Hund'un kuralları - Hund's rules

Gelen atom fizik , Hund kuralları Alman fizikçi bu kurallar kümesi anlamına gelir Friedrich Hund belirlemek için kullanılır yaklaşık 1927 formüle terimi sembolü bir çok taban durumuna karşılık gelir bu elektron atomu . İlk kural, genellikle sadece Hund Kuralı olarak anıldığı kimyada özellikle önemlidir .

Üç kural şunlardır:

1. Belirli bir elektron konfigürasyonu için , maksimum çokluğa sahip terim en düşük enerjiye sahiptir. Çokluğu eşit olduğu , olduğu toplam spin açısal momentum elektronların için. Çokluk aynı zamanda eşleşmemiş elektron sayısı artı bire eşittir. Bu nedenle, en düşük enerjili terim aynı zamanda maksimum ve maksimum sayıda eşleşmemiş elektron içeren terimdir . ${\ displaystyle 2S + 1 \}$${\ displaystyle S}$${\ displaystyle S \,}$
2. Belirli bir çokluk için, toplam yörünge açısal momentum kuantum sayısının   en büyük değerine sahip terim en düşük enerjiye sahiptir. ${\ displaystyle L \,}$
3. Belirli bir terim için, en dıştaki alt kabuğu yarı dolu veya daha az olan bir atomda, toplam açısal momentum kuantum sayısının   (operatör için ) en düşük değerine sahip seviye , enerjide en düşüktür. En dıştaki kabuk yarıdan fazla doluysa, en yüksek değere sahip seviye en  düşük enerjidir. ${\ displaystyle J \,}$${\ displaystyle {\ boldsymbol {J}} = {\ boldsymbol {L}} + {\ boldsymbol {S}}}$${\ displaystyle J \,}$

Bu kurallar, genel enerji etkileşimlerinin hangi terimi temel durumu içerdiğini nasıl belirlediğini basit bir şekilde belirtir. Kurallar, dış elektronlar arasındaki itmenin dönme-yörünge etkileşiminden çok daha büyük olduğunu ve bu da diğer tüm etkileşimlerden daha güçlü olduğunu varsayar. Bu, LS birleştirme rejimi olarak adlandırılır .

Tam kabuklar ve alt kabuklar, toplam S için kuantum sayılarına , toplam spin açısal momentumuna ve  L için toplam yörüngesel açısal momentuma katkıda bulunmaz  . Tam orbitaller ve suborbitaller için hem artık elektrostatik enerjinin (elektronlar arasındaki itme) hem de spin-yörünge etkileşiminin yalnızca tüm enerji seviyelerini birlikte kaydırabileceği gösterilebilir. Bu nedenle, enerji seviyelerinin sırasını belirlerken genel olarak sadece dış değerlik elektronları dikkate alınmalıdır.

Kural 1

Pauli dışlama ilkesi nedeniyle , iki elektron aynı sistem içinde aynı kuantum sayı kümesini paylaşamaz; bu nedenle, her bir uzaysal yörüngede sadece iki elektron için yer vardır. (Bazı seçilen yön için bu elektronların biri olmalıdır  z ) m _s = ¹ / ₂ , ve diğer olmalıdır m _s - = ¹ / ₂ . Hund'un ilk kuralı, en düşük enerjili atomik durumunun, açık alt kabuktaki elektronlar için toplam spin kuantum sayısını en üst düzeye çıkaran durum olduğunu belirtir . Alt kabuğun orbitallerinin her biri, çift işgal oluşmadan önce paralel spinli elektronlarla tek başına işgal edilmiştir. (Bu, çift işgal meydana gelmeden önce tüm çift kişilik koltukları tek başına işgal etme eğiliminde olan otobüs yolcularının davranışına benzer olduğundan, bazen "otobüs koltuğu kuralı" olarak adlandırılır.)

Yüksek çokluk durumlarının artan kararlılığı için iki farklı fiziksel açıklama verilmiştir. Kuantum mekaniğinin ilk günlerinde, elektron-elektron itme enerjisinin azaltılması için farklı orbitallerdeki elektronların daha da ayrı olduğu öne sürüldü. Bununla birlikte, doğru kuantum-mekaniksel hesaplamalar (1970'lerden başlayarak), tek başına işgal edilmiş orbitallerdeki elektronların çekirdekten daha az etkili bir şekilde taranması veya korumalı olması , böylece bu tür yörüngelerin kasılması ve elektron-çekirdek çekim enerjisinin daha büyük hale gelmesi olduğunu göstermiştir. büyüklük (veya cebirsel olarak azalır).

Misal

Hund'un kuralları Si'ye uygulandı. Yukarı oklar yukarı dönüşlü elektronları gösterir . Kutular farklı manyetik kuantum sayılarını temsil eder

Örnek olarak, silikonun temel durumunu ele alalım . Si'nin elektronik konfigürasyonu 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ^2'dir ( spektroskopik gösterime bakınız ). Sadece dış 3p dikkate almak gerekir ²  bu gösterilebilir olan elektronlar, (bakınız terimi sembolleri ) tarafından izin verilen olası koşulları bu Pauli ilkesine olan ¹ D  , ³ P  , ve ¹ S . Hund'un ilk kuralı şimdi temel durum teriminin ³ P (üçlü P) olduğunu ve S = 1 olduğunu belirtir . Üst simge 3, çokluğun değeridir = 2 S + 1 = 3. Şema, bu terimin durumunu gösterir. M _L = 1 ve M _S = 1.

Kural 2

Bu kural, elektronlar arasındaki itmeyi azaltmakla ilgilidir. Klasik resimden, tüm elektronların aynı yönde yörüngede dönüyorlarsa (daha yüksek yörünge açısal momentum), bazılarının zıt yönlerde yörüngeye girdiklerinden daha az sıklıkta karşılaştıkları anlaşılabilir. İkinci durumda, elektronları ayıran itme kuvveti artar. Bu onlara potansiyel enerji ekler, böylece enerji seviyeleri daha yüksektir.

Misal

Silikon için yalnızca bir üçlü terim vardır, bu nedenle ikinci kural gerekli değildir. Temel durum terimini belirlemek için ikinci kuralı gerektiren en hafif atom,  elektron konfigürasyonu 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶ 3d ² 4s ² olan titanyumdur (Ti, Z = 22) . Bu durumda açık kabuk 3d ^2'dir ve izin verilen terimler üç single ( ¹ S, ¹ D ve ¹ G) ve iki üçlü ( ³ P ve ³ F) içerir. (Burada S, P, D, F ve G sembolleri, toplam yörünge açısal momentum kuantum sayısının atomik orbitalleri adlandırmaya yönelik terminolojiye benzer şekilde sırasıyla 0, 1, 2, 3 ve 4 değerlerine sahip olduğunu gösterir .)

Hund'un ilk kuralından temel durum teriminin iki üçlüden biri olduğu ve Hund'un ikinci kuralından bu terimin ³ P (ile ) yerine ³ F (ile ) olduğu sonucuna vardık . Pauli ilkesine aykırı olarak, durumu her biri iki elektron gerektireceği için ³ G terimi yoktur . (Burada ve bir dış manyetik alanın yönü olarak seçilen z ekseni boyunca toplam yörünge açısal momentum L ve toplam spin S'nin bileşenleri.) ${\ displaystyle L = 3}$${\ displaystyle L = 1}$${\ displaystyle (M_ {L} = 4, M_ {S} = 1)}$${\ displaystyle (M_ {L} = 2, M_ {S} = + 1/2)}$${\ displaystyle M_ {L}}$${\ displaystyle M_ {S}}$

Kural 3

Bu kural, spin-yörünge kuplajından kaynaklanan enerji kaymalarını dikkate alır . Spin-yörünge bağlantısının artık elektrostatik etkileşime kıyasla zayıf olduğu ve hala iyi kuantum sayıları olduğu ve bölme şu şekilde verilir: ${\ displaystyle L \,}$${\ displaystyle S \,}$

${\ displaystyle {\ başlar {hizalı} \ Delta E & = \ zeta (L, S) \ {\ mathbf {L} \ cdot \ mathbf {S} \} \\\ & = \ (1/2) \ zeta ( L, S) \ {J (J + 1) -L (L + 1) -S (S + 1) \} \ end {hizalı}}}$

Yarıdan dolu olan mermiler için artıdan eksiye değişimlerin değeri . Bu terim temel durum enerjisinin büyüklüğüne bağımlılığını verir . ${\ displaystyle \ zeta (L, S) \,}$${\ displaystyle J \,}$

Örnekler

Si en düşük enerji terimi, üç seviyeden oluşur . Kabuktaki olası altı elektrondan yalnızca ikisi ile, yarıdan daha az doludur ve bu nedenle temel durumdur. ${\ displaystyle {} ^ {3} \! P \,}$${\ displaystyle J = 2,1,0 \,}$${\ displaystyle {} ^ {3} \! P_ {0} \,}$

İçin kükürt  (S), en düşük enerji terimi yine spin-yörünge seviyeleri ile , ama zemin durumudur şimdi kabuk altı muhtemel elektron dört vardır . ${\ displaystyle {} ^ {3} \! P \,}$${\ displaystyle J = 2,1,0 \,}$${\ displaystyle {} ^ {3} \! P_ {2} \,}$

Kabuğun yarısı dolu ise ve bu nedenle en düşük enerji durumu olan (eşittir ) yalnızca bir değeri vardır . Örneğin, fosforda en düşük enerji durumu, üç adet 3p orbitalinde eşlenmemiş üç elektrona sahiptir . Bu nedenle ve temel durumdur . ${\ displaystyle L = 0 \,}$${\ displaystyle J \,}$${\ displaystyle S \,}$${\ displaystyle S = 3/2, \ L = 0}$${\ displaystyle J = S = 3/2}$${\ displaystyle {} ^ {4} \! S_ {3/2} \,}$

Heyecanlı durumlar

Hund'un kuralları , bir atomun veya molekülün temel durumunun belirlenmesi için en iyi sonucu verir .

Ayrıca, belirli bir uyarılmış elektronik konfigürasyonun en düşük durumunun belirlenmesi için oldukça güvenilirdirler (ara sıra arızalarla) . Böylece, helyum atomunda, Hund'un ilk kuralı, 1s2'nin üçlü durumunun ( ³ S), 1s2'nin tekliğinden ( ¹ S) daha düşük olduğunu doğru bir şekilde öngörür . Benzer şekilde, organik moleküller için, aynı kural (T ile belirtilen birinci triplet halinin tahmin ₁ de Fotokimyanın ) birinci uyarılmış singlet haline (G 'den daha düşük olan ₁ genel olarak doğrudur).

Bununla birlikte, belirli bir konfigürasyon için en düşük durum dışındaki durumları sıralamak için Hund'un kuralları kullanılmamalıdır. Örneğin, titanyum atomu temel durum konfigürasyonu ... 3d ^2'dir ve bunun için Hund kurallarının naif bir uygulaması, ³ F < ³ P < ¹ G < ¹ D < ¹ S sıralamasını önerecektir. Ancak gerçekte, ¹ D ¹ G'nin altında

Referanslar

Dış bağlantılar

• Hund'un HiperFizik kuralları
• Purdue Üniversitesi Kimya Bölümü web sitesinde barındırılan bir sözlük girişi
• Bir Fizik Web makalesi
• E. Pavarini, E. Koch, F.Anders ve M. Jarrell'de Geçiş Metali iyonlarındaki Çarpanlar: İlişkili Elektronlar: Modellerden Malzemelere, Jülich 2012, ISBN   978-3-89336-796-2
• E. Scerri, Periyodik Tablo, Hikayesi ve Önemi, 2. baskı. (Oxford University Press, 2020) ISBN   978-0-19-091436-3