Gerçekleşme (olasılık) - Realization (probability)
| İstatistik serisinin parçası |
| Olasılık teorisi |
|---|
 |
Gelen olasılık ve istatistik , bir gerçekleşme , gözlem veya gözlenen değer , a rastgele değişkenin aslında (aslında ne olduğunu) gözlenir değerdir. Rastgele değişkenin kendisi, gözlemin nasıl gerçekleştiğini belirleyen süreçtir. İstatistiksel bir model uygulamadan gerçekleştirmelerden hesaplanan istatistiksel nicelikler , ampirik dağılım fonksiyonu veya ampirik olasılıkta olduğu gibi genellikle " ampirik " olarak adlandırılır .
Geleneksel olarak, karışıklığı önlemek için, büyük harfler rastgele değişkenleri belirtir; karşılık gelen küçük harfler, bunların gerçekleştirilmesini gösterir.
Resmi tanımlama
Daha biçimsel olasılık teorisinde , bir rastgele değişken, bir Ω örnek uzayından durum uzayı adı verilen ölçülebilir bir alana tanımlanan bir X fonksiyonudur . Ω'daki bir eleman, X tarafından durum uzayındaki bir elemana eşlenirse , o zaman durum uzayındaki bu eleman bir gerçekleştirmedir. Numune alan Elemanları tüm farklı olasılıklar olarak düşünülebilir olabilir gerçekleşmesi; Bir gerçekleştirme (durum alan bir eleman) değeri aşağıdaki gibi düşünülebilir ise X attains olasılıktan biri zaman mi olur. Olasılık bir olduğunu haritalama o atar sayılar sıfır ila belli bir alt kümeleri örnek uzay, burada bilinen yani ölçülebilir alt kümelerinin ait olaylar . Yalnızca bir öğe içeren örnek uzay alt kümelerine temel olaylar denir . Rastgele değişkenin değeri (yani fonksiyon) a ∈ Ω noktasındaki X ,
denen gerçekleştirilmesi ve X .