yuvarlaklık - Roundness

Yuvarlaklık , bir nesnenin şeklinin matematiksel olarak mükemmel bir dairenin şekline ne kadar yakın olduğunun ölçüsüdür . Yuvarlaklık , bir mil veya bir rulman için silindirik makara gibi silindirik bir nesne boyunca enine kesit daireleri gibi iki boyutta geçerlidir . Olarak geometrik boyutlandırma ve toleranslar , bir silindirin kontrolü de verilen silindir, sonuçta, uzunlamasına eksenine göre sadakat içerebilir. Üç boyutta (yani küreler için ) yuvarlaklığın analoğu küreselliktir .

Yuvarlaklığa, şeklin kenarlarının ve köşelerinin tanımından veya imal edilmiş bir nesnenin yüzey pürüzlülüğünden ziyade brüt özellikleri hakimdir . Eksantrikliği büyükse , düz bir elips düşük yuvarlaklığa sahip olabilir . Düzenli çokgenler , keskin kenarlı olmalarına rağmen, artan kenar sayısı ile yuvarlaklıklarını artırır.

Gelen jeolojik ve çalışma sediment (üç boyutlu parçacıklar en önemli), yuvarlaklık yüzey pürüzlülüğünün ölçülmesi ve genel şekli küresellik ile tarif edilir olduğu kabul edilir.

Basit tanımlar

Karenin iso yuvarlaklığı , sekizgenin yuvarlaklığı ise .${\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}\simeq 0.7}$${\displaystyle ={\frac {\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}{2}}\simeq 0.92}$

ISO yuvarlaklık tanımı arasındaki oran dayanır Yazılı ve çevreleyen dairelerin içine sığacak şekilde ve şekil içine sadece yeterli çevrelerinin yani maksimum ve minimum boyutta.

Çap

Şeklin etrafında değişen açılarda ölçülen sabit bir çapa sahip olmak , genellikle yuvarlaklığın basit bir ölçümü olarak kabul edilir. Bu yanıltıcı.

Sabit çap yuvarlaklık için gerekli bir koşul olmasına rağmen , yuvarlaklık için yeterli bir koşul değildir : sabit çapa sahip ancak yuvarlak olmaktan uzak şekiller vardır. Reuleaux üçgeni ve günlük bir örnek olan İngiliz 50p madeni parası gibi matematiksel şekiller bunu göstermektedir.

Radyal yer değiştirmeler

Yuvarlaklık, bir şeklin bazı kavramsal merkez noktasından radyal yer değiştirmelerini tanımlamaz, yalnızca genel şekli tanımlar.

Bu, sadece birkaç yatak muylusunun yuvarlaklığının değil , aynı zamanda bir eksen üzerindeki hizalarının da ölçülmesi gereken krank milleri ve benzeri nesneler gibi imalatta önemlidir . Bükülmüş bir krank mili mükemmel yuvarlak yataklara sahip olabilir, ancak biri yana doğru kaydırılırsa mil işe yaramaz. Bu tür ölçümler genellikle yuvarlaklık ile aynı tekniklerle gerçekleştirilir, ancak aynı zamanda merkez konumu ve bunun ek bir eksenel yön boyunca göreceli konumu da dikkate alınır.

İki boyutta hesaplama

Tam dönüşü kapsayan tek bir iz yapılır ve her bir eşit aralıklı açıda, dönme merkezi ile yüzey noktası arasındaki yarıçap veya mesafenin bir ölçümü yapılır . Verilere uygun en küçük kareler, dairenin parametrelerinin aşağıdaki tahmin edicilerini verir: ${\ Displaystyle \ theta _ {i}}$${\görüntüleme stili R_{i}}$

${\displaystyle {\hat {R}}={\frac {1}{N}}\sum \limits _{i=1}^{N}R_{i}}$

${\displaystyle {\hat {a}}={\frac {2}{N}}\sum \limits _{i=1}^{N}R_{i}\cos {\theta _{i}}}$

${\displaystyle {\hat {b}}={\frac {2}{N}}\sum \limits _{i=1}^{N}R_{i}\sin {\theta _{i}}}$

Sapma daha sonra şu şekilde ölçülür:

${\displaystyle {\hat {\Delta }}=R_{i}-{\hat {R}}-{\hat {a}}\cos {\theta _{i}}-{\hat {b}} \sin {\theta _{i}}}$

Yuvarlaklık ölçümleri

Yuvarlaklık ölçümü

Yuvarlaklık ölçümü metrolojide çok önemlidir . Bir nokta koleksiyonunun ölçümünü içerir.

yöntemler

Bunun için iki temel yöntem izlenir:

İç veri yöntemi

1. Yuvarlak nesne düz bir plaka üzerine yerleştirilir ve temas noktası referans noktası olarak alınır. Yine yuvarlak nesnenin üzerine bir komparatör yerleştirilir ve nesne, referans noktası sabit konumda tutularak döndürülür. Böylece yuvarlaklıktaki hata, komparatörle ölçülen tepe yüksekliği karşılaştırılarak doğrudan bilinebilir.
2. Alternatif olarak, düz bir plaka yerine V şeklinde bir taban kullanılabilir. Taban V şeklinde olduğu için bir yerine iki referans noktası bulunacaktır. Yuvarlaklıktaki hata, önceki yönteme benzer şekilde ölçülebilir.
3. Ayrıca silindirik bir gövde iki aks merkezi arasına sıkıştırılabilir. Burada da komparatör silindirik gövde üzerine monte edilmiştir ve bu nedenle yuvarlaklık yukarıdakine benzer bir prosedürle ölçülür.

Dış veri yöntemi

İçsel yöntem yalnızca küçük deformasyonlarla sınırlıdır. Büyük deformasyonlar için dışsal yöntem izlenmelidir. Bu durumda referans, nesne üzerindeki bir nokta veya noktalar kümesi değil, genellikle ölçüm aleti üzerinde ayrı bir hassas yataktır. Ölçülecek nesnenin ekseni veya nesnenin parçası, yatağın ekseni ile hizalanır. Ardından, ölçülecek parçaya dokunmak için cihazdan bir ekran kalemi yapılır. Kalemin ucuna bağlı bir dokunma sensörü, kalemin nesneye sadece temas etmesini sağlar. En az üç okuma alınır ve gerekli hatayı elde etmek için büyütülmüş bir kutup grafiği çizilir.

Yuvarlaklık hata tanımları

• En küçük kare daire (LSC): Bir cismin yuvarlaklık profilini, içindeki ve dışındaki toplam alanlarının toplamını eşit miktarlarda ayırarak ayıran dairedir. Yuvarlaklık hatası daha sonra bu referans dairesinden maksimum ve minimum mesafe arasındaki fark olarak tahmin edilebilir.
• Minimum Bölge dairesi (MZC): Burada yuvarlaklık hatasını ölçmek için referans olarak iki daire kullanılır. Bir daire yuvarlaklık profilinin dışına, tamamını çevreleyecek şekilde çizilirken, diğer daire yuvarlaklık profilinin içine çizilir, böylece sadece profili çizer. Ancak her iki çember de aynı merkez noktasına sahiptir. Buradaki yuvarlaklık hatası, iki dairenin yarıçapı arasındaki farktır.
• Minimum çevrelenmiş daire (MCC): Yuvarlaklık profilinin tamamını kapsayan en küçük daire olarak tanımlanır. Burada hata, bu çemberden en büyük sapmadır.
• Maksimum yazılı daire (MIC): Yuvarlaklık profili içine yazılabilecek en büyük daire olarak tanımlanır. Buradaki yuvarlaklık hatası yine profilin bu yazılı daireden maksimum sapmasıdır.
• 2 boyutlu şekilleri karakterize etmek için dijital görüntü işlemede (görüntü analizi) kullanılan yaygın bir tanım şöyledir: Dairesellik = Çevre^2 / (4 * pi * Alan). Bu oran daire için 1, dairesel olmayan şekiller için 1'den büyük olacaktır. Başka bir tanım da bunun tersidir: Dairesellik = (4 * pi * Alan) / Çevre^2, mükemmel bir daire için 1'dir ve oldukça dairesel olmayan şekiller için 0'a kadar iner.

Ayrıca bakınız

• Bir şeklin kompaktlık ölçüsü
• Eksantriklik (matematik) , konik bir bölümün (örneğin, elips) dairesel olmaktan ne kadar saptığı
• düzleştirme
• Geometrik boyutlandırma ve toleranslandırma
• Yüzey pürüzlülüğü
• Küresellik

Notlar

Referanslar