Fotometrik stereo - Photometric stereo

Fotometrik stereo, her pikselde normal bir yönü tahmin etmek için farklı aydınlatma koşulları altında bir nesnenin birden fazla görüntüsünü analiz eder.

Fotometrik stereo , bu nesneyi farklı aydınlatma koşulları altında gözlemleyerek nesnelerin yüzey normallerini tahmin etmek için bilgisayarlı görmede bir tekniktir . Bir yüzeyden yansıyan ışık miktarının, ışık kaynağına ve gözlemciye göre yüzeyin yönüne bağlı olduğu gerçeğine dayanır. Bir kameraya yansıyan ışığın miktarını ölçerek, olası yüzey yönelimlerinin alanı sınırlandırılır. Farklı açılardan yeterli ışık kaynağı verildiğinde, yüzey yönelimi tek bir yönelimle sınırlanabilir veya hatta aşırı sınırlanabilir.

Teknik ilk olarak 1980'de Woodham tarafından tanıtıldı. Verinin tek bir görüntü olduğu özel durum gölgelendirmeden şekil olarak bilinir ve 1989'da BKP Horn tarafından analiz edilmiştir. Fotometrik stereo o zamandan beri genişletilmiş ışık dahil birçok başka duruma genelleştirilmiştir. kaynaklar ve Lambertian olmayan yüzey cilaları. Mevcut araştırmalar, yöntemin öngörülen gölgeler, vurgular ve düzgün olmayan aydınlatma varlığında çalışmasını sağlamayı amaçlamaktadır.

Temel Yöntem

Woodham'ın orijinal varsayımları altında - Lambert yansıması , bilinen nokta benzeri uzak ışık kaynakları ve düzgün albedo - problem, lineer denklemin ters çevrilmesiyle çözülebilir , burada gözlemlenen yoğunlukların (bilinen) bir vektörü , (bilinmeyen) yüzey normalidir, ve normalleştirilmiş ışık yönlerinin (bilinen) bir matrisidir. ${\displaystyle I=L\cdot n}$${\görüntüleme stili I}$${\görüntüleme stili m}$${\görüntüleme stili n}$${\görüntüleme stili L}$${\görüntüleme stili 3\kez m}$

Bu model, problemi doğrusal tutarken, tekdüze olmayan albedolu yüzeylere kolaylıkla genişletilebilir. Albedo yansıtması alındığında, yansıyan ışık yoğunluğunun formülü şöyle olur: ${\görüntüleme stili k}$

${\görüntüleme stili I=k(L\cdot n)}$

Kare ise (tam olarak 3 ışık vardır) ve tekil değilse , aşağıdakileri vererek ters çevrilebilir: ${\görüntüleme stili L}$

${\displaystyle L^{-1}I=kn}$

Normal vektör uzunluğu 1 sahip olduğu bilinmektedir için, vektörün uzunlukta olmalıdır , ve bu vektörün normalize yönüdür. Eğer kare değil, ters bir genelleme kullanılarak elde edilebilir (3'ten fazla ışıklar vardır) Moore-Penrose pseudoinverse basitçe her iki tarafa çarparak, vererek: ${\görüntüleme stili k}$${\görüntüleme stili kn}$${\görüntüleme stili n}$${\görüntüleme stili L}$${\görüntüleme stili L^{T}}$

${\displaystyle L^{T}I=L^{T}k(L\cdot n)}$

${\ Displaystyle (L^{T}L)^{-1}L^{T}I=kn}$

Bundan sonra normal vektör ve albedo yukarıda açıklandığı gibi çözülebilir.

Lambertian olmayan yüzeyler

Klasik fotometrik stereo sorunu, yalnızca mükemmel dağınık yansımaya sahip Lambert yüzeyleri ile ilgilidir . Bu, birçok malzeme türü, özellikle metaller, cam ve pürüzsüz plastikler için gerçekçi değildir ve sonuçta ortaya çıkan normal vektörlerde sapmalara yol açacaktır.

Bu varsayımı kaldırmak için birçok yöntem geliştirilmiştir. Bu bölümde bunlardan birkaçı listelenmiştir.

aynasal yansımalar

Tarihsel olarak, bilgisayar grafiklerinde , yüzeyleri oluşturmak için yaygın olarak kullanılan model, Lambert yüzeyleriyle başladı ve ilk olarak basit aynasal yansımaları içerecek şekilde ilerledi . Bilgisayarla görme, fotometrik stereo ile benzer bir yol izledi. Speküler yansımalar, Lambert modelinden ilk sapmalar arasındaydı. Bunlar geliştirilmiş birkaç uyarlamadır.

• Pek çok teknik, nihayetinde, yüzeyin yansıtma fonksiyonunu, yani her yöne ne kadar ışığın yansıdığını modellemeye dayanır. Bu yansıtma fonksiyonu ters çevrilebilir olmalıdır . Kameraya doğru yansıyan ışık yoğunlukları ölçülür ve ters yansıma fonksiyonu ölçülen yoğunluklara uyarlanır, bu da normal vektör için benzersiz bir çözümle sonuçlanır.

Genel BRDF'ler ve ötesi

Göre çift yönlü yansıma dağılım fonksiyonu (BRDF) modeli, bir yüzeyi dışarıya doğru bir yönde aldığı ışık miktarı dağıtabilir. Bu, opak yüzeyler için bilinen en genel modeldir . Genel BRDF'leri (neredeyse) modellemek için bazı teknikler geliştirilmiştir. Pratikte bunların hepsi güvenilir veri elde etmek için birçok ışık kaynağına ihtiyaç duyar. Bunlar, genel BRDF'lere sahip yüzeylerin ölçülebildiği yöntemlerdir.

• Taramadan önce açık BRDF'yi belirleyin. Bunu yapmak için, gerçek geometrisi (veya en azından yüzeydeki birçok nokta için normal vektörleri) zaten bilinen aynı veya çok benzer bir BRDF'ye sahip farklı bir yüzey gereklidir. Işıklar daha sonra bilinen yüzey üzerine ayrı ayrı parlatılır ve kameraya yansıma miktarı ölçülür. Bu bilgiyi kullanarak, her bir ışık kaynağı için yansıyan yoğunlukları olası normal vektörlerin bir listesine eşleyen bir arama tablosu oluşturulabilir. Bu, yüzeyin sahip olabileceği olası normal vektörlere kısıtlamalar getirir ve fotometrik stereo problemini ölçümler arasında bir interpolasyona indirger. Arama tablosunu kalibre etmek için bilinen tipik yüzeyler, çok çeşitli yüzey yönelimleri için kürelerdir.
• BRDF'nin simetrik olmasını kısıtlama. BRDF simetrikse, ışığın yönü kamera yönüne göre bir koni ile sınırlandırılabilir. Bunun hangi koni olduğu BRDF'nin kendisine, yüzeyin normal vektörüne ve ölçülen yoğunluğa bağlıdır. Yeterince ölçülen yoğunluklar ve elde edilen ışık yönleri göz önüne alındığında, bu koniler ve dolayısıyla yüzeyin normal vektörleri yaklaşık olarak alınabilir.

Bazı ilerlemeler gibi daha da genel yüzeyler, modelleme yönünde yapılmış Uzamsal Değişen Çift yönlü Dağıtım Fonksiyonlar (SVBRDF), Çift yönlü yüzey saçılma yansıma dağılım fonksiyonları (BSSRDF) ve muhasebesi interreflections . Bununla birlikte, bu tür yöntemler fotometrik stereoda hala oldukça kısıtlayıcıdır. Yapılandırılmış ışıkla daha iyi sonuçlar elde edilmiştir .

Ayrıca bakınız

• fotoklinometri
• fotometri
• Stereo vizyon
• 3D tarayıcı

Referanslar