Yörünge mekaniği -Orbital mechanics

Dünyanın yörüngesinde dönen bir uydunun teğetsel bir hızı ve içe doğru bir ivmesi vardır .

Yörünge mekaniği veya astrodinamik, balistik ve gök mekaniğinin roketlerin ve diğer uzay araçlarının hareketiyle ilgili pratik problemlere uygulanmasıdır . Bu nesnelerin hareketi genellikle Newton'un hareket yasalarından ve evrensel yerçekimi yasasından hesaplanır . Yörünge mekaniği, uzay görevi tasarımı ve kontrolü içinde temel bir disiplindir .

Gök mekaniği, hem uzay araçları hem de yıldız sistemleri , gezegenler , aylar ve kuyruklu yıldızlar gibi doğal astronomik cisimler dahil olmak üzere yerçekiminin etkisi altındaki sistemlerin yörünge dinamiklerini daha geniş bir şekilde ele alır . Yörünge mekaniği, yörünge manevraları , yörünge düzlemi değişiklikleri ve gezegenler arası transferler dahil olmak üzere uzay aracı yörüngelerine odaklanır ve görev planlayıcıları tarafından itici manevraların sonuçlarını tahmin etmek için kullanılır .

Genel görelilik , yörüngeleri hesaplamak için Newton'un yasalarından daha kesin bir teoridir ve bazen daha fazla doğruluk için veya yüksek yerçekimi durumlarında (örneğin, Güneş'e yakın yörüngeler) kullanmak gerekir.

Tarih

Yirminci yüzyılda uzay yolculuğunun yükselişine kadar , yörünge ve gök mekaniği arasında çok az fark vardı. Sputnik zamanında bu alan "uzay dinamiği" olarak adlandırılıyordu. Kepler problemini (zamanın fonksiyonu olarak konumu belirleme) çözmek için kullanılanlar gibi temel teknikler bu nedenle her iki alanda da aynıdır. Ayrıca, alanların tarihi neredeyse tamamen paylaşılır.

Johannes Kepler, 1605'te yasalarını yayınlayarak, gezegen yörüngelerini yüksek bir doğruluk derecesinde başarılı bir şekilde modelleyen ilk kişiydi. Isaac Newton , Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica'nın (1687) ilk baskısında göksel hareketin daha genel yasalarını yayınladı. üç gözlemden parabolik bir yol izleyen bir cismin yörüngesini bulmak . Bu, Edmund Halley tarafından kendi adını taşıyan kuyruklu yıldızlar da dahil olmak üzere çeşitli kuyruklu yıldızların yörüngelerini belirlemek için kullanıldı . Newton'un ardışık yaklaşım yöntemi, 1744'te Leonhard Euler tarafından analitik bir yönteme dönüştürüldü ve çalışmaları 1761-1777'de Johann Lambert tarafından eliptik ve hiperbolik yörüngelere genelleştirildi .

Yörünge belirlemede bir başka dönüm noktası, Carl Friedrich Gauss'un 1801'de cüce gezegen Ceres'in " iyileştirilmesine" yardım etmesiydi . bir yörüngeyi tamamen tanımlayan altı yörünge elemanı . Yörünge belirleme teorisi daha sonra, bugün GPS alıcılarında ve ayrıca yeni gözlemlenen küçük gezegenlerin izlenmesinde ve kataloglanmasında uygulandığı noktaya kadar geliştirildi . Modern yörünge belirleme ve tahmini, her tür uyduyu ve uzay sondasını çalıştırmak için kullanılır, çünkü bunların gelecekteki konumlarını yüksek bir doğruluk derecesiyle bilmek gerekir.

Astrodinamik, 1930'ların başında astronom Samuel Herrick tarafından geliştirildi . Roket bilimcisi Robert Goddard'a danıştı ve Goddard'ın gelecekte ihtiyaç duyulacağına inandığı için uzay seyrüsefer teknikleri konusundaki çalışmalarına devam etmesi için cesaretlendirildi. Astrodinamiğin sayısal teknikleri 1960'larda yeni güçlü bilgisayarlarla birleştirildi ve insanlar Ay'a seyahat etmeye ve geri dönmeye hazırdı.

pratik teknikler

Temel kurallar

Aşağıdaki pratik kurallar , aşağıda özetlenen astrodinamiğin standart varsayımları altında klasik mekaniğin yaklaştığı durumlar için yararlıdır . Tartışılan spesifik örnek, bir gezegenin yörüngesinde dönen bir uydudur, ancak pratik kurallar, Güneş gibi bir yıldızın etrafındaki küçük cisimlerin yörüngeleri gibi başka durumlar için de geçerli olabilir.

  • Kepler'in gezegensel hareket yasaları :
    • Yörüngeler eliptiktir ve elipsin bir odağında daha ağır cisim bulunur . Bunun özel bir durumu, gezegenin merkezde olduğu dairesel bir yörüngedir (daire, elipsin özel bir halidir).
    • Gezegenden uyduya çizilen bir çizgi, yörüngenin hangi kısmı ölçülürse ölçülsün, eşit zamanlarda eşit alanları tarar.
    • Bir uydunun yörünge periyodunun karesi, gezegenden ortalama uzaklığının küpüyle orantılıdır.
  • Kuvvet uygulamadan (bir roket motorunu ateşlemek gibi), uydunun yörüngesinin periyodu ve şekli değişmeyecektir.
  • Alçak bir yörüngedeki (veya eliptik bir yörüngenin alçak bir kısmındaki) bir uydu, daha güçlü yerçekimi nedeniyle daha yüksek bir yörüngedeki (veya eliptik bir yörüngenin yüksek bir kısmındaki) bir uyduya göre gezegenin yüzeyine göre daha hızlı hareket eder. gezegene daha yakın çekim.
  • Uydunun yörüngesinde yalnızca bir noktada itme kuvveti uygulanırsa, yolunun geri kalanı değişse de uydu sonraki her yörüngede aynı noktaya geri dönecektir. Bu nedenle, yalnızca kısa bir itme kuvveti uygulamasıyla bir dairesel yörüngeden diğerine geçilemez.
  • Dairesel bir yörüngeden, uydunun hareketine ters yönde uygulanan itme, yörüngeyi eliptik bir yörüngeye değiştirir; uydu alçalacak ve atış noktasından 180 derece uzaktaki en düşük yörünge noktasına ( periapse ) ulaşacaktır; sonra geri yükselecektir. Uydunun hareket yönünde uygulanan itme, en yüksek noktası ( apoapse ) ateşleme noktasından 180 derece uzakta olan eliptik bir yörünge oluşturur.

Yörünge mekaniği kurallarının sonuçları bazen sezgilere aykırıdır. Örneğin, iki uzay aracı aynı dairesel yörüngedeyse ve yanaşmak istiyorsa, çok yakın olmadıkça, arkadaki araç daha hızlı gitmek için motorlarını ateşleyemez. Bu, yörüngesinin şeklini değiştirerek irtifa kazanmasına ve aslında önde gelen gemiye göre yavaşlayarak hedefi kaçırmasına neden olacaktır. Uzaya yanaşmadan önceki uzay buluşması, normalde birden fazla yörünge periyodunda hassas olarak hesaplanmış birden çok motor ateşlemesi alır ve tamamlanması saatler hatta günler alır.

Astrodinamiğin standart varsayımlarının tutmadığı ölçüde, gerçek yörüngeler hesaplananlardan farklı olacaktır. Örneğin, basit atmosferik sürükleme, düşük Dünya yörüngesindeki nesneler için başka bir karmaşıklaştırıcı faktördür .

Bu pratik kurallar , ikili yıldız sistemi gibi benzer kütleye sahip iki veya daha fazla cismi tanımlarken kesinlikle yanlıştır (bkz. n-cisim problemi ). Gök mekaniği, çok çeşitli durumlara uygulanabilen daha genel kurallar kullanır. Newton yasalarından matematiksel olarak türetilebilen Kepler'in gezegensel hareket yasaları, kesinlikle yalnızca yerçekimi olmayan kuvvetlerin yokluğunda yerçekimi yapan iki cismin hareketini tanımlamada geçerlidir; ayrıca parabolik ve hiperbolik yörüngeleri de tanımlarlar. Yıldızlar gibi büyük nesnelerin yakın çevresinde, klasik mekanik ile genel görelilik arasındaki farklar da önem kazanır.

astrodinamik kanunları

Astrodinamiğin temel yasaları, Newton'un evrensel çekim yasası ve Newton'un hareket yasalarıdır , temel matematiksel araç ise diferansiyel hesaptır .

Atmosfer dışındaki her yörünge ve yörünge ilke olarak tersine çevrilebilir, yani uzay-zaman fonksiyonunda zaman tersine çevrilir . Hızlar tersine çevrilir ve roket patlamalarından kaynaklananlar da dahil olmak üzere ivmeler aynıdır. Dolayısıyla, eğer bir roket patlaması hız yönündeyse, tersi durumda hızın tersidir. Tabii ki roket patlamaları durumunda olayların tam olarak tersine çevrilmesi söz konusu değildir, her iki durumda da aynı delta-v kullanılır ve aynı kütle oranı uygulanır.

Astrodinamiğin standart varsayımları arasında, dış cisimlerden etkilenmeme, cisimlerden birinin ihmal edilebilir kütlesi ve ihmal edilebilir diğer kuvvetler (güneş rüzgarı, atmosferik sürükleme vb.) yer alır. Bu basitleştirici varsayımlar olmadan daha doğru hesaplamalar yapılabilir, ancak bunlar daha karmaşıktır. Artan doğruluk, genellikle hesaplamada değerli olacak kadar bir fark yaratmaz.

Kepler'in gezegensel hareket yasaları , yörüngedeki cismin yalnızca merkezi çekicinin yerçekimi kuvvetine tabi olduğu varsayıldığında, Newton yasalarından türetilebilir. Bir motor itme veya itme kuvveti mevcut olduğunda, Newton yasaları hala geçerlidir, ancak Kepler yasaları geçersizdir. İtme durduğunda, ortaya çıkan yörünge farklı olacak, ancak bir kez daha yukarıda belirtilen Kepler yasalarıyla açıklanacaktır. Üç kanun şunlardır:

  1. Her gezegenin yörüngesi , odaklarından birinde Güneş olan bir elips şeklindedir .
  2. Bir gezegen ile Güneş'i birleştiren çizgi , eşit zaman aralıklarında eşit alanlar tarar.
  3. Gezegenlerin yörünge periyotlarının kareleri , yörüngelerin yarı ana ekseninin küpleriyle doğru orantılıdır .

kaçış hızı

Bir kaçış hızı formülü aşağıdaki gibi türetilmiştir. Herhangi bir uzay aracının özgül enerjisi ( birim kütle başına enerji), özgül potansiyel enerji ve özgül kinetik enerji olmak üzere iki bileşenden oluşur . M kütleli bir gezegenle ilişkili spesifik potansiyel enerji şu şekilde verilir:

burada G yerçekimi sabitidir ve r iki cisim arasındaki mesafedir;

bir nesnenin özgül kinetik enerjisi şu şekilde verilirken

burada v onun hızıdır;

ve böylece toplam özgül yörünge enerjisi

Enerji korunduğu için , merkezi gövdenin merkezinden söz konusu uzay aracına olan mesafeye bağlı olamaz , yani özgül yörünge enerjisini sabit tutmak için v , r ile değişmelidir . Bu nedenle, nesne ancak bu nicelik negatif değilse sonsuzluğa ulaşabilir , bu da şu anlama gelir:

Dünya yüzeyinden kaçış hızı yaklaşık 11 km/s'dir, ancak bu, Güneş'in yerçekimi nedeniyle cismi sonsuz bir mesafeye göndermek için yetersizdir. Güneş Sisteminden Güneş-Dünya mesafesine eşit, ancak Dünya'ya yakın olmayan bir mesafeden Güneş Sisteminden kaçmak için yaklaşık 42 km / s hız gerekir, ancak Dünya'nın yörünge hızı için "kısmi kredi" olacaktır. Dünya'dan fırlatılan uzay araçları için, daha fazla hızlanmaları (tahrik sistemi nedeniyle) onları Dünya'nın yörüngesinde hareket ettiği yönde taşıyorsa.

Serbest yörüngeler için formüller

Yörüngeler konik bölümlerdir , bu nedenle belirli bir açı için bir cismin mesafesi formülü, bu eğrinin kutupsal koordinatlardaki formülüne karşılık gelir , yani:

yerçekimi parametresi denir . ve nesne 1 ve 2'nin kütleleridir ve nesne 2'nin nesne 1'e göre özgül açısal momentumudur. Parametre , gerçek anomali olarak bilinir , semi-latus rektumdur , yörünge eksantrikliğidir , tümü şuradan elde edilebilir: altı bağımsız yörünge elemanının çeşitli biçimleri .

Dairesel yörüngeler

Merkezi bir cismin yerçekiminin hakim olduğu tüm sınırlı yörüngeler, doğası gereği eliptiktir. Bunun özel bir durumu, sıfır eksantrikliğe sahip bir elips olan dairesel yörüngedir. M kütlesinin ağırlık merkezinden r mesafesindeki dairesel bir yörüngedeki bir cismin hızının formülü şu şekilde türetilebilir:

Santrifüj ivmesi, yerçekiminden kaynaklanan ivmeyle eşleşir.

Bu yüzden,

Öyleyse,

yerçekimi sabiti nerede , eşittir

6,6743 × 10 −11 m 3 /(kg·s 2 )

Bu formülü doğru bir şekilde kullanmak için birimlerin tutarlı olması gerekir; örneğin, kilogram ve metre cinsinden olmalıdır. Cevap saniyede metre olacaktır.

Miktar genellikle, Güneş Sistemindeki her gezegen veya ay için farklı bir değere sahip olan standart yerçekimi parametresi olarak adlandırılır .

Dairesel yörünge hızı bilindiğinde, kaçış hızı şu şekilde çarpılarak kolayca bulunur :

Yerçekiminden kurtulmak için kinetik enerjinin en azından negatif potansiyel enerjiye eşit olması gerekir. Öyleyse,

eliptik yörüngeler

Eğer , o zaman serbest yörünge denkleminin paydası gerçek anomaliye göre değişir , ancak pozitif kalır ve asla sıfır olmaz. Bu nedenle, bağıl konum vektörü sınırlı kalır ve en küçük büyüklüğü periapsis'te bulunur , bu da şu şekilde verilir:

olduğunda maksimum değere ulaşılır . Bu nokta apoapsis olarak adlandırılır ve radyal koordinatı ile gösterilir .

Aşağıdaki denklemde gösterildiği gibi periapsis ile apoapsis arasındaki apsis çizgisi boyunca ölçülen mesafe olsun :

Yukarıdaki denklemleri değiştirerek şunu elde ederiz:

a, elipsin yarı ana eksenidir. için çözme ve sonucu yukarıdaki konik kesit eğrisi formülünde yerine koyma, şunu elde ederiz:

Yörünge dönemi

Standart varsayımlar altında, eliptik bir yörünge boyunca hareket eden bir cismin yörünge periyodu ( ) şu şekilde hesaplanabilir:

Neresi:

Sonuçlar:

Hız

Standart varsayımlar altında, eliptik bir yörünge boyunca hareket eden bir cismin yörünge hızı ( ), Vis-viva denkleminden şu şekilde hesaplanabilir :

Neresi:

  • standart yerçekimi parametresidir ,
  • yörüngedeki cisimler arasındaki mesafedir.
  • yarı ana eksenin uzunluğudur .

Hiperbolik bir yörünge için hız denklemi .

Enerji

Standart varsayımlar altında, eliptik yörüngenin özgül yörünge enerjisi ( ) negatiftir ve bu yörünge için yörünge enerjisi korunum denklemi ( Vis-viva denklemi ) şu şekilde olabilir:

Neresi:

Sonuçlar:

  • Belirli bir yarı ana eksen için, özgül yörünge enerjisi eksantriklikten bağımsızdır.

Virial teoremini kullanarak şunu buluruz:

  • özgül potansiyel enerjinin zaman ortalaması şuna eşittir:
  • zaman ortalaması
  • özgül kinetik enerjinin zaman ortalaması şuna eşittir:

parabolik yörüngeler

Eksantriklik 1'e eşitse, yörünge denklemi şöyle olur:

Neresi:

Gerçek anomali θ 180°'ye yaklaştıkça, payda sıfıra yaklaşır, böylece r sonsuza doğru eğilim gösterir. Dolayısıyla, e = 1'in sıfır olduğu yörüngenin enerjisi ve şu şekilde verilir:

Neresi:

  • yörüngedeki cismin hızıdır.

Başka bir deyişle, parabolik bir yol üzerinde herhangi bir yerdeki hız:

hiperbolik yörüngeler

Eğer , yörünge formülü,

hiperbolik yörüngenin geometrisini tanımlar. Sistem iki simetrik eğriden oluşmaktadır. Yörüngedeki vücut bunlardan birini işgal eder; diğeri ise onun boş matematiksel görüntüsüdür. Açıkça, yukarıdaki denklemin paydası olduğunda sıfıra gider . gerçek anomalinin bu değerini gösteriyoruz

asimptotun gerçek anomalisi olarak bilinen gerçek anomali yaklaştıkça radyal mesafe sonsuza yaklaştığından . 90° ile 180° arasında olduğunu gözlemleyin . Trigonometrik kimlikten şunu takip eder:

Enerji

Standart varsayımlar altında, bir hiperbolik yörüngenin özgül yörünge enerjisi ( ) sıfırdan büyüktür ve bu tür bir yörünge için yörünge enerjisi korunum denklemi şu şekildedir:

Neresi:

Hiperbolik aşırı hız

Standart varsayımlar altında, hiperbolik bir yörünge boyunca hareket eden cisim , hiperbolik aşırı hız ( ) adı verilen ve şu şekilde hesaplanabilen bir yörünge hızına sonsuzda ulaşacaktır :

Neresi:

Hiperbolik aşırı hız, belirli yörünge enerjisi veya karakteristik enerji ile şu şekilde ilişkilidir:

Yörüngeleri hesaplama

Kepler denklemi

Yörüngeleri hesaplamaya yönelik bir yaklaşım (esas olarak tarihsel olarak kullanılır) Kepler'in denklemini kullanmaktır :

.

burada M ortalama anomalidir , E eksantrik anomalidir ve eksantrikliktir . _

Kepler'in formülüyle, periapsisten bir açıya ( gerçek anomali ) ulaşmak için uçuş süresinin bulunması iki adıma ayrılır:

  1. Eksantrik anomaliyi gerçek anomaliden hesaplayın
  2. Eksantrik anomaliden uçuş süresini hesaplayın

Belirli bir zamanda eksantrik anomaliyi ( ters problem ) bulmak daha zordur. Kepler denklemi aşkındır , yani cebirsel olarak çözülemez . Kepler denklemi analitik olarak tersine çevrilerek çözülebilir .

Tüm gerçek değerler için geçerli olan Kepler denkleminin bir çözümü :

Bu getirileri değerlendirmek:


Alternatif olarak, Kepler Denklemi sayısal olarak çözülebilir. Birincisi uçuş süresi için bir değer tahmin etmeli ve çözmelidir; daha sonra , gerekli kesinlik elde edilene kadar hesaplanan uçuş süresini istenen değere yaklaştırmak için gerektiği şekilde ayarlayın . Genellikle, nispeten hızlı yakınsama elde etmek için Newton'un yöntemi kullanılır.

Bu yaklaşımın ana zorluğu, aşırı eliptik yörüngeler için yakınsamanın engelleyici derecede uzun sürebilmesidir. Neredeyse parabolik yörüngeler için eksantriklik yaklaşık 1'dir ve ortalama anomali formülünde yerine koyarsak , kendimizi neredeyse eşit iki değeri çıkarırken buluruz ve doğruluk zarar görür. Daireye yakın yörüngeler için periapsis'i bulmak en başta zordur (ve gerçekten dairesel yörüngelerde hiç periapsis yoktur). Ayrıca, denklem eliptik bir yörünge varsayımı üzerine türetilmiştir ve bu nedenle parabolik veya hiperbolik yörüngeler için geçerli değildir. Bu zorluklar , aşağıda açıklanan evrensel değişken formülasyonunun geliştirilmesine yol açan şeylerdir .

konik yörüngeler

Eş düzlemli transfer elipsleri için delta-v'nin hesaplanması gibi basit prosedürler için , geleneksel yaklaşımlar oldukça etkilidir. Uçuş süresi gibi diğerleri, özellikle dairesele yakın ve hiperbolik yörüngeler için çok daha karmaşıktır.

Yamalı konik yaklaşım

Tek başına Hohmann transfer yörüngesi gezegenler arası yörüngeler için zayıf bir yaklaşımdır çünkü gezegenlerin kendi yerçekimini ihmal eder. Gezegensel yerçekimi, uzay aracının bir gezegenin çevresindeki davranışına hakimdir ve çoğu durumda Hohmann, delta-v'yi ciddi şekilde abartır ve yanma zamanlamaları için oldukça yanlış reçeteler üretir. Delta-v'nin birinci dereceden bir yaklaşımını elde etmenin nispeten basit bir yolu, 'Yamalı Konik Yaklaşım' tekniğine dayanır. Yörüngenin içinden geçeceği uzayın her bölgesinde bir baskın kütleçekim cismi seçilmeli ve sadece o cismin o bölgedeki etkileri modellenmelidir. Örneğin, Dünya'dan Mars'a giden bir yörüngede, yörünge Dünya'nın yerçekiminin artık Güneş'inkine hakim olmadığı bir mesafeye ulaşana kadar, yalnızca Dünya'nın yerçekimi dikkate alınarak başlanır. Uzay aracına gezegenler arası uzaya gitmesi için kaçış hızı verilecekti . Ardından, yörünge Mars'ın mahallesine ulaşana kadar yalnızca Güneş'in yerçekimi dikkate alınacaktır. Bu aşamada transfer yörünge modeli uygundur. Son olarak, yörüngenin Mars'ın yerçekiminin uzay aracının davranışına hakim olduğu son bölümünde yalnızca Mars'ın yerçekimi dikkate alınır. Uzay aracı, Mars'a hiperbolik bir yörüngede yaklaşacak ve son bir geriye dönük yanma, uzay aracını Mars tarafından yakalanacak kadar yavaşlatacaktı. Friedrich Zander, bugün yerçekimi yardımı olarak bilinen şeyde, gezegenler arası seyahatler için aracı cisimlerin yerçekiminin kullanılmasını önerirken, yamalı konik yaklaşımını astrodinamik amaçlar için uygulayan ilk kişilerden biriydi .

"Mahallelerin" (veya etki alanlarının ) boyutu yarıçapa göre değişir :

gezegenin Güneş'e göre yörüngesinin yarı ana ekseni nerede ; ve sırasıyla gezegenin ve Güneş'in kütleleridir .

Bu basitleştirme, kaba yakıt gereksinimleri tahminlerini ve kaba uçuş süresi tahminlerini hesaplamak için yeterlidir, ancak genellikle bir uzay aracını varış noktasına yönlendirmek için yeterince doğru değildir. Bunun için sayısal yöntemlere ihtiyaç vardır.

evrensel değişken formülasyonu

2-cisim problemini çözmeye yönelik geleneksel yaklaşımların hesaplama eksikliklerini gidermek için evrensel değişken formülasyonu geliştirilmiştir. Dairesel, eliptik, parabolik ve hiperbolik durumlar için eşit derecede iyi çalışır, herhangi bir yörünge için entegre edildiğinde diferansiyel denklemler iyi bir şekilde birleşir. Aynı zamanda pertürbasyon teorisini içeren problemlere de genelleme yapar.

pertürbasyonlar

Evrensel değişken formülasyonu, parametre değişimi tekniğiyle iyi çalışır, ancak şimdi altı Kepler yörünge elemanı yerine farklı bir yörünge elemanı seti kullanıyoruz: yani, uydunun belirli bir çağdaki başlangıç ​​konumu ve hız vektörleri . İki gövdeli bir simülasyonda, bu öğeler, evrensel değişken formülasyonunu kullanarak gelecekte herhangi bir zamanda uydunun konumunu ve hızını hesaplamak için yeterlidir. Tersine, uydunun yörüngesindeki herhangi bir anda, konumunu ve hızını ölçebilir ve ardından evrensel değişken yaklaşımını kullanarak o çağda başlangıç ​​konumunun ve hızının ne olacağını belirleyebiliriz. Kusursuz iki cisim hareketinde, bu yörüngesel öğeler değişmez olacaktır (tıpkı Kepler öğelerinin olacağı gibi).

Bununla birlikte, pertürbasyonlar yörünge elemanlarının zamanla değişmesine neden olur. Bu nedenle, konum öğesini as ve hız öğesini as olarak yazıyoruz ve bunların zamanla değiştiğini belirtiyoruz. Tedirginliklerin etkisini hesaplama tekniği, ve fonksiyonları için tam veya yaklaşık ifadeler bulma tekniği haline gelir .

Aşağıdakiler, gerçek yörüngeleri küresel dünyaya dayalı basit modellerden farklı kılan bazı etkilerdir. Çoğu, karşılık gelen iki cisim etkilerine göre küçük oldukları için pertürbasyon teorisi tarafından kısa zaman ölçeklerinde (belki birkaç bin yörüngeden daha az) ele alınabilir.

Çok uzun zaman ölçeklerinde (belki milyonlarca yörünge), küçük bozulmalar bile baskın olabilir ve davranış kaotik hale gelebilir . Öte yandan, istasyon tutma , yer izi bakımı veya ayarı veya düşük irtifada seçilen hedefleri kapsayacak şekilde yerberinin aşamalandırılması gibi yörünge bakım görevlerine yardımcı olmak için çeşitli tedirginlikler akıllı astrodinamikçiler tarafından yönetilebilir.

yörünge manevrası

Uzay uçuşunda , bir yörünge manevrası , bir uzay aracının yörüngesini değiştirmek için itme sistemlerinin kullanılmasıdır . Dünya'dan uzaktaki uzay araçları için - örneğin Güneş etrafındaki yörüngelerde olanlar - bir yörünge manevrasına derin uzay manevrası (DSM) denir .

yörünge transferi

Transfer yörüngeleri, genellikle uzay aracının bir (genellikle büyük ölçüde dairesel) yörüngeden diğerine hareket etmesine izin veren eliptik yörüngelerdir. Genellikle başlangıçta bir yanık, sonunda bir yanık ve bazen ortada bir veya daha fazla yanık gerektirirler.

  • Hohmann transfer yörüngesi minimum bir delta-v gerektirir .
  • Yörüngelerin oranı 11.94 veya daha büyükse, iki eliptik bir aktarım Hohmann aktarımından daha az enerji gerektirebilir, ancak Hohmann aktarımına göre artan yolculuk süresi pahasına gelir.
  • Daha hızlı aktarımlar, daha yüksek delta-v pahasına hem orijinal hem de hedef yörüngelerle kesişen herhangi bir yörüngeyi kullanabilir.
  • Düşük itme motorları ( elektrikli tahrik gibi ) kullanılarak, eğer ilk yörünge istenen son dairesel yörüngeye süpersenkronize ise, o zaman optimum transfer yörüngesi, apogee'deki hız yönünde sürekli olarak itme ile elde edilir. Ancak bu yöntem, düşük itme gücü nedeniyle çok daha uzun sürer.

Eş düzlemli olmayan yörüngeler arasındaki yörünge transferi durumunda, düzlem değiştirme itkisi yörünge düzlemlerinin kesiştiği noktada ("düğüm") yapılmalıdır. Amaç, hız vektörünün yönünü düzlemler arasındaki açıya eşit bir açıyla değiştirmek olduğundan, bu itmenin neredeyse tamamı, uzay aracı apoapse yakın düğümdeyken, hız vektörünün büyüklüğü olduğunda yapılmalıdır. en düşük seviyede. Bununla birlikte, yörünge eğimi değişikliğinin küçük bir kısmı, transfer yörünge enjeksiyon itme itişini istenen eğim değişikliği yönünde hafifçe eğerek periapse yakın düğümde yapılabilir. Bu, küçük bir açının kosinüsünün bire çok yakın olması nedeniyle işe yarar ve artan, hafif açılı itme kuvveti nedeniyle Oberth Etkisi maliyeti aştığından, periapse yakın uzay aracının yüksek hızına rağmen küçük düzlem değişikliğinin etkili bir şekilde "serbest" olmasına neden olur. yörünge-normal eksenindeki itme kuvveti.

Düşük dairesel yörüngeden daha yüksek dairesel yörüngeye bir Hohmann transferi
Düşük dairesel başlangıç ​​yörüngesinden (koyu mavi) daha yüksek dairesel yörüngeye (kırmızı) iki eliptik transfer
İki dairesel yörünge arasında genel iki darbeli eliptik transfer
Alçak dairesel yörüngeden daha yüksek dairesel yörüngeye genel geçiş
Bir uyduyu süpersenkrondan jeosenkronize bir yörüngeye elektrikli tahrik kullanarak aktarmak için en uygun sıra

Yerçekimi yardımı ve Oberth etkisi

Yerçekimi desteğinde , bir uzay aracı bir gezegenin yanından geçer ve farklı bir yönde, farklı bir hızda ayrılır. Bu, daha fazla yakıt taşımak yerine bir uzay aracını hızlandırmak veya yavaşlatmak için kullanışlıdır.

Bu manevra , yakın mesafeden herhangi bir fiziksel temas içermese de, geniş mesafelerde elastik bir çarpışma ile tahmin edilebilir . Newton'un Üçüncü Yasası (eşit ve zıt tepki) nedeniyle, bir uzay aracı tarafından kazanılan herhangi bir momentum gezegen tarafından kaybedilmelidir veya bunun tersi de geçerlidir. Bununla birlikte, gezegen uzay aracından çok çok daha büyük olduğundan, gezegenin yörüngesi üzerindeki etkisi ihmal edilebilir düzeydedir.

Oberth etkisi , özellikle bir yerçekimi yardımı işlemi sırasında kullanılabilir. Bu etki, bir itme sisteminin kullanılmasının yüksek hızlarda daha iyi çalışmasıdır ve bu nedenle rota değişiklikleri en iyi yerçekimi yapan bir cisme yakınken yapılır; bu, etkili delta-v değerini çarpabilir .

Gezegenler Arası Ulaşım Ağı ve bulanık yörüngeler

Güneş Sistemi'ndeki gezegenlerin ve uyduların yerçekimindeki doğrusal olmama durumlarını kullanarak rotaları aramak için bilgisayarları kullanmak artık mümkün. Örneğin, yüksek dünya yörüngesinden Mars'a, Dünya'nın Truva noktalarından birinin yakınından geçen bir yörünge çizmek mümkündür . Toplu olarak Gezegenler Arası Taşıma Ağı olarak anılan bu son derece tedirgin, hatta kaotik, yörüngesel yörüngeler, prensipte Lagrange noktasına ulaşmak için gerekenin ötesinde yakıta ihtiyaç duymaz (pratikte yörüngede kalmak bazı rota düzeltmeleri gerektirir). Onlarla ilgili en büyük sorun, uzun yıllar alarak aşırı derecede yavaş olabilmeleridir. Ek olarak, başlatma pencereleri birbirinden çok uzak olabilir.

Ancak Genesis gibi projelerde kullanılmışlardır . Bu uzay aracı Dünya-Güneş L 1 noktasını ziyaret etti ve çok az itici gaz kullanarak geri döndü.

Ayrıca bakınız

Referanslar

  • Satıcılar, Jerry J.; Astore, William J.; Giffen, Robert B.; Larson, Wiley J. (2004). Kirkpatrick, Douglas H. (ed.). Uzayı Anlamak: Uzay Bilimlerine Giriş (2 ed.). McGraw Tepesi. P. 228. ISBN'si 0-07-242468-0.

daha fazla okuma

Seçeneklerin, prosedürlerin ve destekleyici teorilerin çoğu aşağıdakiler gibi standart çalışmalarda ele alınmaktadır:

  • Bate, RR; Müller, DD; Beyaz, JE (1971). Astrodinamiğin Temelleri . Dover Yayınları, New York. ISBN 978-0-486-60061-1.
  • Vallado, DA (2001). Astrodinamiğin Temelleri ve Uygulamaları (2. baskı). Baharcı. ISBN 978-0-7923-6903-5.
  • Batın, RH (1999). Astrodinamiğin Matematiğine ve Yöntemlerine Giriş . Amerikan Havacılık ve Ast Enstitüsü, Washington, DC ISBN 978-1-56347-342-5.
  • Chobotov, VA, ed. (2002). Yörünge Mekaniği (3. baskı). Amerikan Havacılık ve Ast Enstitüsü, Washington, DC ISBN 978-1-56347-537-5.
  • Herrick, S. (1971). Astrodinamik: Yörünge Belirleme, Uzay Seyrüseferi, Gök Mekaniği, Cilt 1 . Van Nostrand Reinhold, Londra. ISBN 978-0-442-03370-5.
  • Herrick, S. (1972). Astrodinamik: Yörünge Düzeltme, Pertürbasyon Teorisi, Entegrasyon, Cilt 2 . Van Nostrand Reinhold, Londra. ISBN 978-0-442-03371-2.
  • Kaplan, MH (1976). Modern Uzay Aracı Dinamikleri ve Kontrolleri . Wiley, New York. ISBN 978-0-471-45703-9.
  • Tom Logsdon'ın (1997). Yörünge Mekaniği . Wiley-Interscience, New York. ISBN 978-0-471-14636-0.
  • John E. Prussing ve Bruce A. Conway (1993). Yörünge Mekaniği . Oxford University Press, New York. ISBN 978-0-19-507834-3.
  • MJ Sidi'nin (2000). Uzay Aracı Dinamiği ve Kontrolü . Cambridge University Press, New York. ISBN 978-0-521-78780-2.
  • BİZ Wiesel (1996). Uzay Uçuşu Dinamikleri (2. baskı). McGraw-Hill, New York. ISBN 978-0-07-070110-6.
  • JP Vinti (1998). Yörünge ve Gök Mekaniği . Amerikan Havacılık ve Ast Enstitüsü, Reston, Virginia. ISBN 978-1-56347-256-5.
  • P. Gürfil (2006). Modern Astrodinamik . Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-12-373562-1.

Dış bağlantılar