Uzaklık ölçüleri (kozmoloji) - Distance measures (cosmology)

Bir dizinin parçası
Fiziksel kozmoloji
Büyük Patlama   · Evren Evrenin yaşı Evrenin kronolojisi
Erken evren Planck dönemi Büyük birleşme dönemi Elektro zayıf dönem Kuark dönemi Hadron dönemi Lepton dönemi Foton çağı Big Bang nükleosentezi Şişirme Karanlık çağlar Stelliferous Era Arka plan Kozmik fon radyasyonu (CBR) Yerçekimi dalgası arka planı (GWB) Kozmik mikrodalga arkaplanı (CMB)   · Kozmik nötrino arkaplanı (CNB) Kozmik kızılötesi arka plan (INB)
Genişleme  · Gelecek Hubble yasası   · Redshift Evrenin genişlemesi Evrenin genişlemesini hızlandırmak Geliyor ve uygun mesafeler FLRW metriği   · Friedmann denklemleri Homojen olmayan kozmoloji Uzak geleceğin zaman çizelgesi Genişleyen bir evrenin geleceği Evrenin nihai kaderi Evrenin ısı ölümü Big Rip Big Crunch Büyük Sıçrama Yanlış vakum azalması Küçük Rip Proton bozunması Sanal kara delik
Bileşenler  · Yapı Bileşenler Lambda-CDM modeli Baryonik madde Egzotik madde Dejenere madde Nötron QCD konusu Garip mesele Olumsuz konu Enerji Negatif enerji Sıfır nokta enerjisi Vakum enerjisi Radyasyon Arkaplan radyasyonu Karanlık enerji Öz Hayalet enerji Karanlık madde Soğuk karanlık madde Sıcak karanlık madde Karışık karanlık madde Sıcak karanlık madde Hafif karanlık madde Kendi kendine etkileşen karanlık madde Skaler alan karanlık maddesi Karanlık radyasyon Koyu sıvı Karanlık akış Ayna meselesi Yapısı Evrenin şekli Yeniden iyonlaşma   · Yapı oluşumu Galaksi oluşumu Çoklu evren Evren Gözlemlenebilir evren Hubble hacmi Büyük ölçekli yapı Büyük kuasar grubu Galaxy filamenti Üstküme Galaksi kümesi Galaxy grubu Yerel Grup Gökada Karanlık madde halo Yıldız kümesi Güneş Sistemi Gezegen sistemi Geçersiz
Deneyler Bumerang Kozmik Arka Plan Gezgini (COBE) Karanlık Enerji Araştırması Öklid Illustris projesi Vera C. Rubin Gözlemevi Planck uzay gözlemevi Sloan Digital Sky Survey (SDSS) 2dF Galaxy Redshift Anketi ("2dF") Evren Makinesi Wilkinson Mikrodalga Anizotropi Probu (WMAP)
Bilim insanları Aaronson Alfvén Alpher Bharadwaj Kopernik de Sitter Dicke Eddington Ehlers Einstein Ellis Friedmann Galileo Gamow Guth Hawking Hubble Lemaitre Linde Mather Newton Penzias Yedirmek Schmidt Schwarzschild yumuşak Starobinsky Steinhardt Suntzeff Sunyaev Tolman Wilson Zeldovich
Konu geçmişi Kozmik mikrodalga arka plan radyasyonunun keşfi Big Bang teorisinin tarihi Big Bang teorisinin dini yorumları Kozmolojik teorilerin zaman çizelgesi
Kategori   Astronomi portalı
v t e

Uzaklık ölçüleri , fiziksel kozmolojide , evrendeki iki nesne veya olay arasındaki mesafenin doğal bir fikrini vermek için kullanılır . Bunlar genellikle bir bağlamak için kullanılan gözlemlenebilir (örneğin, miktar parlaklık uzak bir Kuasara , kırmızıya kayma uzak bir galaksi veya akustik zirvelerin açısal boyutu kozmik arka başka miktarda (CMB) güç spektrumu) değil , doğrudan gözlemlenebilir, ancak (örneğin hesaplamalar için daha uygundur Comoving koordinatları gökcismi galaksinin, vs.). Burada tartışılan mesafe ölçütlerinin tümü , düşük kırmızıya kaymada Öklid mesafesi ortak kavramına indirgiyor.

Kozmolojinin Şimdiki bilgiler ile uyumlu olarak, bu önlemler çerçevesinde hesaplanmaktadır genel görelilik , Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker çözeltisi evrenin tanımlamak için kullanılır.

Genel Bakış

Kozmolojide , küçük kırmızıya kaymalar için birbirine asimptotik olan birkaç farklı "mesafe" tanımı vardır . Kırmızıya kayma her zaman gözlemlenebilir olduğundan, bu mesafeler için ifadeler kırmızıya kaymanın işlevleri olarak yazıldığında en pratik olanıdır . Ölçek faktörünün fonksiyonları olarak da yazılabilirler ${\ displaystyle z}$ ${\ displaystyle a = 1 / (1 + z).}$

Aslında kırmızıya kaymanın iki kavramı var. Bunlardan biri, hem dünya hem de nesne "yaklaşan" çevreye ( Hubble akışı ) göre hareket etmiyor olsaydı gözlemlenecek olan kırmızıya kaymadır , diyelim ki kozmik mikrodalga arka plan ile tanımlanmış. Diğeri, hem gözlemlenen nesnenin kendine özgü hızına hem de kendi özel hızımıza bağlı olan ölçülen gerçek kırmızıya kaymadır . Güneş sistemi etrafında 370 km hızla gidiyor yana / arasında bir yönde s Leo ve krater , bu azalır 1,0012 hakkında ve ters yönde uzak nesneler için aynı faktörle artar bunu kat bu yönde uzak nesneler için. (Dünyanın güneş etrafındaki hareketinin hızı sadece 30 km / s'dir.) ${\ displaystyle 1 + z}$

Önce birkaç mesafe ölçüsü için formüller veriyoruz ve ardından bunları daha ayrıntılı olarak açıklıyoruz. "Hubble mesafesinin" tanımlanması

${\ displaystyle d_ {H} = {\ frac {c} {H_ {0}}} \ yaklaşık 3000 saat ^ {- 1} {\ text {Mpc}} \ yaklaşık 9,26 \ cdot 10 ^ {25} h ^ {- 1} {\ text {m}}}$

burada bir ışık hızı , Hubble parametresi günümüzde, ve h olan boyutsuz Hubble sabiti , tüm mesafelerde asimptotik olan küçük ve z . ${\ displaystyle c}$${\ displaystyle H_ {0}}$${\ displaystyle z \ cdot d_ {H}}$

Ayrıca boyutsuz bir Hubble parametresi de tanımlıyoruz :

${\ displaystyle E (z) = {\ frac {H (z)} {H_ {0}}} = {\ sqrt {\ Omega _ {r} (1 + z) ^ {4} + \ Omega _ {m } (1 + z) ^ {3} + \ Omega _ {k} (1 + z) ^ {2} + \ Omega _ {\ Lambda}}}}$

Burada, ve bu radyasyon enerjisi yoğunluğu, madde yoğunluk ve "değerlerini normalize edilir karanlık enerji yoğunluğu" (sırasıyla ikinci temsil kozmik sabit ) ve eğrilik belirler. Hubble parametresi , belirli bir kırmızıya kayma de daha sonra . ${\ displaystyle \ Omega _ {r}, \ Omega _ {m},}$${\ displaystyle \ Omega _ {\ Lambda}}$${\ displaystyle \ Omega _ {k} = 1- \ Omega _ {r} - \ Omega _ {m} - \ Omega _ {\ Lambda}}$${\ displaystyle H (z) = H_ {0} E (z)}$

Diğer formüllerin çoğu için temel teşkil eden comoving mesafesi formülü bir integrali içerir. Bazı sınırlı parametre seçenekleri için (aşağıya bakınız), gelen mesafe integrali kapalı bir analitik forma sahip olsa da, genel olarak - ve özellikle evrenimizin parametreleri için - bir çözümü ancak sayısal olarak bulabiliriz . Kozmologlar, gözlemciden görüş hattı (LOS) boyunca kırmızıya kayan bir nesneye olan mesafeler için genellikle aşağıdaki önlemleri kullanırlar : ${\ displaystyle z}$

• Gelen mesafe:

${\ displaystyle d_ {C} (z) = d_ {H} \ int _ {0} ^ {z} {\ frac {dz '} {E (z')}}}$

Bir vardır kapalı form ifadesi , bu integrali için ya da ölçek faktörü ile değiştirilmesiyle için eğer . Evrenimiz şimdi yakından temsil ediliyor gibi görünüyor Bu durumda, elimizde: ${\ displaystyle \ Omega _ {r} = \ Omega _ {m} = 0}$${\ displaystyle a}$${\ displaystyle 1 / (1 + z)}$${\ displaystyle \ Omega _ {\ Lambda} = 0}$${\ displaystyle \ Omega _ {r} = \ Omega _ {k} = 0.}$

${\ displaystyle d_ {C} (z) = d_ {H} \ Omega _ {m} ^ {- 1/3} \ Omega _ {\ Lambda} ^ {- 1/6} [f ((1 + z) (\ Omega _ {m} / \ Omega _ {\ Lambda}) ^ {1/3}) - f ((\ Omega _ {m} / \ Omega _ {\ Lambda}) ^ {1/3})] }$

nerede

${\ displaystyle f (x) \ equiv \ int _ {0} ^ {x} {\ frac {dx} {\ sqrt {x ^ {3} +1}}}}$

Comoving mesafesi, ne nesnenin ne de bizde tuhaf bir hıza sahip olmasaydı ilgili z'nin değeri kullanılarak hesaplanmalıdır .

Ölçek faktörü ile birlikte o anda uygun mesafeyi verir:

${\ displaystyle d = reklam_ {C}}$

• Enine comoving mesafesi:

${\ displaystyle d_ {M} (z) = {\ begin {case} {\ frac {d_ {H}} {\ sqrt {\ Omega _ {k}}}} \ sinh \ left ({\ frac {{\ sqrt {\ Omega _ {k}}} d_ {C} (z)} {d_ {H}}} \ sağ) & \ Omega _ {k}> 0 \\ d_ {C} (z) & \ Omega _ {k} = 0 \\ {\ frac {d_ {H}} {\ sqrt {| \ Omega _ {k} |}}} \ sin \ left ({\ frac {{\ sqrt {| \ Omega _ {k } |}} d_ {C} (z)} {d_ {H}}} \ sağ) & \ Omega _ {k} <0 \ end {vakalar}}}$

• Açısal çap mesafesi:

${\ displaystyle d_ {A} (z) = {\ frac {d_ {M} (z)} {1 + z}}}$

Ne güneş sistemi ne de nesnenin aralarındaki çizgiye paralel tuhaf bir hız bileşeni yoksa, bu formül kesinlikle doğrudur. Aksi takdirde, bu durumda oluşacak kırmızıya kayma kullanılmalı ancak yöne bağlı olarak 0.99867 ile 1.00133 arasında bir faktör ile güneş sisteminin hareketi için düzeltilmelidir. (Herhangi bir uzaklıktan bir nesneye doğru v hızıyla hareket etmeye başlarsa , o nesnenin açısal çapı bir faktör kadar azalır ) ${\ displaystyle d_ {A}}$${\ displaystyle {\ sqrt {(1 + v / c) / (1-v / c)}}.}$

• Parlaklık mesafesi:

${\ displaystyle d_ {L} (z) = (1 + z) d_ {M} (z)}$

Yine, ne güneş sistemi ne de nesnenin aralarındaki çizgiye paralel tuhaf bir hız bileşeni yoksa, bu formül kesinlikle doğrudur. Aksi takdirde, bu durumda geçerli olan kırmızıya kayma için kullanılmalı, ancak faktör ölçülen kırmızıya kaymayı kullanmalı ve şimdi v'nin nesnenin kendine özgü hızının bileşeni olduğu yerde çarpılarak nesnenin kendine özgü hızı için başka bir düzeltme yapılmalıdır. bizden uzakta. Bu şekilde, parlaklık mesafesi, Etherington'un karşılıklılık teoremine göre (aşağıya bakınız) , z'nin ölçülen kırmızıya kayma olduğu yerde , açısal çap mesafesinin çarpımı ile çarpılan açısal çap mesafesine eşit olacaktır (aşağıya bakınız). ${\ displaystyle d_ {M},}$${\ displaystyle (1 + z)}$${\ displaystyle {\ sqrt {(1 + v / c) / (1-v / c)}},}$${\ displaystyle (1 + z) ^ {2},}$

• Hafif seyahat mesafesi:

${\ displaystyle d_ {T} (z) = d_ {H} \ int _ {0} ^ {z} {\ frac {dz '} {(1 + z') E (z ')}}}$

Eğer bu bir kapalı form çözümü yoktur karıştığı ters hiperbolik fonksiyonlar veya (veya karıştığı trigonometrik fonksiyonlar, ters kozmolojik sabit diğer işareti varsa). Öyleyse kapalı formda bir çözüm var ama için değil ${\ displaystyle \ Omega _ {r} = \ Omega _ {m} = 0}$ ${\ displaystyle {\ text {arcosh}}}$${\ displaystyle {\ text {arsinh}}}$${\ displaystyle \ Omega _ {r} = \ Omega _ {\ Lambda} = 0}$${\ displaystyle d_ {T} (z)}$${\ displaystyle z (d_ {T}).}$

Düz bir evrende iki mesafe ölçüsü eşit olacak şekilde, çizgi çekme mesafesinin enine komşuluk mesafesinden sınır alınarak geri kazanıldığına dikkat edin . ${\ displaystyle \ Omega _ {k} \ ile 0}$

Evrenin yaşı ve kırmızıya kaymadan şimdiye kadar geçen zaman şudur: ${\ displaystyle \ lim _ {z \ ila \ infty} d_ {T} (z) / c}$${\ displaystyle z}$${\ displaystyle t (z) = d_ {T} (z) / c.}$

Kırmızıya kayma sıfırdan 0,5'lik kırmızıya kaymaya kadar kozmolojik uzaklık ölçümlerinin bir karşılaştırması. Arka plan evren Hubble parametredir 72 km / sn / Mpc , , ve omega parametrelerin toplamı 1 olacak şekilde seçilen Edwin Hubble'dır (0.003 biraz üzerinde bir kırmızıya kayma gökada kullanımını yapılan Messier 60 ). ${\ displaystyle \ Omega _ {\ Lambda} = 0,732}$${\ displaystyle \ Omega _ {\ rm {madde}} = 0,266}$${\ displaystyle \ Omega _ {\ rm {radyasyon}} = 0,266 / 3454}$${\ displaystyle \ Omega _ {k}}$

Madde / radyasyon eşitliği dönemine karşılık gelen, kırmızıya kayma sıfırdan kırmızıya kayma 10.000'e kadar kozmolojik uzaklık ölçümlerinin bir karşılaştırması. Arka plan kozmoloji Hubble parametredir 72 km / sn / Mpc, , , , ve Omega parametrelerinin toplamı bir olacak şekilde seçilmiş. ${\ displaystyle \ Omega _ {\ Lambda} = 0,732}$${\ displaystyle \ Omega _ {\ rm {madde}} = 0,266}$${\ displaystyle \ Omega _ {\ rm {radyasyon}} = 0,266 / 3454}$${\ displaystyle \ Omega _ {k}}$

Alternatif terminoloji

Peebles (1993), enine tarama mesafesini, açısal çap mesafesi ile karıştırılmaması gereken "açısal boyut mesafesi" olarak adlandırmaktadır. Bazen, semboller ya da Comoving ve açısal çapı mesafe hem de işaret etmek için kullanılmıştır. Bazen ışık-seyahat mesafesine "yeniden inceleme mesafesi" de denir. ${\ displaystyle \ chi}$${\ displaystyle r}$

Detaylar

Gelen mesafe

Comoving mesafesi hem hareket ediyor yani temel gözlemciler, gözlemciler arasındaki Hubble'dan mesafeyi Comoving evrenin genişlemesine hesapları gibi, zamanla değişmez. Yaklaşan mesafe, yakın temel gözlemcilerin görüş hattı ( LOS ) boyunca uygun mesafelerini bütünleştirerek elde edilirken, uygun mesafe, sabit kozmik zamanda bir ölçümün vereceği şeydir. ${\ displaystyle d_ {C}}$

Olarak standart kozmolojisinde , Comoving mesafesi ve uygun mesafe nesneler arasındaki uzaklığı ölçmek için kozmolojistler tarafından kullanılan iki yakın ilişkili mesafe önlemler; comoving mesafesi şu an için uygun mesafedir.

Comoving mesafesi (kendi hareketimiz için küçük bir düzeltme ile) paralakstan elde edilebilecek mesafedir, çünkü derece cinsinden paralaks şu anda güneşten geçen bir dairenin çevresine astronomik bir birimin oranına eşittir ve uzaktaki nesnenin merkezinde, 360 ° ile çarpılır. Bununla birlikte, bir megaparsek ötesindeki nesnelerin paralaksı ölçülemeyecek kadar küçüktür ( Gaia uzay teleskopu en parlak yıldızların paralaksını 7 mikro arksaniye hassasiyetle ölçer), bu nedenle Yerel Grubumuzun dışındaki galaksilerin paralaksları ölçülemeyecek kadar küçüktür.

Uygun mesafe

Uygun mesafe kabaca, uzaktaki bir nesnenin belirli bir kozmolojik zaman anında nerede olacağına karşılık gelir ve bu , evrenin genişlemesi nedeniyle zamanla değişebilir . Uzaklık , uzayın genişlemesi nedeniyle zaman içinde değişmeyen bir mesafe veren evrenin genişlemesini etkiler (bu, bir küme içindeki bir galaksinin hareketi gibi diğer yerel faktörlere bağlı olarak değişebilir); comoving mesafesi şu an için uygun mesafedir.

Enine comoving mesafesi

Gökyüzünde bir açıyla ayrılan , sabit kırmızıya kayan iki yan yana duran nesnenin , enine komşuluk mesafesinin uygun şekilde tanımlandığı mesafeye sahip olduğu söylenir . ${\ displaystyle z}$${\ displaystyle \ delta \ theta}$${\ displaystyle \ delta \ theta d_ {M} (z)}$${\ displaystyle d_ {M}}$

Açısal çap mesafesi

Kırmızıya kaymada açısal boyuta sahip gibi görünen bir nesnenin açısal çap mesafesi . Bu genellikle , örneğin baryon akustik salınımları bağlamında sözde standart cetvelleri gözlemlemek için kullanılır . ${\ displaystyle x}$${\ displaystyle z}$${\ displaystyle \ delta \ theta}$${\ displaystyle d_ {A} (z) = x / \ delta \ theta}$

Parlaklık mesafesi

İçsel ise parlaklık uzaktaki bir cisme bilinen olduğu için, akı ölçerek ışınım mesafe hesaplamak ve tespit üzerinden döner için yukarıda ifade eşdeğer olduğu, hangi . Bu miktar, ilk olarak evrenin genişlemesinin hızlanmasını keşfetmek için kullanılan tip Ia süpernova gibi standart mumların ölçümleri için önemlidir . ${\ displaystyle L}$${\ displaystyle S}$${\ displaystyle d_ {L} (z) = {\ sqrt {L / 4 \ pi S}}}$${\ displaystyle d_ {L} (z)}$

Hafif seyahat mesafesi

Bu mesafe , ışığın hızıyla çarpılan nesneden gözlemciye ulaşması için geçen süredir (yıl olarak) . Örneğin, bu uzaklık ölçüsünde gözlemlenebilir evrenin yarıçapı, evrenin yaşının ışık hızıyla (1 ışıkyılı / yıl), yani 13,8 milyar ışıkyılı ile çarpımı olur. ${\ displaystyle d_ {T}}$

Etherington'un uzaklık ikilisi

Etherington'un uzaklık-dualite denklemi, standart mumların parlaklık mesafesi ile açısal çap mesafesi arasındaki ilişkidir. Şu şekilde ifade edilir: ${\ displaystyle d_ {L} = (1 + z) ^ {2} d_ {A}}$

Ayrıca bakınız

• Büyük patlama
• Gelen mesafe
• Friedmann denklemleri
• Parsek
• Fiziksel kozmoloji
• Kozmik mesafe merdiveni
• Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker metriği
• Atomaltı ölçek

Referanslar

• Scott Dodelson, Modern Kozmoloji. Academic Press (2003).

Dış bağlantılar

• 'Evrenin Uzaklık Ölçeği' farklı kozmolojik uzaklık ölçülerini karşılaştırır.
• 'Kozmolojide mesafe ölçüleri', dünya modelinin ve kırmızıya kaymanın bir fonksiyonu olarak farklı mesafe ölçülerinin nasıl hesaplanacağını ayrıntılı olarak açıklar.
• iCosmos: Cosmology Calculator (Grafik Oluşturma ile) , kozmolojik modelin ve kırmızıya kaymanın bir işlevi olarak farklı mesafe ölçülerini hesaplar ve model için 0'dan 20'ye kırmızıya kayma grafikleri oluşturur.