Etki alanı (astrodinamik) - Sphere of influence (astrodynamics)

Bir serinin parçası
astrodinamik
yörünge mekaniği
yörünge elemanları
Çeşitleri iki cisim yörüngeleri tarafından, dış merkezli
denklemler
gök mekaniği
yerçekimi etkileri
N-vücut yörüngeleri
Mühendislik ve verimlilik
Ön kontrol mühendisliği
verimlilik önlemleri
v t e

Bir etki alanının ( SOI olarak) astrodynamics ve astronomi olan kutupları basık-küremsi bir etrafında şekilli bölge gök gövdenin birinci burada yerçekimi bir üzerindeki etkisi etrafında dönen nesne bu organdır. Bu genellikle Güneş Sisteminde , çok daha büyük fakat uzak Güneş'in varlığına rağmen, gezegenlerin uydular gibi çevreleyen nesnelerin yörüngelerine hakim olduğu alanları tanımlamak için kullanılır . Gelen yamalı konik yaklaşım , bir iki gövde yaklaşımı, elips ve Hiperbol kullanarak farklı yığınların mahalleler arasında hareket parçaları yörüngelerini tahmininde kullanılan, SOI olan kütle alanı yörünge anahtarlar bu etkilenir burada sınır olarak alınır.

Bir gezegenin küresinin yarıçapını tanımlayan genel denklem : ${\displaystyle r_{SOI}}$

${\displaystyle r_{SOI}\yaklaşık bir\sol({\frac {m}{M}}\sağ)^{2/5}}$

nerede

${\görüntüleme stili bir}$bir ana eksen daha geniş bir gövde (genellikle Güneş) çevresinde daha küçük bir nesnenin (genellikle bir gezegen), yörüngenin.

${\görüntüleme stili m}$ve sırasıyla daha küçük ve daha büyük nesnenin (genellikle bir gezegen ve Güneş) kütleleridir .${\görüntüleme stili M}$

Yamalı konik yaklaşımda, bir nesne gezegenin SOI'sinden ayrıldığında, birincil/tek yerçekimi etkisi Güneş'tir (nesne başka bir cismin SOI'sine girene kadar). r _SOI'nin tanımı Güneş'in ve bir gezegenin varlığına dayandığından, bu terim yalnızca üç cisimli veya daha büyük bir sistemde uygulanabilir ve birincil cismin kütlesinin ikincil cismin kütlesinden çok daha büyük olmasını gerektirir. Bu, üç cisim problemini sınırlı iki cisim problemine dönüştürür.

Seçilen SOI yarıçapları tablosu

Etki _Alanının Bağımlılığı r _SOI /a m/M oranına

Tablo, güneş sistemindeki cisimlerin yerçekimi küresinin Güneş'e göre değerlerini göstermektedir (Dünya'ya göre bildirilen Ay hariç):

SOI üzerinde artan doğruluk

Etki Alanı aslında tam bir küre değildir. SOI'ye olan mesafe , masif gövdeden açısal mesafeye bağlıdır . Daha doğru bir formül tarafından verilir ${\görüntüleme stili\teta }$

${\displaystyle r_{SOI}(\theta )\yaklaşık bir\sol({\frac {m}{M}}\sağ)^{2/5}{\frac {1}{\sqrt[{10}] {1+3\cos ^{2}(\theta )}}}}$

Aldığımız tüm olası yönlerin ortalaması

${\displaystyle {\overline {r_{SOI}}}=0.9431a\left({\frac {m}{M}}\sağ)^{2/5}}$

türetme

İki nokta kitleleri düşünün ve yerlerde ve kütle ile, ve sırasıyla. Mesafe iki nesneyi ayırır. Kütlesiz bir üçüncü nokta göz önüne alındığında yerde , tek merkezli bir çerçeve kullanılıp kullanılmayacağını sorabilir veya dinamiklerini analiz etmek . ${\görüntüleme stili A}$${\görüntüleme stili B}$${\görüntüleme stili r_{A}}$${\görüntüleme stili r_{B}}$${\ Displaystyle m_{A}}$${\görüntüleme stili m_{B}}$${\displaystyle R=|r_{B}-r_{A}|}$${\görüntüleme stili C}$${\görüntüleme stili r_{C}}$${\görüntüleme stili A}$${\görüntüleme stili B}$${\görüntüleme stili C}$

Etki alanını elde etmek için geometri ve dinamikler

merkezli bir çerçeve düşünün . Ağırlık olarak ifade edilir ve dinamiklerine, tedirgemeyle olacak yerçekimine bağlı gövdenin . Yerçekimi etkileşimleri nedeniyle, nokta ivme ile bir noktaya çekilir , bu nedenle bu çerçeve eylemsizdir. Bu çerçevede pertürbasyonların etkilerini ölçmek için, pertürbasyonların ana vücut yerçekimine oranı, yani . Pertürbasyon , vücuttan kaynaklanan gelgit kuvvetleri olarak da bilinir . Merkezlenen çerçeve için pertürbasyon oranını değiş tokuş ederek oluşturmak mümkündür . ${\görüntüleme stili A}$${\görüntüleme stili B}$${\displaystyle g_{B}}$${\görüntüleme stili C}$${\displaystyle g_{A}}$${\görüntüleme stili A}$${\görüntüleme stili A}$${\görüntüleme stili B}$${\displaystyle a_{A}={\frac {Gm_{B}}{R^{3}}}(r_{B}-r_{A})}$${\displaystyle \chi _{A}={\frac {|g_{B}-a_{A}|}{|g_{A}|}}}$${\displaystyle g_{B}-a_{A}}$${\görüntüleme stili B}$${\displaystyle \chi _{B}}$${\görüntüleme stili B}$${\displaystyle A\sol sağ ok B}$

	Çerçeve A	Çerçeve B
Ana hızlanma	${\displaystyle g_{A}}$	${\displaystyle g_{B}}$
Çerçeve hızlandırma	${\ Displaystyle a_{A}}$	${\ Displaystyle a_{B}}$
ikincil hızlanma	${\displaystyle g_{B}}$	${\displaystyle g_{A}}$
Pertürbasyon, gelgit kuvvetleri	${\displaystyle g_{B}-a_{A}}$	${\displaystyle g_{A}-a_{B}}$
Pertürbasyon oranı ${\görüntüleme stili \chi }$	${\displaystyle \chi _{A}={\frac {|g_{B}-a_{A}|}{|g_{A}|}}}$	${\displaystyle \chi _{B}={\frac {|g_{A}-a_{B}|}{|g_{B}|}}}$

Olarak yakın alır , ve ve tersi de geçerlidir. Seçilecek çerçeve, en küçük bozulma oranına sahip olandır. İki etki bölgesini ayıran yüzey . Genel olarak bu bölge oldukça karmaşıktır, ancak bir kütlenin diğerine hakim olması durumunda, örneğin ayırma yüzeyini yaklaşık olarak tahmin etmek mümkündür. Böyle bir durumda bu yüzey kütleye yakın olmalıdır , ayırma yüzeyine olan mesafeyi ifade eder . ${\görüntüleme stili C}$${\görüntüleme stili A}$${\displaystyle \chi _{A}\rightarrow 0}$${\displaystyle \chi _{B}\rightarrow \infty }$${\displaystyle \chi _{A}=\chi _{B}}$${\displaystyle m_{A}\ll m_{B}}$${\görüntüleme stili A}$${\görüntüleme stili r}$${\görüntüleme stili A}$

	Çerçeve A	Çerçeve B
Ana hızlanma	${\displaystyle g_{A}={\frac {Gm_{A}}{r^{2}}}}$	${\displaystyle g_{B}\yaklaşık {\frac {Gm_{B}}{R^{2}}}+{\frac {Gm_{B}}{R^{3}}}r\yaklaşık {\frac {Gm_{B}}{R^{2}}}}$
Çerçeve hızlandırma	${\displaystyle a_{A}={\frac {Gm_{B}}{R^{2}}}}$	${\displaystyle a_{B}={\frac {Gm_{A}}{R^{2}}}\yaklaşık 0}$
ikincil hızlanma	${\displaystyle g_{B}\yaklaşık {\frac {Gm_{B}}{R^{2}}}+{\frac {Gm_{B}}{R^{3}}}r}$	${\displaystyle g_{A}={\frac {Gm_{A}}{r^{2}}}}$
Pertürbasyon, gelgit kuvvetleri	${\displaystyle g_{B}-a_{A}\yaklaşık {\frac {Gm_{B}}{R^{3}}}r}$	${\displaystyle g_{A}-a_{B}\yaklaşık {\frac {Gm_{A}}{r^{2}}}}$
Pertürbasyon oranı ${\görüntüleme stili \chi }$	${\displaystyle \chi _{A}\yaklaşık {\frac {m_{B}}{m_{A}}}{\frac {r^{3}}{R^{3}}}}$	${\displaystyle \chi _{B}\yaklaşık {\frac {m_{A}}{m_{B}}}{\frac {R^{2}}{r^{2}}}}$

Güneş Sistemi cisimleri için tepe küresi ve Etki Küresi.

Nüfuz alanı uzaklık dolayısıyla uygun olmalıdır ve bu nedenle vücudun etki alanında yarıçapıdır${\displaystyle {\frac {m_{B}}{m_{A}}}{\frac {r^{3}}{R^{3}}}={\frac {m_{A}}{m_{ B}}}{\frac {R^{2}}{r^{2}}}}$${\displaystyle r=R\sol({\frac {m_{A}}{m_{B}}}\sağ)^{2/5}}$${\görüntüleme stili A}$

Ayrıca bakınız

• Tepe küresi
• Etki alanı (kara delik)

Referanslar

Genel referanslar

• Bate, Roger R.; Donald D. Mueller; Jerry E. Beyaz (1971). Astrodinamiğin Temelleri . New York: Dover Yayınları . s.  333–334 . ISBN'si 0-486-60061-0.

• Satıcılar, Jerry J.; Astore, William J.; Giffen, Robert B.; Larson, Wiley J. (2004). Kirkpatrick, Douglas H. (ed.). Uzayı Anlamak: Astronotiklere Giriş (2. baskı). McGraw Tepesi. s.  228 , 738. ISBN 0-07-294364-5.

• Danby, JMA (2003). Gök mekaniğinin temelleri (2. ed., rev. ve büyütülmüş, 5. baskı. ed.). Richmond, Va., ABD: Willmann-Bell. s. 352–353. ISBN'si 0-943396-20-4.

Dış bağlantılar

• Plüton Projesi