Siyah vücut radyasyonu - Black-body radiation

Siyah cisim radyasyonunun rengi ( kromatikliği ) siyah cismin sıcaklığıyla ters orantılı olarak ölçeklenir; lokusu burada gösterilen bu renk, CIE 1931 x, y alanı olarak bilinen Planck'ın lokus .

Kara cisim ışıması , bir siyah cisim (idealleştirilmiş opak, yansıtıcı olmayan cisim) tarafından yayılan, çevresiyle termodinamik dengede olan bir cismin içindeki veya çevresindeki termal elektromanyetik radyasyondur . Yoğunlukla ters orantılı olarak, yalnızca vücut sıcaklığına bağlı olan ve hesaplamalar ve teori adına tekdüze ve sabit olduğu varsayılan belirli bir dalga boyu spektrumuna sahiptir.

Birçok sıradan nesne tarafından kendiliğinden yayılan termal radyasyon, kara cisim radyasyonu olarak tahmin edilebilir. Termal dengede olan mükemmel bir şekilde yalıtılmış bir mahfaza, dahili olarak kara cisim radyasyonu içerir ve deliğin denge üzerinde ihmal edilebilir bir etkiye sahip olacak kadar küçük olması koşuluyla, duvarında açılan bir delikten yayar.

Karanlık bir odada, oda sıcaklığında siyah bir cisim, yaydığı enerjinin çoğu kızılötesi spektrumda olduğundan ve insan gözü tarafından algılanamadığından siyah görünür . İnsan gözü, görünür frekansın altındaki ışık dalgalarını algılayamadığından, en düşük yalnızca belli belirsiz sıcaklıktaki siyah bir cisim, nesnel fiziksel spektrum tepe noktası kızılötesi aralığında olmasına rağmen öznel olarak gri görünür. İnsan gözü esasen düşük ışık seviyelerinde renkleri algılamaz. Nesne biraz daha ısındığında donuk kırmızı görünür. Sıcaklığı arttıkça parlak kırmızı, turuncu, sarı, beyaz ve nihayetinde mavi-beyaz olur.

Gezegenler ve yıldızlar ne çevreleriyle ne de mükemmel siyah cisimlerle termal dengede olmasalar da, yaydıkları enerji için ilk yaklaşım olarak kara cisim ışıması kullanılır. Kara delikler , üzerlerine düşen tüm radyasyonu emmeleri anlamında mükemmele yakın kara cisimlerdir. Kara deliğin kütlesine bağlı bir sıcaklıkta kara cisim radyasyonu ( Hawking radyasyonu olarak adlandırılır) yaydıkları öne sürülmüştür .

Kara cisim terimi 1860 yılında Gustav Kirchhoff tarafından tanıtıldı . Kara cisim radyasyonu aynı zamanda termal radyasyon , boşluk radyasyonu , tam radyasyon veya sıcaklık radyasyonu olarak da adlandırılır .

teori

spektrum

Demirciler iş parçası sıcaklıklarını ışımanın rengine göre değerlendirir.
Bu demircinin renk tablosu çeliğin erime sıcaklığında duruyor

Kara cisim radyasyonu, Planck spektrumu veya Planck yasası olarak adlandırılan, yalnızca vücudun sıcaklığına bağlı olan karakteristik, sürekli bir frekans spektrumuna sahiptir . Spektrum, artan sıcaklıkla daha yüksek frekanslara kayan karakteristik bir frekansta zirveye ulaşır ve oda sıcaklığında emisyonun çoğu elektromanyetik spektrumun kızılötesi bölgesindedir . Sıcaklık yaklaşık 500 santigrat dereceyi aştığında , siyah cisimler önemli miktarda görünür ışık yaymaya başlar. Karanlıkta insan gözüyle bakıldığında, ilk soluk parıltı "hayalet" bir gri olarak görünür (görünür ışık aslında kırmızıdır, ancak düşük yoğunluklu ışık yalnızca gözün gri seviye sensörlerini etkinleştirir). Artan sıcaklıkla birlikte, arka planda ışık olduğunda bile parlama görünür hale gelir: önce donuk kırmızı, sonra sarı ve sonunda sıcaklık arttıkça "göz kamaştırıcı mavimsi beyaz". Vücut beyaz göründüğünde, enerjisinin önemli bir kısmını ultraviyole radyasyon olarak yayar . Etkin sıcaklığı yaklaşık 5800 K olan Güneş , görünür tayfın orta, sarı-yeşil kısmında zirve yapan bir emisyon tayfı olan yaklaşık bir siyah cisimdir , ancak morötesinde de önemli bir güce sahiptir.

Kara cisim ışıması, boşluk ışımasının termodinamik denge durumu hakkında bilgi sağlar .

siyah gövde

Tüm normal ( baryonik ) maddeler, mutlak sıfırın üzerinde bir sıcaklığa sahip olduğunda elektromanyetik radyasyon yayar . Radyasyon, bir vücudun iç enerjisinin elektromanyetik enerjiye dönüşümünü temsil eder ve bu nedenle termal radyasyon olarak adlandırılır . Bu bir olan spontan süreç , radyasyon dağılımının entropi .

800 K ila 12200 K arasında siyah bir cismin rengi. Bu renk aralığı, gece gökyüzünde görüldüğü veya fotoğraflandığı gibi, farklı sıcaklıklardaki yıldızların renk aralığına yaklaşıktır.

Tersine, tüm normal maddeler bir dereceye kadar elektromanyetik radyasyonu emer. Üzerine düşen tüm radyasyonu tüm dalga boylarında emen bir nesneye siyah cisim denir. Siyah bir cisim homojen bir sıcaklıkta olduğunda, emisyonu sıcaklığa bağlı olan karakteristik bir frekans dağılımına sahiptir. Yayılımına kara cisim radyasyonu denir.

Doğada kusursuz siyah cisimler bulunmadığından, kara cisim kavramı bir idealleştirmedir. Bununla birlikte, 0,95'ten daha büyük emisyonlara sahip grafit ve lamba siyahı , siyah bir malzemeye iyi yaklaşık değerlerdir. Deneysel olarak, kara cisim ışıması en iyi şekilde, tamamen opak ve yalnızca kısmen yansıtıcı olan yeknesak bir sıcaklıkta katı bir cisim içindeki bir boşlukta nihai olarak kararlı kararlı hal denge ışıması olarak belirlenebilir. Sabit sıcaklıkta grafit duvarları olan ve bir tarafında küçük bir delik bulunan kapalı bir kutu, açıklıktan yayılan ideal kara cisim ışımasına iyi bir yaklaşım sağlar.

Kara cisim radyasyonu, bir boşlukta termodinamik dengede devam edebilen benzersiz, kesinlikle kararlı radyasyon yoğunluğu dağılımına sahiptir. Dengede, her frekans için bir cisimden yayılan ve yansıyan radyasyonun toplam yoğunluğu (yani, yüzeyinden ayrılan net radyasyon miktarı, spektral ışıma olarak adlandırılır ) yalnızca denge sıcaklığı tarafından belirlenir ve sıcaklığa bağlı değildir. vücudun şekli, malzemesi veya yapısı. Siyah bir cisim (mükemmel bir soğurucu) için yansıyan radyasyon yoktur ve bu nedenle spektral parlaklık tamamen emisyondan kaynaklanır. Ek olarak, siyah cisim bir dağınık yayıcıdır (yayımı yönden bağımsızdır). Sonuç olarak, kara cisim radyasyonu, termal dengedeki bir kara cisimden gelen radyasyon olarak görülebilir.

Nesnenin sıcaklığı yeterince yüksekse, siyah cisim radyasyonu görünür bir ışık parlaması haline gelir. Draper noktası tüm katı maddeler ile ilgili, bir soluk kırmızı renkte sıcaklıktır798 K . NS1000 K , dışarıdan bakıldığında, eşit şekilde ısıtılmış büyük, opak duvarlı (bir fırın gibi) bir boşluğun duvarındaki küçük bir açıklık kırmızı görünür; NS6000 K , beyaz görünüyor. Fırın nasıl yapılırsa yapılsın veya hangi malzemeden olursa olsun, giren ışığın neredeyse tamamı duvarları tarafından emilecek şekilde yapıldığı sürece, kara cisim ışımasına iyi bir yakınlık içerecektir. Çıkan ışığın tayfı ve dolayısıyla rengi, yalnızca boşluk sıcaklığının bir fonksiyonu olacaktır. Frekansa karşı çizilen birim hacim başına ve birim frekans aralığı başına fırın içindeki enerji miktarının grafiğine siyah cisim eğrisi denir . Sıcaklık değiştirilerek farklı eğriler elde edilir.

Bir Pāhoehoe lav akışının sıcaklığı , rengini gözlemleyerek tahmin edilebilir. Sonuç, yaklaşık 1.000 ila 1.200 °C'de (1.830 ila 2.190 °F) lav akışlarının sıcaklıklarının diğer ölçümleriyle iyi bir uyum içindedir.

Aynı sıcaklıktaki iki cisim karşılıklı termal dengede kalır, dolayısıyla T sıcaklığındaki bir cisim, ortalama olarak T sıcaklığında bir ışık bulutu ile çevrilidir , Prevost'un değişim ilkesine göre, buluta emdiği kadar ışık yayar. için ışınımsal denge . Ayrıntılı denge ilkesi, termodinamik dengede her temel sürecin ileri ve geri anlamda eşit şekilde çalıştığını söyler. Prevost ayrıca bir cisimden gelen emisyonun mantıksal olarak yalnızca kendi içsel durumu tarafından belirlendiğini gösterdi. Termodinamik absorpsiyonun termodinamik (kendiliğinden) emisyon üzerindeki nedensel etkisi doğrudan değil, vücudun iç durumunu etkilediği için yalnızca dolaylıdır. Bu, termodinamik dengede , siyah olsun veya olmasın, bir vücut tarafından T sıcaklığında yayılan termal radyasyonun her yönündeki her dalga boyunun miktarının, T sıcaklığında ışıkla çevrili olduğu için vücudun absorbe ettiği karşılık gelen miktara eşit olduğu anlamına gelir .

Vücut siyah olduğunda, absorpsiyon açıktır: emilen ışık miktarı, yüzeye çarpan ışığın tamamıdır. Dalga boyundan çok daha büyük bir siyah cisim için, birim zaman başına herhangi bir dalga boyunda λ emilen ışık enerjisi , siyah cisim eğrisi ile kesinlikle orantılıdır. Bu, kara cisim eğrisinin, siyah bir cisim tarafından yayılan ışık enerjisinin miktarı olduğu anlamına gelir ve bu, adı doğrular. Bu, Kirchhoff'un termal radyasyon yasasının uygulanabilirliğinin koşuludur : siyah cisim eğrisi, boşluk duvarlarının tamamen opak olması ve boşluk duvarlarının tamamen opak olması koşuluyla, yalnızca boşluk duvarlarının sıcaklığına bağlı olan termal ışığın karakteristiğidir. çok yansıtıcı değil ve boşluk termodinamik dengede . Siyah gövde küçük olduğunda, boyutu ışığın dalga boyu ile karşılaştırılabilir olacak şekilde, absorpsiyon değiştirilir, çünkü küçük bir nesne uzun dalga boyundaki ışığı etkili bir şekilde absorbe etmez, ancak emisyon ve absorpsiyonun katı eşitliği ilkesi şu şekildedir: her zaman termodinamik denge koşulunda korunur.

Laboratuarda, kara cisim radyasyonu, sabit bir sıcaklıkta tutulan, yalnızca kısmen yansıtıcı olan tamamen opak bir gövdede , büyük bir boşluktaki küçük bir delikten, bir hohlraumdan gelen radyasyonla tahmin edilir . (Bu teknik, alternatif kavite radyasyonu terimine yol açar .) Deliğe giren herhangi bir ışığın, kaçmadan önce boşluğun duvarlarından birçok kez yansıması gerekir, bu süreçte absorbe edilmesi neredeyse kesindir. Soğurma, giren radyasyonun dalga boyundan bağımsız olarak gerçekleşir (deliğe göre küçük olduğu sürece). O halde delik, teorik bir kara cismin yakın bir yaklaşıklığıdır ve boşluk ısıtılırsa, deliğin radyasyonunun spektrumu (yani, her dalga boyunda delikten yayılan ışık miktarı) sürekli olacaktır ve buna bağlı olacaktır. sadece sıcaklığa ve duvarların opak ve en azından kısmen emici olmasına bağlıdır, ancak bunların yapıldığı belirli malzemeye veya boşluktaki malzemeye değil ( emisyon spektrumu ile karşılaştırın ).

Parlaklık veya gözlenen yoğunluk yönünde bir fonksiyonu değildir. Bu nedenle, siyah bir cisim mükemmel bir Lambert radyatörüdür.

Gerçek nesneler hiçbir zaman tam ideal siyah cisimler gibi davranmazlar ve bunun yerine belirli bir frekansta yayılan radyasyon, ideal emisyonun ne olacağının bir kısmıdır. Emisyon gerçek vücut siyah bir vücut ile karşılaştırıldığında enerji yayar ne kadar iyi bir malzeme belirttiği arasında. Bu emisyon, sıcaklık, emisyon açısı ve dalga boyu gibi faktörlere bağlıdır. Bununla birlikte, bir yüzeyin spektral emisyonunun ve absorpsiyonunun dalga boyuna bağlı olmadığını ve dolayısıyla emisyonun sabit olduğunu varsaymak mühendislikte tipiktir. Bu gri cisim varsayımı olarak bilinir .

Evrendeki kozmik mikrodalga arka plan radyasyonunun 9 yıllık WMAP görüntüsü (2012) .

Siyah olmayan yüzeylerde, ideal siyah cisim davranışından sapmalar, hem pürüzlülük veya taneciklik gibi yüzey yapısı hem de kimyasal bileşim tarafından belirlenir. "Dalga boyu" bazında, yerel termodinamik denge durumlarındaki gerçek nesneler hala Kirchhoff Yasasını takip eder : emisyon, soğurma gücüne eşittir, böylece gelen ışığın tamamını emmeyen bir nesne, ideal bir siyah cisimden daha az radyasyon yayar; Eksik absorpsiyon, gelen ışığın bir kısmının vücuttan iletilmesinden veya bir kısmının vücudun yüzeyinde yansıtılmasından kaynaklanabilir.

In astronomi olarak, bu tür nesneleri yıldız sıklıkla siyah organları olarak kabul edilmektedir bu genellikle kötü bir yaklaşım olsa. Kozmik mikrodalga arka plan ışıması tarafından neredeyse mükemmel bir siyah cisim tayfı sergilenmektedir . Hawking radyasyonu , deliğin kütlesine, yüküne ve dönüşüne bağlı bir sıcaklıkta kara delikler tarafından yayılan varsayımsal kara cisim radyasyonudur . Bu tahmin doğruysa, kara delikler fotonların ve diğer parçacıkların emisyonuyla kütle kaybettikçe zamanla çok kademeli olarak küçülecek ve buharlaşacaktır.

Siyah bir cisim tüm frekanslarda enerji yayar, ancak yoğunluğu yüksek frekanslarda (kısa dalga boyları) hızla sıfıra yönelir. Örneğin, oda sıcaklığında siyah bir cisim (300 K ) bir metrekare yüzey alanına sahip, görünür aralıkta (390-750 nm) her 41 saniyede bir ortalama bir foton hızında bir foton yayacaktır, bu, çoğu pratik amaçlar için, böyle bir siyah gövdenin yaymadığı anlamına gelir. görünür aralıkta.

Kara cisimlerin yasalarının incelenmesi ve klasik fiziğin bunları tanımlamadaki başarısızlığı, kuantum mekaniğinin temellerinin oluşturulmasına yardımcı oldu .

Daha fazla açıklama

Klasik Radyasyon Teorisine göre, eğer denge radyasyonunun her Fourier modu (aksi takdirde tamamen yansıtıcı duvarlara sahip boş bir boşlukta) enerji alışverişi yapabilen bir serbestlik derecesi olarak kabul edilirse, o zaman klasik fiziğin eş-bölüm teoremine göre, her modda eşit miktarda enerji olacaktır. Sonsuz sayıda mod olduğu için, bu sonsuz ısı kapasitesi ve ayrıca artan frekansla sınırlanmadan büyüyen fiziksel olmayan bir radyasyon spektrumu anlamına gelir; bu , ultraviyole felaketi olarak bilinen bir problemdir .

Artık yılında dalga boyları olarak bu sapma, fark edilemeyebilir ve çok küçük. Bununla birlikte, ultraviyole aralığının daha kısa dalga boylarında klasik teori, yayılan enerjinin sonsuzluğa, dolayısıyla ultraviyole felaketine eğilimli olduğunu tahmin eder . Teori, tüm cisimlerin enerjilerinin çoğunu ultraviyole aralığında yayacağını bile öngördü; bu, farklı sıcaklıklarda farklı bir tepe dalga boyu gösteren deneysel verilerle açıkça çelişiyordu (ayrıca bkz . Wien yasası ).

Sıcaklık arttıkça, yayılan kara cisim radyasyon eğrisinin zirvesi, daha yüksek yoğunluklara ve daha kısa dalga boylarına doğru hareket eder. Kara cisim radyasyon grafiği de Rayleigh ve Jeans'in klasik modeliyle karşılaştırılır.

Bunun yerine, bu sorun kuantum tedavisinde, enerji modları numaraları vardır nicemlenmiş deney gözlem ile uyumlu olarak, yüksek frekansta spektrumu zayıflatıcı ve bir felaket çözme. Maddenin kendisinin termal enerjisinden daha fazla enerjiye sahip olan modlar dikkate alınmadı ve sonsuz derecede küçük enerjiye sahip kuantizasyon modları nedeniyle hariç tutuldu.

Bu nedenle, daha kısa dalga boyları için çok az sayıda moda (enerjisi 'den fazla olan ) izin verilmiş ve bu da, yayılan enerjinin, gözlemlenen emisyon zirvesinin dalga boyundan daha küçük dalga boyları için azaldığını destekleyen verileri desteklemektedir.

Grafiğin şeklinden sorumlu iki faktör olduğuna dikkat edin. İlk olarak, daha uzun dalga boylarının kendileriyle ilişkili daha fazla sayıda modu vardır. İkincisi, daha kısa dalga boyları, mod başına daha fazla enerjiye sahiptir. Birleştirilen iki faktör, karakteristik maksimum dalga boyunu verir.

Kara cisim eğrisini hesaplamak, on dokuzuncu yüzyılın sonlarında teorik fizikte büyük bir zorluktu . Problem 1901'de Max Planck tarafından, şimdi Planck'ın kara cisim ışıması yasası olarak bilinen formalizmde çözüldü . Değişiklik yaparak Wien'in radyasyon yasa ile (karıştırılmamalıdır Viyana Değişim Kanununa uyumlu) termodinamik ve elektromanyetizma , o tatmin edici deneysel verilere uyan matematiksel ifadesini buldu. Planck, boşluktaki osilatörlerin enerjisinin nicelleştirildiğini, yani bir miktarın tamsayı katlarında bulunduğunu varsaymak zorundaydı. Einstein bu fikir üzerine inşa etti ve fotoelektrik etkiyi açıklamak için 1905'te elektromanyetik radyasyonun kendisinin kuantizasyonunu önerdi . Bu teorik ilerlemeler sonunda klasik elektromanyetizmanın kuantum elektrodinamiğinin yerini almasıyla sonuçlandı . Bu kuantumlara fotonlar deniyordu ve kara cisim boşluğunun bir foton gazı içerdiği düşünülüyordu . Ayrıca , her biri farklı bir parçacık, fermiyon ve bozon sınıfına uygulanabilen Fermi-Dirac istatistikleri ve Bose-Einstein istatistikleri olarak adlandırılan kuantum olasılık dağılımlarının geliştirilmesine yol açtı .

Radyasyonun en güçlü olduğu dalga boyu, Wien'in yer değiştirme yasası tarafından verilir ve birim alan başına yayılan toplam güç, Stefan-Boltzmann yasası tarafından verilir . Böylece, sıcaklık arttıkça, ışıma rengi kırmızıdan sarıya, beyazdan maviye değişir. Zirve dalga boyu morötesine hareket etse bile, mavi dalga boylarında vücudun mavi görünmeye devam edeceği kadar radyasyon yayılmaya devam eder. Hiçbir zaman görünmez hale gelmeyecektir—aslında, görünür ışığın radyasyonu sıcaklıkla monoton olarak artar . Stefan-Boltzmann yasası ayrıca bir yüzeyden yayılan toplam radyan ısı enerjisinin, mutlak sıcaklığının dördüncü kuvvetiyle orantılı olduğunu söyler . Yasa, 1879'da Josef Stefan tarafından formüle edildi ve daha sonra Ludwig Boltzmann tarafından türetildi. E = σT 4 formülü verilmiştir, burada E birim alandan birim zamanda yayılan radyan ısıdır, T mutlak sıcaklıktır ve σ =5,670 367 x 10 -8  W · m -2 ⋅K -4 olan Stefan-Boltzmann sabiti .

denklemler

Planck'ın kara cisim ışıması yasası

Planck yasası şunu belirtir:

nerede

, sıcaklıkta termal dengede birim frekans başına frekans radyasyonunun spektral ışıma ( birim katı açı başına ve yayılmaya normal birim alan başına güç ) yoğunluğudur . Birimler: güç / [alan * katı açı * frekans].
olan Planck sabiti ;
bir ışık hızı vakum içinde;
olduğu Boltzmann sabiti ;
bir frekans elektromanyetik radyasyon;
vücudun mutlak sıcaklığıdır .

Bir siyah cisim yüzeyi için, spektral parlaklık yoğunluğu (yayılmaya normal olan alan birimi başına tanımlanır), normale göre emisyon açısından bağımsızdır . Bununla birlikte, bu, Lambert'in kosinüs yasasına göre , ışımanın üretilmesinde yer alan yüzey alanı , yayılma yönüne normal bir alana göre bir faktör arttığından, yayılan yüzeyin birim alanı başına ışıma yoğunluğu olduğu anlamına gelir . Eğik açılarda, ilgili katı açı açıklıkları küçülür ve daha düşük agrega yoğunlukları ile sonuçlanır.

Wien'in yer değiştirme yasası

Wien'in yer değiştirme yasası, herhangi bir sıcaklıktaki kara cisim radyasyonunun spektrumunun, herhangi bir sıcaklıktaki spektrumla nasıl ilişkili olduğunu gösterir. Spektrumun şeklini bir sıcaklıkta biliyorsak, şekli başka bir sıcaklıkta hesaplayabiliriz. Spektral yoğunluk, dalga boyunun veya frekansın bir fonksiyonu olarak ifade edilebilir.

Wien'in yer değiştirme yasasının bir sonucu, siyah bir cisim tarafından üretilen radyasyonun birim dalga boyu başına yoğunluğunun yerel bir maksimuma veya tepe noktasına sahip olduğu dalga boyunun yalnızca sıcaklığın bir fonksiyonu olmasıdır:

burada sabit b Viyana Değişim sabiti olarak bilinir, eşittir2.897 771 955 × 10 −3  m K . 293 K (20 °C) tipik bir oda sıcaklığında, maksimum yoğunluk9.9 um .

Planck yasası da yukarıda frekansın bir fonksiyonu olarak ifade edilmiştir. Bunun için maksimum yoğunluk şu şekilde verilir:

.

Birimsiz biçimde, maksimum ne zaman , nerede olur . Yaklaşık sayısal çözümdür . 293 K (20 °C)'lik tipik bir oda sıcaklığında, maksimum yoğunluk = 17 THz içindir .

Stefan-Boltzmann yasası

Frekans üzerinden integral alarak parlaklık (birimler: güç / [alan * katı açı] )

kullanarak ile ve ile olmanın Stefan-Boltzmann sabiti .

Bir yandan not olarak, d mesafesinde , yayılan yüzey alanı başına yoğunluk yararlı ifadedir.

alıcı yüzey radyasyona dik olduğunda.

Sonradan entegre ederek katı açı üzerinde tüm azimut açısı (0 için ) ve kutup açısı 0 ile biz varmak Stefan-Boltzmann yasa : Güç j * siyah bir vücut yüzeyinin birim alanı başına yayılan doğru orantılıdır mutlak sıcaklığının dördüncü gücü:

Kullandığımız

Uygulamalar

İnsan vücudu emisyonu

Görünür spektrumdaki kişinin fotoğrafı
Kızılötesi spektrumdaki bir kişinin fotoğrafı, görünür hale kaydırıldı
Bir kişinin enerjisinin çoğu kızılötesi ışık şeklinde yayılır . Bu kızılötesi görüntüdeki (altta) plastik torba gibi bazı malzemeler kızılötesinde saydamdır, ancak görünür ışığa karşı opaktır. Diğer malzemeler görünür ışığa karşı saydamdır, ancak kızılötesinde opak veya yansıtıcıdır, adamın gözlüklerinin karanlığı ile fark edilir.

İnsan vücudu enerjiyi kızılötesi ışık olarak yayar . Yayılan net güç, yayılan güç ile emilen güç arasındaki farktır:

Stefan-Boltzmann yasasını uygulayarak,

burada A ve T vücut yüzey alanı ve sıcaklık olan, bir emisyon ve T 0 , ortam sıcaklığıdır.

Bir yetişkin toplam yüzey alanı, yaklaşık 2 m 2 , ve orta ve uzak-kızıl ötesi emisyon cilt ve en metalik olmayan yüzeylerde olduğu gibi en çok giyim, yakın birlik. Cilt sıcaklığı yaklaşık 33 °C'dir, ancak ortam sıcaklığı 20 °C olduğunda giysiler yüzey sıcaklığını yaklaşık 28 °C'ye düşürür. Bu nedenle, net ışınımsal ısı kaybı yaklaşık

Bir günde yayılan toplam enerji yaklaşık 8 MJ veya 2000 kcal'dir (gıda kalorisi ). Bazal metabolizma hızı , bir 40 yaşındaki bir erkek 35 kcal / (m yaklaşık 2 aynı 2m varsayarak, günde kcal 1700 eşdeğerdir-h), 2 alan. Bununla birlikte, yerleşik yetişkinlerin ortalama metabolizma hızı, bazal hızlarından yaklaşık %50 ila %70 daha fazladır.

Konveksiyon ve buharlaşma dahil olmak üzere başka önemli termal kayıp mekanizmaları da vardır . İletim ihmal edilebilir – Nusselt sayısı birlikten çok daha büyüktür. Terleme yoluyla buharlaşma , yalnızca radyasyon ve konveksiyon sabit bir sıcaklığı korumak için yetersizse gereklidir (ancak akciğerlerden buharlaşma ne olursa olsun gerçekleşir). Serbest konveksiyon oranları, radyasyon oranlarından biraz daha düşük olsa da karşılaştırılabilir. Bu nedenle, radyasyon, serin ve durgun havadaki termal enerji kaybının yaklaşık üçte ikisini oluşturur. Varsayımların çoğunun yaklaşık doğası göz önüne alındığında, bu yalnızca kaba bir tahmin olarak alınabilir. Zorlanmış konveksiyona veya buharlaşmaya neden olan ortam hava hareketi, bir termal kayıp mekanizması olarak radyasyonun göreceli önemini azaltır.

Uygulama Wien'in yasanın bir zirve dalga boyu insan vücut emisyon sonuçlarına

Bu nedenle, insan denekler için termal görüntüleme cihazları 7-14 mikrometre aralığında en hassas olanıdır.

Bir gezegen ve yıldızı arasındaki sıcaklık ilişkisi

Kara cisim yasası, Güneş'in etrafında dönen bir gezegenin sıcaklığını tahmin etmek için kullanılabilir.

Dünyanın bulutlardan, atmosferden ve yerden uzun dalga termal radyasyon yoğunluğu

Bir gezegenin sıcaklığı birkaç faktöre bağlıdır:

Analiz sadece Güneş Sistemindeki bir gezegen için Güneş'in ısısını dikkate alıyor.

Stefan-Boltzmann yasası toplam verir gücünü (enerji / saniye) Güneş yayan geçerli:

Dünya, bir kürenin yüzeyinden ziyade sadece iki boyutlu bir diske eşit bir soğurma alanına sahiptir.

nerede

olan Stefan-Boltzmann sabiti ,
Güneş'in etkin sıcaklığıdır ve
Güneş'in yarıçapıdır.

Güneş bu gücü her yöne eşit olarak yayar. Bu nedenle, gezegenin sadece küçük bir kısmı vurulur. Gezegene çarpan Güneş'ten gelen güç (atmosferin tepesinde):

nerede

gezegenin yarıçapı ve
Güneş ile gezegen arasındaki mesafedir .

Güneş, yüksek sıcaklığı nedeniyle büyük ölçüde morötesi ve görünür (UV-Vis) frekans aralığında yayar. Bu frekans aralığında, gezegen bir kısmını yansıtır , bu enerjinin bir albedo , UV-Vis aralığında veya planet yansıtma. Başka bir deyişle, gezegen Güneş ışığının bir kısmını emer ve geri kalanını yansıtır. O halde gezegen ve atmosferi tarafından emilen güç:

Gezegen sadece dairesel bir alan olarak soğursa da, her yöne yayar; küresel yüzey alanı . Gezegen mükemmel bir kara cisim olsaydı, Stefan-Boltzmann yasasına göre yayardı.

gezegenin sıcaklığı nerede . Gezegenin kara cisim gibi hareket etmesi durumu için ayarlanarak hesaplanan bu sıcaklık, efektif sıcaklık olarak bilinir . Gezegenin gerçek sıcaklığı, yüzeyine ve atmosferik özelliklerine bağlı olarak muhtemelen farklı olacaktır. Atmosferi ve sera etkisini göz ardı eden gezegen, Güneş'ten çok daha düşük bir sıcaklıkta olduğu için, çoğunlukla spektrumun kızılötesi (IR) kısmında yayar. Bu frekans aralığında, bir siyah cismin yayacağı radyasyonu yayar , burada IR aralığındaki ortalama emisyon bulunur. O zaman gezegen tarafından yayılan güç:

Çevresiyle ışıma alışverişi dengesindeki bir cisim için, ışıma enerjisi yayma hızı, onu soğurma hızına eşittir:

Denklemlerde güneş ve gezegen güç ifadeleri ikame 1-6 ve sera etkisi göz ardı, verimler gezegen tahmini sıcaklığı basitleştirilmesi, T P :

Başka bir deyişle, yapılan varsayımlar göz önüne alındığında, bir gezegenin sıcaklığı sadece Güneş'in yüzey sıcaklığına, Güneş'in yarıçapına, gezegen ile Güneş arasındaki mesafeye, gezegenin albedo ve IR emisyonuna bağlıdır.

Ne kadar koyu veya açık gri olursa olsun siyah bir cisimle aynı sıcaklığa gelen gri (düz spektrumlu) bir top olduğuna dikkat edin .

Dünyanın etkin sıcaklığı

Güneş ve Dünya verimleri için ölçülen değerlerin değiştirilmesi:

Birliğe ayarlanmış ortalama emisyonla , Dünya'nın etkin sıcaklığı :

veya -18.8 °C.

Bu, değişmeyen bir albedo varsayılarak ve sera etkilerini göz ardı ederek (bir cismin yüzey sıcaklığını, mükemmel bir siyah cisim olsaydı olacağı seviyenin üzerine çıkarabilen) kızılötesinde mükemmel bir siyah cisim olarak ışırsa, Dünya'nın sıcaklığıdır. tüm spektrumlar). Aslında Dünya, tahmini sıcaklığı etkin sıcaklığın birkaç derece üzerine çıkaracak olan kızılötesinde tam olarak mükemmel bir siyah cisim olarak ışıma yapmaz. Atmosfer olmasaydı Dünya'nın sıcaklığının ne olacağını tahmin etmek istersek, o zaman Ay'ın albedo ve emisyonunu iyi bir tahmin olarak alabiliriz. Ay'ın albedo ve emisyon değerleri sırasıyla yaklaşık 0.1054 ve 0.95 olup, tahmini sıcaklık yaklaşık 1.36 °C'dir.

Dünya'nın ortalama albedo tahminleri 0,3-0,4 aralığında değişir ve bu da farklı tahmini etkin sıcaklıklara neden olur. Tahminler genellikle Güneş'in sıcaklığı, boyutu ve mesafesi yerine güneş sabitine (toplam güneşlenme gücü yoğunluğu) dayanır . Örneğin, albedo için 0,4 ve 1400 W m -2 güneşlenme kullanıldığında, yaklaşık 245 K etkin sıcaklık elde edilir. Benzer şekilde, albedo 0.3 ve güneş sabiti 1372 W m -2 kullanılarak , 255 K etkin sıcaklık elde edilir. .

kozmoloji

Kozmik mikrodalga arkaplan radyasyonu bugün bu radyasyon "anlık" bir zamanda 2.7 K. hakkında bir sıcaklıkla hiç doğada gözlemlenen en mükemmel siyah ışın olduğu gözlenen ayırımı erken evrenin madde ve radyasyon arasındaki . Bu zamandan önce, evrendeki çoğu madde, radyasyonla tam termodinamik olmasa da termal dengede iyonize bir plazma biçimindeydi.

Kondepudi ve Prigogine'e göre, çok yüksek sıcaklıklarda (10 10  K'nin üzerinde; bu tür sıcaklıklar çok erken evrende mevcuttu), termal hareketin güçlü nükleer kuvvetlere rağmen protonları ve nötronları ayırdığı yerde, elektron-pozitron çiftleri kendiliğinden belirir ve kaybolur. ve elektromanyetik radyasyonla termal dengededir. Bu parçacıklar, elektromanyetik radyasyona ek olarak kara cisim spektrumunun bir parçasını oluşturur.

Tarih

İlk anı, içinde Augustin-Jean Fresnel (1788-1827) o bir Fransız çevirisinden çıkarılan bir görünüme yanıt verdi Isaac Newton 'ın Optics . Newton'un , onu dolduran kalorili ortamın engellemediği, uzaydan geçen ışık parçacıklarını hayal ettiğini söylüyor ve aydınlatma altındaki siyah bir cismin ısısının süresiz olarak artacağını söyleyerek bu görüşü (aslında Newton tarafından asla kabul edilmedi) çürütüyor.

Balfour Stewart

1858'de Balfour Stewart , aynı sıcaklıktaki lamba siyahı yüzeylerin güçleriyle karşılaştırıldığında, çeşitli maddelerin cilalı plakalarının termal radyasyon yayma ve emme güçleri üzerindeki deneylerini tanımladı. Stewart, özellikle Pierre Prevost ve John Leslie'ninkiler olmak üzere önceki çeşitli deneysel bulgular nedeniyle referans olarak lamba siyahı yüzeyleri seçti . "Üzerine düşen tüm ışınları emen ve dolayısıyla mümkün olan en büyük emme gücüne sahip olan lamba siyahı, aynı zamanda mümkün olan en büyük ışıma gücüne de sahip olacaktır" diye yazdı. Bir mantıkçıdan çok bir deneyci olan Stewart, ifadesinin soyut bir genel ilkeyi varsaydığına dikkat çekmedi: ya ideal olarak teoride ya da gerçekten doğada, sırasıyla bir ve aynı benzersiz, mümkün olan en büyük soğurma gücüne sahip cisimler veya yüzeyler var. güç, aynı şekilde, her dalga boyu ve denge sıcaklığı için yayılan güç için.

Stewart, yayılan gücü bir termopil ile ölçtü ve mikroskopla okunan hassas galvanometre. Seçici termal radyasyonla ilgilendi ve bunu, maksimum radyasyon kalitesi için değil, farklı radyasyon nitelikleri için seçici olarak ışıyan ve soğuran madde plakaları ile araştırdı. Deneyleri, yansıyabilen ve kırılabilen ve Stokes- Helmholtz karşılıklılık ilkesine uyan (bunun için bir isim kullanmamış olsa da) ışınlar açısından tartıştı . Bu yazıda, ışınların niteliklerinin dalga boyları ile tanımlanabileceğinden bahsetmedi ve prizmalar veya kırınım ızgaraları gibi spektral olarak çözümleyen aparatları kullanmadı. Çalışmaları bu kısıtlamalar içinde nicelikseldi. Ölçümlerini oda sıcaklığındaki bir ortamda ve hızlı bir şekilde, vücutlarını kaynar su ile dengeye kadar ısıtarak hazırlandıkları termal dengeye yakın bir durumda yakalamak için yaptı. Onun ölçümleri, seçici olarak salan ve emen maddelerin, termal dengede emisyon ve absorpsiyonun seçici eşitliği ilkesine uyduğunu doğruladı.

Stewart, termal radyasyonun seçilen her kalitesi için bunun ayrı ayrı olması gerektiğine dair teorik bir kanıt sundu, ancak matematiği kesin olarak geçerli değildi. Viva'nın korunumuna atıfta bulunmasına rağmen, bu yazıda termodinamikten hiç bahsetmedi . Ölçümlerinin, radyasyonun yayıldığı ortamın derinlikleri boyunca madde parçacıkları tarafından hem emildiğini hem de yayıldığını ima ettiğini öne sürdü. Helmholtz karşılıklılık ilkesini, iç malzemedeki süreçlerden farklı olarak malzeme arayüz işlemlerini hesaba katmak için uyguladı. Gerçekleştirilemez mükemmel siyah yüzeyleri önermedi. Deneylerinin, termal dengedeki bir boşlukta, hangi malzemeden oluşursa oluşturulsun, iç sınır yüzeyinin herhangi bir bölümünden yayılan ısının, aynı yüzeyden yayılanla aynı olduğunu gösterdiği sonucuna vardı. lamba-siyahtan oluşan şekil ve konum. Referans olarak kullandığı lamba siyahı kaplı cisimlerin, benzersiz bir şekilde sıcaklığa bağlı benzersiz bir ortak spektral yayma işlevine sahip olması gerektiğini açıkça belirtmedi.

Gustav Kirchhoff

1859'da, Stewart'ın çalışmasından habersiz olan Gustav Robert Kirchhoff , spektral olarak çözülmüş absorpsiyon çizgilerinin ve görünür ışığın emisyonunun dalga boylarının çakıştığını bildirdi. Termal fizik için önemli olan, yayıcı ve soğurucu arasındaki sıcaklık farkına bağlı olarak parlak çizgilerin veya koyu çizgilerin belirgin olduğunu da gözlemledi.

Kirchhoff daha sonra opak bir mahfaza veya boşlukta ısı radyasyonu yayan ve emen bazı cisimleri T sıcaklığında dengede düşünmeye devam etti .

Burada Kirchhoff'unkinden farklı bir gösterim kullanılmıştır. Burada, yayma gücü E ( T , i ) boyutlandırılmış bir niceliği, T sıcaklığında indeks i ile etiketlenmiş bir cisim tarafından yayılan toplam radyasyonu belirtir . Bu cismin toplam absorpsiyon oranı a ( T , i ) boyutsuzdur, T sıcaklığında boşlukta soğurulan radyasyonun gelen radyasyona oranıdır . (Balfour Stewart en aksine, onun absorpsiyon oranının Kirchhoff tanımı gelen radyasyonun kaynağı olarak bir lamba-siyah bir yüzey ile ilgilidirler vermedi.) Böylece oran E ( T , i ) / bir ( T , i ) bir a ( T , i ) boyutsuz olduğundan, soğurma gücü yayan güç, yayan gücün boyutlarıyla birlikte boyutlandırılmış bir niceliktir . Ayrıca burada sıcaklıkta gövdesinin güç yayan dalga boyu özgü T ile gösterilir E ( λ , T , i ) ve ile dalga boyu özgü emilim oranı bir ( X , T , i ) . Yine, E ( λ , T , i ) / a ( λ , T , i ) yayan gücün absorpsiyona oranı, yayan gücün boyutları ile boyutlandırılmış bir niceliktir.

1859'da hazırlanan ikinci bir raporda Kirchhoff, teorik ve matematiksel bir kanıt sunduğu yeni bir genel ilke veya yasa açıkladı, ancak radyasyon güçlerinin nicel ölçümlerini önermedi. Teorik kanıtı, bazı yazarlar tarafından geçersiz olarak kabul edildi ve hala kabul ediliyor. Bununla birlikte, ilkesi devam etti: belirli bir sıcaklıkta dengede aynı dalga boyundaki ısı ışınları için, dalga boyuna özgü yayma gücünün soğurma gücüne oranının, yayan ve emen tüm cisimler için bir ve aynı ortak değere sahip olmasıydı. o dalga boyunda. Sembollerde, yasa, dalga boyuna özgü oranın E ( λ , T , i ) / a ( λ , T , i ) tüm cisimler için, yani i indeksinin tüm değerleri için bir ve aynı değere sahip olduğunu belirtti . Bu raporda siyah cisimlerden söz edilmedi.

1860'da, Stewart'ın seçilen radyasyon nitelikleri için ölçümlerini henüz bilmeden Kirchhoff, uzun zamandır deneysel olarak, dengedeki bir cisim tarafından yayılan ve emilen, seçilmemiş kalitede toplam ısı radyasyonu için, boyutlandırılmış toplam radyasyon oranının E ( T , i ) / a ( T , i ) , tüm cisimler için ortak olan bir ve aynı değere sahiptir, yani i malzeme indeksinin her değeri için . Yine ışınımsal güçlerin ölçümleri veya diğer yeni deneysel veriler olmadan, Kirchhoff dalga boyuna özgü E ( λ , T , i ) / a ( λ , T , i ) termal dengede. Yeni teorik kanıtı, bazı yazarlar tarafından geçersiz olarak kabul edildi ve hala kabul ediliyor.

Ama daha da önemlisi, Kirchhoff yasasından söz edilmesinin nedeni olan "tamamen siyah cisimler"in yeni bir teorik varsayımına dayanıyordu. Bu tür siyah cisimler, sonsuz incelikteki en yüzeysel yüzeylerinde tam bir absorpsiyon sergilediler. Balfour Stewart'ın iç radyasyonlu, lamba siyahı ile kaplanmış referans gövdelerine karşılık gelirler. Daha sonra Planck tarafından düşünülen daha gerçekçi mükemmel siyah cisimler değildiler. Planck'ın siyah gövdeleri, yalnızca içlerindeki malzeme tarafından ışır ve emilir; onların bitişik ortamlarla olan arayüzleri, ne absorpsiyona ne de emisyona, sadece yansıma ve kırılma ile iletme yeteneğine sahip matematiksel yüzeylerdi.

Kirchhoff'un kanıtı, i etiketli ideal olmayan keyfi bir cisim ve BB etiketli çeşitli mükemmel siyah cisimler olarak kabul edildi . Vücutların T sıcaklığında termal dengede bir boşlukta tutulması gerekiyordu . Onun kanıtı oranı gösterilmesi amaçlanmıştır e ( λ , T , i ) / bir ( λ , T , i ) niteliğine bağlı değildi ı ancak kısmen saydam, ideal olmayan gövdenin veya kısmen oldu yansıtıcı.

Onun kanıtı birinci dalga boyu için ileri sürmüştür X ve sıcaklıkta T , termal denge, aynı boyut ve şekle sahip tüm mükemmel Blackbody bir ve salımsal güç aynı ortak değere sahip E ( λ , T , BB) boyutları ile, güç. Onun kanıtı boyutsuz dalga boyu özgü emicilik belirtilmelidir bir ( λ , T , BB) mükemmel bir siyah gövdenin tam 1. Daha sonra mükemmel bir siyah gövdenin için tanım olarak, salımsal emicilik güç dalga boyu-spesifik bir oran E ( X , T , BB) / a ( λ , T , BB) yine güç boyutları ile sadece E ( λ , T , BB) 'dir . Kirchhoff, art arda, ideal olmayan keyfi cisimle termal dengeyi ve aynı boyut ve şekle sahip tamamen siyah bir cisimle, T sıcaklığında dengede kendi boşluğunda yer aldığını düşündü . Isı radyasyonunun akışlarının her durumda aynı olması gerektiğini savundu. Böylece, termal dengede E ( λ , T , i ) / a ( λ , T , i ) oranının E ( λ , T , BB) 'ye eşit olduğunu ve bunun şimdi B λ ( λ , T ) olarak gösterilebileceğini savundu. , sabit sıcaklıkta T sadece λ'ya bağlı sürekli bir fonksiyon ve sabit dalga boyunda λ artan bir T fonksiyonu , düşük sıcaklıklarda görünür için kaybolan, ancak daha uzun dalga boyları için değil, daha yüksek sıcaklıklarda görünür dalga boyları için pozitif değerlerle, doğasına bağlıdır i keyfi ideal olmayan vücudun. (Yukarıda Kirchhoff tarafından ayrıntılı olarak dikkate alınan geometrik faktörler göz ardı edilmiştir.)

Böylece Kirchhoff'un termal radyasyon yasası şöyle ifade edilebilir: Herhangi bir T sıcaklığında termodinamik dengede ışıyan ve soğuran herhangi bir malzeme için, her dalga boyu λ için , yayma gücünün soğurma gücüne oranı tek bir evrensel değere sahiptir. mükemmel siyah cisimdir ve burada B λ (λ, T) ile temsil ettiğimiz bir salım gücüdür . (Bizim B λ ( λ , T ) gösterimimiz için Kirchhoff'un orijinal gösterimi basitçe e idi .)

Kirchhoff, B λ ( λ , T ) fonksiyonunun belirlenmesinin, üstesinden gelinmesi gereken deneysel zorlukların olacağını bilmesine rağmen, çok önemli bir problem olduğunu açıkladı. Bireysel cisimlerin özelliklerine bağlı olmayan diğer işlevler gibi, bunun da basit bir işlev olacağını varsaydı. B λ ( λ , T ) işlevi tarihçiler tarafından ara sıra "Kirchhoff'un (yayılan, evrensel) işlevi" olarak adlandırılmıştır, ancak kesin matematiksel biçimi Planck tarafından 1900'de keşfedilene kadar kırk yıl daha bilinemeyecekti. Kirchhoff'un evrensellik ilkesinin kanıtı, aynı zamanda ve daha sonra çeşitli fizikçiler tarafından üzerinde çalışıldı ve tartışıldı. Kirchhoff daha sonra 1860'ta teorik kanıtının Balfour Stewart'ınkinden daha iyi olduğunu ve bazı açılardan öyle olduğunu belirtti. Kirchhoff'un 1860 tarihli makalesi, termodinamiğin ikinci yasasından bahsetmedi ve elbette o sırada kurulmamış olan entropi kavramından bahsetmedi. Kirchhoff, 1862'de bir kitapta daha çok üzerinde durulan bir anlatımda, kendi yasasının ikinci yasanın bir biçimi olan Carnot ilkesiyle olan bağlantısından bahsetmiştir .

Helge Kragh'a göre, "Kuantum teorisi, kökenini termal radyasyon çalışmasına, özellikle de Robert Kirchhoff'un ilk kez 1859-1860'ta tanımladığı "kara cisim" radyasyonuna borçludur."

Doppler etkisi

Göreli Doppler etkisi frekansı bir kaymaya neden f dalga frekans sahip olduğu gözlenmiştir, bu yüzden bu, gözlemciye göre hareket eden bir kaynağından gelen ışık menşeli 'f :

burada v , gözlemcinin durgun çerçevesindeki kaynağın hızıdır, θ , hız vektörü ile kaynağın referans çerçevesinde ölçülen gözlemci-kaynak yönü arasındaki açıdır ve c , ışık hızıdır . Bu , gözlemciden doğrudan ( θ = π) veya uzağa ( θ = 0) hareket eden nesnelerin özel durumları ve c'den çok daha düşük hızlar için basitleştirilebilir .

Planck yasası aracılığıyla, bir siyah cismin sıcaklık tayfı, ışığın frekansıyla orantılı olarak ilişkilidir ve bu denklemde frekansın yerine sıcaklık ( T ) ikame edilebilir .

Bir kaynağın doğrudan gözlemciye doğru veya ondan uzağa hareket etmesi durumunda, bu

Burada v > 0, uzaklaşan bir kaynağı belirtir ve v < 0, yaklaşan bir kaynağı belirtir.

Bu, yıldızların ve galaksilerin hızlarının c'nin önemli kesirlerine ulaşabildiği astronomide önemli bir etkidir . Bu kara cisim radyasyon alanına göre Dünya'nın hareketinden bir dipol anizotropisi sergileyen kozmik mikrodalga arka plan radyasyonunda bir örnek bulunur .

Ayrıca bakınız

Referanslar

bibliyografya

daha fazla okuma

  • Kroemer, Herbert; Kittel, Charles (1980). Termal Fizik (2. baskı). WH Freeman Şirketi. ISBN'si 0-7167-1088-9.
  • Tipler, Paul; Llewellyn, Ralph (2002). Modern Fizik (4. baskı). WH Freeman. ISBN'si 0-7167-4345-0.

Dış bağlantılar