Üçgen prizmatik bal peteği - Triangular prismatic honeycomb
| Üçgen prizmatik petek | |
|---|---|
|
|
| Tür | Üniforma bal peteği |
| Schläfli sembolü | {3,6} × {∞} veya t 0,3 {3,6,2, ∞} |
| Coxeter diyagramları |
         
|
|
Boşluk grubu Coxeter gösterimi |
[6,3,2, ∞] [3 [3] , 2, ∞] [(3 [3] ) + , 2, ∞] |
| Çift | Altıgen prizmatik petek |
| Özellikleri | köşe geçişli |
Üçgen prizma petek veya üçgen prizma cellulation bir boşluk doldurucu olduğu mozaik (veya petek olarak) Öklid 3-uzay . Tamamen üçgen prizmalardan oluşur .
Bu inşa edilir üçgen döşeme prizmalar halinde ekstrüde edildi.
28 dışbükey tek tip petekten biridir .
İlgili petekler
Altıgen prizmatik petek
| Altıgen prizmatik petek | |
|---|---|
| Tür | Üniforma bal peteği |
| Schläfli sembolleri | {6,3} × {∞} veya t 0,1,3 {6,3,2, ∞} |
| Coxeter diyagramları |
|
| Hücre türleri | 4.4.6 |
| Köşe şekli | üçgen çift piramit |
|
Boşluk grubu Coxeter gösterimi |
[6,3,2, ∞] [3 [3] , 2, ∞] |
| Çift | Üçgen prizmatik petek |
| Özellikleri | köşe geçişli |
Hekzagonal prizmatik petek veya hekzagonal prizmatik cellulation bir boşluk doldurucu olduğu mozaik (veya petek olarak) Öklid 3-uzay oluşan altıgen prismalar .
Bu inşa edilir altıgen döşeme prizmalar halinde ekstrüde edildi.
28 dışbükey tek tip petekten biridir .
Bu petek yapılı olabilir dönüşümlü olarak döne dörtgen oktahedral petek alternatifleri olan boşluklar (yerine mevcut tetrahedra çifti ile, üçgen çift piramit ).
Üçgen prizmatik bal peteği
| Üçgen prizmatik bal peteği | |
|---|---|
| Tür | Üniforma bal peteği |
| Schläfli sembolü | r {6,3} x {∞} veya t 1,3 {6,3} x {∞} |
| Köşe şekli | Dikdörtgen çift piramit |
| Coxeter diyagramı |
|
|
Boşluk grubu Coxeter gösterimi |
[6,3,2, ∞] |
| Çift | Eşkenar dörtgen prizmatik bal peteği |
| Özellikleri | köşe geçişli |
Trihexagonal prizmatik petek veya trihexagonal prizmatik cellulation bir boşluk doldurucu olduğu mozaik (veya petek olarak) Öklid 3-uzay . 1: 2 oranında altıgen prizmalar ve üçgen prizmalardan oluşur .
Prizmalara ekstrüde edilmiş triheksagonal bir döşemeden yapılmıştır .
28 dışbükey tek tip petekten biridir .
Kesik altıgen prizmatik bal peteği
| Kesik altıgen prizmatik bal peteği | |
|---|---|
| Tür | Üniforma bal peteği |
| Schläfli sembolü | t {6,3} × {∞} veya t 0,1,3 {6,3,2, ∞} |
| Coxeter diyagramı |
|
| Hücre türleri |
4.4.12 3.4.4 
|
| Yüz türleri | {3} , {4} , {12} |
| Kenar figürleri |
Kare , İkizkenar üçgen |
| Köşe şekli | Üçgen çift piramit |
|
Boşluk grubu Coxeter gösterimi |
[6,3,2, ∞] |
| Çift | Triakis üçgen prizmatik bal peteği |
| Özellikleri | köşe geçişli |
Kesilmiş hekzagonal prizmatik petek veya tomo-trihexagonal prizmatik cellulation bir boşluk doldurucu olduğu mozaik (veya petek olarak) Öklid 3-uzay . 1: 2 oranında onikagonal prizmalar ve üçgen prizmalardan oluşur .
Bu inşa edilir kesik altıgen döşeme prizmalar halinde ekstrüde edildi.
28 dışbükey tek tip petekten biridir .
Rhombitrihexagonal prizmatik bal peteği
| Rhombitrihexagonal prizmatik bal peteği | |
|---|---|
| Tür | Üniforma bal peteği |
| Köşe şekli | Trapez bipiramid |
| Schläfli sembolü | rr {6,3} × {∞} veya t 0,2,3 {6,3,2, ∞} s 2 {3,6} × {∞} |
| Coxeter diyagramı |
|
|
Boşluk grubu Coxeter gösterimi |
[6,3,2, ∞] |
| Çift | Deltoidal üçgen prizmatik bal peteği |
| Özellikleri | köşe geçişli |
Rhombitrihexagonal prizmatik petek veya rhombitrihexagonal prizmatik cellulation bir boşluk doldurucu olduğu mozaik (veya petek olarak) Öklid 3-uzay . Bu oluşmaktadır altıgen prismalar , küp ve üçgen prizma : 3: 1 oranında 2.
Prizmalara ekstrüde edilmiş eşkenar dörtgen bir döşemeden yapılmıştır .
28 dışbükey tek tip petekten biridir .
Kesilmiş triheksagonal prizmatik bal peteği
| Kesilmiş triheksagonal prizmatik bal peteği | |
|---|---|
| Tür | Üniforma bal peteği |
| Schläfli sembolü | tr {6,3} × {∞} veya t 0,1,2,3 {6,3,2, ∞} |
| Coxeter diyagramı |
|
|
Boşluk grubu Coxeter gösterimi |
[6,3,2, ∞] |
| Köşe şekli | irr. üçgen çift piramit |
| Çift | Kisrhombille prizmatik bal peteği |
| Özellikleri | köşe geçişli |
Kesik trihexagonal prizmatik petek veya tomo-trihexagonal prizmatik cellulation bir boşluk doldurucu olduğu mozaik (veya petek olarak) Öklid 3-uzay . Bu oluşmaktadır iki köşeli prizmalar , altıgen prismalar ve küpler , 2: 1 oranında 3.
Bu inşa edilir kesik trihexagonal döşeme prizmalar halinde ekstrüde edildi.
28 dışbükey tek tip petekten biridir .
Snub triheksagonal prizmatik bal peteği
| Snub triheksagonal prizmatik bal peteği | |
|---|---|
| Tür | Üniforma bal peteği |
| Schläfli sembolü | sr {6,3} × {∞} |
| Coxeter diyagramı |
|
| Simetri | [(6,3) + , 2, ∞] |
| Çift | Çiçekçik beşgen prizmatik bal peteği |
| Özellikleri | köşe geçişli |
Kalkık trihexagonal prizmatik petek veya simo-trihexagonal prizmatik cellulation bir boşluk doldurucu olduğu mozaik (veya petek olarak) Öklid 3-uzay . 1: 8 oranında altıgen prizmalar ve üçgen prizmalardan oluşur .
Bu inşa edilir snub trihexagonal döşeme prizmalar halinde ekstrüde edildi.
28 dışbükey tek tip petekten biridir .
Kalkık triheksagonal antiprizmatik bal peteği
| Kalkık triheksagonal antiprizmatik bal peteği | |
|---|---|
| Tür | Dışbükey petek |
| Schläfli sembolü | ht 0,1,2,3 {6,3,2, ∞} |
| Coxeter-Dynkin diyagramı |
|
| Hücreler |
altıgen antiprizm oktahedron tetrahedron |
| Köşe şekli |
|
| Simetri | [6,3,2, ∞] + |
| Özellikleri | köşe geçişli |
Bir sivri uçlu triheksagonal antiprizmatik bal peteği , kesilmiş triheksagonal prizmatik bal peteğinin dönüşümlü olarak inşa edilebilir, ancak tek tip yapılamaz, ancak Coxeter diyagramı verilebilir : ve simetriye sahiptir [6,3,2, ∞] + . Bu geçici altıgen antiprisms gelen iki köşeli prizmalar , sekiz- den (üçgen antiprisms gibi) altıgen prismalar , tetrahedra (dörtgen disphenoids gibi) gelen küpleri , ve iki tetrahedra üçgen bipyramids .
Uzun üçgen prizmatik bal peteği
| Uzun üçgen prizmatik bal peteği | |
|---|---|
| Tür | Üniforma bal peteği |
| Schläfli sembolleri | {3,6}: e × {∞} s {∞} h 1 {∞} × {∞} |
| Coxeter diyagramları |
|
|
Boşluk grubu Coxeter gösterimi |
[∞, 2 + , ∞, 2, ∞] [(∞, 2) + , ∞, 2, ∞] |
| Çift | Prizmatik beşgen prizmatik bal peteği |
| Özellikleri | köşe geçişli |
Uzatılmış üçgen prizma petek veya uzatılmış antiprizmatik prizmatik cellulation bir boşluk doldurucu olduğu mozaik (veya petek olarak) Öklid 3-uzay . 1: 2 oranında küpler ve üçgen prizmalardan oluşur .
Bir inşa edilir uzatılmış üçgen döşeme prizmalar halinde ekstrüde edildi.
28 dışbükey tek tip petekten biridir .
Döndürülmüş üçgen prizmatik bal peteği
| Döndürülmüş üçgen prizmatik bal peteği | |
|---|---|
| Tür | Dışbükey tek tip petek |
| Schläfli sembolleri | {3,6}: g × {∞} {4,4} f {∞} |
| Hücre türleri | ( 3.4.4 ) |
| Yüz türleri | { 3 } , { 4 } |
| Köşe şekli |
|
| Uzay grubu | [4, (4,2 + , ∞, 2 + )]? |
| Çift | ? |
| Özellikleri | köşe geçişli |
Gyrated üçgen prizma petek veya parasquare fastigial cellulation bir boşluk doldurucu olduğu mozaiğinin (ya da petek olarak) Öklid 3-boşluk oluşur üçgen prizma . Köşe başına 12 üçgen prizma ile köşe-tek tiptir.
Eşleştirilmiş üçgen prizma katmanlarının neden olduğu alternatif ofsetlere sahip kare döşemenin paralel düzlemleri olarak görülebilir . Her katmandaki prizmalar, bir sonraki katmandakilere dik açıyla döndürülür.
28 dışbükey tek tip petekten biridir .
Gyrobifastigium hücreleri oluşturmak için üçgen prizma çiftleri birleştirilebilir . Ortaya çıkan bal peteği yakından ilişkilidir, ancak eşdeğer değildir: aynı köşelere ve kenarlara, ancak farklı iki boyutlu yüzlere ve üç boyutlu hücrelere sahiptir.
Gyroelongated üçgen prizmatik bal peteği
| Gyroelongated üçgen prizmatik bal peteği | |
|---|---|
| Tür | Üniforma bal peteği |
| Schläfli sembolleri | {3,6}: ge × {∞} {4,4} f 1 {∞} |
| Köşe şekli |
|
|
Boşluk grubu Coxeter gösterimi |
[4, (4,2 + , ∞, 2 + )]? |
| Çift | - |
| Özellikleri | köşe geçişli |
Gyroelongated üçgen prizma petek veya uzatılmış parasquare fastigial cellulation düzgün bir boşluk doldurucu olduğu mozaik (veya petek Öklid 3-boyutlu uzayda). 1: 2 oranında küpler ve üçgen prizmalardan oluşur .
Prizmalar 90 derece yön değiştirerek değişen küp ve üçgen prizmalar katmanları tarafından oluşturulur.
Bu ilgilidir uzatılmış üçgen prizma petek aynı yönlenme ile üçgen prizma bulunur.
Bu, boşluk dolduran bir çokyüzlü, uzun gyrobifastigium ile ilgilidir ; burada küp ve iki zıt üçgen prizma, tek bir çokyüzlü olarak birlikte büyütülür :
Referanslar
- Olshevsky, George (2006). "Düzgün Panoploid Tetracombs" (PDF) . (11 dışbükey tekdüze döşeme, 28 dışbükey tek tip bal peteği ve 143 dışbükey üniforma tetracomb'un tam listesi)
- Grünbaum, Branko (1994). "3-boşluğun tek tip döşemeleri" . Jeombinatorik . 4 (2): 49–56.
- Norman Johnson Üniforma Polytopes , El Yazması (1991)
-
Sherk, F. Arthur; McMullen, Peter ; Thompson, Anthony C .; Weiss, Asia Ivic, eds. (1995). Kaleidoscopes: HSM Coxeter'in Seçilmiş Yazıları . Wiley. ISBN 978-0-471-01003-6 .
- Kağıt 22: Coxeter, HSM (1940). "Düzenli ve Yarı Düzenli Politoplar I". Mathematische Zeitschrift . 46 : 380–407. doi : 10.1007 / BF01181449 .
1.9 Düzgün boşluk doldurma
- Kağıt 22: Coxeter, HSM (1940). "Düzenli ve Yarı Düzenli Politoplar I". Mathematische Zeitschrift . 46 : 380–407. doi : 10.1007 / BF01181449 .
- Andreini, A. (1905). "Sulle reti di poliedri regolari e semiregolari e sulle corrispondenti reti bağıntılı (Çokyüzlülerin normal ve yarı düzgün ağlarında ve karşılık gelen bağıntılı ağlarda)". Mem. Società Italiana della Scienze . Ser. 3 (14): 75–129.
- Klitzing, Richard. "3D Öklid Petekleri" .
- 3 Alanlı VRML modellerinde Tekdüze Petekler