Kara delik termodinamiği - Black hole thermodynamics

Gelen fiziği , kara delik termodinamik uzlaştırmak istiyor çalışmanın alandır termodinamiğin yasalarını varlığı ile kara deliğin olay ufuklar . Çalışma olarak istatistiksel mekanik ve siyah cisim radyasyonu teorisinin gelişmesine yol açmıştır kuantum mekaniği , kara deliklerin istatistiksel mekaniğini anlamak için çaba anlayışı üzerine derin bir etki yarattı kuantum yerçekimi formülasyonu yol açan holografik prensip .

Bir sanatçının iki kara deliğin birleşmesini tasviri , termodinamik yasalarının onaylandığı bir süreç

genel bakış

Termodinamiğin ikinci yasası gerektirir kara delikler var entropi . Kara delikler entropi taşımasaydı, kara deliğe kütle atarak ikinci yasayı ihlal etmek mümkün olurdu. Kara deliğin entropisindeki artış, yutulan nesnenin taşıdığı entropinin azalmasını fazlasıyla telafi eder.

1972'de Jacob Bekenstein , kara deliklerin bir entropiye sahip olması gerektiğini tahmin etti ve aynı yıl hiçbir saç teoremi önermedi .

1973'te Bekenstein , sabitin tam olarak bu değilse, ona çok yakın olması gerektiğini öne sürerek orantılılık sabiti olarak önerdi . Ertesi yıl, 1974'te Stephen Hawking , kara deliklerin belirli bir sıcaklığa (Hawking sıcaklığı) karşılık gelen termal Hawking radyasyonu yaydığını gösterdi . Enerji, sıcaklık ve entropi arasındaki termodinamik ilişkiyi kullanan Hawking, Bekenstein'ın varsayımını doğrulayabildi ve orantı sabitini şu şekilde sabitledi : ${\displaystyle {\frac {\ln {2}}{8\pi }}\yaklaşık 0,276}$${\görüntüleme stili 1/4}$

${\displaystyle S_{\text{BH}}={\frac {k_{\text{B}}A}{4\ell _{\text{P}}^{2}}},}$

burada ufuk alanıdır olan Boltzmann sabiti , ve bir Planck uzunluğu . Bu genellikle Bekenstein-Hawking formülü olarak adlandırılır . BH alt simgesi ya "kara delik" ya da "Bekenstein-Hawking" anlamına gelir. Kara delik entropisi, olay ufkunun alanıyla orantılıdır . Kara delik entropisinin aynı zamanda Bekenstein sınırıyla (burada Bekenstein sınırının bir eşitlik haline geldiği) elde edilebilecek maksimum entropi olduğu gerçeği , holografik ilkeye yol açan ana gözlemdi . Bu alan ilişkisi, bir sınır uyumlu alan teorisinin dolaşma entropisini ikili kütleçekim teorisindeki belirli bir yüzeyle ilişkilendiren Ryu-Takayanagi formülü aracılığıyla keyfi bölgelere genelleştirildi . ${\görüntüleme stili A}$${\displaystyle k_{\metin{B}}}$${\displaystyle \ell _{\text{P}}={\sqrt {G\hbar /c^{3}}}}$${\görüntüleme stili A}$

Hawking'in hesaplamaları kara delik entropisi için daha fazla termodinamik kanıt sağlasa da, 1995'e kadar hiç kimse entropiyi çok sayıda mikro durumla ilişkilendiren istatistiksel mekaniğe dayalı olarak kara delik entropisinin kontrollü bir hesaplamasını yapamadı . Aslında, sözde " tüy yok " teoremleri, kara deliklerin yalnızca tek bir mikro duruma sahip olabileceğini öne sürüyordu. 1995 yılında Andrew Strominger ve Cumrun Vafa , D-zarları ve sicim dualitesine dayalı yöntemleri kullanarak sicim teorisinde süpersimetrik bir kara deliğin doğru Bekenstein-Hawking entropisini hesapladıklarında durum değişti . Hesaplamalarını, diğer aşırı ve aşırıya yakın karadeliklerin büyük sınıflarının entropilerinin birçok benzer hesaplamaları izledi ve sonuç her zaman Bekenstein-Hawking formülüyle uyumluydu. Bununla birlikte, aşırı uçtan en uzak kara delik olarak görülen Schwarzschild karadeliği için , mikro ve makro durumlar arasındaki ilişki karakterize edilmemiştir. Sicim teorisi çerçevesinde yeterli bir cevap geliştirme çabaları devam etmektedir.

Gelen döngü kuantum yerçekimi (LQG) mikro-bir geometrik yorumunu ilişkilendirmek mümkündür: bu ufuk kuantum geometrileri bulunmaktadır. LQG, entropinin sonluluğunun ve ufuk alanının orantılılığının geometrik bir açıklamasını sunar. Tam kuantum teorisinin ( spinfoam ) kovaryant formülasyonundan, enerji ve alan (1. yasa) arasındaki doğru ilişkiyi, Unruh sıcaklığını ve Hawking entropisini veren dağılımı elde etmek mümkündür. Hesaplama, dinamik ufuk kavramını kullanır ve aşırı olmayan kara delikler için yapılır. Döngü kuantum yerçekimi açısından Bekenstein-Hawking entropisinin hesaplanması da tartışılıyor gibi görünüyor .

kara delik mekaniği yasaları

Kara delik mekaniğinin dört yasası, kara deliklerin tatmin ettiğine inanılan fiziksel özelliklerdir . Termodinamik yasalarına benzer yasalar Jacob Bekenstein , Brandon Carter ve James Bardeen tarafından keşfedildi . Stephen Hawking tarafından daha fazla değerlendirme yapıldı .

yasaların beyanı

Kara delik mekaniği yasaları geometrik birimlerle ifade edilir .

sıfırıncı yasa

Ufuk, sabit bir kara delik için sabit yüzey yerçekimine sahiptir .

ilk yasa

Durağan kara deliklerin pertürbasyonları için, enerji değişimi alan değişimi, açısal momentum ve elektrik yükü ile ilişkilidir.

${\displaystyle dE={\frac {\kappa }{8\pi }}\,dA+\Omega \,dJ+\Phi \,dQ,}$

burada bir enerji , bir yüzey ağırlığı , ufuk alanı, bir açısal hız , bir açısal momentum , bir elektrostatik potansiyel ve bir elektrik yükü . ${\görüntüleme stili E}$${\görüntüleme stili \kappa }$${\görüntüleme stili A}$${\görüntüleme stili\Omega }$${\görüntüleme stili J}$${\görüntüleme stili\Phi }$${\görüntüleme stili Q}$

ikinci yasa

Ufuk alanı, zayıf enerji koşulu varsayıldığında, zamanın azalmayan bir fonksiyonudur:

${\displaystyle {\frac {dA}{dt}}\geq 0.}$

Bu "yasa", Hawking'in hem kara deliğin kütlesinin hem de ufkunun zamanla azalmasına neden olan kara deliklerin yayıldığını keşfetmesiyle yerini aldı.

üçüncü yasa

Yüzey yerçekimi yok olan bir kara delik oluşturmak mümkün değildir. Yani elde edilemez. ${\görüntüleme stili \kappa =0}$

Yasaların tartışılması

sıfırıncı yasa

Sıfırıncı yasa, termodinamiğin sıfırıncı yasasına benzer; bu yasa , sıcaklığın termal dengede bir vücut boyunca sabit olduğunu belirtir . Yüzey yerçekiminin sıcaklığa benzer olduğunu öne sürüyor . Normal bir sistem için termal denge için T sabiti, durağan bir kara deliğin ufku üzerindeki sabite benzer . ${\görüntüleme stili \kappa }$

ilk yasa

Sol taraf, , enerjideki değişimdir (kütle ile orantılı). İlk terimin hemen belirgin bir fiziksel yorumu olmamasına rağmen, sağ taraftaki ikinci ve üçüncü terimler dönme ve elektromanyetizma nedeniyle enerjideki değişiklikleri temsil eder . Benzer şekilde, termodinamiğin birinci yasası , sağ tarafında terimini içeren bir enerji korunumu ifadesidir . ${\görüntüleme stili dE}$${\görüntüleme stili TdS}$

ikinci yasa

İkinci yasa, Hawking'in alan teoreminin ifadesidir. Benzer şekilde, termodinamiğin ikinci yasası, yalıtılmış bir sistemdeki entropi değişikliğinin kendiliğinden bir süreç için 0'dan büyük veya 0'a eşit olacağını belirtir ve entropi ile kara delik ufkunun alanı arasında bir bağlantı olduğunu gösterir. Bununla birlikte, bu versiyon, madde düştükçe (kendi) entropisini kaybederek, entropide bir azalma sağlayarak termodinamiğin ikinci yasasını ihlal eder. Ancak ikinci yasayı karadelik entropisi ve dış entropi toplamı olarak genellemek, ufkun ötesindeki evreni içeren bir sistemde termodinamiğin ikinci yasasının ihlal edilmediğini gösterir.

Termodinamiğin ikinci yasasını geçerli olarak sunmak için genelleştirilmiş termodinamiğin ikinci yasasına (GSL) ihtiyaç vardı. Bunun nedeni, karadeliklerin dışına yakın entropinin kaybolmasının bir sonucu olarak termodinamiğin ikinci yasasının kullanışlı olmamasıdır. GSL, yasanın uygulanmasına izin verir, çünkü artık iç, ortak entropi ölçümü mümkündür. GSL'nin geçerliliği, daha büyük, hareket etmeyen bir kara deliğe düşen entropiye sahip bir sisteme bakmak ve kara delik entropisi ve entropisindeki artış için üst ve alt entropi sınırlarını belirlemek gibi bir örnek çalışılarak kurulabilir. sırasıyla sistemin. GSL'nin Einstein yerçekimi , Lovelock yerçekimi veya Braneworld yerçekimi gibi yerçekimi teorileri için geçerli olacağını da belirtmek gerekir , çünkü bunlar için GSL kullanma koşulları karşılanabilir.

Ancak kara delik oluşumu konusunda, termodinamiğin genelleştirilmiş ikinci yasasının geçerli olup olmayacağı, eğer geçerliyse tüm durumlar için geçerliliği ispatlanmış olacaktır. Çünkü bir kara delik oluşumu durağan değil, hareketlidir, GSL'nin tuttuğunu kanıtlamak zordur. GSL kanıtlanması kullanarak gerektirecektir genellikle geçerlidir kuantum istatistik mekaniği GSL bir ikisi, çünkü kuantum ve istatistiksel yasa . Bu disiplin mevcut değildir, dolayısıyla GSL'nin tahmin için olduğu kadar genel olarak da faydalı olduğu varsayılabilir. Örneğin, soğuk, dönmeyen bir nükleonlar topluluğu için, bir kara deliğin entropisinin ve sıradan entropinin toplamının nerede olduğunu tahmin etmek için GSL kullanılabilir . ${\görüntüleme stili N}$${\displaystyle S_{BH}-S>0}$${\ Displaystyle S_{BH}}$${\görüntüleme stili S}$

üçüncü yasa

Aşırı kara delikler kaybolan yüzey yerçekimine sahiptir. Sıfıra gidemeyeceğini belirtmek, mutlak sıfırdaki bir sistemin entropisinin iyi tanımlanmış bir sabit olduğunu belirten termodinamiğin üçüncü yasasına benzer . Bunun nedeni, sıfır sıcaklıktaki bir sistemin temel durumunda mevcut olmasıdır. Ayrıca, sıfır sıcaklıkta sıfıra ulaşacaktır, ancak kendisi de en azından mükemmel kristalli maddeler için sıfıra ulaşacaktır. Termodinamik yasalarının deneysel olarak doğrulanmış ihlalleri henüz bilinmemektedir. ${\görüntüleme stili \kappa }$${\görüntüleme stili\Delta S}$${\görüntüleme stili S}$

Kanunların yorumlanması

Kara delik mekaniğinin dört yasası, bir kara deliğin yüzey yerçekimini sıcaklıkla ve olay ufkunun alanını entropi ile, en azından bazı çarpımsal sabitlere kadar tanımlamamız gerektiğini öne sürüyor. Kara delikler yalnızca klasik olarak ele alınırsa, o zaman sıfır sıcaklığa sahiptirler ve saçsızlık teoremine göre sıfır entropi ve kara delik mekaniği yasaları bir analoji olarak kalır. Bununla birlikte, kuantum-mekanik etkiler hesaba katıldığında, karadeliklerin belirli bir sıcaklıkta termal radyasyon ( Hawking radyasyonu ) yaydığı görülür.

${\displaystyle T_{\text{H}}={\frac {\kappa {2\pi }}.}$

Kara delik mekaniğinin birinci yasasından, bu, Bekenstein-Hawking entropisinin çarpımsal sabitini belirler, yani ( geometrik birimlerde )

${\displaystyle S_{\text{BH}}={\frac {A}{4}}.}$

eleştiri

Kara delik termodinamiği (BHT), kuantum kütleçekim teorisinin en derin ipuçlarından biri olarak kabul edilirken, “genellikle termodinamiğin bir tür karikatürüne dayandığı” ve “sistemlerin ne olduğu belirsiz olduğu” gibi bazı felsefi eleştiriler kaldı. BHT'nin "olması gerekiyor", sonuca yol açıyor - "analoji neredeyse sanıldığı kadar iyi değil".

Bu eleştiriler, "kara delikleri termodinamik sistemler olarak görme olgusunu" yeniden incelemeye ve "kara deliklerin birbirleriyle termal temas halinde olmasına izin vermede Hawking radyasyonunun merkezi rolüne" ve "kara deliklerin "ters sonuç ile sona eren, - 'bir yerçekimsel olarak bağlanmış ısı atmosferi kara deliğe radyasyon yakın hawking sabit kara delikler olmadığında benzer termodinamik sistemlere: bunlar olan en geniş anlamda termodinamik sistemler,'.

Kara deliklerin ötesinde

Gary Gibbons ve Hawking, kara delik termodinamiğinin kara deliklerden daha genel olduğunu, kozmolojik olay ufuklarının da bir entropi ve sıcaklığa sahip olduğunu gösterdi.

Daha temel olarak, 't Hooft ve Susskind , kara delik termodinamiği yasalarını, tutarlı yerçekimi ve kuantum mekaniği teorilerinin daha düşük boyutlu olması gerektiğini iddia eden genel bir holografik doğa ilkesini savunmak için kullandılar . Genel olarak henüz tam olarak anlaşılmasa da, holografik ilke, AdS/CFT yazışmaları gibi teorilerin merkezinde yer alır .

Kara delik entropisi ve sıvı yüzey gerilimi arasında da bağlantılar vardır .

Ayrıca bakınız

• Hawking radyasyonu
• Joseph Polchinski
• Robert Wald

Notlar

alıntılar

bibliyografya

• Bardeen, JM; Carter, B.; Hawking, GB (1973). "Kara delik mekaniğinin dört yasası". Matematiksel Fizikte İletişim . 31 (2): 161–170. Bibcode : 1973CMaPh..31..161B . doi : 10.1007/BF01645742 . S2CID  54690354 .
• Bekenstein, Jacob D. (Nisan 1973). "Kara delikler ve entropi". Fiziksel İnceleme D . 7 (8): 2333–2346. Bibcode : 1973PhRvD...7.2333B . doi : 10.1103/PhysRevD.7.2333 .
• Hawking, Stephen W. (1974). "Kara delik patlamaları?". Doğa . 248 (5443): 30–31. Bibcode : 1974Natur.248...30H . doi : 10.1038/248030a0 . S2CID  4290107 .
• Hawking, Stephen W. (1975). "Kara delikler tarafından parçacık oluşturma". Matematiksel Fizikte İletişim . 43 (3): 199–220. Bibcode : 1975CMaPh..43..199H . doi : 10.1007/BF02345020 . S2CID  55539246 .
• Hawking, GB; Ellis, GFR (1973). Uzay-Zamanın Büyük Ölçekli Yapısı . New York: Cambridge University Press . ISBN'si 978-0-521-09906-6.
• Hawking, Stephen W. (1994). "Uzay ve Zamanın Doğası". arXiv : hep-th/9409195 .
• Hooft, Gerardus (1985). "Bir kara deliğin kuantum yapısı üzerine" (PDF) . Nükleer Fizik B . 256 : 727–745. Bibcode : 1985NuPhB.256..727T . doi : 10.1016/0550-3213(85)90418-3 . Orijinalinden (PDF) 2011-09-26 tarihinde arşivlendi .
• Sayfa, Don (2005). "Hawking Radyasyonu ve Kara Delik Termodinamiği". Yeni Fizik Dergisi . 7 (1): 203. arXiv : hep-th/0409024 . Bibcode : 2005NJPh....7..203P . doi : 10.1088/1367-2630/7/1/203 . S2CID  119047329 .

Dış bağlantılar

• Scholarpedia'da Bekenstein-Hawking entropisi
• Kara Delik Termodinamiği
• arxiv.org üzerinde kara delik entropisi