g -faktörü (fizik) - g-factor (physics)

Bir g faktörü (aynı zamanda g değeri veya boyutsuz manyetik moment olarak da adlandırılır ), bir atomun, parçacığın veya çekirdeğin manyetik momentini ve açısal momentumunu karakterize eden boyutsuz bir niceliktir . Esasen, bir parçacığın gözlemlenen farklı manyetik momentlerini μ açısal momentum kuantum sayıları ve bir manyetik moment birimi (boyutsuz hale getirmek için), genellikle Bohr magneton veya nükleer magneton ile ilişkilendiren bir orantı sabitidir .

Tanım

Dirac parçacığı

Herhangi bir iç yapıya sahip olmayan (bir Dirac parçacığı) yüklü, spin-1/2 parçacığın spin manyetik momenti şu şekilde verilir:

${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=g{e \2 milyonun üzerinde}\mathbf {S} ,}$

burada μ parçacığın sıkma manyetik an, g olan g partikülün-faktör, E olduğu , temel yüktür , m partikül kütlesi ve S büyüklüğü ile (partikül spin açısal momentum H / 2 Dirac parçacıkları için).

Baryon veya çekirdek

Protonlar, nötronlar, çekirdekler ve diğer kompozit baryonik parçacıklar, dönüşlerinden kaynaklanan manyetik momentlere sahiptir (hem dönüş hem de manyetik moment sıfır olabilir, bu durumda g faktörü tanımsızdır). Geleneksel olarak, ilişkili g- faktörleri nükleer magneton kullanılarak tanımlanır ve dolayısıyla bir Dirac parçacığında olduğu gibi parçacığın kütlesinden ziyade dolaylı olarak protonun kütlesi kullanılır. Bu sözleşme kapsamında kullanılan formül,

${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=g{\mu _{\text{N}} \hbar }{\mathbf {I} }=g{e \2 milyonun üzerinde_{\text{p}} }\mathbf {I} ,}$

burada μ falsosundaki elde edilen nükleonun veya çekirdeğin manyetik an, g etkilidir g ,-faktör I , bunun dönme açısal momentum μ _{, N} olan nükleer magneton , e , temel yüktür ve m, _p proton geri kalanı kitle.

Hesaplama

Elektron g -faktörleri

Bir elektronla ilişkili üç manyetik moment vardır: biri dönme açısal momentumundan , biri yörünge açısal momentumundan ve biri de toplam açısal momentumdan (bu iki bileşenin kuantum-mekanik toplamı). Bu üç momente karşılık gelen üç farklı g faktörü vardır:

Elektron spin g -faktörü

Bunların en bilineni, elektron spin g faktörüdür (daha sık olarak basitçe elektron g faktörü olarak adlandırılır ), g _e , ile tanımlanır.

${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}_{\text{s}}=g_{\text{e}}{\mu _{\text{B}} \over \hbar }\mathbf {S} }$

burada μ _s bir elektron spin kaynaklanan manyetik bir an, S onun bir eğirme açısal momentum ve bir Bohr magneton . Atomik fizikte, elektron spin g -faktörü genellikle gibi tanımlanmıştır mutlak değer ya da negatif bir gr _e : ${\displaystyle \mu _{\text{B}}=e\hbar /2m_{\text{e}}}$

${\displaystyle g_{\text{s}}=|g_{\text{e}}|=-g_{\text{e}}.}$

Z manyetik momentinin bileşenli sonra olur

${\displaystyle \mu _{\text{z}}=-g_{\text{s}}\mu _{\text{B}}m_{\text{s}}}$

Değeri g _s 2.002318 kabaca eşit olduğu ve bu son derece hassas olduğu bilinmektedir. Kesin olarak iki olmamasının nedeni , anormal manyetik dipol momentinin kuantum elektrodinamiği hesabıyla açıklanmaktadır . Spin g faktörü, bir siklotronun manyetik alanındaki bir serbest elektronun dönüş frekansı ile ilgilidir:

${\displaystyle \nu _{s}={\frac {g}{2}}\nu _{c}}$

Elektron yörünge g -faktörü

İkinci olarak, elektron yörüngesel g faktörü , g _L , ile tanımlanır

${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}_{L}=-g_{L}{\mu _{\mathrm {B}} \over \hbar}\mathbf {L},}$

burada μ _L , bir elektronun yörünge açısal momentumundan kaynaklanan manyetik momenttir, L , yörünge açısal momentumudur ve μ _B , Bohr manyetonudur . Sonsuz kütleli bir çekirdek için, g _L değeri , klasik manyetogirik oranın türetilmesine benzer bir kuantum-mekanik argümanla tam olarak bire eşittir . Manyetik kuantum sayısı m _l olan bir yörüngedeki bir elektron için , yörünge açısal momentumunun z bileşeni,

${\displaystyle \mu _{\text{z}}=g_{L}\mu _{\text{B}}m_{\text{l}}}$

ki, g _L = 1 olduğundan, μ _B m _l

Sonlu kütleli bir çekirdek için etkin bir g değeri vardır.

${\displaystyle g_{L}=1-{\frac {1}{M}}}$

burada M , nükleer kütlenin elektron kütlesine oranıdır.

Toplam açısal momentum (LANDE) g -faktörü

Üçüncü olarak, Landé g faktörü , g _J , ile tanımlanır

${\displaystyle |{\boldsymbol {\mu _{\text{J}}}}|=g_{J}{\mu _{\text{B}} \over \hbar }|\mathbf {J} |}$

burada μ _J , bir elektronun hem dönüşünden hem de yörünge açısal momentumundan kaynaklanan toplam manyetik momenttir, J = L + S , toplam açısal momentumudur ve μ _B , Bohr manyetonudur . g _J değeri, bir kuantum-mekanik argümanla g _L ve g _s ile ilişkilidir ; makalesine bakın LANDE g faktörünü . μ _J ve J vektörleri eşdoğrusal değildir, bu nedenle yalnızca büyüklükleri karşılaştırılabilir.

Müon g faktörü

Eğer süpersimetri doğada gerçekleştiği, düzeltmeler için orada olacak g- nedeniyle yeni parçacıklar içeren döngü şemalarına müon 2.. Önde gelen düzeltme arasında burada tasvir olanlardır: bir neutralino ve smuon döngü ve bir chargino ve Müon sneutrino döngü. Bu, g- 2'ye katkıda bulunabilecek "Standart Modelin ötesinde" fiziğin bir örneğini temsil eder .

Müon, elektron gibi , denklemde verilen spiniyle ilişkili bir g faktörüne sahiptir.

${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=g{e \2m'den fazla_{\mu }}\mathbf {S} ,}$

burada μ müonun dönüşünden kaynaklanan manyetik momenttir, S dönüş açısal momentumudur ve m _μ müon kütlesidir.

Müon g- faktörünün elektron g- faktörü ile tam olarak aynı olmadığı , çoğunlukla kuantum elektrodinamiği ve anormal manyetik dipol momentinin hesaplanması ile açıklanır . İki değer arasındaki küçük farkın neredeyse tamamı (%99,96'sı), müonlar için mevcut olan manyetik dipol alanını temsil eden bir fotonun emisyon olasılığına katkıda bulunan ağır parçacık diyagramlarının iyi anlaşılmış bir eksikliğinden kaynaklanmaktadır. , ancak QED teorisinde elektronlar değil. Bunlar tamamen parçacıklar arasındaki kütle farkının bir sonucudur.

Bununla birlikte, elektronlar ve müonlar için g- faktörleri arasındaki farkın tamamı Standart Model tarafından tam olarak açıklanmamaktadır . Muon g faktörü teoride Standart Model'in ötesinde fizikten etkilenebilir , bu nedenle özellikle Brookhaven Ulusal Laboratuvarı'nda çok hassas bir şekilde ölçülmüştür . Kasım 2006'daki E821 işbirliği nihai raporunda, deneysel olarak ölçülen değer şu şekildedir:2.002 331 8416 (13) , teorik tahminle karşılaştırıldığında2.002 331 836 20 (86) . Bu, 3.4 standart sapmalık bir farktır ve Standart Modelin ötesindeki fiziğin bir etkisi olabileceğini düşündürür. Brookhaven Müon depolama halka nakledildi Fermilab'dan burada Müon g- 2. deney Muon daha hassas ölçümler yapmak için kullanılan g a-faktör. 7 Nisan 2021'de Fermilab Muon g- 2 işbirliği , müon manyetik anomalisinin yeni bir ölçümünü sundu ve yayınladı. Brookhaven ve Fermilab ölçümleri birleştirildiğinde, yeni dünya ortalaması teori tahmininden 4,2 standart sapma ile farklılık gösterir.

Ölçülen g faktörü değerleri

Elektron g faktörü, fizikte en hassas şekilde ölçülen değerlerden biridir.

Ayrıca bakınız

• Anormal manyetik dipol momenti
• Elektron manyetik momenti
• Landé g faktörü

Notlar ve referanslar

daha fazla okuma

• CODATA önerileri 2006

Dış bağlantılar

• İlgili çoklu ortam G-faktörü (fizik) ortak bir havuz deposundan en