Cromwell'in kuralı - Cromwell's rule
Cromwell'in kuralı istatistikçi tarafından adlandırılmış, Dennis Lindley , kullanımı belirtiyor önceki olasılıklar 1 ( "olayı kesinlikle meydana gelecektir") veya 0 ( "kesinlikle gerçekleşmeyecek olayı") olan tabloların uygulandığında hariç kaçınılmalıdır mantıksal olarak doğru veya yanlış, örneğin 2 + 2, 4 veya 5'e eşittir.
Referans, Dunbar Muharebesi'nden kısa bir süre önce, İskoçya Kilisesi Genel Kurulu'na 3 Ağustos 1650'de, iyi bilinen ve sık sık alıntılanan bir ifade de dahil olmak üzere yazan Oliver Cromwell'e aittir:
Size yalvarıyorum, İsa'nın bağırsaklarında, yanılıyor olabileceğinizi düşünün.
Lindley'in belirttiği gibi, bir olasılık atamak " ayın yeşil peynirden yapılmış olması için küçük bir olasılık bırakmalıdır ; bir milyonda 1 kadar küçük olabilir, ancak oradadır, aksi takdirde bir astronot ordusu söz konusu örneklerin örnekleriyle geri döner. peynir sizi hareketsiz bırakacak. " Benzer şekilde, bir madeni parayı atmanın bir başın veya bir kuyruğun yukarı bakmasına neden olma olasılığını değerlendirirken, uzak da olsa madeni paranın kenarına düşme ve o konumda kalma olasılığı vardır.
Bir hipoteze atanan önceki olasılık 0 veya 1 ise, o zaman Bayes teoremine göre, arka olasılık (kanıt verildiğinde hipotez olasılığı) da 0 veya 1 olmaya zorlanır; ne kadar güçlü olursa olsun hiçbir kanıtın etkisi olamaz.
Cromwell kuralının güçlendirilmiş bir versiyonu, aynı zamanda aritmetik ve mantık ifadelerine de uygulanır, ilk olasılık kuralını veya dışbükeylik kuralını, 0 ≤ Pr ( A ), 1, 0 <Pr ( A ) <1 olarak değiştirir.
Bayesci sapma (kötümser)
Bayesçi görüş ayrılığına bir örnek, Sharon Bertsch McGrayne'in 2011 tarihli kitabının Ek A'sına dayanmaktadır. Tim ve Susan, iki adil madeni para ve bir haksız madeni para olan bir yabancının (birinin her iki tarafında da kafa olan) iki madeni paradan birini mi yoksa haksız olanı mı attığı konusunda hemfikir değil; yabancı paralarından birini üç kez atmış ve her seferinde tura çıkmıştır.
Tim, yabancının madeni parayı rastgele seçtiğini varsayar - yani, her bir madalyonun seçilenin 1/3 şansına sahip olduğu bir önceki olasılık dağılımını varsayar . Bayesci çıkarım uygulayarak , Tim daha sonra üç ardışık turun sonucunun haksız jeton kullanılarak elde edildiğinin% 80 olasılığını hesaplar, çünkü adil jetonların her birinin üç düz tura verme şansı 1/8 iken, haksız jetonun bir 8/8 şans; Neler olabileceğine dair eşit derecede olası 24 olasılıktan, gözlemlere katılan 10 kişiden 8'i haksız paradan geldi. Daha fazla çevirme yapılırsa, daha fazla kafa, madalyonun haksız olma olasılığını artırır. Hiç bir kuyruk görünmezse, bu olasılık 1'e yaklaşır. Ancak bir kuyruk oluşursa, madalyonun haksız olma olasılığı hemen 0'a gider ve kalıcı olarak 0'da kalır.
Susan, yabancının adil bir jeton seçtiğini varsayar (bu nedenle, atılan jetonun haksız jeton olma olasılığı 0'dır). Sonuç olarak Susan, haksız bozuk para ile üç (veya herhangi bir sayıda ardışık tura) atılma olasılığının 0 olması gerektiğini hesaplar; Hala daha fazla kafa atılırsa Susan olasılığını değiştirmez. Daha fazla kafa atıldıkça Tim ve Susan'ın olasılıkları birbirine yaklaşmaz.
Bayes yakınsaması (iyimser)
Bayesci görüş yakınsamasına bir örnek, Nate Silver'ın 2012 tarihli kitabı The Signal and the Noise: Why bu kadar çok tahmin başarısız olsa da bazıları başarısız oluyor . Silver, "Kesinlikle, yüzde 0 (sıfır) bir olasılığın olduğunu savunan bir kişi, olasılığın yüzde 100 olduğunu savunan başka bir kişiye karşı tartıştığında, hiçbir işe yaramaz. borsanın boğa piyasasında olduğuna dair% 10,% 50 ve% 90 ilk tahminler; (Bir grafikte gösterilen) simülasyon sonunda, "yatırımcıların hepsi neredeyse bir boğa piyasasında (her ne kadar tam olarak tabii ki) 100 yüzde kesinlik vardık."