Zaman genişlemesinin deneysel testi - Experimental testing of time dilation

Hız ve Lorentz faktörü γ arasındaki ilişki (ve dolayısıyla hareketli saatlerin zaman genişlemesi).

Özel görelilik tarafından tahmin edilen zaman genişlemesi , genellikle parçacık ömrü deneyleri aracılığıyla doğrulanır. Özel göreliliğe göre, bir laboratuvar gözlemcisi tarafından görüldüğü gibi, iki senkronize laboratuvar saati A ve B arasında hareket eden bir C saatinin hızı, laboratuvar saat hızlarına göre daha yavaştır. Herhangi bir periyodik süreç bir saat olarak kabul edilebileceğinden, müonlar gibi kararsız parçacıkların ömürleri de etkilenmeli, böylece hareketli müonların dinlenme halindeki müonlardan daha uzun ömürlü olması gerekir. Bu etkiyi doğrulayan çeşitli deneyler hem atmosferde hem de parçacık hızlandırıcılarda yapılmıştır . Zaman genişlemesi deneylerinin başka bir türü , göreli Doppler etkisini ölçen Ives-Stilwell deneyleri grubudur .

Atmosferik testler

Minkowski diyagramı

a) S'de Görünüm

b) S′ cinsinden görünüm

c) Loedel diyagramı (Farkları küçültmek için 0.995c yerine 0.7c kullanılmıştır)

teori

Müonların ortaya çıkması, kozmik ışınların üst atmosferle çarpışması ve ardından müonların Dünya'ya ulaşmasından kaynaklanır. Müonların Dünya'ya ulaşma olasılığı , iki niceliğin göreli düzeltmeleriyle değiştirilen yarı ömürlerine bağlıdır : a) müonların ortalama ömrü ve b) üst ve alt atmosfer arasındaki uzunluk (Dünya yüzeyinde) . Bu, eylemsiz çerçeve S'de durağan atmosfer üzerinde uzunluk daralmasının doğrudan uygulanmasına ve S''de hareketsiz durumdaki müonlar üzerinde zaman genişlemesine izin verir .

Zaman genişlemesi ve uzunluk daralması

Atmosfer uzunluğu : daralma formül ile verilmektedir burada, L ₀ olduğu , uygun uzunlukta bir atmosfer ve L kasılmış uzunluğu. Atmosfer S'de hareketsiz olduğundan, γ=1'e sahibiz ve uygun Uzunluğu L ₀ ölçülür. S' içinde hareket halinde olduğu için γ>1'e sahibiz ve kısaltılmış uzunluğu L' ölçülmektedir. ${\displaystyle L=L_{0}/\gamma }$

Müonların bozunma zamanı : Zaman genişlemesi formülü , burada T ₀ , müon ile birlikte hareket eden bir saatin uygun zamanıdır ve müonun kendi uygun çerçevesindeki ortalama bozunma zamanına karşılık gelir . Müon S' içinde hareketsiz olduğu için, elimizde γ=1 olur ve onun uygun zamanı T' ₀ ölçülür. S'de hareket ettiği için γ>1'e sahibiz, bu nedenle uygun zamanı T zamanına göre daha kısadır . (Karşılaştırma yapmak gerekirse, Dünya üzerinde hareketsiz durumdaki başka bir müon düşünülebilir, buna muon-S denir. Bu nedenle, S'deki bozunma süresi müon-S'dekinden daha kısa, S'de ise daha uzundur.) ${\displaystyle T=\gamma \ T_{0}}$

• S'de müon-S', müon-S'den daha uzun bir bozulma süresine sahiptir. Bu nedenle müon-S', Dünya'ya ulaşmak için atmosferin uygun uzunluğunu geçmek için yeterli zamana sahiptir.
• S'de müon-S, müon-S'den daha uzun bir bozunma süresine sahiptir. Ancak bu sorun değil, çünkü atmosfer uygun uzunluğuna göre büzülür. Dolayısıyla müon-S''nin daha hızlı bozunma süresi bile hareketli atmosferden geçmek ve Dünya'ya ulaşmak için yeterlidir.

Minkowski diyagramı

Müon, radyasyonun üst atmosferle çarpışması sonucu orijinde (A) ortaya çıkar. Müon S' içinde hareketsizdir, dolayısıyla dünya çizgisi ct' eksenidir. Üst atmosfer S'de hareketsizdir, dolayısıyla dünya çizgisi ct eksenidir. x ve x' eksenleri üzerinde, sırasıyla S ve S'de A ile eşzamanlı olan tüm olaylar mevcuttur. Müon ve Dünya D'de buluşuyor. Dünya S'de hareketsizken, dünya çizgisi (alt atmosferle aynı) x' ve x eksenlerini kesene kadar ct eksenine paralel çizilir.

Zaman: Tek bir saatin dünya çizgisinde bulunan iki olay arasındaki aralığa , özel göreliliğin önemli bir değişmezi olan uygun zaman denir . Müonun A noktasındaki orijini ve D noktasındaki Dünya ile karşılaşması müonun dünya çizgisi üzerinde olduğu için, sadece müonla birlikte hareket eden ve dolayısıyla S' içinde duran bir saat uygun T' ₀ =AD zamanını gösterebilir . Değişmezliği nedeniyle, S'de de bu saatin olaylar arasındaki tam zamanı gösterdiği kabul edilir ve burada hareket halinde olduğundan T′ ₀ =AD , S'de duran saatlerin gösterdiği T zamanından daha kısadır. ct eksenine paralel daha uzun T=BD=AE aralıklarında görülebilir .

Uzunluk: Dünya'nın dünya çizgisinin x eksenini kestiği B Olayı, S'de müonun ortaya çıkmasıyla eş zamanlı olarak Dünya'nın konumuna karşılık gelir. Dünya'nın dünya çizgisinin x' eksenini kestiği yer olan C, S'de müonun ortaya çıkışıyla eş zamanlı olarak Dünya'nın konumuna karşılık gelir. S'deki L ₀ =AB uzunluğu, S'deki L'=AC uzunluğundan daha uzun .

deneyler

Sonuçları Frisch-Smith deney . ve için hesaplanan eğriler .${\displaystyle M_{\mathrm {Newton}}}$${\displaystyle M_{\mathrm {SR}}}$

Zaman genişlemesi yoksa, bu müonlar atmosferin üst bölgelerinde bozunmalıdır, ancak zaman genişlemesinin bir sonucu olarak çok daha düşük yüksekliklerde de önemli miktarda bulunurlar. Bu miktarların karşılaştırılması , müonların ortalama ömrünün yanı sıra yarı ömrünün belirlenmesine de izin verir . üst atmosferde, deniz seviyesinde ölçülen müon sayısıdır, müonların bu bölgeler arasındaki mesafeyi kat ettiği Dünya'nın geri kalan çerçevesindeki seyahat süresidir ve müonların ortalama uygun yaşam süresidir: ${\görüntüleme stili N}$${\görüntüleme stili M}$${\görüntüleme stili Z}$${\görüntüleme stili T_{0}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}M_{\mathrm {Newton}}&=N\exp \left[-Z/T_{0}\right]\\M_{\mathrm {SR} }&=N\exp \left[-Z/\left(\gamma T_{0}\right)\right]\end{hizalı}}}$

Rossi-Hall deneyi

1940 yılında Echo Gölü (3240 m) ve Denver içinde Colorado (1616 m), Bruno Rossi ve D. B. Hall relativistik çürümesini ölçülen muonlar (onlar sanıyordum mezonlar ). Atmosferde 0.99 c'nin üzerinde seyahat eden müonları ölçtüler  ( c ışık hızıdır). Rossi ve Hall, göreli momentum ve zaman genişlemesi formüllerini niteliksel bir şekilde doğruladı . Hareket eden müonların momentumunu ve yaşam sürelerini bilmek, onların ortalama uygun yaşam sürelerini de hesaplamalarını sağladı - ≈ 2,4 μs elde ettiler (modern deneyler bu sonucu ≈ 2,2 μs'ye çıkardı).

Frisch-Smith deneyi

Bu türden çok daha kesin bir deney, Washington Dağı'nda altı turda saatte yaklaşık 563 müon ölçen David H. Frisch ve Smith (1963) tarafından yapılmıştır . Kinetik enerjileri ölçülerek 0.995 c ile 0.9954 c arasındaki ortalama müon hızları belirlendi. Hedef, 1907 m'lik bir yükseklik farkıyla Cambridge, Massachusetts'te bulunuyordu , bu da müonlar tarafından yaklaşık olarak yaklaşık olarak geçilmesi gerekiyordu.6.4 μs . Ortalama yaşam süresinin 2,2 μs olduğu varsayıldığında, zaman genişlemesi olmasaydı bu konuma yalnızca 27 müon ulaşacaktı. Bununla birlikte, Cambridge'e saatte yaklaşık 412 müon geldi ve bu da zaman genişletme faktörü ile sonuçlandı.8.8 ± 0.8 .

Frisch ve Smith bunun özel görelilik tahminleriyle uyumlu olduğunu gösterdiler: Washington Dağı'nda 0,995 c ila 0,9954 c arasında seyahat eden müonlar için zaman genişleme faktörü yaklaşık 10.2'dir. Kinetik enerjileri ve dolayısıyla hızları, Cambridge'e ulaşana kadar atmosferle etkileşime bağlı olarak 0.9881 c ve 0.9897 c'ye düşürülerek genleşme faktörü 6.8'e düşürüldü. Yani başlangıç ​​(≈ 10.2) ve hedef (≈ 6.8) arasında ortalama bir zaman genişleme faktörü8.4 ± 2 , hata payı dahilinde ölçülen sonuçla uyumlu olarak onlar tarafından belirlendi (çürüme eğrilerini hesaplamak için yukarıdaki formüllere ve resme bakın).

Diğer deneyler

O zamandan beri, müonların atmosferdeki ortalama yaşam süreleri ve zaman genişlemesi ile ilgili birçok ölçüm lisans deneylerinde yapılmıştır.

Hızlandırıcı ve atom saati testleri

Zaman genişlemesi ve CPT simetrisi

Parçacık hızlandırıcılarda , müonlar ve farklı parçacık türleri kullanılarak parçacık bozunmalarının çok daha kesin ölçümleri yapılmıştır . Zaman genişlemesinin doğrulanmasının yanı sıra, pozitif ve negatif parçacıkların ömürleri karşılaştırılarak CPT simetrisi de doğrulandı. Bu simetri, parçacıkların ve onların antiparçacıklarının bozunma hızlarının aynı olmasını gerektirir. CPT değişmezliğinin ihlali, Lorentz değişmezliğinin ve dolayısıyla özel göreliliğin ihlallerine de yol açacaktır .

Günümüzde parçacıkların zaman genişlemesi, parçacık hızlandırıcılarda , göreli enerji ve momentum testleri ile birlikte rutin olarak doğrulanmaktadır ve göreli hızlarda parçacık deneylerinin analizinde dikkate alınması zorunludur.

İkiz paradoks ve hareketli saatler

Bailey et al. (1977), CERN Müon depolama halkasındaki bir döngü etrafında gönderilen pozitif ve negatif müonların ömrünü ölçtü . Bu deney hem zaman genişlemesini hem de ikiz paradoksu doğruladı , yani saatlerin gönderildiği ve ilk konumlarına geri döndüğü hipotezi, duran bir saate göre yavaşladı. İkiz paradoksun diğer ölçümleri de yerçekimi zaman genişlemesini içerir.

In Hafele-Keating deneyde , gerçek sezyum-ışın atomik saatler tüm dünyada uçakla edildi ve beklenen farklılıkları sabit bir saatin kıyasla bulundu.

Saat hipotezi - ivme etkisinin olmaması

Saat hipotez hızlanma derecesi zaman genişlemesi değerini etkilemez belirtmektedir. Yukarıda bahsedilen önceki deneylerin çoğunda, bozunan parçacıklar bir eylemsiz çerçeve içindeydi, yani hızlanmamıştı. Bununla birlikte, Bailey ve ark. (1977) parçacıklar, ∼10 ¹⁸ g'a kadar bir enine ivmeye tabi tutuldu . Sonuç aynı olduğu için ivmenin zaman uzamasına etkisi olmadığı gösterilmiştir. Ayrıca, Roos ve ark. (1980) , 0,5 ile 5,0 x 10 ¹⁵ g arasında bir boylamasına ivmeye maruz kalan Sigma baryonlarının bozunmasını ölçtü . Yine, sıradan zaman genişlemesinden herhangi bir sapma ölçülmedi.

Ayrıca bakınız

• özel görelilik testleri

Referanslar

Dış bağlantılar

• Roberts, T; Schleif, S; Dlugosz, JM (ed.) (2007). "Özel Göreliliğin deneysel temeli nedir?" . Usenet Fizik SSS . Kaliforniya Üniversitesi, Riverside .CS1 bakımı: ekstra metin: yazar listesi ( bağlantı )
• Zaman Uzaması - Mu-Mezonlarla Bir Deney
• Bonizzoni, Ilaria; Giuliani, Giuseppe, 'Zaman genişlemesi' üzerine deneylerin deneycilerinin yorumları: 1940-1970 dolaylarında, arXiv : fizik/0008012