Türetilmiş satır - Derived row
In müzik kullanarak oniki ton tekniği , türetme kesimleri ile üst üste inşa edilmesidir. Bir türetilmiş satır a, sesi satır olan bütünlüğü on iki ton bütün, jeneratörün bir segment veya kısmından yapılmıştır. Anton Webern , eserlerinde sıklıkla türetilmiş satırlar kullandı. Bir bölüm , bir kümeden bölümleme yoluyla oluşturulan bir bölümdür .
türetme
Satırlar bir alt türetilebilir grubu , herhangi bir sayıda ses sınıfları a, bölen 12, ilk üç sahalar veya En sık üç telli . Bu segment daha sonra sıranın diğer kısımlarını (bu durumda diğer üç segmenti) üretmek için yer değiştirme , ters çevirme , geriye dönük veya herhangi bir kombinasyona tabi tutulabilir .
Türetilmiş satırların yan etkilerinden biri değişmezliktir . Örneğin, bir segment, ters çevrilmiş ve transpoze edilmiş üretici segmente, örneğin 6 yarım tona eşdeğer olabileceğinden , tüm sıra ters çevrildiğinde ve altı yarım ton transpoze edildiğinde, oluşturma segmenti şimdi türetilmiş segmentin perde sınıflarından oluşacaktır.
Burada elde edilen bir sıra üç telli alınan Webern sitesindeki Konçertosu , Op. 24:
P, orijinal üç akordu, RI, retrograd ve inversiyonu, R retrograd ve I inversiyonunu temsil eder.
B=0 ise satırın tamamı:
- 0, 11, 3, 4, 8, 7, 9, 5, 6, 1, 2, 10.
Örneğin, üçüncü trikord:
- 9, 5, 6
ilk trikord:
- 0, 11, 3
geriye doğru:
- 3, 11, 0
ve transpoze 6
- 3+6, 11+6, 0+6 = 9, 5, 6 mod 12 .
Kombinatoryallik genellikle türetilmiş satırların bir sonucudur. Örneğin, Op. 24 sıra tüm kombinasyonludur, P0, P6, R0, I5 ve RI11 ile altı kordalı olarak birleşimseldir.
Bölme ve mozaik
Bunun tersi, bölümlemedir, çoğu zaman kayıt farkı yoluyla tüm kümelerden segmentler oluşturmak için yöntemlerin kullanılmasıdır .
Kullanarak müzik olarak oniki ton tekniği bir bölme "bir içermektedir disjunct, sırasız zifiri sınıf setleri topluluğudur agrega ". Türetilmiş satırlarda kullanılan türetmenin tersi olan, çoğunlukla kayıt farkı yoluyla kümelerden segmentler oluşturma yöntemidir .
Daha genel olarak, müzikal küme teorisinde bölümleme, perde sınıfı kümelerinin alanının yer değiştirme türü gibi türlere bölünmesidir, bkz. denklik sınıfı ve kardinalite .
Bölme, aynı zamanda, çeşitli kısımlardaki kompozisyon türleri için eski bir isimdir; sabit bir anlamı yoktur ve bazı durumlarda bu terimin çeşitli başka terimlerle değiştirildiği bildirilmiştir.
Bir çapraz bölüm , "sütunları kirişler olarak gerçekleştirilen ve sıraları kayıt, tını veya başka yollarla birbirinden farklılaştırılan perde sınıflarının iki boyutlu bir konfigürasyonudur." Bu, " dikey trikorları yeniden sıralayan ancak perde sınıflarını sütunlarında tutan slot makinesi dönüşümlerine " izin verir .
Martino'ya (1961) göre bir mozaik "toplamayı eşit büyüklükteki parçalara bölen bir bölme"dir. "Kurth 1992 ve Mead 1988, mozaik ve mozaik sınıfını benim bölme ve mozaik kullandığım şekilde kullanıyor ", burada kullanılıyor. Ancak daha sonra, " DS , bir mozaikteki farklı bölümlerin sayısını belirler , bu da aktarma ve ters çevirme ile ilişkili bölümler kümesidir" diyor.
Envanter
Bir bölümün, bir envanterin ilk yararlı özelliği, bir bölümü oluşturan perde sınıfı kümelerinin birleşimi tarafından üretilen küme sınıflarıdır . İçin trichords ve hexachords Birleştirilen Alegant 1993, bkz Babbitt 1955, Dubiel 1990, Mead 1994, Morris ve Alegant 1988, Morris 1987, ve Rouse. 1985
simetri derecesi
Bir bölümün ikinci yararlı özelliği olan simetri derecesi (DS), bir bölümün sırasız parça kümelerini koruyan işlemlerin sayısını belirtir; bu bölümün perde sınıfı kümelerinin her birine ne ölçüde (veya üzerine) eşlendiğini söyler. diğer aktarma veya ters çevirme altında."
Referanslar
Kaynaklar
- Alegant, Brian (Bahar 2001). "On İki Tonlu Müzikte Uyum ve Ses Lideri Olarak Çapraz Bölmeler". Müzik Teorisi Spektrumu . 23 (1): 1–40.