Matematiğin İlkeleri -The Principles of Mathematics

İle karıştırılmamalıdır Principia Mathematica - 1910-1913'te yayınlanan Russell ve Whitehead kitabı.

Matematiğin İlkeleri
Mathematics.jpg İlkeleri
İlk baskının başlık sayfası
Yazar Bertrand Russell
Çevirmen Louis Couturat
Ülke Birleşik Krallık
Dilim İngilizce
Dizi I. (hepsi yayınlandı.)
konular Matematiğin temelleri , Sembolik mantık
Yayımcı Cambridge Üniversitesi Yayınları
Yayın tarihi
 1903, 1938, 1951, 1996 ve 2009
Ortam türü Yazdır
Sayfalar 534 (ilk baskı)
ISBN'si 978-1-313-30597-6 Ciltsiz baskı
OCLC 1192386
İnternet sitesi http://fair-use.org/bertrand-russell/the-principles-of-mathematics/

The Principles of Mathematics ( PoM ), Bertrand Russell'ın 1903 tarihlive yazarın ünlü paradoksunu sunduğuve matematik ile mantığın özdeşolduğu tezini savunduğubir kitaptır.

Kitap , matematiğin ve Meinongianism'in temelleri hakkında bir görüş sunuyor ve klasik bir referans haline geldi. Giuseppe Peano , Mario Pieri , Richard Dedekind , Georg Cantor ve diğerlerinin gelişmeleri hakkında rapor verdi .

1905'te Louis Couturat , kitabın okuyucusunu genişleten kısmi bir Fransızca çeviri yayınladı. 1937'de Russell, "Kitabın sahip olduğu ilgi tarihseldir ve konusunun gelişiminde belirli bir aşamayı temsil etmesi gerçeğinden oluşur" diyerek yeni bir giriş hazırladı. Daha sonraki baskılar 1938, 1951, 1996 ve 2009'da basılmıştır.

İçindekiler

Matematiğin İlkeleri, yedi bölüme ayrılmış 59 bölümden oluşur: matematikte tanımlanamayanlar, sayı, nicelik, düzen, sonsuzluk ve süreklilik, uzay, madde ve hareket.

Birinci bölümde, "Saf Matematiğin Tanımı"nda Russell şunları iddia eder:

Tüm Matematiğin Sembolik Mantık olduğu gerçeği, çağımızın en büyük keşiflerinden biridir; ve bu gerçek tespit edildiğinde, matematik ilkelerinin geri kalanı Sembolik Mantığın kendisinin analizinden oluşur.

Son üç bölüm Newton'un hareket yasalarını, mutlak ve bağıl hareketi ve Hertz'in dinamiklerini ele aldığından, son bölümde bir görelilik fiziği öngörüsü vardır . Ancak Russell, "ilişkisel teori" dediği şeyi reddeder ve 489. sayfada şöyle der:

Bizim için, mutlak uzay ve zaman kabul edildiğinden, mutlak hareketten kaçınmaya gerek yoktur ve aslında böyle bir olasılık yoktur.

GH Hardy incelemesinde, "Bay Russell, uzay ve zamandaki mutlak konuma kesin bir şekilde inanıyor, bu günlerde [58: Mutlak ve Göreceli Hareket] Bölümü'nün özel bir ilgiyle okunacağı kadar modası geçmiş bir görüş" diyor.

Erken incelemeler

İncelemeler GE Moore ve Charles Sanders Peirce tarafından hazırlandı , ancak Moore'unki hiçbir zaman yayınlanmadı ve Peirce'inki kısa ve biraz küçümseyiciydi. Kitabın orijinal olmadığını düşündüğünü belirterek, kitabın "edebiyat olarak adlandırılamayacağını" söyleyerek ve "Kim, son altmış yılda matematik mantığı üzerine yapılan dikkate değer araştırmalara uygun bir giriş yapmak isterse [...] bu kitabı alsan iyi edersin."

GH Hardy , kitabın matematikçilerden çok filozoflara hitap etmesini bekleyerek olumlu bir eleştiri yazdı. Ama diyor ki:

[I]n beş yüz sayfa olmasına rağmen kitap çok kısa. Önemli sorularla ilgili birçok bölüm beş veya altı sayfaya sıkıştırılmıştır ve bazı yerlerde, özellikle de en tartışmalı kısımlarda, argüman neredeyse takip edilemeyecek kadar yoğundur. Ve kitabı okumaya kalkışan filozof, genellikle kabul edilenlerden tamamen farklı olarak bütün bir felsefi sistemin sürekli varsayımıyla özellikle şaşıracaktır.

1904'te Edwin Bidwell Wilson tarafından yazılan Bulletin of the American Mathematical Society'de (11(2):74-93) başka bir inceleme yayınlandı . "Sorunun inceliği öyle ki, günümüzün en büyük matematikçileri ve filozofları bile önemli gibi görünen yargı hataları yaptılar ve zaman zaman tartıştıkları sorunun özüne dair şaşırtıcı bir cehalet gösterdiler. ... çoğu zaman, başkaları tarafından zaten tamamlanmış olan işlerin tamamen affedilmez bir şekilde göz ardı edilmesinin bir sonucu olmuştur." Wilson , Russell'ın bildirdiği Peano'daki gelişmeleri anlatıyor ve bunları David Hilbert'e atfeden Henri Poincare'i düzeltmek için fırsat tanıyor . Wilson, Russell'ı överek, "Elbette bu çalışma sabır, azim ve titizliğin bir anıtıdır" diyor. (sayfa 88)

İkinci baskı

1938'de kitap Russell tarafından yeni bir önsözle yeniden yayınlandı. Bu önsöz, ilk baskının gerçekçiliğinden bir geri çekilme ve sembolik mantığın nominalist felsefesine bir dönüş olarak yorumlandı . Kitabın bir hayranı olan James Feibleman, Russell'ın yeni önsözünün nominalizmde çok ileri gittiğini düşündü ve bu girişe bir çürütme yazdı. Feibleman, "Bu, sembolik mantık üzerine İngilizce yazılmış ilk kapsamlı incelemedir ve bu mantık sistemine gerçekçi bir yorum verir" diyor.

Daha sonra incelemeler

1959'da Russell , İlkeleri yazma dürtüsünü hatırladığı Felsefi Gelişimim'i yazdı :

O idi Felsefe Uluslararası Kongresi'nde Ben matematik felsefesi için mantıksal reform öneminin farkında haline geldiğini 1900 yılında Paris'te. ... [Peano]'nun her tartışmada başka hiç kimsenin gösterdiğinden daha fazla kesinlik ve mantıksal titizlik göstermesi beni çok etkiledi. ... Matematik ilkeleri üzerine kendi görüşlerime ivme kazandıran şey [Peano'nun eserleri] oldu.

Daha sonraki çalışmalarından sonra kitabı hatırlatarak şu değerlendirmeyi yapıyor:

23 Mayıs 1902'de bitirdiğim Matematiğin İlkeleri , sonraki çalışmanın [ Principia Mathematica ] kaba ve oldukça olgunlaşmamış bir taslağı olduğu ortaya çıktı, ancak diğer matematik felsefeleriyle tartışma içermesi bakımından ondan farklıydı.

Yarım asırlık bir felsefi büyümeden sonra yazarın kendini böylesine küçümsemesi anlaşılabilir bir durumdur. Öte yandan, Jules Vuillemin 1968'de şunları yazdı:

İlkeler çağdaş felsefeyi başlattı. Diğer eserler ünvanı kazandı ve kaybetti. Bu konuda böyle bir durum yok. Ciddi ve zenginliği devam ediyor. Dahası, onunla ilgili olarak, kasıtlı olarak ya da değil, çağdaş bilimin evrene ilişkin temsilimizi ve bu temsil aracılığıyla kendimizle ve başkalarıyla olan ilişkimizi değiştirdiğine inanan herkesin gözünde bugün kendini yeniden konumlandırıyor.

Ne zaman WVO Quine otobiyografisini kaleme şunları yazdı:

Peano'nun sembolik gösterimi Russell'ı 1900'de fırtınaya soktu, ancak Russell'ın İlkeleri hâlâ rahat bir düzyazıydı. Derinliğinden [1928'de] ilham aldım ve sık sık opaklığı beni şaşırttı. Bu karmaşık temalar için özel olarak tasarlanmış bir notasyonun esnekliği ile karşılaştırıldığında, sıradan dilin hantallığı nedeniyle kısmen zordu. Yıllar sonra yeniden okuduğumda, o öncü günlerde Russell'ın zihninde meseleler belirsiz olduğu için de işin zor olduğunu keşfettim.

İlkeler , analitik felsefenin erken bir ifadesiydi ve bu nedenle yakından inceleme altına alındı . Peter Hylton, "Kitabın bir heyecan ve yenilik havası var... İlkelerin göze çarpan özelliği , teknik çalışmanın metafizik argümanla bütünleştirilme biçimidir."

Ivor Grattan-Guinness , İlkeler hakkında derinlemesine bir çalışma yaptı . İlk olarak , kitabın bazı fikirlerini yayınlayan Philip Jourdain ile yazışmaları içeren Dear Russell – Dear Jourdain'i (1977) yayınladı. Daha sonra 2000 yılında Grattan-Guinness , yazarın koşullarını, kitabın kompozisyonunu ve eksikliklerini dikkate alan Matematiksel Kökler Arayışı 1870 – 1940'ı yayınladı .

2006'da Philip Ehrlich, Russell'ın Leibniz geleneğindeki sonsuz küçükler analizinin geçerliliğine meydan okudu . Yakın tarihli bir çalışma , Russell'ın Gottfried Leibniz ve Hermann Cohen'in sonsuz küçükler eleştirisindeki sıra dışılıkları belgeliyor .

Ayrıca bakınız

Notlar

Referanslar

  • Stefan Andersson (1994). Kesinlik Arayışında: Bertrand Russell'ın Dinde Kesinlik Arayışı ve Matematik İlkelerine Kadar Matematik. Stockholm: Almquist & Wiksell. ISBN  91-22-01607-4 .

Dış bağlantılar