Aumann'ın anlaşma teoremi - Aumann's agreement theorem
In oyun teorisi , Aumann anlaşması teoremi isimli bir teoremi göstermektedir ki rasyonel ajanlar ile ortak bilginin inançların olamaz birbirlerinin yılların buna katılmıyorum . İlk olarak , teoremin adını verdiği Robert Aumann tarafından "Anlaşmak İçin Anlaşmak" başlıklı 1976 makalesinde formüle edilmiştir .
Açıklama
Aumann'ın anlaşma teoremi, rasyonel bir şekilde (kesin bir anlamda) ve birbirlerinin inançları hakkında ortak bilgi sahibi olan iki kişinin aynı fikirde olmayacağını söyler . Daha spesifik olarak, eğer iki kişi ortak öncelikleri olan gerçek Bayesci rasyonalistler ise ve eğer her biri kendi bireysel arka olasılıklarına dair ortak bilgiye sahipse , o zaman posterler eşit olmalıdır. Bu teorem, insanların bireysel posterleri dünya hakkında farklı gözlemlenen bilgilere dayansa bile geçerlidir. Başka bir ajanın bazı bilgileri gözlemlediğini ve kendi sonucuna vardığını bilmek, her birini kendi inançlarını gözden geçirmeye zorlar ve sonuçta doğru posterior üzerinde tam bir fikir birliğine varır. Bu nedenle, aynı öncüllere sahip ve birbirlerinin posterlerini tanıyan iki rasyonel Bayes ajanı aynı fikirde olmak zorunda kalacak.
Makul bir sürede böyle bir anlaşmaya varılıp ulaşılamayacağı ve matematiksel bir bakış açısıyla bunun verimli bir şekilde yapılıp yapılamayacağı sorusu ortaya çıkar. Scott Aaronson , durumun gerçekten de böyle olduğunu gösterdi. Elbette, ortak önsezilerin varsayımı oldukça güçlüdür ve pratikte geçerli olmayabilir. Bununla birlikte, Robin Hanson , kendi öncüllerine (örneğin, genetik ve çevresel etkiler) yol açan süreçler konusunda hemfikir olan Bayeslilerin, belirli bir rasyonalite öncesi koşuluna bağlı kalırlarsa , ortak önceliklere sahip olmaları gerektiğine dair bir argüman sundu .
Aynı konuyu farklı bir perspektiften inceleyen Ziv Hellman tarafından hazırlanan bir araştırma makalesi, öncelikler yaygın değilse ne olacağını ele alıyor. Makale, öncüllerin ne kadar yaygın olmadığını ölçmenin bir yolunu sunuyor. Eğer bu mesafe ε ise, o zaman, genel bilgiye göre, olaylar üzerindeki anlaşmazlık her zaman yukarıdan ε ile sınırlandırılır. Ε sıfıra gittiğinde, Aumann'ın orijinal anlaşma teoremi özetlenir. 2013 tarihli bir makalede Joseph Halpern ve Willemien Kets , "oyuncuların ortak bir öncül olsa bile belirsizlik varlığında anlaşamayacaklarını kabul edebileceklerini, ancak belirsizliğe izin vermenin heterojen öncelikleri varsaymaktan daha kısıtlayıcı olduğunu" öne sürdüler.