Lahun Matematiksel Papyri - Lahun Mathematical Papyri

Lahun Matematiksel Papyri (olarak da bilinir Kahun Matematiksel Papyri ) bir olduğunu eski Mısır matematiksel metni. Bu bir parçasını oluşturan Kahun Papyri keşfedildi, El-Lahun (ayrıca Lahun, Kahun Il-Lahun olarak da bilinir) Flinders Petrie ve piramidin bir işçi şehir kazı sırasında 12. hanedanı firavun Sesostris II . Kahun Papyri, idari metinler, tıbbi metinler, veterinerlik metinleri ve matematiğe adanmış altı parçadan oluşan bir metin koleksiyonudur.

Parça

En çok yorum yapılan matematiksel metinler genellikle şu şekilde adlandırılır:

• Lahun IV.2 (veya Kahun IV.2 ) (UC 32159): Bu parça, 2 / n formundaki sayıların Mısır fraksiyon temsillerinin bir tablosunu içerir . Bu kesirler tablosunun daha eksiksiz bir versiyonu Rhind Mathematical Papyrus'ta verilmiştir .
• Lahun IV.3 (veya Kahun IV.3 ) (UC 32160) aritmetik ilerlemede sayılar ve Rhind Matematik Papirüsünün 40. problemine çok benzer bir problem içerir. Bu parçadaki bir başka sorun, silindirik bir tahıl ambarının hacmini hesaplıyor. Bu problemde yazar, ölçüleri arşın cinsinden alan ve hacmi hesaplayan ve birim khar cinsinden ifade eden bir formül kullanır . Silindirik tahıl ambarının çapı (d) ve yüksekliği (h) göz önüne alındığında:

${\ displaystyle V = ((1 + 1/3) d) ^ {2} \ ((2/3) h)}$ .

Modern matematiksel gösterimde bu eşittir

${\ displaystyle V = {\ frac {32} {27}} d ^ {2} \ h = {\ frac {128} {27}} r ^ {2} \ h}$ (khar cinsinden ölçülür).

Bu problem Rhind Mathematical Papyrus'un 42. problemine benziyor . Formül, diğer problemlerde kullanıldığı gibi kübik kübit cinsinden ölçülmeye eşdeğerdir . ${\ displaystyle V = {\ frac {256} {81}} r ^ {2} \ h}$

• Lahun XLV.1 (veya Kahun XLV.1 ) (UC 32161) çok büyük sayıda (yüzbinlerce) bir grup içerir.
• Lahun LV.3 (veya Kahun LV.3 ) (UC 32134A ve UC 32134B), belirli bir miktar için çözülmesini isteyen sözde bir aha problemi içerir. Problem Rhind Mathematical Papyrus'tan olanlara benziyor (problem 24-29).
• Lahun LV.4 (veya Kahun LV.4 ) (UC 32162) bir alan hesaplaması gibi görünen şeyi ve ördeklerin, kazların ve vinçlerin değeriyle ilgili bir problemi içerir. Kümes hayvanıyla ilgili sorun bir bakü sorunudur ve en çok Rhind Matematik Papirüsündeki 69. problem ve Moskova Matematik Papirüsündeki 11. ve 21. problemlere benzer .
• Adsız parça (UC 32118B). Bu parça parça bir parça.

2 / n tablolar

Lahun papirüsü IV.2 , tek n , n  = 1, 21 için bir 2 / n tablosu rapor eder . Rhind Matematiksel Papirüs , 101'e kadar tek bir n tablosu rapor eder. Bu kesir tabloları, çarpma problemleri ve birim kesirlerin kullanımıyla ilgilidir. , yani n / p, LCM m ile mn / mp arasında ölçeklendirilmiştir. 2/3 haricinde, tüm kesirler , önce kırmızı sayılarla olmak üzere, birim kesirlerin toplamı olarak (yani 1 / n biçiminde ) temsil edildi . Çarpma algoritmaları ve ölçekleme faktörleri, sayıların tekrar tekrar ikiye katlanmasını ve diğer işlemleri içeriyordu. Çift paydalı bir birim kesri ikiye katlamak basitti, paydayı 2'ye bölmek. Bir kesri tek bir payda ile ikiye katlamak, ancak 2 / n biçiminde bir kesirle sonuçlanır. RMP 2 / n Tablo 36 kural scribes özel ihtiyaçları için 2 / n birimine fraksiyonların Ayırma bulmak için bırakıldı ve RMP, çoğu zaman, aksi un ölçeklenebilir rasyonel sayıları (RMP 31, yani 28/97 ve 30/53 n çözmek RMP 36, 26/97 + 2/97 ve 28/53 + 2/53) ve genellikle n / p'yi (n - 2) / p + 2 / p ile değiştirir. Ayrıştırmalar benzersizdi. Kırmızı yardımcı sayılar , en iyi mn payına toplanan paydaların bölen bölenlerini seçti.

Ayrıca bakınız

• Eski Mısır papirüsünün listesi

Referanslar

Dış bağlantılar

• John Legon: Bir Kahun Matematik Parçası
• Mısır fraksiyonlarının tarihi
• Medical Papyrus, UCL web sitesi
• Kahun Jinekolojik Papirüs
• "Kahun papirüsü" . PlanetMath .
• "Mısır fraksiyonu" . PlanetMath .