küre - Sphericon

küre animasyonu

Bir kürenin STL modeli

Bir çizgili yüzey olarak küre . İki özdeş bicone yarısı farklı renklerde işaretlenmiştir.

Sphericon a, bir katı sürekli olduğu geliştirilebilir yüzeyi ile iki uyumlu yarı dairesel kenar ve dört köşe bir tanımlayan kare . Düz bir yüzey üzerinde yuvarlanırken, yüzeyinin tüm noktalarını üzerinde yuvarlandıkları yüzey ile temas ettiren özel bir silindir ailesinin bir üyesidir . Bu dansçı ve heykeltıraş Alan Boeding tarafından, 1969 yılında İngiltere'de (it adında) marangoz Colin Roberts tarafından bağımsız olarak keşfedilmiştir Momix 1979 yılında ve 1980 yılında İsrail'de patentini mucit David Hirsch tarafından.

Yapı

Küre , 90 derecelik bir tepe açısına sahip bir bikondan (çift koni ) , bicon'u her iki apeks boyunca bir düzlem boyunca bölerek, iki yarıdan birini 90 derece döndürerek ve iki yarıyı yeniden takarak oluşturulabilir. Alternatif olarak, bir kürenin yüzeyi, uçtan uca birleştirilen dört dairesel sektör ( merkezi açılı ) biçimindeki bir kağıt şablonun kesilmesi ve yapıştırılmasıyla oluşturulabilir . ${\displaystyle \pi /{\sqrt {2}}}$

geometrik özellikler

Yüzey alanı yarıçapına sahip bir sphericon arasında verilir ${\görüntüleme stili r}$

${\displaystyle S=2{\sqrt {2}}\pi r^{2}}$.

Hacim ile verilir

${\displaystyle V={\frac {2}{3}}\pi r^{3}}$,

aynı yarıçapa sahip bir kürenin hacminin tam yarısı .

Tarih

David Hirsch'in patent başvurusundan bir menderes hareketi oluşturmak için iki yarım diskli bir cihazın ve bir kürenin çizimleri

1969 civarında, Colin Roberts (İngiltere'den bir marangoz), bir Möbius şeridini deliksiz olarak oymaya çalışırken tahtadan bir küre yaptı .

1979'da David Hirsch, kıvrımlı bir hareket oluşturmak için bir cihaz icat etti. Cihaz , simetri eksenlerinde birleştirilmiş iki dik yarım diskten oluşuyordu . Bu cihazın çeşitli konfigürasyonlarını incelerken, iki yarım diskin tam olarak çap merkezlerinde birleştirilmesiyle oluşturulan formun , aslında iki yarım bikonun kare kesitlerinde birleştirilmiş bir katının iskelet yapısı olduğunu keşfetti. 90 derecelik ofset açısı ve iki nesnenin tam olarak aynı menderes hareketine sahip olması. Hirsch, 1980'de İsrail'de bir patent başvurusunda bulundu ve bir yıl sonra, Hirsch'in cihazına dayanan Wiggler Duck adlı bir çekme oyuncağı Playskool Company tarafından tanıtıldı .

1999'da Colin Roberts, Ian Stewart'a bir mektup ve iki küresel model içeren bir paket gönderdi . Buna karşılık, Stewart Scientific American'ın Matematiksel Rekreasyonlar sütununda "Kıvrımlı Koni" başlıklı bir makale yazdı. Bu, şekle oldukça ilgi uyandırdı ve Tony Phillips tarafından labirentler hakkında teoriler geliştirmek için kullanıldı. Robert'ın şeklin adı olan sphericon, Hirsch tarafından şirketi Sphericon Ltd.'nin adı olarak alındı.

- (sağda) bir (sol) oloid ve sphericon karşılaştırılması içinde SVG resmi , Şekilleri döndürmek için resmin üzerine taşımak

popüler kültürde

1979'da modern dansçı Alan Boeding, "Circle Walker" heykelini kürenin iskelet versiyonu olan iki çapraz yarım daireden tasarladı. 1980'de Indiana Üniversitesi'nde heykel alanında MFA programının bir parçası olarak heykelin büyütülmüş bir versiyonuyla dans etmeye başladı ve 1984'te MOMIX dans grubuna katıldıktan sonra parça şirketin performanslarına dahil oldu. Şirketin daha sonraki eseri "Dream Catcher", birbirine bağlı gözyaşı şekilleri, her biri diğerinin merkezinden geçen iki dik daireden oluşan benzer bir yuvarlanma şekli olan oloidin iskeletini ve yuvarlanma hareketini içeren benzer bir Boeding heykeline dayanmaktadır .

Referanslar

Dış bağlantılar

• National Curve Bank web sitesinde Sphericon inşaat animasyonu.
• Bir kürenin kağıt modeli Bir küre yap
• Farklı kenar sayılarına sahip düzenli çokgenler kullanan sferikon varyasyonları
• Düz bir yüzey üzerinde yuvarlanırken karakteristik yalpalama hareketini gösteren Hareket halindeki bir Sphericon