Ayın Yerçekimi -Gravitation of the Moon

Yükseklikte Dünya vs Mars vs Ay yerçekimi _

mGal cinsinden Ay'ın yüzeyindeki radyal yerçekimi anomalisi

Ay yüzeyinde yerçekimine bağlı ivme yaklaşık 1,625 m/s ² , Dünya yüzeyindekinin yaklaşık %16,6'sı veya 0,166 ɡ'dir . Tüm yüzey üzerinde, yerçekimi ivmesindeki değişim yaklaşık 0,0253 m/s ^2'dir (yerçekiminden kaynaklanan ivmenin %1,6'sı). Ağırlık yerçekimi ivmesine doğrudan bağlı olduğu için, Ay'daki şeyler Dünya'daki ağırlıklarının yalnızca %16,6'sı (= 1/6) olacaktır.

Yerçekimi alanı

Ay'ın yerçekimi alanı , yörüngedeki uzay aracı tarafından yayılan radyo sinyalleri izlenerek ölçülmüştür. Kullanılan ilke , görüş hattı uzay aracı ivmesinin radyo sinyalinin frekansındaki küçük kaymalarla ve uzay aracından Dünya üzerindeki bir istasyona olan mesafenin ölçülmesiyle ölçülebildiği Doppler etkisine bağlıdır. Ay'ın yerçekimi alanı bir uzay aracının yörüngesini etkilediğinden, bu izleme verileri yerçekimi anormalliklerini tespit etmek için kullanılabilir .

Düşük Ay yörüngelerinin çoğu kararsızdır. Toplanan ayrıntılı veriler, düşük Ay yörüngesi için tek " sabit " yörüngelerin 27°, 50°, 76° ve 86°'ye yakın eğimlerde olduğunu göstermiştir. Ay'ın eşzamanlı dönüşü nedeniyle, Dünya'dan uzay aracını Ay'ın uzuvlarının çok ötesinde izlemek mümkün değildir , bu nedenle son Yerçekimi Kurtarma ve İç Laboratuvarı (GRAIL) görevine kadar uzak taraf yerçekimi alanı iyi haritalanmamıştı.

Ay yüzeyinde m/s ² cinsinden yerçekimi ivmesi . Yakın taraf solda, uzak taraf sağda. Lunar Gravity Model 2011'den Harita 2013-01-14 tarihinde Wayback Machine'de arşivlendi .

Yerçekimi alanlarını türetmek için kullanılan doğru Doppler izlemeli görevler ekteki tablodadır. Tablo, görev uzay aracının adını, kısa bir tanımını, doğru izleme ile görev uzay aracının sayısını, menşe ülkesini ve Doppler verilerinin zaman aralığını verir. Apollos 15 ve 16 alt uyduları yayınladı. Kaguya/SELENE misyonu, uzak taraf takibi elde etmek için 3 uydu arasında takip yaptı. GRAIL, 2 uzay aracı arasında ve Dünya'dan izleme arasında çok hassas bir izlemeye sahipti.

Aşağıdaki eşlik eden tablo, Ay'ın yerçekimi alanlarını listeler. Tablo, yerçekimi alanının tanımını, en yüksek derecesini ve sırasını, birlikte analiz edilen görev kimliklerinin bir listesini ve bir alıntıyı listeler. Mission ID LO, 5 Lunar Orbiter görevinin tümünü içerir. GRAIL alanları çok hassastır; diğer görevler GRAIL ile birleştirilmez.

Ay'ın yerçekimi alanının önemli bir özelliği, bazı dev çarpma havzalarıyla ilişkili büyük pozitif yerçekimi anomalileri olan maskonların varlığıdır . Bu anormallikler, uzay aracının Ay etrafındaki yörüngesini önemli ölçüde etkiler ve hem mürettebatlı hem de mürettebatsız görevlerin planlanmasında doğru bir yerçekimi modeli gereklidir. Başlangıçta Lunar Orbiter izleme verilerinin analizi ile keşfedildiler: Apollo programından önceki navigasyon testleri, görev özelliklerinden çok daha büyük konumlandırma hataları gösterdi.

Maskonlar kısmen , çarpma havzalarının bazılarını dolduran yoğun kısrak bazaltik lav akıntılarının varlığından kaynaklanmaktadır. Ancak lav akışları tek başına yerçekimi değişimlerini tam olarak açıklayamaz ve kabuk - manto arayüzünün yükselmesi de gerekir. Lunar Prospector yerçekimi modellerine dayanarak, kısrak bazaltik volkanizması için kanıt göstermeyen bazı maskonların var olduğu öne sürülmüştür . Oceanus Procellarum ile ilişkili kısrak bazaltik volkanizmasının devasa genişliği, pozitif bir yerçekimi anomalisine neden olmaz. Ay'ın ağırlık merkezi, geometrik merkezi ile tam olarak örtüşmez, ancak Dünya'ya doğru yaklaşık 2 kilometre kaydırılır.

Ay - Oceanus Procellarum ("Fırtınalar Okyanusu")

Antik rift vadileri – dikdörtgen yapı (görünür – topografya – GRAIL yerçekimi eğimleri ) (1 Ekim 2014).

Eski yarık vadileri – bağlam.

Eski yarık vadileri – yakın plan (sanatçının konsepti).

Ay Kütlesi

Yerçekimi sabiti G , Dünya ve Ay için G ve kütlelerin çarpımından daha az doğrudur . Sonuç olarak, Ay kütlesinin M ile yerçekimi sabiti G'nin çarpımını ifade etmek gelenekseldir . GRAIL analizlerinden ay GM ⁼ 4902.8001 km3 ^/ s2 . Ay'ın kütlesi M = 7,3458 × 10 ²²  kg ve ortalama yoğunluğu 3346 kg/ ^m3'tür . Ayın GM'si , Dünya'nın GM'sinin 1/ 81.30057'sidir .

teori

Ay yerçekimi alanı için, R = 1738.0 km'lik bir ekvator yarıçapı kullanmak gelenekseldir . Yerçekimi potansiyeli, bir dizi küresel harmonik fonksiyon Pnm ile _yazılır . Bir dış noktadaki yerçekimi potansiyeli V geleneksel olarak astronomi ve jeofizikte pozitif, fizikte negatif olarak ifade edilir. Sonra, önceki işaretle,

$${\displaystyle V=\left({\frac {GM}{r}}\sağ)-\left({\frac {GM}{r}}\sağ)\toplam \left({\frac {R}} r}}\sağ)^{n}J_{n}P_{n,0}(\sin \phi )+\left({\frac {GM}{r}}\sağ)\sum \left({\ frac {R}{r}}\right)^{n}[C_{n,m}P_{n,m}(\sin \phi )\cos(m\lambda )+S_{n,m}P_{ n,m}(\sin \phi )\sin(m\lambda )]}$$

r , r ≥ R olan bir dış noktanın yarıçapı , φ dış noktanın enlemi ve λ dış noktanın doğu boylamı. Küresel harmonik fonksiyonların ( Pnm ) _Jn , Cnm ve _Snm yerçekimi katsayılarını etkileyerek normalleştirilebileceğini veya _{normalleştirilemeyeceğini unutmayın} . Burada normalleştirilmemiş fonksiyonlar ve uyumlu katsayılar kullanacağız. Pn0 , Legendre _polinomları olarak adlandırılır ve m ≠0 olan P nm, İlişkili Legendre polinomları olarak adlandırılır ; burada _alt simge n derecedir , m mertebedir ve m ≤ n . Toplamlar n = 2'de başlar. Normalleştirilmemiş derece-2 fonksiyonları şunlardır:

$${\displaystyle {\begin{aligned}P_{2,0}&={\frac {3}{2}}\sin ^{2}\!\phi -{\frac {1}{2}}\\ [1ex]P_{2,1}&=3\sin \phi \cos \phi \\[1ex]P_{2,2}&=3\cos ^{2}\phi \end{aligned}}}$$

Üç fonksiyondan yalnızca P ₂₀ (±1)=1'in kutuplarda sonlu olduğuna dikkat edin. Daha genel olarak, kutuplarda sadece P _n0 (±1)=1 sonludur.

r vektör konumunun yerçekimi ivmesi

$${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {d^{2}r}{dt^{2}}}&=\nabla V\\[1ex]&={\kısmi V \over \kısmi r} e_{r}+{\frac {1}{r}}{\kısmi V \over \partial \phi }e_{\phi }+{\frac {1}{r\cos \phi }}{\kısmi V \over \partial \lambda {e_{\lambda }}\end{aligned}}}$$

burada e _r , e _φ ve e _λ üç yöndeki birim vektörlerdir.

yerçekimi katsayıları

GRAIL misyonu tarafından belirlenen derece 2 ve 3'ün normalleştirilmemiş yerçekimi katsayıları Tablo 1'de verilmiştir. C21, S21 ve S22'nin sıfır değerleri _{, bir} ana eksen çerçevesinin _{kullanılmasından} kaynaklanmaktadır . Üç eksen kütle merkezine ortalandığında, derece-1 katsayıları yoktur.

Yerçekimi alanına _basık bir şekil için J2 katsayısı, dönüş ve katı cisim _{gelgitlerinden etkilenirken,} C22 katı cisim gelgitlerinden etkilenir. Her ikisi de denge değerlerinden daha büyüktür, bu da Ay'ın üst katmanlarının elastik gerilimi destekleyecek kadar güçlü olduğunu gösterir. C ₃₁ katsayısı büyüktür .

Ay yerçekimi simülasyonu

Ocak 2022'de South China Morning Post , Çin'in mıknatısların yardımıyla düşük Ay yerçekimini simüle etmek için küçük (60 santimetre çapında ) bir araştırma tesisi inşa ettiğini bildirdi . Tesisin kısmen Andre Geim'in (daha sonra grafen üzerine yaptığı araştırma nedeniyle 2010 Nobel Fizik Ödülü'nü paylaşan ) ve her ikisi de 2000 yılında bir kurbağanın manyetik kaldırması nedeniyle Ig Nobel Fizik Ödülü'nü paylaşan Michael Berry'nin çalışmalarından ilham aldığı bildirildi. .

Ayrıca bakınız

• Ay'ın manyetik alanı
• Mikro-g ortamı

Referanslar