Çift yönlü yansıma dağılım fonksiyonu - Bidirectional reflectance distribution function

BRDF'yi tanımlamak için kullanılan vektörleri gösteren diyagram. Tüm vektörler birim uzunluktur. ışık kaynağına doğru işaret eder. izleyiciye (kamera) doğru işaret eder. yüzey normalidir.${\displaystyle \omega _{\metin{i}}}$${\displaystyle \omega _{\metin{r}}}$${\görüntüleme stili n}$

Çift yönlü yansıma dağılım fonksiyonu ( BRDF ;  ), ışığın opak bir yüzeyde nasıl yansıtıldığını tanımlayan dört gerçek değişkenin bir fonksiyonudur . Bu istihdam edilir optik içinde, gerçek dünya ışığın bilgisayar grafik algoritmalar ve içinde bilgisayar görme algoritmaları. İşlevi, gelen ışığın yönünü alır , ve giden yönü, (bir koordinat sisteminde alınan yüzey normali boyunca uzanan z ekseni) ve döner yansıyan oranı parlaklığı boyunca çıkış için ışınım yönden yüzeyinde olay . Her yönün kendisi azimut açısı ve zenit açısı ile parametrelendirilir , bu nedenle bir bütün olarak BRDF 4 değişkenli bir fonksiyondur. BRDF sr birimine sahip ^-1 ile steradians (SR) bir birim olarak katı açı . ${\displaystyle f_{\text{r}}(\omega _{\text{i}},\,\omega _{\text{r}})}$${\displaystyle \omega _{\metin{i}}}$${\displaystyle \omega _{\metin{r}}}$ ${\displaystyle \mathbf {n} }$${\displaystyle \omega _{\metin{r}}}$${\displaystyle \omega _{\metin{i}}}$${\ Displaystyle \ omega }$ ${\görüntüleme stili\phi }$ ${\görüntüleme stili\teta }$

Tanım

BRDF ilk olarak 1965 yılında Fred Nicodemus tarafından tanımlanmıştır. Tanımı şöyledir:

${\displaystyle f_{\text{r}}(\omega _{\text{i}},\,\omega _{\text{r}})\,=\,{\frac {\operatöradı {d} L_{\text{r}}(\omega _{\text{r}})}{\operatöradı {d} E_{\text{i}}(\omega _{\text{i}})}}\ ,=\,{\frac {\operatöradı {d} L_{\text{r}}(\omega _{\text{r}})}{L_{\text{i}}(\omega _{\text {i}})\cos \theta _{\text{i}}\,\operatöradı {d} \omega _{\text{i}}}}}$

burada bir parlaklık veya güç ünitesi başına katı açı -in--yönü-a-ray birimi başına -alan öngörülen -perpendicular-to-ray, bir ışık şiddeti birimi başına, ya da güç yüzey alanı ve bir arasındaki açı ve yüzey normali , . İndeks gelen ışığı, indeks ise yansıyan ışığı gösterir. ${\görüntüleme stili L}$${\görüntüleme stili E}$${\displaystyle \theta _{\metin{i}}}$${\displaystyle \omega _{\metin{i}}}$${\displaystyle \mathbf {n} }$${\görüntüleme stili {\metin{i}}}$${\görüntüleme stili {\metin{r}}}$

Fonksiyonun, doğrudan farklılaşmamış nicelikler arasındaki bir bölüm olarak değil de , iki diferansiyelin bir bölümü olarak tanımlanmasının nedeni, ' den başka hiçbir ışıma yapan ışığın , kasıtsız olarak etkileyecek olan yüzeyi aydınlatabilmesi , oysa sadece etkilenen yüzeyi aydınlatabilmesidir. tarafından . ${\displaystyle \operatöradı {d} E_{\text{i}}(\omega _{\text{i}})}$${\displaystyle f_{\text{r}}(\omega _{\text{i}},\,\omega _{\text{r}})}$${\displaystyle L_{\text{r}}(\omega _{\text{r}})}$${\displaystyle \operatöradı {d} L_{\text{r}}(\omega _{\text{r}})}$${\displaystyle \operatöradı {d} E_{\text{i}}(\omega _{\text{i}})}$

İlgili işlevler

Uzaysal olarak Değişken Çift yönlü Yansıtma Dağılım Fonksiyonu (SVBRDF) bir 6-boyutlu bir fonksiyonu olduğu , bir nesnenin yüzeyi üzerinde bir 2D konumu. ${\displaystyle f_{\text{r}}(\omega _{\text{i}},\,\omega _{\text{r}},\,\mathbf {x} )}$${\displaystyle \mathbf {x} }$

Çift yönlü Doku Fonksiyonu ( BTF ) düz olmayan yüzeylere modelleme için uygun olan, ve SVBRDF aynı parametrelendirmesini sahiptir; ancak bunun aksine, BTF gölgeleme, maskeleme, yansımalar veya yüzey altı saçılması gibi yerel olmayan saçılma efektlerini içerir . BTF tarafından yüzeyin her noktasında tanımlanan fonksiyonlara bu nedenle Görünür BRDF'ler denir .

Çift yönlü Yüzey Saçılma Yansıtma Dağılım Fonksiyonu ( BSSRDF ), bir başka genel 8 boyutlu bir fonksiyonu ise başka bir yerde dahili dağılabilir yüzey ve çıkış giren ışığın hangi. ${\displaystyle S(\mathbf {x} _{\text{i}},\,\omega _{\text{i}},\,\mathbf {x} _{\text{r}},\, \omega _{\metin{r}})}$

Tüm bu durumlarda, ışığın dalga boyuna olan bağımlılık göz ardı edilmiştir. Gerçekte, BRDF dalga boyuna bağlıdır ve yanardönerlik veya ışıldama gibi etkileri hesaba katmak için dalga boyuna olan bağımlılığın açık hale getirilmesi gerekir: . Tüm optik elemanların lineer olduğu tipik durumda , fonksiyonun aşağıdaki durumlar dışında uyacağına dikkat edin : yani, sadece gelen ışığa eşit dalga boyunda ışık yayacaktır. Bu durumda , sadece bir dalga boyu parametresi ile olarak paramatize edilebilir . ${\displaystyle f_{\text{r}}(\lambda _{\text{i}},\,\omega _{\text{i}},\,\lambda _{\text{r}},\ ,\omega _{\metin{r}})}$${\displaystyle f_{\text{r}}(\lambda _{\text{i}},\,\omega _{\text{i}},\,\lambda _{\text{r}},\ ,\omega _{\text{r}})=0}$${\displaystyle \lambda _{\text{i}}=\lambda _{\text{r}}}$${\displaystyle f_{\text{r}}(\lambda ,\,\omega _{\text{i}},\,\omega _{\text{r}})}$

Fiziksel tabanlı BRDF'ler

Fiziksel olarak gerçekçi BRDF'ler, aşağıdakiler de dahil olmak üzere ek özelliklere sahiptir:

• pozitiflik: ${\displaystyle f_{\text{r}}(\omega _{\text{i}},\,\omega _{\text{r}})\geq 0}$
• Helmholtz karşılıklılığına uyarak :${\displaystyle f_{\text{r}}(\omega _{\text{i}},\,\omega _{\text{r}})=f_{\text{r}}(\omega _{ \text{r}},\,\omega _{\text{i}})}$
• Enerji tasarrufu: ${\displaystyle \forall \omega _{\text{i}},\,\int _{\Omega}f_{\text{r}}(\omega _{\text{i}},\,\omega _ {\text{r}})\,\cos {\theta _{\text{r}}}d\omega _{\text{r}}\leq 1}$

Uygulamalar

BRDF temel bir radyometrik kavramdır ve buna göre bilgisayar grafiklerinde sentetik sahnelerin fotogerçekçi görüntülenmesi için ( görüntüleme denklemine bakınız ) ve ayrıca nesne tanıma gibi birçok ters problem için bilgisayarla görmede kullanılır . BRDF ayrıca güneş pillerinde (örn. OPTOS formalizmi kullanılarak ) veya düşük konsantrasyonlu güneş fotovoltaik sistemlerinde ışık tutulmasını modellemek için kullanılmıştır .

Uydu uzaktan algılama bağlamında NASA, yüzey yansıma anizotropisini karakterize etmek için bir BRDF modeli kullanır. Belirli bir arazi alanı için, BRDF, yüzey yansımasının seçilmiş çok açılı gözlemlerine dayalı olarak oluşturulur. Tek gözlemler görüş geometrisine ve güneş açısına bağlıyken, MODIS BRDF/Albedo ürünü, 500 metrelik bir çözünürlükte çeşitli spektral bantlarda içsel yüzey özelliklerini tanımlar. BRDF / Albedo ürün modeli yüzeyine kullanılabilir albedo atmosferik dağılımına bağlı.

Modeller

BRDF'ler, kalibre edilmiş kameralar ve ışık kaynakları kullanılarak doğrudan gerçek nesnelerden ölçülebilir; bununla birlikte, bilgisayar grafiklerinde sıklıkla kabul edilen Lambert yansıma modeli de dahil olmak üzere birçok fenomenolojik ve analitik model önerilmiştir . Son modellerin bazı kullanışlı özellikleri şunları içerir:

• kapasiteli anizotropik yansıması
• az sayıda sezgisel parametre kullanılarak düzenlenebilir
• otlatma açılarında Fresnel etkilerinin hesaba katılması
• Monte Carlo yöntemlerine çok uygundur .

W. Matusik ve ark. ölçülen numuneler arasında enterpolasyon yapmanın gerçekçi sonuçlar ürettiğini ve anlaşılmasının kolay olduğunu buldu.

dağınık

Parlak

Ayna

Çeşitli ışık-yüzey etkileşimlerini modellemek için kullanılabilen üç temel bileşen. Gelen ışık ışını siyah, yansıyan ışın(lar) ise BRDF tarafından gri olarak modellenmiştir.

Bazı örnekler

• Sabit bir BRDF ile mükemmel şekilde dağınık (mat) yüzeyleri temsil eden Lambertian modeli .
• Lommel-Seeliger , Ay ve Mars yansıması.
• Phong yansıma modeli , plastik benzeri spekülerliğe benzer bir fenomenolojik model.
• Blinn-Phong modeli , Phong'a benzer, ancak belirli miktarların enterpolasyonuna izin vererek, hesaplama yükünü azaltır.
• Torrance-Sparrow modeli, yüzeyleri mükemmel aynasal mikro yüzeylerin dağılımları olarak temsil eden genel bir model.
• Cook-Torrance modeli , dalga boyunu ve dolayısıyla renk kaymasını hesaba katan aynasal bir mikro yüzey modeli (Torrance-Sparrow).
• Ward modeli , yüzey teğet yönelimine (yüzey normaline ek olarak) bağlı eliptik-Gauss dağılım fonksiyonuna sahip bir aynasal-mikro yüzey modeli.
• Oren-Nayar modeli , mükemmel bir şekilde yayılmış (speküler yerine) mikro yüzeylere sahip "yönlendirilmiş dağınık" bir mikro yüzey modeli.
• Ashikhmin- Shirley modeli, aynasal bir yüzey altında dağınık bir alt tabaka ile birlikte anizotropik yansımaya izin verir.
• HTSG (He, Torrance, Sillion, Greenberg), kapsamlı bir fiziksel tabanlı model.
• Fitted Lafortune modeli, Phong'un çoklu speküler loblu bir genellemesidir ve ölçülen verilerin parametrik uyumu için tasarlanmıştır.
• Analitik ızgara BRDF yaklaşımı için Lebedev modeli.

Kazanma

Geleneksel olarak adlandırılan BRDF ölçüm cihazları gonioreflectometers ölçülecek olan pozisyonda bir veya daha fazla goniometrik kolları bir ışık kaynağı ve bir malzemeden bir düz örnekten farklı yönlerde bir detektör kullanır. Tam bir BRDF'yi ölçmek için, bu işlemin birçok kez tekrarlanması ve her seferinde farklı bir geliş açısını ölçmek için ışık kaynağının hareket ettirilmesi gerekir. Ne yazık ki, BRDF'yi yoğun bir şekilde ölçmek için böyle bir cihaz kullanmak çok zaman alıcıdır. Bu tekniklerdeki ilk gelişmelerden biri, bir kerede düzlemsel bir hedefin birçok BRDF örneğini almak için yarı gümüş bir ayna ve bir dijital kamera kullandı. Bu çalışmadan bu yana, birçok araştırmacı, gerçek dünya örneklerinden BRDF'leri verimli bir şekilde elde etmek için başka cihazlar geliştirdi ve aktif bir araştırma alanı olmaya devam ediyor.

HDR görüntülerine dayalı olarak BRDF'yi ölçmenin alternatif bir yolu vardır . Standart algoritma, görüntülerden BRDF nokta bulutunu ölçmek ve onu BRDF modellerinden biri ile optimize etmektir.

BRDF İmalatı

BRDF İmalatı, bir hedef BRDF'nin ölçülen veya sentezlenen bilgilerine dayalı olarak bir yüzey uygulama sürecini ifade eder. Böyle bir görevi gerçekleştirmenin üç yolu vardır, ancak genel olarak aşağıdaki adımlar olarak özetlenebilir:

• Hedef BRDF dağılımını ölçmek veya sentezlemek.
• Ayrıklaştırmak ve üretimi mümkün kılmak için bu dağılımı örnekleyin.
• Bu dağılımı oluşturan bir geometri tasarlayın ( mikro yüzey , yarı tonlama ile ).
• Üretim prosedürüne göre yüzeyin sürekliliğini ve pürüzsüzlüğünü optimize edin.

Hedefin BRDF'sini üretmek için birçok yaklaşım önerilmiştir:

• Freze BRDF: Bu işlem, BRDF örnekleme dağılımı ve daha sonra öğütme makinesinin sınırlamaları karşılamak için düzgünlük ve sürekliliği açısından optimize edilmiştir yüzüne microfacet geometrisi ile üretilmesi ile başlar. Nihai BRDF dağılımı, alt tabakanın kıvrımı ve frezelenmiş yüzeyin geometrisidir.
  

  Son BRDF, geometri ve mürekkep seçiminin toplu etkisidir.
• BRDF'yi Yazdırma: Mekansal olarak değişen BRDF (svBRDF) oluşturmak için, hedeflenen BRDF'ye ulaşmak için gamut eşleme ve yarı tonlama kullanılması önerilmiştir . Bilinen BRDF'ye sahip bir dizi metalik mürekkep verildiğinde, hedeflenen dağılımı üretmek için bunları doğrusal olarak birleştirmek için önerilen bir algoritma. Şimdiye kadar baskı, yalnızca gri tonlamalı veya renkli baskı anlamına gelir, ancak gerçek dünya yüzeyleri, son görünümlerini etkileyen farklı miktarlarda spekülerlik sergileyebilir, sonuç olarak bu yeni yöntem, görüntüleri daha gerçekçi bir şekilde basmamıza yardımcı olabilir.  
• Mürekkep ve Geometrinin Birleşimi: Renk ve aynasallığa ek olarak, gerçek dünyadaki nesneler doku da içerir. Geometriyi üretmek ve yüzeyi uygun bir mürekkeple kaplamak için bir 3D yazıcı kullanılabilir; Yüzeyleri en uygun şekilde oluşturarak ve mürekkep kombinasyonunu seçerek bu yöntem bize tasarımda daha yüksek derecede özgürlük ve daha doğru BRDF üretimi sağlayabilir.

Ayrıca bakınız

• albedo
• BSDF
• Gonioreflektometre
• Muhalefet yükselişi
• Fotometri (astronomi)
• radyometri
• yansıtma
• Schlick'in yaklaşımı
• aynalı vurgu

Referanslar

daha fazla okuma

• Lubin, Dan; Robert Massom (2006-02-10). Polar Uzaktan Algılama . Cilt I: Atmosfer ve Okyanuslar (1. baskı). Springer. P. 756. ISBN'si 978-3-540-43097-1.
• Matt, Pharr; Greg Humphreys (2004). Fiziksel Tabanlı Oluşturma (1. baskı). Morgan Kaufmann'ın fotoğrafı . P. 1019. ISBN 978-0-12-553180-1.
• Schaepman-Strub, G.; ME Schaepman; TH Ressam; S. Dangel; JV Martonchik (2006-07-15). "Optik uzaktan algılamada yansıma miktarları: tanımlar ve vaka çalışmaları". Ortamın Uzaktan Algılanması . 103 (1): 27–42. Bibcode : 2006RSEnv.103...27S . doi : 10.1016/j.rse.2006.03.002 .

• Yansıma modeli ve BRDF kavramına sezgisel bir giriş.