk ölçüm hesaplamasına bir girdidir . raporlama dönemi.

yönetimde

VaR ayrıca bağışların, tröstlerin ve emeklilik planlarının yönetimine de uygulanabilir . Esasen, mütevelliler, havuza alınan hesabın tamamı ve bireysel olarak yönetilen çeşitlendirilmiş bölümler için portföy Riske Maruz Değer metriklerini benimser. Olasılık tahminleri yerine, her biri için maksimum kabul edilebilir kayıp seviyelerini tanımlarlar. Bunu yapmak, gözetim için kolay bir ölçüm sağlar ve yöneticiler daha sonra yönetmeye yönlendirildiği için hesap verebilirliği ekler, ancak tanımlanmış bir risk parametresi dahilindeki kayıpları önlemek için ek kısıtlama ile. Bu şekilde kullanılan VaR, standart Getiri Sapması'ndan çok daha sezgisel risk ölçüm kontrolünü izlemenin kolay bir yolunun yanı sıra alaka düzeyi ekler. VaR'nin bu bağlamda kullanımı ve genel olarak yatırım yönetimi gözetimi ile ilgili olduğu için yönetim kurulu uygulamalarına ilişkin değerli bir eleştiri, Yönetişimdeki En İyi Uygulamalar'da bulunabilir .

matematiksel tanım

Izin bir kâr ve zarar dağıtımı (zarar negatif ve kar pozitif) olması. Seviyede RAD küçük sayı ihtimali bu tür aşmayan , en azından bir . Matematiksel olarak ise - kuantil ait yani, ${\görüntüleme stili X}$${\displaystyle \alpha \in (0,1)}$${\görüntüleme stili y}$${\görüntüleme stili Y:=-X}$${\görüntüleme stili y}$${\ Displaystyle 1-\alfa }$${\displaystyle \operatör adı {VaR} _{\alpha }(X)}$${\görüntüleme stili (1-\alfa )}$${\görüntüleme stili Y}$

${\displaystyle \operatöradı {VaR} _{\alpha }(X)=-\inf {\big \{}x\in \mathbb {R} :F_{X}(x)>\alpha {\big \} }=F_{Y}^{-1}(1-\alpha ).}$

Bu, VaR'nin en genel tanımıdır ve iki kimlik eşdeğerdir (aslında herhangi bir rastgele değişken için kümülatif dağılım fonksiyonu iyi tanımlanmıştır). Ancak bu formül , bir miktar parametrik dağılıma sahip olduğunu varsaymadıkça, doğrudan hesaplamalar için kullanılamaz . ${\görüntüleme stili X}$ ${\ Displaystyle F_{X}}$${\görüntüleme stili X}$

Risk yöneticileri, genellikle, ya piyasaların kapalı olması ya da likit olmaması ya da zarara uğrayan işletmenin dağılması ya da hesapları hesaplama yeteneğini kaybetmesi nedeniyle, kötü olayların bir kısmının tanımsız kayıplara sahip olacağını varsaymaktadır. Bu nedenle, iyi tanımlanmış bir olasılık dağılımı varsayımına dayalı sonuçları kabul etmezler. Nassim Taleb bu varsayımı "şarlatanlık" olarak nitelendirmiştir. Öte yandan, birçok akademisyen, genellikle kalın kuyruklu olsa da, iyi tanımlanmış bir dağılım varsaymayı tercih eder . Bu nokta muhtemelen VaR teorisyenleri arasında diğerlerinden daha fazla çekişmeye neden olmuştur.

Risklerin Değeri , bozulma fonksiyonu tarafından verilen bir bozulma risk ölçüsü olarak da yazılabilir. ${\displaystyle g(x)={\begin{cases}0&{\text{if }}0\leq x<1-\alpha \\1&{\text{if }}1-\alpha \leq x\leq 1\end{durumlar}}.}$

Risk ölçümü ve risk metriği

Dönem "RMD" a da kullanıldığı görülmektedir risk ölçütü ve bir risk metrik . Bu bazen kafa karışıklığına yol açar. 1995'ten önceki kaynaklar genellikle risk ölçüsünü vurgular, daha sonraki kaynakların ölçütü vurgulaması daha olasıdır.

VaR risk ölçüsü, riski, sabit bir portföy üzerinde sabit bir zaman ufku boyunca piyasa değeri kaybı olarak tanımlar . Finansta birçok alternatif risk önlemi bulunmaktadır. Gelecekteki performans için piyasaya göre değerleme (zararı tanımlamak için piyasa fiyatlarını kullanır) kullanılamaması göz önüne alındığında, kayıp genellikle (yedek olarak) temel değerdeki değişiklik olarak tanımlanır . Bir kurum bir tutar Örneğin, kredi çünkü piyasa fiyatının düşüşler faiz oranları yükselirse, ancak akar veya kredi kalitesi nakit herhangi bir değişiklik vardır, bazı sistemler bir kayıp tanımaz. Ayrıca bazıları , piyasa güveninin veya çalışan moralinin kaybı, marka isimlerinin veya davaların bozulması gibi günlük mali tablolarda ölçülmeyen zararın ekonomik maliyetini dahil etmeye çalışır .

Sabit bir zaman ufku boyunca statik bir portföy varsaymak yerine, bazı risk önlemleri, beklenen ticaretin dinamik etkisini (bir zararı durdur emri gibi ) içerir ve pozisyonların beklenen tutma süresini dikkate alır.

VaR risk metriği , olası kayıpların dağılımını , belirli bir daha büyük kayıp olasılığına sahip bir nokta olan bir niceliğe göre özetler . Ortak bir alternatif metrik, beklenen eksikliktir .

VaR risk yönetimi

VaR tabanlı risk yönetiminin destekçileri, VaR'nin ilk ve muhtemelen en büyük yararının, sistemlerde ve bir kurum üzerinde zorladığı modellemede iyileştirme olduğunu iddia ediyor . 1997'de Philippe Jorion şunları yazdı :

VAR'ın en büyük yararı, risk hakkında eleştirel düşünmek için yapılandırılmış bir metodolojinin dayatılmasında yatmaktadır. VAR'larını hesaplama sürecinden geçen kurumlar, maruz kaldıkları finansal risklerle yüzleşmek ve uygun bir risk yönetimi işlevi kurmak zorunda kalırlar. Dolayısıyla VAR'a ulaşma süreci, sayının kendisi kadar önemli olabilir.

Günlük bir sayıyı, zamanında ve belirli istatistiksel özelliklerle yayınlamak , bir ticaret organizasyonunun her bölümünü yüksek objektif bir standartta tutar. Sağlam yedekleme sistemleri ve varsayılan varsayımlar uygulanmalıdır. Yanlış raporlanan, modellenen veya fiyatlandırılan pozisyonlar, hatalı veya geç olan veri akışları ve çok sık arızalanan sistemler gibi öne çıkıyor. Kar ve zararı etkileyen ve diğer raporların dışında bırakılan her şey ya şişirilmiş VaR veya aşırı VaR kırılmalarında görünecektir. "Bir risk alma kurum değil felaket kaçış olabilir hesaplama VaR'yi ama bir kurum olduğunu olamaz hesaplama RAD olmaz."

VaR'nin iddia edilen ikinci faydası, riski iki rejime ayırmasıdır. VaR limiti içinde, geleneksel istatistiksel yöntemler güvenilirdir. Nispeten kısa vadeli ve spesifik veriler analiz için kullanılabilir. Olasılık tahminleri anlamlıdır çünkü onları test etmek için yeterli veri vardır. Bir anlamda, gerçek bir risk yoktur, çünkü bunlar , sonuca bağlı olarak birçok bağımsız gözlemin toplamıdır . Örneğin, bir kumarhane, bir sonraki rulet dönüşünde kırmızı mı yoksa siyah mı çıkacağı konusunda endişelenmez. Risk yöneticileri bu rejimde üretken risk almayı teşvik eder, çünkü çok az gerçek maliyet vardır. İnsanlar bu riskler hakkında çok fazla endişelenme eğilimindedir, çünkü bunlar sık ​​sık meydana gelir ve en kötü günlerde ne olabileceği konusunda yeterince bilgi sahibi değildir.

VaR limitinin dışında, tüm bahisler kapalıdır. Risk , uzun vadeli ve geniş piyasa verilerine dayalı stres testi ile analiz edilmelidir . Olasılık ifadeleri artık anlamlı değildir. VaR noktasının ötesindeki kayıpların dağılımını bilmek hem imkansız hem de işe yaramaz. Risk yöneticisi bunun yerine, mümkünse kaybı sınırlamak ve değilse de kayıptan kurtulmak için iyi planların yapıldığından emin olmaya odaklanmalıdır.

Belirli bir sistem üç rejim kullanır.

1. Bir ila üç kez VaR normal olaylardır. Periyodik VaR kırılmaları bekleniyor. Kayıp dağılımı tipik olarak yağ kuyruklarına sahiptir ve kısa bir süre içinde birden fazla kırılma olabilir. Ayrıca, piyasalar anormal olabilir ve ticaret kayıpları daha da kötüleştirebilir ve alınan kayıplar davalar, çalışan moralinin kaybı ve piyasa güveni ve marka adlarının bozulması gibi günlük puanlarla ölçülemeyebilir . Rutin olaylar olarak üç kat VaR kaybıyla baş edemeyen bir kurum, muhtemelen bir VaR sistemini devreye sokacak kadar uzun süre hayatta kalamaz.
2. Üç ila on kat VaR, stres testi aralığıdır . Kurumlar, bu aralıkta kayıplara neden olacak tüm öngörülebilir olayları incelediklerinden emin olmalı ve bunları atlatmaya hazır olmalıdır. Bu olaylar, olasılıkları güvenilir bir şekilde tahmin etmek için çok nadirdir, bu nedenle risk/getiri hesaplamaları işe yaramaz.
3. Öngörülebilir olaylar, VaR'nin on katının üzerinde kayıplara neden olmamalıdır. Yaparlarsa, riskten korunmaya alınmalı veya sigortalanmalı veya bunlardan kaçınmak için iş planı değiştirilmeli veya VaR artırılmalıdır. Öngörülebilir kayıplar, çok büyük günlük kayıplardan çok daha büyükse, bir işi yürütmek zordur. Bu olayları planlamak zordur, çünkü bunlar günlük deneyimlerle ölçek dışıdır.

VaR'nin bir metrik olarak yararlı olmasının bir başka nedeni de, bir portföyün riskliliğini tek bir sayıya sıkıştırma ve onu farklı portföyler (farklı varlıklar) arasında karşılaştırılabilir hale getirme yeteneğinden kaynaklanmaktadır. Herhangi bir portföy içinde, VaR'ı azaltmak ve en aza indirmek için portföyü daha iyi koruyabilecek belirli pozisyonları izole etmek de mümkündür.

hesaplama yöntemleri

VaR, parametrik olarak (örneğin, varyans - kovaryans VaR veya delta - gama VaR) veya parametrik olmayan (örneğin, geçmiş simülasyon VaR veya yeniden örneklenmiş VaR) tahmin edilebilir . VaR tahmininin parametrik olmayan yöntemleri Markovich ve Novak'ta tartışılmaktadır. VaR tahmini için bir dizi stratejinin karşılaştırması Kuester ve ark.

Mayıs 2012'de yayınlanan bir McKinsey raporu, büyük bankaların %85'inin tarihsel simülasyon kullandığını tahmin ediyordu . Diğer %15'i ise Monte Carlo yöntemlerini kullanmıştır .

Geriye dönük test

Geriye dönük test, gerçek portföy kâr ve zararlarına karşı VaR tahminlerinin doğruluğunu belirleme sürecidir. VaR'ın, beklenen eksiklik gibi diğer risk ölçütlerinin çoğuna göre önemli bir avantajı, bir dizi VaR tahminini doğrulamak için birkaç geriye dönük test prosedürlerinin mevcudiyetidir . Geriye dönük testlerin ilk örnekleri, daha sonra Pajhede (2017) tarafından genelleştirilmiş, VaR'den daha büyük bir kayıpların "isabet dizisini" modelleyen ve bu "isabetlerin" birbirinden bağımsız olması için testlere devam eden Christoffersen'de (1998) bulunabilir. ve doğru bir meydana gelme olasılığı ile. Örneğin, %95 VaR kullanılırken zaman içinde VaR'den daha büyük bir kayıp %5 olasılığı gözlemlenmelidir, bu isabetler bağımsız olarak gerçekleşmelidir.

Vuruş dizisindeki isabetler arasındaki süreyi modelleyen bir dizi başka geriye dönük test mevcuttur, bkz. Christoffersen (2014), Haas (2016), Tokpavi ve diğerleri. (2014). ve Pajhede (2017) Makalelerin birçoğunda belirtildiği gibi, yüksek kapsam seviyeleri, örneğin %99 VaR düşünüldüğünde asimptotik dağılım genellikle zayıftır, bu nedenle Dufour'un (2006) parametrik önyükleme yöntemi genellikle doğru boyutu elde etmek için kullanılır. testler için özellikler. Geriye dönük test araç kutuları Matlab'da veya R'de mevcuttur - ancak yalnızca ilki parametrik önyükleme yöntemini uygular.

Basel II'nin ikinci ayağı , VaR rakamlarını doğrulamak için bir geriye dönük test adımı içerir .

Tarih

Risk ölçümü sorunu istatistik , ekonomi ve finansta eski bir sorundur . Finansal risk yönetimi, uzun süredir düzenleyicilerin ve finans yöneticilerinin de ilgilendiği bir konu olmuştur. Geriye dönük analiz, bu tarihte bazı VaR benzeri kavramlar bulmuştur. Ancak VaR, 1980'lerin sonlarına kadar ayrı bir kavram olarak ortaya çıkmadı. Tetikleyici olay 1987 borsa çöküşüydü . Bu, akademik olarak eğitilmiş birçok niceliğin firma çapında hayatta kalma konusunda endişelenecek kadar yüksek pozisyonlarda olduğu ilk büyük finansal krizdi .

Standart istatistiksel modeller göz önüne alındığında, çöküş o kadar olası değildi ki , niceliksel finansın tüm temelini sorguladı. Tarihin yeniden gözden geçirilmesi, bazı niceliklerin, ticaret , yatırım yönetimi ve türev fiyatlandırması için kullanılan modellere gömülü istatistiksel varsayımları bastıran, her on yılda bir ya da iki kez, yinelenen krizler olduğuna karar vermelerine yol açtı . Bunlar, genellikle birbiriyle ilişkili olmayan ve nadiren fark edilebilir ekonomik sebep veya uyarıya sahip olanlar da dahil olmak üzere birçok piyasayı aynı anda etkiledi (gerçi olay sonrası açıklamalar çoktu). Çok sonraları Nassim Taleb tarafından " Kara Kuğular " olarak adlandırıldılar ve konsept finansın çok ötesine geçti .

Bu olaylar nicel analize dahil edildiyse, sonuçlara hakim oldular ve günden güne işlemeyen stratejilere yol açtılar. Bu olaylar hariç tutulsaydı, "Siyah Kuğular" arasında elde edilen kâr, krizde yaşanan kayıplardan çok daha küçük olabilirdi. Sonuç olarak kurumlar başarısız olabilir.

VaR, uzun vadeli tarih ve geniş piyasa olayları üzerinden niteliksel olarak incelenen ekstrem olayları, belirli piyasalardaki kısa vadeli veriler kullanılarak nicel olarak incelenen günlük fiyat hareketlerinden ayırmanın sistematik bir yolu olarak geliştirilmiştir. "Siyah Kuğular"ın, en azından bazı pazarlarda, tahmini VaR'deki artışlardan veya artan VaR kırılma sıklığından önce gelmesi umuluyordu. Bunun ne kadar doğru olduğu tartışmalıdır.

Anormal piyasalar ve ticaret, onu gözlemlenebilir kılmak için VaR tahmininden çıkarıldı. Örneğin, 11 Eylül'den sonra piyasalar kapalıysa veya 2008'de birkaç kez olduğu gibi ciddi şekilde likit değilse, zararı tanımlamak her zaman mümkün değildir . Riski üstlenen kurumun batması veya dağılması durumunda zararları tanımlamak da zor olabilir. . Tüccarların belirli eylemlerde bulunmasına ve diğer eylemlerden kaçınmasına bağlı olan bir önlem, kendi kendine referansa yol açabilir .

Bu risk yönetimi VaR'dir. Ne isim ne de tanım standardize edilmemiş olsa da, 1990'dan önce başta Bankers Trust olmak üzere çeşitli finans kurumlarındaki niceliksel ticaret gruplarında iyi bir şekilde yerleşmişti . VaR'leri alım satım masalarında toplamak için hiçbir çaba yoktu.

1990'ların başındaki mali olaylar, birçok firmanın başını belaya soktu, çünkü aynı temel bahis, firmanın birçok yerinde, açık olmayan şekillerde yapılmıştı. Birçok ticaret masası risk yönetimi VaR'yi zaten hesapladığından ve hem tüm işletmeler için tanımlanabilen hem de güçlü varsayımlar olmadan toplanabilen tek ortak risk ölçüsü olduğundan, firma çapında riski raporlamak için doğal seçimdi. JP Morgan CEO'su Dennis Weatherstone , tüm firma risklerini tek bir sayfada birleştiren ve piyasa kapanışından sonraki 15 dakika içinde ulaşılabilen bir "4:15 raporu" çağrısında bulundu .

Risk ölçümü VaR bu amaçla geliştirilmiştir. Geliştirme, 1994 yılında metodolojiyi yayınlayan ve gerekli temel parametrelerin tahminlerine ücretsiz erişim sağlayan JP Morgan'da en kapsamlıydı . Bu, VaR'nin nispeten küçük bir nicel grubunun ötesinde açığa çıktığı ilk seferdi . İki yıl sonra, metodoloji RiskMetrics Group (şimdi parçası şimdi parçası bağımsız, kar amacı gütmeyen işine kapalı bükülmüş MSCI ).

1997'de ABD Menkul Kıymetler ve Borsa Komisyonu , kamu şirketlerinin türev faaliyetleri hakkında nicel bilgileri ifşa etmesi gerektiğine karar verdi . Büyük bankalar ve bayiler, finansal tablolarının notlarına VaR bilgilerini dahil ederek kuralı uygulamayı seçtiler .

1999'da başlayan ve bugün tamamlanmak üzere olan Basel II Anlaşması'nın dünya çapında benimsenmesi , VaR kullanımına daha fazla ivme kazandırdı. RAD tercih edilir ölçü ait piyasa riski ve VaR'a benzer kavramlar anlaşmasının diğer bölgelerinde kullanılmaktadır.

eleştiri

VaR, 1994 yılında ticaret masalarından halkın gözüne girmesinden bu yana tartışmalı olmuştur. Nassim Taleb ve Philippe Jorion arasındaki ünlü 1997 tartışması , bazı önemli çekişme noktalarını ortaya koydu. Taleb, VaR talep etti:

1. Tüccar olmayanlar tarafından inşa edilen test edilmemiş modeller lehine 2.500 yıllık deneyim göz ardı edildi
2. Şarlatanlık, imkansız olan nadir olayların risklerini tahmin ettiğini iddia ettiği için oldu.
3. yanlış güven verdi
4. Tüccarlar tarafından sömürülecek

2008'de David Einhorn ve Aaron Brown , Global Association of Risk Professionals Review'da VaR'yi tartıştılar Einhorn, VaR'yi "araba kazası geçirmeniz dışında her zaman çalışan bir hava yastığı" ile karşılaştırdı. Ayrıca, VaR'yi şu şekilde suçladı:

1. Finansal kurumlarda aşırı risk alınmasına ve kaldıraca neden oldu
2. Dağıtımın merkezine yakın yönetilebilir risklere odaklandı ve kuyrukları görmezden geldi
3. "Aşırı ama uzak riskler" almak için bir teşvik yarattı
4. "Kullanımı üst düzey yöneticiler ve bekçiler arasında yanlış bir güvenlik duygusu yarattığında potansiyel olarak felaketti."

New York Times muhabiri Joe Nocera , 4 Ocak 2009'da VaR'nin 2007-2008 Mali krizinde oynadığı rolü tartışan kapsamlı bir Risk Mismanagement makalesi yazdı . Risk yöneticileriyle yapılan görüşmelerden sonra (yukarıda bahsedilenlerin birçoğu dahil), makale, VaR'nin risk uzmanları için çok yararlı olduğunu, ancak yine de banka yöneticilerine ve düzenleyicilere sahte teminat vererek krizi daha da kötüleştirdiğini öne sürüyor. Profesyonel risk yöneticileri için güçlü bir araç olan VaR, hem yanlış anlaşılması kolay hem de yanlış anlaşıldığında tehlikeli olarak gösterilmektedir.

2009'da Taleb, Kongre'de çeşitli nedenlerle VaR'nin yasaklanmasını isteyen ifade verdi. Birincisi, kuyruk risklerinin ölçülememesiydi. Bir diğeri, sabitleyici nedenlerle VaR'nin daha yüksek risk almaya yol açmasıydı.

VaR, toplamsal değildir : Birleştirilmiş bir portföyün VaR'si , bileşenlerinin VaR'lerinin toplamından daha büyük olabilir.

Örneğin, Amerika Birleşik Devletleri'ndeki ortalama bir banka şubesi yaklaşık her on yılda bir soyulur. Tek şubeli bir bankanın belirli bir günde soyulma olasılığı yaklaşık %0,0004'tür, bu nedenle soygun riski bir günlük %1 VaR'ye dönüşmez. Bu büyüklükte bile olmaz, dolayısıyla kurumun endişelenmemesi, sigortalaması ve önlem konusunda sigortacılardan tavsiye alması gereken aralıktadır. Sigortanın bütün amacı, bireysel VaR limitlerinin ötesindeki riskleri toplamak ve bunları istatistiksel öngörülebilirlik elde etmek için yeterince büyük bir portföy haline getirmektir. Tek şubeli bir bankanın kadrosunda güvenlik uzmanı bulundurması ücret ödemez.

Kurumlar daha fazla şubeye sahip oldukça, belirli bir günde bir soygun riski VaR büyüklüğünde bir düzeye yükselir. Bu noktada kurumun dahili stres testleri yapması ve riskin kendisini analiz etmesi mantıklıdır. Sigortaya daha az ve kurum içi uzmanlığa daha fazla harcama yapacaktır. Çok büyük bir bankacılık kurumu için soygunlar günlük rutin bir olaydır. Kayıplar, günlük VaR hesaplamasının bir parçasıdır ve vaka bazında değil, istatistiksel olarak izlenir. Önleme ve kontrolden oldukça büyük bir şirket içi güvenlik departmanı sorumludur, genel risk yöneticisi, iş yapmanın diğer maliyetleri gibi sadece kaybı izler. Portföyler veya kurumlar büyüdükçe, belirli riskler düşük olasılıklı/düşük öngörülebilirlik/yüksek etkiliden istatistiksel olarak öngörülebilir düşük bireysel etkiye sahip kayıplara doğru değişir. Bu, sigortalanacak olan çok dışındaki VaR aralığından, vaka bazında analiz edilecek yakın VaR dışına, istatistiksel olarak tedavi edilecek VaR'nin içine doğru hareket ettikleri anlamına gelir.

VaR, statik bir risk ölçüsüdür. Tanım olarak, VaR, temelin olasılık dağılımının belirli bir özelliğidir (yani, VaR esasen bir niceliktir). Dinamik bir risk ölçümü için bkz. Novak, ch. 10.

VaR'nin yaygın suistimalleri vardır:

1. Makul kayıpların, VaR'nin bazı katlarından (genellikle üç) daha az olacağını varsayarsak. Kayıplar son derece büyük olabilir.
2. Geriye dönük bir testi geçmemiş bir VaR'yi bildirme . VaR'nin nasıl hesaplandığına bakılmaksızın , geçmişte doğru sayıda kırılma ( örnekleme hatası dahilinde ) üretmiş olması gerekirdi . Sağduyunun yaygın bir ihlali, her şeyin çok değişkenli bir normal dağılım izlediği doğrulanmamış varsayıma dayalı olarak bir VaR'yi tahmin etmektir .

VaR, CVaR, RVaR ve EVaR

VaR, alt-toplanabilirlik özelliğini ihlal ettiğinden tutarlı bir risk ölçüsü değildir.

${\displaystyle \mathrm {If} \;X,Y\in \mathbf {L} ,\;\mathrm {sonra} \;\rho (X+Y)\leq \rho (X)+\rho (Y) .}$

Ancak, Koşullu Riske Maruz Değer (CVaR) veya risk altındaki entropik değer (EVaR) gibi tutarlı risk ölçümleriyle sınırlandırılabilir . CVaR, 0 ile arasındaki güven seviyeleri için VaR değerlerinin ortalaması ile tanımlanır . ${\görüntüleme stili \alfa }$

Ancak VaR, CVaR'den farklı olarak sağlam bir istatistik olma özelliğine sahiptir . İlgili bir risk önlemi sınıfı, CVaR'ın sağlam bir versiyonu olan 'Riske Maruz Değer Aralığı'dır (RVaR).

İçin (ile tüm kümesi Borel ölçülebilir fonksiyonlar olan moment üreten fonksiyon Elimizdeki tüm olumlu gerçek değerler için var) ${\displaystyle X\in \mathbf {L} _{M^{+}}}$${\displaystyle \mathbf {L} _{M^{+}}}$

${\displaystyle {\text{VaR}}_{1-\alpha }(X)\leq {\text{RVaR}}_{\alpha ,\beta }(X)\leq {\text{CVaR}}_ {1-\alpha }(X)\leq {\text{EVaR}}_{1-\alpha }(X),}$

nerede

${\displaystyle {\begin{hizalanmış}&{\text{VaR}}_{1-\alpha }(X):=\inf _{t\in \mathbf {R} }\{t:{\text{ Pr}}(X\leq t)\geq 1-\alpha \},\\&{\text{CVaR}}_{1-\alpha }(X):={\frac {1}{\alpha } }\int _{0}^{\alpha }{\text{VaR}}_{1-\gamma }(X)d\gamma ,\\&{\text{RVaR}}_{\alpha ,\beta }(X):={\frac {1}{\beta -\alpha }}\int _{\alpha }^{\beta }{\text{VaR}}_{1-\gamma }(X)d \gamma ,\\&{\text{EVaR}}_{1-\alpha }(X):=\inf _{z>0}\{z^{-1}\ln(M_{X}(z )/\alpha )\},\end{hizalı}}}$

ki burada momenti üreten fonksiyonudur de . Yukarıdaki denklemlerde değişken , tipik olarak olduğu gibi zenginlikten ziyade mali kaybı ifade eder. ${\displaystyle M_{X}(z)}$${\görüntüleme stili X}$${\görüntüleme stili z}$${\görüntüleme stili X}$

Ayrıca bakınız

• Sermaye Yeterliliği Yönergesi
• Koşullu riske maruz değer
• Siber riske maruz değer veya CyVaR'a dayalı siber risk ölçümü
• Stokastik programlama için EMP — VaR ve CvaR içeren optimizasyon problemleri için çözüm teknolojisi
• Risk altındaki entropik değer
• Risk altındaki kar
• Risk altındaki marj
• Risk altındaki likidite
• Risk getiri oranı
• değerleme riski

Referanslar

Dış bağlantılar

Tartışma

• "Risk Altındaki Değer" , Ben Sopranzetti , Ph.D., CPA
• "Mükemmel Fırtınalar" – Risk Yönetiminde Güzel ve Gerçek Yalanlar , Satyajit Das
• "Gloria Mundi" – Risk Altındaki Değer Hakkında Her Şey , Barry Schachter
• Risk Yönetimi , Joe Nocera NY Times makalesi.
• "VaR Zor Olmamalı " , Rich Tanenbaum

Aletler

• "Faiz Oranı Türevlerinin Fiyatlandırılması ve Ticareti" , JHM Darbyshire , MSc.
• Çevrimiçi gerçek zamanlı VaR hesaplayıcısı , Razvan Pascalau, Alabama Üniversitesi
• Riske Maruz Değer (VaR) , Simon Benninga ve Zvi Wiener. (Mathematica in Education and Research Cilt 7 Sayı 4 1998.)
• Türev Strateji Dergisi. "Inside DE Shaw" Ticaret ve Risk Yönetimi 1998
• Riske Maruz Tarihsel Değeri Simüle Edin Çevrimiçi Hesap Makinesi