abaküs - Abacus


Vikipedi, özgür ansiklopedi

Bir Çin abaküs, Suanpan
Hesaplama-Tablo göre Gregor Reisch'e : Margarita Philosophica , 1503 gravür gösterir Arithmetica bir talimat algorist ve abacist (yanlış olarak temsil Boethius ve Pisagor ). Girişinden ikisi arasındaki keskin rekabet yoktu Cebir 16. zaferle kadar 12. yüzyılda Avrupa'ya.

Abaküs ( çoğul Abacı veya altarlar ), aynı zamanda bir adlandırılan sayma çerçevesi , Avrupa, Çin ve Rusya, yazılı kabulünden önce yüzyıllarda kullanımda olan bir hesaplama aracı Hindu-Arap rakam sistemi . Abaküs kesin kökeni halen bilinmemektedir. Günümüzde altarlar genellikle olarak inşa edilmiş bambu teller üzerinde kayan boncuklarla çerçevesi, ancak başlangıçta bu kum veya ahşap, taş, metal ya da tabletlere oluklar hareket fasulye veya taş idi.

Abaküsler farklı tasarımlar gelir. Bazı tasarımlar, onlarca bölünmüş taneden oluşan boncuk çerçeve gibi, öğretmek için ağırlıklı olarak kullanılırlar aritmetik onlar popüler kalsa da, eski Sovyet devletleri bir araç olarak. Böyle Japon gibi diğer tasarımlar, SOROBAN , hatta birkaç basamak kapsayan pratik hesaplamalar için kullanılmıştır. Herhangi bir özel çörküleri tasarımı için, genellikle, hesaplama gibi temel Toplama, çarpma gibi işlemleri veya daha karmaşık olanlar içerebilir hesaplama belirli bir tür, gerçekleştirmek için birçok farklı yöntem vardır , kare kök . Bu yöntemlerin bazıları olmayan çalışabilir doğal sayılar (sayı gibi 1.5 ve 3 / 4 ).

Bugün birçok kullanım rağmen hesap makineleri ve bilgisayarlar yerine hesaplamak için abaküsler arasında, altarlar hala bazı ülkelerde yaygın kullanımda kalır. Bazı bölgelerinde Tüccarlar, tüccarlar ve memurlar Doğu Avrupa , Rusya , Çin ve Afrika Abaküsler kullanmak ve hala çocuklara aritmetik öğretmek için kullanılır. Edemiyoruz Bazı insanlar abaküse kullanabilir çünkü görme bozukluğunun bir hesap makinesi kullanmak.

etimoloji

Kelimenin kullanılması abaküs bir 1387 AD önceki tarihler, Orta İngilizce çalışma kelimesini ödünç Latince bir sandboard abaküs açıklamak için. Latince sözcüğünden geldiğini Yunan ἄβαξ ABAX tabanı olmadan bir şey anlamına gelir ve dikdörtgen tahta veya tahta yanlış, herhangi bir parça. Seçenek olarak ise, etimolojiye antik metinlere referans olmadan, "çekme kartı (matematik kullanımı için) toz kaplı" "kare bir tablet, toz ile mayınları" ya da anlamına gelir, belki de Latin (tam şekli öne sürülmüştür yansıtır tamlama formu Yunanca kelime, ἄβακoς ait ABAKOS ). Toz tanımıyla mayınları tablo popüler Oysa hiç ve kanıtlanmış değildir aslında devlet bu itimad olmayanları vardır. Yunan ἄβαξ kendisi muhtemelen bir borçlanma olduğunu Kuzeybatı Semitik belki Fenike , benzer kelime İbranice 'ābāq (veya post-İncil anlamda "bir yazı yüzeyi olarak kullanılan kum" anlamına gelir) (אבק), "toz".

Tercih edilen çoklu abaküs hem anlaşmazlık bir konudur abaküsler ve Abacı kullanımda (sert "C"). Bir abaküs kullanıcı bir denir abacist .

Tarihçe

Mezopotamya

Dönem 2700-2300 M.Ö. ilk program yaptığı Sümer abaküs, onların büyüklüğüne ardışık emirleri ayrılmış ardışık sütun bir tablo altmışlık sayı sisteminde.

Bazı bilim adamları bir karakter işaret Babil çivi abaküs bir temsili elde edilmiş olabilir. "İşlemleri için abaküse kullanmış olabilir Old Babilliler şekilde Carruccio gibi eski Babil bilim adamlarının inanç ilave ve çıkarma , ancak bu ilkel cihaz daha karmaşık hesaplamalar için kullanılacak zor olmuştur."

Mısır

İçinde abaküs kullanımının Antik Mısır Yunan tarihçi tarafından belirtilen Herodot Mısırlılar karşısında Yunan soldan sağa yönteme yönde, sağdan sola doğru çakıl manipüle yazıyor. Arkeologlar sayaçları olarak kullanıldığı sanılan çeşitli büyüklüklerde antik diskleri bulduk. Ancak, bu enstrümanın duvar tasvirleri keşfedildi edilmemiştir.

Farsça

Boyunca Akamanış Empire , 600 M.Ö. Pers ilk abaküse kullanmaya başladı. Altında Pers , Sasani ve İran - imparatorlukların, alimler çevrelerindeki ülkelerle bilgi ve buluşlar alışverişi üzerinde yoğunlaşmıştır Hindistan , Çin ve Roma İmparatorluğu , diğer ülkelere ihraç edildiği tahmin edilmektedir.

Yunan

Salamis Tablet, 1899. orijinal bir erken fotoğraf mermer ve Atina'daki Epigrafi Ulusal Müzesi tarafından düzenleniyor.

Yunan abaküs kullanımı için en erken arkeolojik kanıtlar M.Ö. 5. yüzyıla kadar uzanır. Ayrıca Demostenes (384 BC-322 BC) Kafanın için çok zor hesaplamalar için çakıl kullanma ihtiyacının konuştuk. Tarafından yapılan bir oyun Alexis 4. yüzyıldan M.Ö. muhasebe için bir abaküs ve çakıl bahseder ve her iki Diyojen ve Polybius bazen abaküs çakıl taşları gibi, daha az bazen daha durdu ve erkekler söz. Yunan abaküs ahşap veya mermer bir tablo oldu matematiksel hesaplamalar için ahşap veya metal küçük sayaçları ile önceden ayarlanmış. Bu Yunan abaküs Fransız Devrimi, Batı Hıristiyan dünyasının kadar Ahameniş Pers, Etrüsk uygarlığının, Antik Roma'da kullanımını gördü ve.

Yunan adası üzerinde bulunan bir tablet Salamis 1846 AD (içinde Salamis Tablet ), şu ana kadar keşfedilen en eski sayma tahtası haline geri 300 M.Ö. kadar uzanır. Bu beyaz mermer 149 cm (59 inç) bir levha, uzun, 75 cm genişlikte (30) ve işaretlerin 5 grup olan 4.5 cm (2 inç) kalınlığında,. Tabletin merkezinde en alt yatay çizginin kesişimi ve tek bir dikey çizgi bir yarım daire ile kapatılmış eşit bir dikey çizgi ile bölünen 5 paralel çizgilerin bir kümesidir. Bu satırların altında bölünerek yatay çatlak ile geniş bir alandır. Bu çatlak on paralel çizgilerin bir bileşiği, aşağıda, daha bunlara dik olan bir çizgi ile iki bölüme ayrılır, ama kesişme üst yarım daire ile; üç, alt ve bu hatların dokuzuncu düşey hat ile kesişir bir çarpı işareti vardır. Ayrıca bu zaman çerçevesinden Darius Vazo 1851 yılında ortaya çıkarılan bir "sayman" öteki bir masaya sayaçlarını manipüle ederken bir elinde mum tablet tutan dahil resimlerle kaplıydı.

Çince

Bir Çin abaküs ( suanpan ) (resimde gösterilen numara 6302715408 ise)
Abaküs
Çince 算盤
Değişmez anlamı "Hesaplama tepsisi"

Çinli abaküs bilinen en eski yazılı belgeler 2. yüzyılda dayanıyor.

Olarak bilinen Çin abaküs suanpan (算盤, yaktı "tepsi hesaplanması"), genellikle 20 cm boyunda (8 inç) ve operatöre bağlı olarak çeşitli genişliklerde gelir. Genellikle fazla yedi çubuklar bulunmaktadır. Üst güverte her çubuğun üzerindeki iki boncuk ve beş boncuk dibinde her bulunmaktadır. Boncuklar genellikle yuvarlak ve imal edilmiştir parke . Boncuklar yukarı veya aşağı doğru hareket ışını ile sayılır; Bu da olmayan uzak hareket ederken kiriş doğru hareket boncuklar sayılır. Suanpan anında merkezde yatay kiriş uzak tüm boncukları dönmeye yatay eksen boyunca hızlı bir hareketiyle başlangıç pozisyonuna sıfırlanabilir.

Çinli abaküs prototip Han Hanedanı sırasında gösterilir ve boncuklar ovaldir. Song Hanedanı içinde veya 4 kullanmadan önce: 1 türünü veya Japon tarzı abaküs olarak bilinen modern bir abaküs veya commony benzer abaküs dört boncuk, ifade edilebilen, "boncuklar sayılır" "Eğer elle bir numara yapabilir" ve ondalık sayı olarak. Bu nedenle, Abacus dört boncuk abaküs olarak tasarlanmıştır.

5 abaküs: Erken Ming Hanedanı yılında abaküs 1 şeklinde görünmeye başladı. üst güverte bir boncuk vardı ve alttaki beş boncuk vardı. "Eğer elle bir numara yapabilir" ve "boncuk sayısı sayılır". İkili veya aşağıdaki numaralardan herhangi yüzden çörküleri beş boncuk abaküs olarak tasarlanmıştır.

Geç Ming Hanedanı yılında 2 şeklinde göründü abaküs stilleri: 5. Üst güverte iki boncuk vardı ve alttaki beş boncuk vardı. "Boncuk sayılır." "Sen elle bir numara yapabilir" ve Bu onaltılık veya aşağıdaki numaralardan herhangi ifade edilebilir, ve o zaman hesaplama yöntemi onaltılık anlamına on altı Tael (一斤 十六 兩) eşit bir Çin sinsi olduğu için, Abacus bir Two-Five oluk olarak yapılmıştır .

Suanpan sayma dışındaki fonksiyonlar için kullanılabilir. İlköğretim okullarında kullanılan basit sayma tahtası aksine, çok verimli suanpan teknikler yapmak için geliştirilmiştir çarpma , bölme , ekleme , çıkarma , karekök ve küp kök yüksek hızda işlemleri. Nasıl kullanılacağını öğretmeyi okul vardır.

Uzun kaydırma nehirde bahar festivali tarafından boyanmış Zhang Zeduan sırasında , Song hanedanı (960-1297), bir suanpan bir hesap defteri ve bir tezgahın üzerine doktor reçetelerine yanında açıkça görülebilir eczacı 'ın (Feibao).

Benzerliği Roma abaküs Çinli birine arasındaki ticaret ilişkisinin bazı kanıtlar vardır gibi bir diğer ilham olabileceğini düşündürmektedir Roma İmparatorluğu ve Çin. Bununla birlikte, doğrudan bir bağlantı ortaya konabilir ve abaküsler benzerliği ikisi de sonunda el başına beş parmak ile sayma kaynaklanan tesadüfi olabilir. (Çoğu Koreli modern ve benzeri Roma modeli nerede Japonca ) ondalık yerde başına 4 artı 1 boncuk vardır, standart suanpan 5 artı 2. (Bu arada, bu bir kullanıma imkan tanır vardır onaltılık ağırlığının geleneksel Çin tedbirleri için kullanıldı rakam sistemi, .) yerine aritmetik hesaplamaları çok daha yavaş hale muhtemelen, Çince, Korece ve Japonca modelleri, oluklar Roma modeli çalışmasının boncuklar gibi tellerin üzerinde çalışan.

Diğer bir olası kaynağı suanpan Çinli sayma çubuklar bir ameliyat, ondalık sistemi ancak kavramı yoksun sıfır , bir yer tutucu olarak. Sıfır muhtemelen Çin'e tanıtıldı Tang hanedanı (618-907) 'de seyahat sırasında Hint Okyanusu ve Orta Doğu'ya doğrudan temas sağlayabilirdi Hindistan onları sıfır kavramını ve kazanmak için izin ondalık noktayı Hint satıcılardan ve matematikçiler.

Roma

Bir kopyası Roma abaküs

Hesaplama normal yöntem eski Roma'da, Yunanistan'da olduğu gibi, pürüzsüz bir masaya sayaçları taşıyarak oldu. Başlangıçta çakıl ( kalkuli ) kullanıldı. Daha sonra ve ortaçağ Avrupa'da, Jetons üretildi. İşaretli hatları gösterilen birimler, beşli, gibi onlarca vb Romen rakamı sistemi. 'Sayaç döküm' Bu sistem geç Roma imparatorluğu haline ve ortaçağ Avrupa'da devam etti ve on dokuzuncu yüzyıla kadar sınırlı kullanımda devam etti. Nedeniyle Papa Sylvester II değişikliklerle abaküs 'ın yeniden yerleştirilmesi, yaygın 11. yüzyılda bir kez daha Avrupa'da alışmıştı Bu abaküs abaküs çok daha hızlı kullanılabilir anlamına geliyordu geleneksel Roma sayma panoları, aksine, teller üzerinde boncuk kullanıldı.

1. yüzyılda yazısında, Horace balmumu abaküs, sütunlar ve rakamlar bir kalemi kullanarak kazılı oldukları siyah balmumu ince bir tabaka ile kaplı bir tahta ifade eder.

Arkeolojik kanıtların bir örneği Roma abaküs yeniden yapılandırılmasında Burada gösterilen, 1. yüzyıla kadar uzanır. Her beş boncuk ve her biri veya hiçbir boncukları bulunan sekiz kısa oluklar içerebilen sekiz uzun oluk vardır. Ben işaretlenmiş oluk birimleri X onlarca ve benzeri milyonlarca kadar gösterir. Kısa oluklar halinde boncuklar esasen içinde, vb beşli Beş birimleri, beş on belirtmek iki beşli kodlanmış onlu ile ilgili sistemin, Roma rakamlarıyla . Sağdaki kısa oluklar Roman "ons" (yani kesirler) işaretlemek için kullanılmış olabilir.

Hintli

Hindistan'da icat ondalık sayı sistemi Batı Avrupa'da abaküs yerini aldı.

Abhidharmakośabhāṣya ait Vasubandhu (316-396), Budist felsefesi üzerine bir Sanskritçe eser ikinci yüzyıl CE filozof diyor Vasumitra bir fitil (Sanskritçe yerleştirerek" söyledi vartikā numarasına) bir ( ekāṅka ) o ise bir tanesidir demektir sayı yüz üzerinde fitil yerleştirerek bir yüz denir anlamına gelir ve bir numaraya bin "bu bin olduğu anlamına gelir. Düzenleme olabilir tam olarak ne belirsizdir. 5. yüzyıldan civarında, Hint katip zaten Abacus içeriğini kayıt yeni yollarını buluyorduk. Hint metinler Burada kullanıldığı sunya abaküste sütunu boş belirtmek için (sıfır).

Japonca

Japon Soroban

Japonca'da abaküs denir Soroban ( そろばん,算盤 14. yüzyılda Çin'den ithal, yanıyor "tepsi Sayma"). Sınıf yapısının benimsenen veya egemen sınıf tarafından kullanılmak üzere alt sınıfı tarafından kullanılan cihazlar için izin vermedi olarak egemen sınıf, başlamış bir asır veya daha fazla önce işçi sınıfının tarafından kullanılıyor muhtemelen oldu. Popüler ondalık hesaplama için uygundur 1/4 abaküs, 1930 dolaylarında ortaya çıktı ve Japon Çin'de hala yaygındı onaltılık ağırlık hesaplama terk olarak yaygınlaştı.

4 tipi, dört boncuk abaküs Muromachi döneminde Çin'den tanıtıldı: Bugünün Japon abaküs bir 1'dir. Üst güverte bir boncuk ve alt dört boncuk formunu benimser. Üst güverte üst boncuk beş eşit ve taban, bir Çin veya Kore abaküs bire eşittir, ve ondalık sayı olarak ifade edilebilir, bu nedenle çörküleri bir ila dört abaküs olarak tasarlanmıştır. boncuklar bir elmas şeklinde her zaman vardır. bölüm bölüm, genel olarak yerine bölünme yöntemi kullanılır; Aynı zamanda, yapmak üzere çarpma ve bölme basamak sürekli bölme çarpma kullanın. Şimdi Yamagata City Shansi Köyü'nün ize Rongji'nın koleksiyon 天 三 算盤 denilen 5 abaküs,: Daha sonra, Japonya 3 vardı. Orada da vardı 2 vardı: 5 boncuk abaküs. Dört boncuk abaküs yayılmasıyla, dünyadaki Japon abaküs kullanmak da yaygındır. Ayrıca çeşitli yerlerde Japon abaküs var geliştirilir. Çin yapılan Japon yapımı abaküs biri, bir alüminyum çerçeve plastik boncuk abaküs olduğunu. Dosya dört boncuk yanındadır ve "takas" düğmesini hemen takas düğmesine basın, üst pozisyona üst boncuk koymak, alt boncuk hemen kullanımı kolay, takas, alt pozisyona aranır.

Abaküs hala bile cep çoğalması, pratiklik ve uygun fiyatta ile bugün Japonya'da üretilmektedir elektronik hesap makineleri . SOROBAN kullanımı hala Japon öğretilir ilkokulların bir parçası olarak matematik öncelikle hızlı zihinsel hesaplama yardımcı olarak,. Bir SOROBAN görsel görüntülerini kullanarak, bir aynı süre içinde yanıt gelmesi olabilir, hatta daha hızlı bir fiziksel aletle mümkündür.

Koreli

Çinli abaküs Çin'den göç Kore 1400 AD etrafında. Koreliler diyoruz jupan , (주판) Supan (수판) ya da jusan (주산). Dört boncuk abaküs (1: 4), Song Hanedanı döneminde Çin'den Kore Goryeo Dynaty daha sonra beş boncuk abaküs tanıtıldı (5: 1) abaküs Ming Hanedanı döneminde Çin'den Kore tanıtıldı.

Yerli Amerikan

Bir temsili İnka Quipu
Bir yupana İnkalar tarafından kullanıldığı gibi.

Bazı kaynaklarda abaküs kullanımının bir adlandırılan söz nepohualtzintzin antik içinde Aztek kültüründe. Bu Mezoamerikan Abacus 5 haneli bir baz-20 sistemi kullanılır. kelimesi Nepōhualtzintzin[nepoːwaɬt͡sint͡sin] gelir Nahuatl ve kökler tarafından oluşturulur; Ne - Kişisel -; pōhual veya pōhualli [Poːwalːi] - hesabı -; ve tzintzin [T͡sint͡sin] - küçük benzer elemanlar. Onun tam anlamı olarak alınmıştır: birileri tarafından küçük benzer unsurlarla sayma. Kullanımı öğretilen edildi CALMECAC için temalpouhqueh [temaɬpoʍkeʔ] , çocukluktan, gökyüzü hesaplarını almaya adanmış öğrenci olarak yaşamış.

Nepōhualtzintzin bir bar veya ara kablosu ile ayrılmış iki ana bölüme ayrılır. sol kısmında ilk satırda üniter değerlere sahip dört boncuk vardı (1, 2, 3, ve 4) ve sağ tarafta 5, 10 ve 15 sırasıyla değerleri ile üç boncuklar bulunmaktadır. Üst sıranın boncuk değerini bilmek amacıyla, ilk satırda karşılık gelen hesap değeri (her bir sıradan göre) 20 ile çarpmak için yeterlidir.

Özet olarak, her bir Nepōhualtzintzin 91 boncuk yapılan her biri, 7 boncuklar ile 13 sıra bulunmaktadır. Bu temel bir sayı 7 kez 13 doğal fenomenler, yeraltı ve göklerin döngüleri arasında gebe yakın bir ilişki, anlamak oldu. (91) Bir Nepōhualtzintzin yıl sezon sürer gün sayısını, iki Nepōhualtzitzin (182) Mısırın döngüsünün gün sayısı hasattan onun ekiminden olduğu temsil üç Nepōhualtzintzin (273) gün sayısıdır bir bebeğin gebeliğin ve dört Nepōhualtzintzin (364) bir döngü tamamlanmış ve (1 yılda yaklaşık olarak 1 / 4 gün kısa). Modern bilgisayar aritmetik çevrildi zaman Nepōhualtzintzin içinde 10 ila 18, rütbe olarak gerçekleşti kayan nokta , mutlak hassasiyetle yıldız yanı sıra sonsuz küçük miktarlarda hesaplanmış, hiçbir yuvarlak kapalı izin verildi anlamına geliyordu.

Nepōhualtzintzin yeniden keşfi Meksika'da boyunca yaptığı gezintilerinde bir farklı gravürler ve bu enstrümanın resimlerini bulundu ve altın yapılır birçoğunun yeniden Meksika mühendisi David Esparza Hidalgo, kaynaklandığını, yeşim, kabuğun kabuklaşmalar vb de olmuştur bulunan çok eski Nepōhualtzintzin atfedilen Olmec kültürü ve hatta bazı bilezikler Maya kökenli, hem de diğer kültürlerde formlar ve malzeme çeşitliliği.

George I. Sanchez, "Maya Aritmetik", Austin-Teksas 1961 başka bir merkez 5, taban 4 abaküs bulundu Yucatan Yarımadasında da takvim verilerini bilgisayarlı. Bu, bir yandan, 0, 1, 2, 3, bir parmak çörküleri, ve 4 kullanılmıştır; ve diğer taraftan, 0, 1, 2 ve 3 kullanılmıştır. İki döngü başında ve sonunda sıfır kullanımına dikkat edin. Sanchez ile çalıştı Sylvanus Morley , tanınmış Mayanist.

Quipu ait İnka gelişmiş gibi sayısal veriler, kaydetmek için kullanılan kabloları düğümlü renkli bir bir sistemdi taksitli sopalarla - ama hesaplamaları gerçekleştirmek için kullanılmaz. Hesaplamalar kullanılarak gerçekleştirilmiştir yupana ( Quechua'yı Peru işgal sonra hala kullanımda olan, bakınız şekil "aracı sayım"). Bir yupana çalışma prensibi bilinmemektedir, ancak 2001 yılında bu araçların matematiksel bazda bir açıklama İtalyan matematikçi Nicolino De Pasquale tarafından önerilmişti. Birkaç yupanas şeklini karşılaştırarak, araştırmacılar, hesaplamalar kullanılarak dayalı olduğunu bulduk Fibonacci dizisi 1, 1, 2, 3, 5 ve aletin farklı alanlar için yer değerleri olarak 10, 20 ve 40 katlarını. Fibonacci dizisini kullanarak en azından herhangi bir alan içinde tanelerinin sayısını tutacak.

Rusça

Rus abaküs

Rus çörküleri, schoty (счёты), genellikle (genellikle çeyrek moloz fraksiyonları dört boncuklarla, kullanıcıların yakınına yerleştirilmiş bir tel, hariç) her bir tel üzerinde on boncuklar ile tek eğimli bir güverte sahiptir. Eski modellerde bir kitap gibi bir soldan sağa doğru genellikle teli ile, dikey olarak kullanılır 1916 Rus çörküleri kadar basıldığı çeyrek kopeks, en fazla 4-boncuk teli vardır. Teller genellikle iki tarafında da tutturulmuş boncuk tutmak için, merkezi olarak yukarı doğru çıkıntı eğilmiştir. Tüm boncuklar doğru taşınır zaman temizlenir. Manipülasyon sırasında, boncuklar sola taşınır. Kolay görüntüleme için, her telden (5. ve 6. boncuk) orta 2 boncuk genellikle diğer sekiz boncuk farklı bir renge sahiptir. Benzer şekilde, binlerce tel sol kordon (ve milyon tel, mevcut ise) farklı bir renge sahip olabilir.

Basit, ucuz ve güvenilir bir cihaz olarak, Rus abaküs boyunca tüm dükkan ve pazarlarda kullanımda olan eski Sovyetler Birliği ve bunun kullanım 1990'lı yıllara kadar çoğu okullarda öğretildi. Hatta 1874 Buluş mekanik hesap makinesi , ODHNER arıtmometre , onları yerini olmasaydı Rusya ve aynı şekilde 1924 yılından beri Felix arithmometers kitlesel üretim önemli ölçüde onların kullanımını azaltmak vermedi Sovyetler Birliği . Rus abaküs kitlesel üretim sonra popülerlik kaybetmeye başladı Mikro bir arkaizm olarak kabul ve el hesap makinesi yerine 1974 yılında olmak Sovyetler Birliği'nde başlamıştı.

Rus abaküs matematikçi tarafından 1820 civarında Fransa'da getirildi Jean-Victor Poncelet servis, Napolyon ordusu ve Rusya'da savaş esiri olmuştu. Abaküs ondalık gösterimle ve yükselişi ile 16. yüzyılda Batı Avrupa'da kullanım düşmüştü algorismic yöntemlerle. Poncelet Fransız çağdaşlarının için, yeni bir şeydi. Poncelet herhangi uygulamalı bir amaç için, kullandım, fakat öğretim ve gösteri yardımcısı olarak. Türkler ve Ermeni insanlar da Rus schoty benzer Abaküsler kullandı. Bir seçildi coulba Türkler tarafından ve bir choreb Ermeniler tarafından.

Okul abaküs

Danimarkalı ilkokulda kullanılan Erken 20. yüzyıl abaküs.
Yirmi boncuk rekenrek

Dünyanın her yerinde, altarlar öğretirken yardımcı olarak okul öncesi ve ilköğretim okullarında kullanılmıştır rakamı sistemini ve aritmetik .

Batılı ülkelerde, Rus abaküs benzeyen fakat düz tellerle bir boncuk çerçeve ve dikey çerçeve (resim) ortak olmuştur. Hala genellikle plastik veya ahşap oyuncak olarak görülüyor.

tel çerçeve diğer abaküsler (böylece 10 telli versiyonu 9,999,999,999 kadar sayıları temsil edebilir), ya da bir birim temsil edebilir, her boncuk (böylece örneğin 74 7 tel tüm boncuklar kaydırılması ile temsil edilebilir gibi konumsal gösterimi ile birlikte kullanılabilecek 100'e kadar 4 8. tel üzerinde boncuklar, bu sayılar) ile temsil edilebilir. gösterilen kordon çerçevede, 5. ve her bir tel üzerinde 6 boncuk arasındaki renk değişimine bağlı olarak 5. ve 6. tel arasındaki boşluk, ikinci kullanımını önermektedir.

Kırmızı-beyaz-abaküs numarası ile ilgili dersler geniş bir yelpazede çağdaş ilkokullarda kullanılır. Onun tarafından belirtilen yirmi boncuk versiyonu, Hollanda adı rekenrek ( "çerçeve hesaplanması"), kimi zaman sert bir çerçeve üzerinde, bazen bir kordon dizisi üzerindeki kullanılır.

nörolojik analizi

Abaküs ile nasıl hesaplanacağını öğrenerek, bir çok sayıda hesaplamalar yaparken daha hızlı ve daha doğru hale gelir akli hesaplama artırabilir. Abacus-temelli ruh hesaplama (AMC) bir görüntülü abaküs ile göz önüne aldığımızda, ilave, çıkarma, çarpma ve bölme de dahil olmak üzere, hesaplama yapmak anlamına gelir abaküs elde edilmiştir. Etkili bir algoritma ile hesaplamalar üzerinden çalışmasını üst düzey bilişsel beceridir. Uzun süreli AMC eğitim yapıyor İnsanlar daha yüksek sayısal hafıza kapasitesini gösterir ve daha etkili nöral yolları bağlandı. Onlar hesaplamak için karmaşık süreçlerle başa hafızaya ulaşmak mümkün. AMC işleme hem de kapsar görsel-mekansal görsel abaküse oluşturmak ve görüntü boncuk hareketini gerçekleştirmek ve visuomotor işlem. Hatırlanacağı üzere gerekli tek şey boncuk topuzla pozisyonu olduğundan, daha az bellek ve daha az hesaplama zaman alır.

Rönesans galerisi Abaküsler

Kör tarafından kullanır

Bir adlandırılan Tim Cranmer tarafından icat uyarlanmış bir abaküs, Cromwell abaküs hala yaygın olan bireyler tarafından kullanılmaktadır kör . Onlar istemeden hareket etmeyecek şekilde yumuşak kumaştan ya da lastik bir parça boncuk arkasına yerleştirilir. Kullanıcıların hissetmek veya bunları işlemek ederken bu yerde boncuk tutar. Bunlar matematiksel fonksiyonlar gerçekleştirmek için bir abaküs kullanmak çarpma , bölme , ekleme , çıkarma , karekök ve küp kökü .

Kör öğrencilerin konuşurken hesap makineleri yararlanmıştır rağmen, abaküs devlet okulları ve körler için devlet okullarında hem de hala çok sık erken sınıflarda bu öğrencilere öğretilen olduğunu. Abaküs konuşurken hesap makineleri ile asla doldurulamaz matematiksel becerileri öğretir ve kör öğrenciler için önemli bir öğrenme aracıdır. Braille-yazar ve kullanan da Kör öğrenciler tam matematiksel atamaları Nemeth kodunu ancak büyük çarpma ve (matematik braille kod tipi) uzun bölünme sorunlarının uzun ve zor olabilir. Abaküs kör ve görme engelli öğrencilere hız ve Kağıt kalemi kullanarak görebilen meslektaşları tarafından gerekli matematiksel bilgi eşittir matematiksel problemleri hesaplamak için bir araç verir. Birçok kör kişiler bu sayı makineye hayatı boyunca çok kullanışlı bir araç bulabilirsiniz.

İkili abaküs

İki Çinli Abacı yapılmış Dr. Robert C. İyi, Jr. tarafından inşa İki ikili altarlar

İkili abaküs bilgisayarlar numaralarını işlemek nasıl açıklamak için kullanılır. Abaküs sayılar, harfler ve işaretler saklanabilir gösterir ikili sistemde bir bilgisayarda veya üzeri ASCII . Cihaz üç ayrı sıralar halinde düzenlenmiş paralel teller üzerinde boncuklar bir dizi oluşur. Boncuklar ya bir ya da "kapalı" konumunda "açık" bilgisayarda bir anahtarı temsil eder.

Ayrıca bakınız

notlar

Dipnotlar

Referanslar

  • Aimi Antonio; De Pasquale, Nicolino (2005). "And Hesap" (PDF) . Del Bianco, Franca tarafından çevrilmiş. Arşivlenen (PDF) 1 Ağustos 2014 tarihinde orijinalinden . Alındı Temmuz 31, 2014 .
  • Albree Joe (2000). Hessenbruch Arne, ed. Bilim Tarihine Okuyucu Kılavuzu . Londra, Birleşik Krallık: Fitzroy Dearborn Yayıncılar. ISBN  1-884964-29-X .
  • Anon (12 Eylül 2002). "Abacus orta yaşları, kökeni Ortadoğu bölgesi" . Bilgisayar Projesi Tarih . Arşivlenen 31 Temmuz 2014 tarihinde orijinalinden . Alındı Temmuz 31, 2014 .
  • Anon (2004). "Nepohualtzintzin, Ön Hispanik Bilgisayar" . Iberamia 2004 . Arşivlenen 1 Ağustos 2014 tarihinde orijinalinden . Alındı Temmuz 31, 2014 .
  • Anon (2013). 주판[Abaküs]. enc.daum.net (Korece). Arşivlenen 31 Temmuz 2014 tarihinde orijinalinden . Alındı Temmuz 31, 2014 .
  • Boyer Carl B .; Merzbach, Uta C (1991). Matematik Tarihi A (2 ed.). John Wiley and Sons, Inc., ISBN  978-0-471-54397-8 .
  • Brown, Lesley, ed. (1993). "abaküs". Tarihsel Esaslar kısa Oxford İngilizce Sözlük . 2: AK (5 ed.). Oxford, UK: Oxford University Press. ISBN  978-0-19-860575-1 .
  • Brown, Nancy Marie (2010). Abaküs ve Çapraz: Karanlık Çağ için Bilim Işık Getirdi Papa Öyküsü . Philadelphia, PA: Temel Kitapları. ISBN  978-0-465-00950-3 .
  • Brown, Nancy Marie (2 Ocak 2011). "Sen Karanlık Çağ Hakkında Bilmeniz düşünün Herşey Yanlış olduğunu" . rd dergisi (Röportaj). USC Annenberg. Arşivlenen 31 Temmuz 2014 tarihinde orijinalinden.
  • Burnett Charles; Ryan, WF (1998). "Abacus (Batı)". Bud, Robert; Warner Deborah Jean. Bilim Aletleri: Bir Tarihsel Ansiklopedisi . Bilim Tarihinden Garland Ansiklopediler. New York, NY: Garland Publishing, Inc., sayfalar 5-7.. ISBN  978-0-8153-1561-2 .
  • Carr, Karen (2014). "Batı Asya Matematik" . Kidipede . Çocuklar için Tarihçesi !. Arşivlenen 19 Haziran 2014 tarihinde orijinalinden . Alındı Jun 19, 2014 .
  • Carruccio, Ettore (2006). Tarihte ve Çağdaş Düşünce yılında Matematik ve Mantık . Quigly, Isabel tarafından çevrilmiş. Aldine İşlem. ISBN  978-0-202-30850-0 .
  • Crump, Thomas (1992). Japon Numaraları Oyun: Modern Japonya'da Sayıların Kullanımı ve anlaşılması . Nissan Enstitüsü / Routledge Japonya Araştırmaları Serisi. Routledge. ISBN  978-0-415-05609-0 .
  • de Stefani Aloysius, ed. (1909). Etymologicum Gudianum quod vocatur; recensuit ve apparatum criticum indicesque adiecit . Ben . Leipzig, Almanya: Teubner. LCCN  23016143 .
  • Fernandes, Luis (27 Kasım 2003). "Abacus Kısa Bir Giriş" . ee.ryerson.ca . Alındı Temmuz 31, 2014 .
  • Flegg Graham (1983). Sayılar: Onların Tarihi ve Anlamı . Matematik üzerine Dover Kitapları. Mineola, NY: Kurye Dover Publications. ISBN  978-0-233-97516-0 .
  • Gaisford Thomas, Ed. (1962) [1848]. Etymologicon Magnum seu verius Lexicon Saepissime vocabulorum origines indagans ex Pluribus lexicis scholiastis et grammaticis anonymi cuiusdam opera concinnatum [ Büyük Etymologicon: Çok Sayıda veya Aksine Araştırma Lexicis Scholiastis bir Büyük Miktarının ile Sözcük Lexicon Kökenleri İçeren ve Birlikte Bağlı Anonim gramercileri Eserlerinde tarafından (Latince)]. Amsterdam, Hollanda: Adolf M. Hakkert.
  • İyi Jr, Robert C. (1985 Dönemi). "İkili Abacus: Bilgisayar İşlemleri açıklanması için yararlı bir araçtır." Matematik ve Fen Öğretiminde Bilgisayar Dergisi . 5 (1): 34-37.
  • Gove Philip Babcock, ed. (1976). "abacist". Sözlüğünde Third New International Dictionary (17 ed.). Springfield, MA: G. & C. Merriam Şirketi. ISBN  0-87779-101-5 .
  • Gullberg, Jan (1997). Matematik: Sayıların Doğum itibaren . Pär Gullberg Resimleyen. New York, NY: WW Norton & Company. ISBN  0-393-04002-X .
  • Hidalgo, David Esparza (1977). Nepohualtzintzin: Computador Prehispánico tr Vigencia [ Nepohualtzintzin: Etkin Bir Ön Hispanik Bilgisayar ] (İspanyolca). Tlacoquemécatl, Meksika: Editoryal Diana.
  • Hudgins, Sharon (2004). Rusya Diğer Yüzü: Sibirya'da Hayatın Dilim ve Rus Uzak Doğu . Eugenia & Hugh M. Stewart Doğu Avrupa üzerinde '26 Serisi. Texas A & M University Press. ISBN  978-1-58544-404-5 .
  • Huehnergard, John ed. (2011). "Kök altında Sami Roots Ek, 'bq .". İngilizce Amerikan Heritage Dictionary (5 ed.). Houghton Mifflin Harcourt Ticaret. ISBN  978-0-547-04101-8 .
  • Huff Toby E. (1993). Erken Modern Bilimin Yükselişi: İslam, Çin ve Batı (1 ed.). Cambridge, UK: Cambridge University Press. ISBN  978-0-521-43496-6 .
  • Ifrah, Georges (2001). Bilişimin Evrensel Tarihi: Abacus itibaren Kuantum Bilgisayarına . New York, NY: John Wiley & Sons, Inc. ISBN  978-0-471-39671-0 .
  • Jami Catherine (1998). "Abacus (Doğu)". Bud, Robert; Warner Deborah Jean. Bilim Aletleri: Bir Tarihsel Ansiklopedisi . New York, NY: Garland Publishing, Inc. ISBN  0-8153-1561-9 .
  • Klein, Ernest, ed. (1966). "abaküs". İngiliz Dili Kapsamlı Bir Etimolojik Sözlük . Ben: AK. Amsterdam: Elsevier Publishing Company.
  • Körner, Thomas William (1996). Sayma Pleasures . Cambridge, UK: Cambridge University Press. ISBN  978-0-521-56823-4 .
  • Lasserre Franciscus; Livadaras, Nicolaus, der. (1976). Etymologicum Magnum Genuinum: Symeonis Etymologicum: Una Cum Magna Grammatica (Yunanca ve Latince). Primum: α - άμωσΥέπως. Roma, İtalya: Edizioni dell'Ateneo. LCCN  77467964 .
  • Leushina, AM (1991). Okul öncesi çocuklarda temel matematiksel kavramların gelişimi . Matematik Öğretmenleri Ulusal Konseyi. ISBN  978-0-87353-299-0 .
  • Melville, Duncan (J. May 30, 2001). "Mezopotamya Matematik Kronoloji" . Lawrence Üniversitesi . It.stlawu.edu. Arşivlenen 19 Haziran 2014 tarihinde orijinalinden . Alındı Jun 19, 2014 .
  • Miş, Frederick C., Ed. (2003). "abaküs". Merriam-Webster Collegiate Dictionary (11. ed.). Merriam-Webster, Inc. ISBN  0-87779-809-5 .
  • Mollin Richard Anthony (Eylül 1998). Uygulamalar ile Temel Sayılar Teorisi . Ayrık Matematik ve Uygulamaları. Boca Raton, FL: CRC Press . ISBN  978-0-8493-3987-5 .
  • Murray Geoffrey (20 Temmuz 1982). "Eski hesap Japonya'nın yeni nesil bir hit olur" . Christian Science Monitor . CSMonitor.com. Arşivlenen 31 Temmuz 2014 tarihinde orijinalinden . Alındı Temmuz 31, 2014 .
  • Soğan, CT; Friedrichsen GWS; Burchfield, RW, der. (1967). "abaküs". İngiliz Etimoloji Oxford Dictionary of . Oxford, UK: Clarendon Press, Oxford.
  • Presley Ike; D'Andrea, Frances Mary (2009). Değerlendirme A Guide: Kör ve görme engelli Öğrenciler için Yardımcı Teknoloji . Körler Amerikan Vakfı. s. 61. ISBN  978-0-89128-890-9 .
  • Pullan, JM (1968). Abacus Tarihçesi . New York, NY: Frederick A. Praeger, Inc., Yayıncılar. ISBN  978-0-09-089410-9 . LCCN  72075113 .
  • Reilly Edwin D., Ed. (2004). Bilgisayar Bilimleri Özlü Ansiklopedisi . New York, NY: John Wiley and Sons, Inc. ISBN  978-0-470-09095-4 .
  • Sanyal, Amitava (6 Temmuz 2008). "Boncuk öğrenme". Hindustan Times .
  • Smith, David Eugene (1958). Matematik Tarihi . Matematik üzerine Dover Kitapları. 2: İlköğretim Matematik Özel Konular. Kurye Dover Publications. ISBN  978-0-486-20430-7 .
  • Stearns Peter N .; Langer, William Leonard, ed. (2001). Dünya Tarihi Ansiklopedisi (6 ed.). New York, NY: Houghton Mifflin Harcourt. ISBN  978-0-395-65237-4 .
  • Terlau Terrie; Gissoni Fred (20 Temmuz 2006). "Abacus: Pozisyon Belgesi" . APH.org. Arşivlenmiş orijinal 1 Ağustos 2014 tarihinde . Alındı Temmuz 31, 2014 .
  • Trogeman, Georg; Ernst, Wolfgang (2001). Trogeman, Georg; Nitussov Alexander, Y .; Ernst, Wolfgang, der. Rusya'da Bilişim: Bilgisayar Cihazlar ve Bilgi Teknoloji Tarihi Açığa . Braunschweig / Wiesbaden: Vieweg + Teubner Verlag. ISBN  978-3-528-05757-2 .
  • Batı Jessica F. (2011). Numara duyu rutinleri: notların K-3 her gün sayısal okuryazarlık bina . Portland, Me .: Stenhouse Yayıncılar. ISBN  978-1-57110-790-9 .
  • Williams, Michael R. (1997). Baltes Cheryl, ed. Bilgisayar teknolojisi, A History (2 ed.). Los Alamitos, CA: IEEE Computer Society basın. ISBN  0-8186-7739-2 . LCCN  96045232 .
  • Boyunduruk, Ho Peng (2000). Li Qi ve Shu: Çin'de Bilim ve Medeniyet An Introduction . Dover Bilim Kitapları. Kurye Dover Publications. ISBN  978-0-486-41445-4 .

daha fazla okuma

Dış bağlantılar

Öğreticiler

abaküs nadire