Göreli enerji ve momentum testleri - Tests of relativistic energy and momentum

Özel görelilik ve Newton mekaniğinde kinetik enerji. Işık hızına yaklaşıldığında rölativistik kinetik enerji sonsuza yükselir, dolayısıyla hiçbir kütle cismi bu hıza ulaşamaz.

Göreceli enerji ve momentum testleri, enerji , momentum ve kütle için göreli ifadeleri ölçmeyi amaçlamaktadır . Özel göreliliğe göre , yaklaşık olarak ışık hızında hareket eden parçacıkların özellikleri Newton mekaniğinin tahminlerinden önemli ölçüde farklıdır . Örneğin, ışık hızı ile ulaşılamayan büyük parçacıklar.

Bugün, ışık hızına yakın parçacıklar için bu göreceli ifadeler, lisans laboratuvarlarında rutin olarak onaylanmaktadır ve parçacık hızlandırıcılarda çarpışma deneylerinin tasarımında ve teorik değerlendirmesinde gereklidir . Genel bir bakış için ayrıca bkz . Özel görelilik testleri .

Genel Bakış

Kinetik enerjiye benzer şekilde, göreceli momentum, ışık hızına yaklaşıldığında sonsuza yükselir.

In klasik mekanik , kinetik enerji ve momentumun olarak ifade edilir

${\ displaystyle E_ {k} = {\ tfrac {1} {2}} mv ^ {2}, \ quad p = mv. \,}$

Öte yandan, özel görelilik , tüm atalet referans çerçevelerinde ışık hızının sabit olduğunu öngörür . Göreli enerji-momentum ilişkisi şu şekildedir:

${\ displaystyle E ^ {2} - (bilgisayar) ^ {2} = (mc ^ {2}) ^ {2} \,}$ ,

hangi kalanı enerji için ilişkiler , relativistik enerji (+ kinetik dinlenme) , kinetik enerji ve momentum ait masif parçacıklar izleyin: ${\ displaystyle E_ {0}}$${\ displaystyle E}$${\ displaystyle E_ {k}}$${\ displaystyle p}$

${\ displaystyle E_ {0} = mc ^ {2}, \ quad E = \ gamma mc ^ {2}, \ quad E_ {k} = (\ gamma -1) mc ^ {2}, \ quad p = \ gama mv}$ ,

nerede . Dolayısıyla göreceli enerji ve momentum hız ile önemli ölçüde artar, bu nedenle ışık hızına büyük parçacıklar tarafından ulaşılamaz. Bazı görelilik ders kitaplarında sözde " görelilik kütlesi " de kullanılmaktadır. Bununla birlikte, bu kavram birçok yazar tarafından dezavantajlı olarak kabul edilir, bunun yerine aynı deneysel tahminleri sağlayan görelilikteki hız bağımlılığını ifade etmek için göreli enerji ve momentum ifadeleri kullanılmalıdır. ${\ displaystyle \ gamma = 1 / {\ sqrt {1- (v / c) ^ {2}}}}$${\ displaystyle M = \ gamma m \,}$

Erken deneyler

Bu tür ilişkiler tespit edebilen ilk deneyler tarafından yürütülmüştür Walter Kaufmann , Alfred Bucherer 1901 ve 1915 Bu deneyler arasında, diğerleri ölçülmesi amaçlı olduğunu sapma arasında beta ışınları tespit edecek şekilde bir manyetik alan içinde kütle-yük oranı elektron . Yükün hızdan bağımsız olduğu bilindiğinden, herhangi bir değişiklik elektronun momentumundaki veya kütlesindeki değişikliklere atfedilmelidir (daha önce yukarıda belirtildiği gibi "göreli kütleye" eşdeğer enine elektromanyetik kütle olarak biliniyordu ). Rölativistik kütle artık modern ders kitaplarında sıklıkla kullanılmadığından, bu testler göreceli momentum veya enerji ölçümleri için tanımlanabilir, çünkü aşağıdaki ilişki geçerlidir: ${\ displaystyle m_ {T} = m \ gamma,}$${\ displaystyle M}$

${\ displaystyle {\ frac {M} {m}} = {\ frac {p} {mv}} = {\ frac {E} {mc ^ {2}}} = \ gamma}$

0.25-0.75c arasında hareket eden elektronlar, göreceli tahminlerle uyumlu olarak momentumda bir artış olduğunu gösterdi ve özel göreliliğin açık onayları olarak kabul edildi. Bununla birlikte, daha sonra deneylerin görelilik ile uyumlu olmasına rağmen, kesinliğin, Max Abraham'ınki gibi elektronun rakip modellerini dışlamak için yeterli olmadığı belirtildi .

Zaten 1915 yılında ise Arnold Sommerfeld türetmek başardı İnce yapısı içinde benzeri hidrojen spektrumları (bağlamında momentum ve enerji için relativistik ifadeler kullanarak Bohr-Sommerfeld teorisi ). Daha sonra, Karl Glitscher , görelilik ifadelerini İbrahim'inkiyle değiştirerek, İbrahim'in teorisinin deneysel verilerle çeliştiğini ve bu nedenle göreliliğin verilerle uyum içindeyken çürütüldüğünü gösterdi.

Hassas ölçümler

Rogers ve ark.'nın üç veri noktası . , özel görelilik ile uyum içinde.

1940 yılında Rogers ve ark. ilk elektron saptırma testini, rakip modelleri kesinlikle dışlamak için yeterince hassas gerçekleştirdi. Bucherer-Neumann deneylerinde olduğu gibi, 0.75c'ye kadar hızlardaki beta parçacıklarının hızı ve yük-kütle oranı ölçüldü. Bununla birlikte, bir Geiger sayacının kullanılması da dahil olmak üzere birçok iyileştirme yaptılar . Göreliliğin onaylandığı deneyin doğruluğu% 1 içindeydi.

Daha da kesin bir elektron saptırma testi Meyer ve ark. (1963). Bunlar 0.987 den hangi bir statik, homojen manyetik alanda saptırılmıştır 0.99c için hızlarda hareket eden elektron test s ölçüldü ve statik silindirik elektrik alanı hangi ölçülmüştür. Göreliliği ∼0.00037 sapmalar için bir üst sınırla doğruladılar. ${\ displaystyle p ^ {2} / (m \ gama)}$

Ayrıca, yük-kütle oranının ve dolayısıyla protonların momentumunun ölçümleri yapılmıştır. Grove ve Fox (1953) -0.7c'de hareket eden 385-MeV protonlarını ölçtüler. Açısal frekansların ve manyetik alanın belirlenmesi, yük-kütle oranını sağladı. Bu, manyetik merkezin ölçülmesiyle birlikte, yük-kütle oranının göreli ifadesini ∼0.0006 hassasiyetle doğrulamaya izin verdi.

Ancak Zrelov ve ark. (1958), Grove ve Fox tarafından verilen yetersiz bilgiyi eleştirerek, protonların karmaşık hareketi nedeniyle bu tür ölçümlerin zorluğunu vurguladı. Bu nedenle, 0.8112c ortalama hıza sahip 660 MeV protonlarının kullanıldığı daha kapsamlı bir ölçüm gerçekleştirdiler. Protonun momentumu bir Litz teli kullanılarak ölçüldü ve hız, Cherenkov radyasyonunun değerlendirilmesiyle belirlendi . Göreliliği ∼0.0041 sapmalar için bir üst sınırla doğruladılar.

Bertozzi deneyi

Bertozzi deneyinin verileri, özel görelilik ile yakın bir uyum göstermektedir. Beş elektron serisinin kinetik enerjisi: 0.5, 1, 1.5, 4.5, 15 MeV (veya mc²'de 1, 2, 3, 9, 30). Hız: 0.752, 0.828, 0.922, 0.974, 1.0 in c² (veya 0.867, 0.910, 0.960, 0.987, 1 in c).

1930'lardan beri, parçacık hızlandırıcıların yapımında göreliliğe ihtiyaç vardı ve yukarıda bahsedilen hassas ölçümler de teoriyi açıkça doğruladı. Ancak bu testler, göreceli ifadeleri dolaylı bir şekilde göstermektedir, çünkü sapma eğrisini, hızı ve momentumu değerlendirmek için başka birçok etkinin de dikkate alınması gerekir. Dolayısıyla, özellikle göreceli etkileri çok doğrudan bir şekilde göstermeyi amaçlayan bir deney William Bertozzi (1962, 1964) tarafından gerçekleştirildi .

O , 0.5 ile 15 MeV arasında kinetik enerjili elektronlarla beş elektron çalışması başlatmak için MIT'deki elektron hızlandırıcı tesisini kullandı . Bu elektronlar bir Van de Graaff jeneratörü tarafından üretildi ve bir alüminyum diske çarpana kadar 8,4 m'lik bir mesafe kat etti . İlk olarak, elektronların uçuş zamanı beş seferin hepsinde ölçüldü - elde edilen hız verileri göreceli beklentiyle yakın uyum içindeydi. Ancak bu aşamada kinetik enerji sadece dolaylı olarak hızlanan alanlar tarafından belirlendi. Bu nedenle, alüminyum diske çarpan bazı elektronların ürettiği ısı , kinetik enerjilerini doğrudan elde etmek için kalorimetre ile ölçüldü - bu sonuçlar,% 10 hata payı dahilinde beklenen enerji ile uyumluydu.

Lisans deneyleri

Basitliklerinden dolayı halen lisans deneyleri olarak kullanılan çeşitli deneyler yapılmıştır. Bu deneylerde elektronların kütlesi, hızı, momentumu ve enerjisi farklı şekillerde ölçüldü ve hepsi göreliliği doğruladı. Beta parçacıklarını, elektronların oldukça göreceli özellikler ve pozitron yok oluşu sergilediği Compton saçılmasını içeren deneyleri içerir .

Parçacık hızlandırıcılar

Yüksek enerjili modern parçacık hızlandırıcılarda , özel görelilik tahminleri rutin olarak doğrulanır ve özellikle ultrarelativistik sınırda çarpışma deneylerinin tasarımı ve teorik değerlendirmesi için gereklidir . Örneğin , parçacık bozunmasının dinamiklerini anlamak için zaman genişlemesi dikkate alınmalıdır ve göreceli hız ekleme teoremi senkrotron radyasyonunun dağılımını açıklar . Göreceli enerji-momentum ilişkileri ile ilgili olarak, kullanılan enerjilerin zorunlu olarak yukarıda bahsedilen deneylerden çok daha yüksek olduğu bir dizi yüksek hassasiyetli hız ve enerji-momentum deneyi yapılmıştır.

Hız

SLAC Ulusal Hızlandırıcı Laboratuvarı'nda elektronların ve ışığın hızlarındaki farklılıkları ölçmek için uçuş zamanı ölçümleri yapılmıştır . Örneğin, Brown ve ark. (1973) 11-GeV elektronlarının uçuş süreleri ile görünür ışık arasında hiçbir fark bulamadı ve hız farklarının üst sınırını belirledi . Guiragossián ve diğerleri tarafından yürütülen başka bir SLAC deneyi . (1974) elektronları 15 ila 20.5 GeV enerjilere kadar hızlandırdı. Uçuş zamanı farklılıklarını ve dolayısıyla bu elektronlar ile 15-GeV gama ışınları arasındaki hız farklılıklarını 1015 m'lik bir yol boyunca ölçmek için bir radyo frekansı ayırıcı (RFS) kullandılar . Üst sınırı artırarak hiçbir fark bulamadılar . ${\ displaystyle \ Delta v / c = (- 1,3 \ pm 2,7) \ çarpı 10 ^ {- 6}}$${\ displaystyle \ Delta v / c = 2 \ times 10 ^ {- 7}}$

Daha önce, Alväger ve ark. (1964) CERN Proton Synchrotron'da , Newtonian momentum ilişkilerini ışık için test etmek için, sözde emisyon teorisinde geçerli olan bir uçuş zamanı ölçümü gerçekleştirdi . Bu deneyde, 0.99975c'de hareket eden 6-GeV pionlarının bozunmasında gama ışınları üretildi. Newton ivmesi geçerli olsaydı , bu gama ışınlarının lümen üstü hızlarda hareket etmesi gerekirdi. Ancak, hiçbir fark bulamadılar ve bir üst sınır verdiler . ${\ displaystyle p = mv}$${\ displaystyle \ Delta v / c = 10 ^ {- 5}}$

Enerji ve Kalorimetre

İçine parçacıkların girmesini parçacık dedektörleri ile bağlı , elektron-pozitron yoketme Compton saçılımı, Cherenkov radyasyon etkileri bir kaskad yeni parçacıkların (fotonlar, elektronlar, üretimine yol açan, öyle ki, vb Nötrinolar , vs.). Bu tür parçacık sağanaklarının enerjisi, ilk parçacıkların göreli kinetik enerjisine ve durgun enerjisine karşılık gelir. Bu enerji kalorimetrelerle elektriksel, optik, termal veya akustik yollarla ölçülebilir .

Göreceli kinetik enerjiyi tahmin etmek için termal ölçümler, yukarıda belirtildiği gibi zaten Bertozzi tarafından gerçekleştirildi. Ardından, 20-GeV elektronlarının ürettiği ısının 1982'de ölçüldüğü SLAC'da ek ölçümler yapıldı . Kalorimetre olarak su soğutmalı alüminyumdan bir ışın dökümü kullanıldı. Doğruluk sadece% 30 olmasına rağmen, sonuçlar özel görelilik ile uyumluydu. Bununla birlikte, deneyciler, 10-GeV elektronları ile kalorimetrik testlerin zaten 1969'da yapıldığını ima ettiler. Burada, ışın dökümü olarak bakır kullanıldı ve% 1'lik bir doğruluk elde edildi.

Etkileşime bağlı olarak elektromanyetik veya hadronik olarak adlandırılan modern kalorimetrelerde , partikül sağanaklarının enerjisi genellikle bunların neden olduğu iyonizasyonla ölçülür . Ayrıca sintilatörlerde uyarılmalar meydana gelebilir (bkz. Sintilasyon ), burada ışık yayılır ve ardından bir sintilasyon sayacı ile ölçülür . Çerenkov radyasyonu da ölçülür. Tüm bu yöntemlerde ölçülen enerji, başlangıçtaki parçacık enerjisi ile orantılıdır.

İmha ve çift üretim

Göreli enerji ve momentum, yok olma ve çift ​​üretim gibi süreçler incelenerek de ölçülebilir . Örneğin, elektronların ve pozitronların dinlenme enerjisi sırasıyla 0.51 MeV'dir. Bir foton bir atom çekirdeği ile etkileşime girdiğinde , elektron-pozitron çiftleri, fotonun enerjisinin gerekli eşik enerjisiyle (1.02 MeV kombine elektron-pozitron dinlenme enerjisi) eşleşmesi durumunda üretilebilir . Ancak foton enerjisi daha da yüksekse, aşan enerji parçacıkların kinetik enerjisine dönüştürülür. Ters işlem , elektron-pozitron çifti ile aynı enerjiye sahip olan işlem fotonlarının yaratıldığı düşük enerjilerde elektron-pozitron yok oluşunda meydana gelir . Bunlar doğrudan ( kütle-enerji denkliği ) örnekleridir . ${\ displaystyle E_ {0} = mc ^ {2}}$

Relativistik kinetik enerjinin durgun enerjiye dönüşümünün birçok örneği de vardır. 1974 yılında, SLAC Ulusal Hızlandırıcı Laboratuvarı elektronları ve pozitronları göreli hızlara kadar hızlandırdı, böylece göreli enerjileri (yani dinlenme enerjilerinin ve kinetik enerjilerinin toplamı) her biri yaklaşık 1500 MeV'ye çıkarıldı. Bu parçacıklar çarpıştığında, yaklaşık 3000 MeV'lik dinlenme enerjisinin J / mezonları gibi diğer parçacıklar üretildi. 1989'da Büyük Elektron-Pozitron Çarpıştırıcısında 80 ile 91 GeV arasında kalan enerjilerin W ve Z bozonlarını üretmek için elektronların ve pozitronların her biri 45 GeV'ye kadar hızlandırıldığı Büyük Elektron-Pozitron Çarpıştırıcısı'nda çok daha yüksek enerjiler kullanıldı . Daha sonra, W bozonu çiftleri oluşturmak için enerjiler önemli ölçüde 200 GeV'ye yükseltildi. Bu tür bozonlar ayrıca proton - antiproton yok oluşu kullanılarak ölçüldü . Bu parçacıkların birleşik dinlenme enerjisi, her biri yaklaşık 0,938 GeV'dir. Süper Proton Sinkrotron , göreli hızları ve yaklaşık 270 GeV her enerjilerine bu parçacık kadar hızlandırılmış böylece kütle merkezi çarpışma ulaşır 540 GeV enerjinin. Böylece kuarklar ve antikuarklar , W ve Z bozonlarını yok etmek için gerekli enerjiyi ve ivmeyi kazandılar . ${\ displaystyle \ gama mc ^ {2}}$

Tevatron (1 TeV'e kadar), Relativistik Ağır İyon Çarpıştırıcısı (200 GeV'ye kadar ) gibi hadron çarpıştırıcılarında göreli hızlarda önemli miktarda farklı parçacık oluşturmayı içeren diğer birçok deney yapılmıştır (ve halen yapılmaktadır) ve en son Higgs bozonunu ararken Büyük Hadron Çarpıştırıcısı (7 TeV'ye kadar) .

Referanslar

Dış bağlantılar

• Fizik SSS: SR testlerinin listesi