Unruh etkisi - Unruh effect

Unruh etkisi (aynı zamanda Fulling-Davies-Unruh etkisi ) bir kinematik tahmindir kuantum alan teorisi hızlandırıcı bir gözlemci gibi, bir termal banyo gözlemlemek olacağı ışıma bir ise, atıl bir gözlemci hiçbiri gözlemlemek olacaktır. Başka bir deyişle, arka plan, hızlanan bir referans çerçevesinden sıcak gibi görünür ; Meslekten olmayanların terimleriyle, boş uzayda hızlanan bir termometre (etrafta sallanmak gibi), sıcaklığına herhangi bir katkıyı ortadan kaldırarak, sadece ivmesinden sıfır olmayan bir sıcaklık kaydedecektir. Sezgisel olarak, düzgün hızlanan bir gözlemci için, eylemsiz bir gözlemcinin temel durumu , sıfır olmayan bir sıcaklık banyosu ile termodinamik dengede karışık bir durum olarak görülür .

Unruh etkisi ilk olarak 1973'te Stephen Fulling , 1975'te Paul Davies ve 1976'da WG Unruh tarafından tanımlandı. İddia edilen gözlemler tartışmalı olduğundan, Unruh etkisinin gerçekten gözlemlenip gözlemlenmediği şu anda net değil. Unruh etkisinin Unruh radyasyonunun varlığını ima edip etmediği konusunda da bazı şüpheler var .

sıcaklık denklemi

Unruh sıcaklık , zaman zaman Paul Davies ve William Unruh ayrı ayrı elde edilmiştir, Davies-Unruh sıcaklığı olarak adlandırılan ve bir de homojen bir şekilde hızlandırılması detektör tarafından yaşanan etkili sıcaklıktır vakum alanı . tarafından verilir

${\displaystyle T={\frac {\hbar a}{2\pi ck_{\mathrm {B} }}},}$

burada ħ olan indirgenmiş Planck sabiti , bir yerel hızlanma, C olan ışık hızı ve k _B olan Boltzmann sabiti . Bu durumda, örneğin, bir uygun hızlandırma bölgesinin2.47 × 10 ²⁰  m⋅s ^−2, yaklaşık olarak bir sıcaklığa karşılık gelir.1 K . Buna karşılık, bir ivme1 m⋅s ⁻² bir sıcaklığa karşılık gelir4.06 × 10 ⁻²¹  K .

Unruh sıcaklığı, Hawking sıcaklığı T _H = ile aynı forma sahiptir. ħg/2π ck _BStephen Hawking tarafından 1974'te türetilen bir kara deliğin yüzey yerçekimini ifade eden g ile . Eşdeğerlik ilkesinin ışığında , bu nedenle bazen Hawking-Unruh sıcaklığı olarak adlandırılır.

Açıklama

Unruh, teorik olarak, vakum kavramının , gözlemcinin uzay-zaman içindeki yoluna bağlı olduğunu gösterdi . Hızlanan gözlemcinin bakış açısından, eylemsiz gözlemcinin vakumu, termal dengede birçok parçacık içeren bir durum gibi görünecektir - sıcak bir gaz.

Unruh etkisi sadece hızlanan bir gözlemciye görünür. Unruh etkisi başlangıçta sezgisel olarak algılansa da, boşluk kelimesinin aşağıdaki özel şekilde yorumlanması mantıklıdır . Gelen kuantum alan teorisi , "kavramının vakum " değil "boş alan" olarak aynıdır: Uzay oluşturan nicelenmiş alanları ile doldurulur evreni . Vakum, bu alanların mümkün olan en düşük enerji durumudur.

Herhangi bir nicelenmiş alanın enerji durumları , zaman koordinatı da dahil olmak üzere yerel koşullara dayalı olarak Hamiltonyen tarafından tanımlanır . Özel göreliliğe göre birbirine göre hareket eden iki gözlemci farklı zaman koordinatları kullanmalıdır. Bu gözlemciler hızlanıyorsa, paylaşılan bir koordinat sistemi olmayabilir. Bu nedenle, gözlemciler farklı kuantum durumları ve dolayısıyla farklı boşluklar göreceklerdir.

Bazı durumlarda, bir gözlemcinin boşluğu, diğerinin kuantum durumlarının uzayında bile değildir. Teknik terimlerle, bunun nedeni, iki boşluğun, kuantum alan kanonik komütasyon ilişkilerinin tekil olarak eşit olmayan temsillerine yol açmasıdır . Bunun nedeni, karşılıklı olarak hızlanan iki gözlemcinin, koordinat seçimleriyle ilgili olarak küresel olarak tanımlanmış bir koordinat dönüşümü bulamayabilmesidir.

Hızlanan bir gözlemci, belirgin bir olay ufkunun oluştuğunu algılayacaktır (bkz. Rindler uzay-zamanı ). Unruh radyasyonunun varlığı, onu Hawking radyasyonu ile aynı kavramsal çerçeveye koyarak, bu görünür olay ufku ile bağlantılı olabilir . Öte yandan, Unruh etkisi teorisi, neyin bir "parçacığı" oluşturduğunun tanımının gözlemcinin hareket durumuna bağlı olduğunu açıklar.

Ücretsiz alan pozitif ve ayrılacak gereken negatif frekans tanımlamadan önce bileşenlerin oluşturulması ve imha operatörleri . Bu, yalnızca zamana benzer Killing vektör alanıyla uzay-zamanlarda yapılabilir . Bu ayrışma, Kartezyen ve Rindler koordinatlarında farklı olur (ikisi bir Bogoliubov dönüşümü ile ilişkili olsa da ). Bu, yaratma ve yok etme operatörleri açısından tanımlanan "parçacık numaralarının" neden her iki koordinatta da farklı olduğunu açıklar.

Rindler uzay-zamanının bir ufku vardır ve yerel olarak herhangi bir aşırı olmayan kara delik ufku Rindler'dir. Böylece Rindler uzay-zamanı karadeliklerin ve kozmolojik ufukların yerel özelliklerini verir . Unruh etkisi daha sonra Hawking radyasyonunun ufka yakın formu olacaktır .

Unruh etkisinin de Sitter uzayında da olması bekleniyor .

Unruh etkisinin yalnızca, düzgün bir şekilde hızlandırılmış gözlemcilere göre, vakum durumunun sıcaklığı ile belirlenen bir termal durum olduğunu ve termal duruma veya banyoya çok fazla okumaya karşı direnç gösterilmesi gerektiğini söylediğini vurgulamakta fayda var. Aynı sıcaklıktaki farklı termal durumlar veya banyoların eşit olması gerekmez, çünkü bunlar sistemi tanımlayan Hamiltoniyen'e bağlıdır. Özellikle, bir kuantum alanının vakum durumunda hızlandırılmış gözlemciler tarafından görülen termal banyo, eylemsiz gözlemcilere göre aynı alanın aynı sıcaklıktaki termal durumu ile aynı değildir. Ayrıca, birbirine göre statik olan düzgün hızlandırılmış gözlemciler, göreli kırmızıya kayma etkilerinin doğrudan bir sonucu olan (ayrılmalarına bağlı olarak) farklı uygun ivmelere ( a ) sahip olabilirler. Bu, Unruh sıcaklığını üniform olarak hızlandırılmış çerçeve boyunca uzamsal olarak homojen olmayan hale getirir.

hesaplamalar

Olarak özel görelilik , düzgün hareket eden bir gözlemci doğru ivme a yoluyla Minkowski uzay uygun olarak tarif edilmektedir Rindler koordinatları standart (ilişkilidir, kartezyen ) Minkowsky koordinatları ile

${\displaystyle {\begin{aligned}x&=\rho \cosh(\sigma )\\t&=\rho \sinh(\sigma ).\end{hizalı}}}$

Hat elemanı Rindler koordinatlarında, yani Rindler alanı olan

${\displaystyle \mathrm {d} s^{2}=-\rho ^{2}\,\mathrm {d} \sigma ^{2}+\mathrm {d} \rho ^{2},}$

nerede ρ =1/ave burada σ , gözlemcinin uygun zamanı τ ile σ = aτ ile ilişkilidir (burada c = 1 ).

Sabit ρ ile hareket eden bir gözlemci Minkowski uzayında bir hiperbolün izini sürer, bu nedenle bu tür harekete hiperbolik hareket denir .

Sabit bir ρ yolu boyunca hareket eden bir gözlemci düzgün bir şekilde hızlanıyor ve σ'nın bir fonksiyonu olarak belirli bir sabit frekansa sahip alan modlarına bağlı . Bu modlar , dedektör hızlandıkça sıradan Minkowski zamanına göre sürekli olarak Doppler kaydırılır ve sadece kısa bir uygun süreden sonra bile çok büyük faktörlerle frekansları değişir.

Çeviri σ tasvirine bir simetri: bir tekabül gösterilebilir boost içinde x , t kökeni çevresinde koordine ederler. Kuantum mekaniğinde herhangi bir zaman çevirisi Hamilton operatörü tarafından üretilir. σ'da belirli bir frekansa sahip modlara bağlı bir dedektör için , σ'yı "zaman" olarak ele alabiliriz ve bu durumda boost operatörü karşılık gelen Hamiltoniyendir. Rindler metriğindeki zamanın önündeki eksi işaretinin Rindler zamanı ile çarpılarak artı işaretine dönüştürüldüğü Öklid alan teorisinde, yani bir Wick dönüşü veya sanal zaman, Rindler metriği kutupsal koordinata dönüştürülür. metrik gibi. Bu nedenle , tekil olmaktan kaçınmak için bir Öklid metriğinde herhangi bir dönüş 2 π'den sonra kendilerini kapatmalıdır . Yani ${\görüntüleme stili ben}$

${\displaystyle e^{2\pi iH}=Kimlik}$

Gerçek zamanlı koordinatlı bir yol integrali, bir Wick dönüşü ile ilişkili bir termal bölme fonksiyonuna ikili olur . Periyodik hayali zaman arasında bir sıcaklığa karşılık gelir içinde termal kuantum alan teorisi . Bu Hamiltoniyen için yol integralinin 2 π periyoduyla kapalı olduğuna dikkat edin . Bu, H modlarının termal olarak sıcaklıkla meşgul olduğu anlamına gelir.${\görüntüleme stili \beta }$${\görüntüleme stili \beta=1/T}$1/2 π. Bu gerçek bir sıcaklık değildir, çünkü H boyutsuzdur. Aynı zamanda boyutsuz olan zamana benzer kutup açısına σ eşleniğidir . Sabit frekans bir modu, bir uzunluk boyutu, bir not geri yüklemek için f içinde σ pozisyonunda p'ye metrik (mutlak değeri) 'nin kare kökü ile belirlenen bir frekansa sahip p'ye , kırmızıya kayma faktörü. Bu kez, sabit bir Rindler gözlemci koordinatı dönüştürerek görülebilir p'ye bir gözlemci bir atalet, birlikte hareket eden bir gözlemci için uygun zaman . Yukarıda verilen Rindler-çizgi elemanından, bu sadece ρ . Bu noktada gerçek ters sıcaklık bu nedenle

${\görüntüleme stili \beta =2\pi \rho .}$

Rindler koordinatlarında ρ sabitindeki bir yörüngenin ivmesinin şuna eşit olduğu gösterilebilir.1/ρ, bu nedenle gözlemlenen gerçek ters sıcaklık

${\displaystyle \beta ={\frac {2\pi }{a}}.}$

Birim getirilerini geri yükleme

${\displaystyle k_{\text{B}}T={\frac {\hbar a}{2\pi c}}.}$

Sıcaklık Dünya de hızlanan bir izole edilmiş gözlemci tarafından görülen vakum, yerçekimi ivmesi var g =9,81 m·s ^-2 , sadece4 × 10 ⁻²⁰  K . Unruh etkisinin deneysel bir testi için şuna kadar ivmelerin kullanılması planlanmaktadır:10 ²⁶  m·s ^-2 , bu da yaklaşık olarak bir sıcaklık verir400 000  K .

Unruh etkisinin Rindler türevi, dedektörün yolu süper-belirleyici olduğundan bazıları için tatmin edici değildir . Unruh daha sonra bu itirazı bertaraf etmek için Unruh-DeWitt parçacık dedektörü modelini geliştirdi .

Diğer etkiler

Unruh etkisi ayrıca hızlanan parçacıkların bozunma hızının eylemsiz parçacıklardan farklı olmasına neden olur. Elektron gibi kararlı parçacıklar, yeterince yüksek bir hızda hızlanırken daha yüksek kütle durumlarına sıfır olmayan geçiş oranlarına sahip olabilir.

Unruh radyasyonu

Unruh'un hızlanan bir dedektörün termal banyo göreceğine dair öngörüsü tartışmalı olmasa da, ivmelenmeyen çerçevede dedektördeki geçişlerin yorumlanması tartışmalıdır. Evrensel olmasa da yaygın olarak, dedektördeki her geçişe bir parçacığın emisyonunun eşlik ettiğine ve bu parçacığın sonsuza kadar yayılacağına ve Unruh radyasyonu olarak görüleceğine inanılmaktadır .

Unruh radyasyonunun varlığı evrensel olarak kabul edilmemektedir. Smolyaninov daha önce gözlemlendiğini iddia ederken, O'Connell ve Ford hiç yayılmadığını iddia ediyor. Bu şüpheciler, hızlanan bir cismin Unruh sıcaklığında ısıllaştığını kabul ederken, hızlanan parçacığın emisyon ve absorpsiyon oranlarının dengeli olduğunu savunarak bunun foton emisyonuna yol açtığına inanmazlar.

deneysel gözlem

Araştırmacılar, Sokolov-Ternov etkisini başarıyla tespit eden deneylerin, belirli koşullar altında Unruh etkisini de tespit edebileceğini iddia ediyor .

2011 yılında yapılan teorik çalışma, mevcut teknoloji ile Unruh etkisinin doğrudan tespiti için hızlanan dedektörlerin kullanılabileceğini düşündürmektedir.

Ayrıca bakınız

• Dinamik Casimir etkisi
• Kozmik Fon Radyasyonu
• Hawking radyasyonu
• kara delik termodinamiği
• çift ​​üretim
• kuantum bilgisi
• süper parlaklık
• sanal parçacık

Referanslar

daha fazla okuma

• Thorne, KP (1995). "Kara delikler buharlaşır". Kara Delikler ve Zaman Bükülmeleri (Yeni baskı ed.). WW Norton & Company . Kutu 12.5, s. 444. ISBN'si 0-393-31276-3.
• Wald, RM (1994). Eğri Uzayzamanda Kuantum Alan Teorisi ve Kara Delik Termodinamiği . Chicago Üniversitesi Yayınları . Bölüm 5. ISBN'si 0-226-87027-8.
• Crispino, LCB; Higuchi, A.; Matsas, GEA (2008). "Unruh etkisi ve uygulamaları". Modern Fizik İncelemeleri . 80 (3): 787-838. arXiv : 0710.5373 . Bibcode : 2008RvMP...80..787C . doi : 10.1103/RevModPhys.80.787 . S2CID  119223632 .

Dış bağlantılar

• Stephen Fulling ve George Matsas (ed.). "Unruh etkisi" . Scholarpedia .