Triakis oktahedron - Triakis octahedron
| triakis oktahedron | |
|---|---|
 (Döner model için tıklayınız) |
|
| Tip | Katalan katı |
| Coxeter diyagramı |
   
|
| Conway gösterimi | kO |
| yüz tipi | V3.8.8 ikizkenar üçgen |
| yüzler | 24 |
| Kenarlar | 36 |
| tepe noktaları | 14 |
| Türe göre köşeler | 8{3}+6{8} |
| simetri grubu | O h , B 3 , [4,3], (*432) |
| Rotasyon grubu | O, [4,3] + , (432) |
| Dihedral açı | 147°21′00″ arccos(- 3 + 8 √ 2/17) |
| Özellikler | dışbükey, yüzey geçişli |
 Kesik küp ( çift çokyüzlü ) |
 Ağ |
İn geometrisi , bir triakis oktahedron (veya köşeli trisoctahedron veya kisoctahedron ) bir bir Arşimet çift katı veya bir Katalanca katı . İkili, kesik küptür .
Bir olarak görülebilir oktahedron ile üçgen piramit her bir yüzün ilave edilir; yani oktahedronun Kleetopudur . Aynı zamanda bazen bir trisoctahedron veya daha tam olarak trigonal trisoctahedron olarak da adlandırılır . Her iki isim de bir oktahedronun her yüzü için üç üçgen yüzü olduğunu yansıtır. Tetragonal trisoctahedron diğer bir adıdır deltoidal icositetrahedron , bir oktahedronun her yüz için üç dörtgen yüzleri ile farklı bir polyhedron.
Bu dışbükey çokyüzlü, topolojik olarak içbükey yıldız biçimli oktahedrona benzer . Aynı yüz bağlantısına sahipler, ancak köşeler merkezden farklı göreli mesafelerde.
Kısa kenarlarının uzunluğu 1 ise, yüzey alanı ve hacmi:
Kartezyen koordinatları
Put , ardından 14 nokta ve , ve orijinde merkezli bir triakis oktahedronunun köşeleridir.
Uzun kenarların uzunluğu eşittir ve kısa kenarların uzunluğu .
Yüzler, bir geniş ve iki dar açılı ikizkenar üçgenlerdir. Geniş açı eşittir ve dar açı eşittir .
ortogonal projeksiyonlar
Triakis oktahedron üç simetri pozisyonları, iki tepe üzerinde bulunan ve bir orta kenarı vardır:
| projektif simetri |
[2] | [4] | [6] |
|---|---|---|---|
| triakis oktahedron |
|
|
|
| kesilmiş küp |
|
|
|
Kültürel referanslar
- Bir triakis oktahedron, kült yazar Hugh Cook'un The Wishstone and the Wonderworkers adlı romanının olay örgüsünde hayati bir unsurdur .
İlgili çokyüzlü
Triakis oktahedron, küp ve düzenli oktahedronla ilgili tekdüze çokyüzlülere çiftler ailesinden biridir.
| Tek tip oktahedral çokyüzlü | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Simetri : [4,3], (*432) | [4,3] + (432) |
[1 + ,4,3] = [3,3] (*332) |
[3 + ,4] (3*2) |
|||||||
| {4,3} | t{4,3} |
r{4,3} r{3 1,1 } |
t{3,4} t{3 1,1 } |
{3,4} {3 1,1 } |
rr{4,3} s 2 {3,4} |
tr{4,3} | sr{4,3} |
h{4,3} {3,3} |
h 2 {4,3} t{3,3} |
s{3,4} s{3 1,1 } |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
 =  
|
=
|
= 
|
|
 = veya 
|
= veya
|
= 
|
||||
|
|
 
|
 
|
 
|
 
|
|
|
 
|
 
|
 
|
| Tekdüze çokyüzlüler için çiftler | ||||||||||
| V4 3 | V3.8 2 | V(3.4) 2 | V4.6 2 | V3 4 | V3.4 3 | V4.6.8 | V3 4 .4 | V3 3 | V3.6 2 | V3 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Triakis oktahedron, hiperbolik düzleme uzanan bir çokyüzlüler ve döşemeler dizisinin bir parçasıdır. Bu yüz geçişli figürler (* n 32) yansıma simetrisine sahiptir .
| * n 32 kırpılmış döşemelerin simetri mutasyonu: t{ n ,3} | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Simetri * n 32 [n,3] |
Küresel | Öklid. | Kompakt hiperb. | Parako. | kompakt olmayan hiperbolik | ||||||
| *232 [2,3] |
*332 [3,3] |
*432 [4,3] |
*532 [5,3] |
*632 [6,3] |
*732 [7,3] |
*832 [8,3]... |
*∞32 [∞,3] |
[12i,3] | [9i,3] | [6i,3] | |
| Kesik rakamlar |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Sembol | t{2,3} | t{3,3} | t{4,3} | t{5,3} | t{6,3} | t{7,3} | t{8,3} | t{∞,3} | t{12i,3} | t{9i,3} | t{6i,3} |
| Triakis figürleri |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
| Yapılandırma | V3.4.4 | V3.6.6 | V3.8.8 | V3.10.10 | V3.12.12 | V3.14.14 | V3.16.16 | V3.∞.∞ | |||
Triakis oktahedron, aynı zamanda, hiperbolik düzleme uzanan bir çokyüzlüler ve döşemeler dizisinin bir parçasıdır. Bu yüz geçişli figürler (* n 42) yansıma simetrisine sahiptir .
| * n 42, kesik döşemelerin simetri mutasyonu: n.8.8 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Simetri * n 42 [n,4] |
Küresel | Öklidyen | kompakt hiperbolik | Parakompakt | |||||||
| *242 [2,4] |
*342 [3,4] |
*442 [4,4] |
*542 [5,4] |
*642 [6,4] |
*742 [7,4] |
*842 [8,4]... |
*∞42 [∞,4] |
||||
| Kesik rakamlar |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
| Yapılandırma | 2.8.8 | 3.8.8 | 4.8.8 | 5.8.8 | 6.8.8 | 7.8.8 | 8.8.8 | ∞.8.8 | |||
| n-kis rakamlar |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
| Yapılandırma | V2.8.8 | V3.8.8 | V4.8.8 | V5.8.8 | V6.8.8 | V7.8.8 | V8.8.8 | V∞.8.8 | |||
Referanslar
- Williams, Robert (1979). Doğal Yapının Geometrik Temeli: Bir Tasarım Kaynak Kitabı . Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-23729-X. (Bölüm 3-9)
- Wenninger, Magnus (1983), İkili Modeller , Cambridge University Press , doi : 10.1017/CBO9780511569371 , ISBN 978-0-521-54325-5, MR 0730208 (On üç yarı-düzenli dışbükey çokyüzlü ve ikilileri, Sayfa 17, Triakisoctahedron)
- The Symmetries of Things 2008, John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, ISBN 978-1-56881-220-5 [1] (Bölüm 21, Arşimet ve Katalan çokyüzlülerini ve döşemelerini Adlandırma, sayfa 284, Triakis octahedron )
Dış bağlantılar
- Eric W. Weisstein , Triakis oktahedron ( Katalan katı ) MathWorld'de .
- Triakis Octahedron – Etkileşimli Çokyüzlü Model
-
Sanal Gerçeklik Çokyüzlü www.georgehart.com: Çokyüzlülerin Ansiklopedisi
- VRML modeli
- Polyhedra Try için Conway Notasyonu : "dtC"
 |
Bu çok yüzlü lı makale bir taslaktır . Vikipedi'yi genişleterek yardımcı olabilirsiniz . |