Spor derecelendirme sistemi - Sports rating system

Bir spor derecelendirme sistemi , her takım veya oyuncu için derecelendirme sağlamak için spor müsabakalarının sonuçlarını analiz eden bir sistemdir . Yaygın sistemler arasında uzman seçmenlerin anketleri, uzman olmayan seçmenlerin kitle kaynaklı kullanımı , bahis pazarları ve bilgisayar sistemleri yer alır. Derecelendirmeler veya güç derecelendirmeleri , herhangi iki takım arasındaki oyun sonucunun tahmin edilebilmesi için genellikle doğrudan karşılaştırılabilir olan rekabet gücünün sayısal temsilleridir. Sıralamalar veya güç sıralamaları doğrudan sağlanabilir (örneğin, insanlardan takımları sıralamalarını isteyerek) veya her takımın reytinglerini sıralayarak ve her takıma bir sıra sıralaması atayarak türetilebilir , böylece en yüksek reytingli takım 1. sırayı alır . Derecelendirme sistemleri , galibiyet-mağlubiyet-beraber oranlarına dayanan geleneksel spor sıralamalarına bir alternatif sunar .

Amerika Birleşik Devletleri'nde, spor derecelendirme sistemlerinin en büyük kullanımı , Kolej Futbolu Playoff'unda oynayacak takımları seçerek NCAA kolej futbol takımlarını Division I FBS'de derecelendirmektir . Spor derecelendirme sistemleri ayrıca NCAA erkek ve kadın basketbol turnuvaları, erkekler için profesyonel golf turnuvaları, profesyonel tenis turnuvaları ve NASCAR için alanın belirlenmesine yardımcı olmak için kullanılır . En doğrudan giriş yolunu (lig şampiyonluğu gibi) kazanmamalarına rağmen, belirli yarışmalara katılmak için davet alabilecek veya alması gereken takımlarla ilgili tartışmalarda sıklıkla bahsedilir.

Bilgisayar derecelendirme sistemleri, belirli bir oyuncu, takım, bölge veya stil önyargısı olmaksızın tarafsızlığa yönelebilir. Ken Massey , bilgisayar derecelendirme sistemlerinin bir avantajının, 351 kolej basketbol takımını "objektif olarak izleyebilmeleri", oysa insan anketlerinin "sınırlı bir değere sahip olması" olduğunu yazıyor. Bilgisayar derecelendirmeleri doğrulanabilir, tekrarlanabilir ve kapsamlıdır ve seçilen tüm kriterlerin değerlendirilmesini gerektirir. Karşılaştırıldığında, insan anketlerine dayanan derecelendirme sistemleri, doğal insan öznelliğini içerir; bu sistem ihtiyaçlarına bağlı olarak çekici bir özellik olabilir veya olmayabilir.

Tarih

Spor derecelendirme sistemleri, bugün çoğu gibi, derecelendirmeler bilgisayar yerine kağıt üzerinde hesaplandığında yaklaşık 80 yıldır var. Bugün hala kullanımda olan bazı eski bilgisayar sistemleri şunlardır: Jeff Sagarin'in sistemleri, New York Times sistemi ve 1929'a dayanan Dunkel Endeksi . Kolej futbolu playoff'unun başlamasından önce, Bowl Şampiyonası Serisi şampiyonluk oyunu katılımcıları tarafından belirlendi. uzman anketleri ve bilgisayar sistemlerinin bir kombinasyonu.

teori

Spor derecelendirme sistemleri, takımları derecelendirmek için çeşitli yöntemler kullanır, ancak en yaygın yönteme güç derecelendirmesi denir. Bir takımın güç derecesi, aynı lig veya bölümdeki diğer takımlara göre takımın gücünün hesaplanmasıdır. Temel fikir, oyun sonuçları nedeniyle belirli bir veri setindeki geçişli ilişkilerin miktarını maksimize etmektir . Örneğin, A B'yi yenerse ve B C'yi yenerse, A>B>C'yi güvenle söyleyebiliriz.

Bir sistemi yalnızca kazançlara ve kayıplara dayandırmakla ilgili bariz sorunlar var. Örneğin, eğer C A'yı yenerse, o zaman geçişsiz bir ilişki kurulur (A > B > C > A) ve mevcut tek veri bu ise bir sıralama ihlali meydana gelir. Bunun gibi Senaryolar oldukça düzenli gerçekleşmesi spor-örneğin, içinde 2005 NCAA Division IA futbol sezonu , Penn State yendi Ohio State , Ohio State yendi Michigan ve Michigan üniversiteden yendi. Bu mantıksal arızaları gidermek için, derecelendirme sistemleri genellikle oyunun skoru ve maçın yapıldığı yer gibi diğer kriterleri göz önünde bulundurur (örneğin, ev sahibi saha avantajını değerlendirmek için ). Yine de çoğu durumda, her takım belirli bir sezonda yeterli miktarda başka maç oynar ve bu da bu tür ihlallerin genel etkisini azaltır.

Bir itibaren akademik perspektiften, kullanımı lineer cebir ve istatistik kendi derecelendirmelerini belirlemek üzere sistemlerin yazarların birçoğu arasında popülerdir. Bazı akademik çalışmalar MIT Sloan Sports Analytics Conference gibi forumlarda , diğerleri ise geleneksel istatistik, matematik, psikoloji ve bilgisayar bilimleri dergilerinde yayınlanmaktadır.

Yeterli "bölümler arası" lig oyunu gerçekleştirilemezse, genel ligdeki diğer takımlarla korelasyon eksikliği nedeniyle izole bir bölümdeki takımlar genel reytinglerde yapay olarak yukarı veya aşağı desteklenebilir. Bu olgu, içinde üst olduğu gibi tarihsel kolej futbol sezonları, analiz sistemlerinde belirgindir Ivy League 1970'lerin ekipleri, gibi Dartmouth gibi o dönemin başarılı santralı ekipleri ile karşılaştırılabilir olması için bazı derecelendirme sistemleri tarafından hesaplanmıştır Nebraska , USC , ve Ohio Eyaleti . Bu, kendi başlarına iyi olsalar da, neredeyse o en iyi programlar kadar iyi olmadıklarını iddia eden öznel görüşle çelişir. Ancak, reyting sistemlerinin en iyi takımlarının BCS takımlarıyla aynı katmana ait olduğunu kanıtladığını belirten Division IA kolej futbolundaki BCS dışı takımlar tarafından bu bir "profesyonel" olarak değerlendirilebilir. Bu, normal sezonda yenilmeyen ve bilgisayar reytingleri bileşeni aracılığıyla genel BCS reytinglerindeki artış nedeniyle bir BCS kase teklifi kazanan 2004 Utah takımı tarafından kanıtlanmıştır . 2005 Fiesta Bowl'da Büyük Doğu Konferansı şampiyonu Pittsburgh'u oynamaya ve 35-7'lik bir skorla yenmeye devam ettiler. Benzer bir örnek, 2006 NCAA Erkekler Basketbol Turnuvası sırasında meydana geldi ve George Mason , normal sezon rekorları ve RPI dereceleri nedeniyle geniş bir turnuva teklifi aldı ve bu fırsatı Final Four'a kadar sürdü .

Bazı derecelendirme sistemlerinin hedefleri birbirinden farklıdır. Örneğin, sistemler bugüne kadar oynanan oyunların mükemmel bir geriye dönük analizini sağlamak için tasarlanabilirken, diğerleri tahmine dayalıdır ve geçmiş sonuçlardan ziyade gelecekteki eğilimlere daha fazla ağırlık verir. Bu, bu hedeflere aşina olmayan kişiler tarafından derecelendirme sistemi sonuçlarının yanlış yorumlanması potansiyeline yol açar; örneğin, kumarbazlar için doğru puan dağılımı tahminleri vermek üzere tasarlanmış bir derecelendirme sistemi , bir şampiyonluk maçında veya turnuvasında oynamayı en çok hak eden takımların seçilmesinde kullanım için uygun olmayabilir.

Derecelendirme konuları

Ev avantajı

Eşit kalitede iki takım oynadığında, evdeki takım daha sık kazanma eğilimindedir. Efektin boyutu oyun dönemine, oyun türüne, sezon uzunluğuna, spora, hatta geçilen zaman dilimi sayısına göre değişir . Ancak her koşulda, "sadece evde oynamak kazanma şansını artırır." Bu nedenle, deplasmanda bir galibiyet, ev sahibi bir galibiyetten daha olumlu görülüyor çünkü daha zorlayıcıydı. Ev sahibi avantajı (bir sahada oynanan sporlar için neredeyse her zaman "ev sahası avantajı" olarak adlandırılır) ayrıca bireysel stadyumun ve kalabalığın niteliklerine dayanır; NFL'deki avantaj, en az avantaja sahip stadyumdan en fazla avantaja sahip stadyuma 4 puan farktan fazla olabilir.

Programın gücü

Programın gücü, bir takımın rakiplerinin kalitesini ifade eder. Düşük bir rakibe karşı bir galibiyet, genellikle üstün bir rakibe karşı bir galibiyetten daha az olumlu görülür. Genellikle aynı ligde şampiyonluk veya playoff değerlendirmeleri için karşılaştırılan takımlar aynı rakiplerle oynamamıştır. Bu nedenle, göreceli kazanç-kayıp kayıtlarını değerlendirmek karmaşıktır.

Kayıtların ötesine baktık. Komite, Oregon'un galibiyet kalitesine önemli bir değer verdi.

—  Kolej futbolu playoff komitesi başkanı Jeff Long , basın toplantısı, 2014 sezonunun 12. haftası, 9–1 Oregon'u 9–0 Florida Eyaleti'nin üzerinde sıraladıktan sonra

Kolej futbolu playoff komitesi, yalnızca rakiplerin kayıtlarını ve rakiplerin rakiplerinin kayıtlarını ( RPI gibi ) dikkate alan sınırlı bir program gücü algoritması kullanır .

Puanlara karşı galibiyetler

Spor derecelendirme sistemleri arasındaki temel ikilik, oyun sonuçlarının temsilinde yatmaktadır. Bazı sistemler nihai puanları üçlü ayrı olaylar olarak saklar : galibiyetler, beraberlikler ve kayıplar. Diğer sistemler maçın kesin skorunu kaydeder, ardından takımları zafer marjına göre değerlendirir . Galibiyet marjına göre reyting yapan takımlar, genellikle koçları skoru yükseltmeye teşvik ettiği için eleştiriliyor, bu da "sportmenliğe aykırı" bir sonuç.

Yine diğer sistemler bir orta yol seçer ve zafer marjı arttıkça ek puanların marjinal değerini azaltır . Sagarin, zafer marjını önceden belirlenmiş bir miktara sıkıştırmayı seçti. Diğer yaklaşımlar, logaritma veya kümülatif dağılım işlevine yerleştirme gibi bir bozunma işlevinin kullanımını içerir .

oyun içi bilgiler

Puanların veya kazançların ötesinde, bazı sistem tasarımcıları oyun hakkında daha ayrıntılı bilgiler eklemeyi tercih eder. Örnekler arasında topa sahip olma süresi, bireysel istatistikler ve kurşun değişiklikleri sayılabilir. Hava durumu, yaralanmalar veya sezonun sonuna yakın "fırlatma" maçları hakkındaki veriler oyun sonuçlarını etkileyebilir ancak modellemesi zordur. "Fırlatma oyunları", takımların halihazırda playoff yuvaları kazandıkları ve normal sezon sona ermeden önce playoff başlangıçlarını garantiledikleri ve başlangıç ​​oyuncularını normal sezon maçları için yedek alarak dinlenmek/korumak istedikleri oyunlardır. Bu genellikle öngörülemeyen sonuçlarla sonuçlanır ve derecelendirme sistemlerinin sonucunu çarpıtabilir.

Takım kompozisyonu

Takımlar genellikle kompozisyonlarını oyunlar arasında ve içinde değiştirir ve oyuncular rutin olarak sakatlanır. Bir takımı derecelendirmek genellikle belirli bir oyuncu koleksiyonunu derecelendirmekle ilgilidir. Bazı sistemler , NFL , MLB , NBA ve NHL gibi birçok büyük lig sporunda yapıldığı gibi, her takımın bir draft veya serbest oyuncu sistemi aracılığıyla eşit bir oyuncu havuzundan oluşturulması gibi, ligin tüm üyeleri arasında parite olduğunu varsayar . Bu, Division IA futbolu veya erkek ve kadın basketbolu gibi kolej liglerinde kesinlikle geçerli değildir.

Soğuk başlangıç

Bir sezonun başında, takımların göreceli kalitesini değerlendirecek hiçbir oyun yoktu. Soğuk başlangıç ​​sorununun çözümleri genellikle önceki sezonun bazı ölçümlerini içerir, belki de yeni sezon için takımın yüzde kaçının geri döndüğüne göre ağırlıklandırılır. ARGH Güç Derecelendirmeleri , önceki birkaç yılı ve geri dönen oyuncuların yüzde ağırlığını kullanan bir sistem örneğidir.

Derecelendirme yöntemleri

sıralamaların permütasyonu

Birkaç yöntem, geleneksel sıralamaların bazı permütasyonlarını sunar. "Gerçek" kazanç-kayıp kaydı için yapılan bu araştırma, genellikle bir takımın kaydını kolayca anlaşılabilir bir şekilde değiştirmek için puan farkı veya rakiplerin kimliği gibi diğer verileri kullanmayı içerir. Spor yazarı Gregg Easterbrook , yalnızca rakiplere karşı oynanan oyunların yeterince yüksek kalitede olduğunu düşünen bir Otantik Oyunlar ölçüsü oluşturdu. Fikir birliği, tüm kazançların eşit yaratılmadığıdır.

Oyunların ilk birkaç haftasını geçtim ve herkesin kayıtlarını yeniden düzenledim, her oyunu meşru bir kazanç veya kayıp, kıçı tekmeleyen bir galibiyet veya kayıp veya bir/veya oyun olarak etiketledim. Ve eğer o oyunda kumar yankıları olan başka bir şey olursa - geri dönüş galibiyeti, patlayan bir liderlik, büyük işlev bozukluğu, her neyse - onu da etiketledim.

-  Bill Simmons , spor yazarı, Grantland

Pisagor

Pisagor beklentisi veya Pisagor projeksiyonu, bir takımın attığı ve izin verdiği puan sayısına göre bir yüzde hesaplar. Tipik olarak formül, payda yer alan, bazı üslere yükseltilmiş, puanlanan puanların sayısını içerir. Daha sonra takımın izin verdiği, aynı üsse yükseltilen puan sayısı paydaya yerleştirilir ve paydaki değere eklenir. Futbol Yabancılar kullandı

${\displaystyle {\text{Pisagor galibiyetleri}}={\frac {{\text{Puanları}}^{2.37}}{{\text{Puanları}}^{2.37}+{\text{Karşı Puanlar} }^{2.37}}}\times {\text{Oyunlar Oynandı}}.}$

Ortaya çıkan yüzde genellikle bir takımın gerçek kazanma yüzdesiyle karşılaştırılır ve bir takımın Pisagor beklentisine kıyasla "fazla başarılı" veya "başarısız" olduğu söylenir. Örneğin, Bill Barnwell , 2014 NFL sezonunun 9. haftasından önce Arizona Cardinals'in gerçek rekorlarından iki galibiyet daha düşük bir Pisagor rekoruna sahip olduğunu hesapladı . Bill Simmons , Barnwell'in o sezonun 10. haftasından önceki çalışmasından alıntı yapıyor ve "herhangi bir sayı inek bir "GREGRESYON !!!!!" şimdi bayrak." Bu örnekte, Arizona Cardinals'in normal sezon rekoru 2014 sezonunun 10. haftasına girerken 8-1'di. Pisagor kazanma formülü, atılan 208 puana ve izin verilen 183 puana dayalı olarak %57,5'lik bir kazanma yüzdesi anlamına geliyordu. Oynanan 9 maçla çarpıldığında, Kardinallerin Pisagor beklentisi 5,2 galibiyet ve 3,8 mağlubiyet oldu. Takım o sırada, beklenen 5,2 galibiyetten daha az olan gerçek 8 galibiyetinden elde edilen 2.8 galibiyetle "fazla başarı elde etti", sadece bir hafta öncesine göre 0.8 fazla kazanılan galibiyet artışı.

"Beceri puanları" ticareti

Başlangıçta Arpad Elo tarafından satranç oyuncularını sıralamak için bir yöntem olarak tasarlanan birçok kişi Elo derecelendirme sistemini basketbol, ​​futbol ve Amerikan futbolu gibi takım sporları için uyarladı. Örneğin, Jeff Sagarin ve FiveThirtyEight , Elo yöntemlerini kullanarak NFL futbol sıralamalarını yayınlıyor. Elo derecelendirmeleri başlangıçta her takıma güç değerleri atar ve her oyunun sonucuna göre takımlar ticaret puanları verir.

denklemleri çözme

Matt Mills gibi araştırmacılar , sonuç olarak takım gücü puanları ile kolej futbolu oyunlarını modellemek için Markov zincirlerini kullanıyor . Google'ın PageRank'i gibi algoritmalar da futbol takımlarını sıralamak için uyarlandı.

spor derecelendirme sistemlerinin listesi

• Gelişmiş NFL İstatistikleri , Amerika Birleşik Devletleri Ulusal Futbol Ligi
• ARGH Güç Değerleri
• ATP Sıralaması , uluslararası tenis
• Colley Matrisi
• Dickinson System , Amerika Birleşik Devletleri kolej futbolu
• Pomeroy College Basketball Ratings , Amerika Birleşik Devletleri kolej basketbolu
• Derecelendirme Yüzde Endeksi (RPI) , Amerika Birleşik Devletleri NCAA basketbol , beyzbol , softbol , hokey , futbol , lakros ve voleybol
• Smithman Niteliksel Endeksi , Amerika Birleşik Devletleri futbolu - eski
• TrueSkill , Glicko derecelendirme sisteminden ilham alan bir Bayes sıralama sistemi

Bowl Şampiyonası Serisi bilgisayar derecelendirme sistemleri

Kolej Amerikan futbolunda, ulusal şampiyonluk maçında oynayacak takımları seçmek için aşağıdaki insanların sistemleri kullanıldı.

• Anderson ve Hester / Seattle Times
• Richard Billingsley
• Wes Colley / Atlanta Dergisi-Anayasa
• Richard Dunkel
• Kenneth Massey
• Herman Matthews / Scripps Howard
• New York Times
• David Rothman
• Jeff Sagarin / USA Today
• Peter Wolfe

daha fazla okuma

bibliyografyalar

• Wilson, David. "Kolej Futbolu Sıralama Sistemleri Üzerine Bibliyografya" . Wisconsin-Madison Üniversitesi . Erişim tarihi: 18 Kasım 2014 .

Popüler basın

• Feng, Ed (24 Kasım 2014). "Kolej futbolu analitiği nasıl anlaşılır - nihai kılavuz" . Güç Sıralaması .
• Mather, Victor (23 Ekim 2012). "Kolej Futbol Sıralayıcıları Düzinelerce 1 Numaralı Soruyu Sorun" . New York Times .
• Wayne Winston, Indiana Üniversitesi'nde karar bilimleri profesörü ve MIT'de Jeff Sagarin'in sınıf arkadaşıydı. Microsoft Excel elektronik tablo yazılımında, spor takımlarının sıralamasına ilişkin materyalleri ve doğrudan bu konuya odaklanan bir kitabı içeren bir metnin birkaç baskısını yayınladı. O ve Sagarin birlikte derecelendirme sistemleri oluşturdu.
  • Winston, Wayne L. (2012). Mathletics: Nasıl Beyzbol, Basketbol ve Futbolda Kumarbazlar, Yöneticileri ve sporlarını sevenler Kullanım Matematik . Princeton Üniversitesi Yayınları. ISBN'si 978-1-4008-4207-0.
  • Winston, Wayne L. (2009). Microsoft® Excel Veri Analizi ve İş Modelleme . Microsoft Basın. ISBN'si 978-0-7356-3714-6.

Akademik çalışma

• Barrow, Daniel; Drayer, Ian; Elliott, Peter; Gaut, Garren; Osting, Braxton (Mayıs 2013). "Sıralama sıralamaları: spor sıralama yöntemlerinin tahmin gücünün ampirik bir karşılaştırması". Sporda Kantitatif Analiz Dergisi . 9 (2). doi : 10.1515/jqas-2013-0013 . ISSN  1559-0410 .
  • Bu bilgilerin çoğu Sports Rankings REU Final Report 2012'de mevcuttur: İkili Karşılaştırmaya Dayalı Spor Sıralaması Yöntemlerinin Analizi ve İnternet Arşivinde Yeni Bir Ajan Tabanlı Markovian Basketbol Simülasyonu  PDF
• Gray, Kathy L.; Schwertman, Neil C. (Mart 2012). "2011 NCAA Erkekler Basketbol Turnuvası için Takım Seçimi ve Sıralama Karşılaştırması". Sporda Kantitatif Analiz Dergisi . 8 (1). doi : 10.1515/1559-0410.1369 . ISSN  1559-0410 .
• Massey, Ken (Bahar 1997). "Matematikte Başarı Projesi" (PDF) .mevcut spor Takımların Değerlendirme Uygulanan İstatistiksel Modeller de İnternet Arşivi  PDF
• Mease, David (2003). "Zafer Marjlarından Bağımsız Kolej Futbolu Takımlarının Sıralaması için Cezalandırılmış Maksimum Olabilirlik Yaklaşımı" (PDF) . Amerikan İstatistikçisi . 57 (4): 241–248. doi : 10.1198/0003130032396 .

Referanslar