Kuantum uyuşmazlığı - Quantum discord

Olarak kuantum bilgi teorisi , kuantum uyumsuzluk bir iki alt sistemleri arasındaki klasik olmayan bir bağıntı ölçüsüdür kuantum sistemi . Kuantum fiziksel etkilerden kaynaklanan ancak kuantum dolaşıklığı içermesi gerekmeyen korelasyonları içerir .

Kuantum uyumsuzluğu kavramı Harold Ollivier ve Wojciech H. Zurek ve bağımsız olarak Leah Henderson ve Vlatko Vedral tarafından tanıtıldı . Olliver ve Zurek, buna aynı zamanda korelasyonların kuantumluğunun bir ölçüsü olarak da değindiler . Bu iki araştırma grubunun çalışmasından, kuantum korelasyonlarının belirli karışık ayrılabilir durumlarda mevcut olabileceği sonucu çıkar ; Başka bir deyişle, ayrılabilirlik tek başına kuantum korelasyonlarının olmadığı anlamına gelmez. Kuantum uyumsuzluğu kavramı, dolanık ve ayrılabilir (dolaşık olmayan) kuantum durumları arasında daha önce yapılmış olan ayrımın ötesine geçer.

Tanım ve matematiksel ilişkiler

Bireysel ( H ( X ), H ( Y ) ), ortak ( H ( X , Y ) ) ve karşılıklı bilgi I ( X ; Y ) ile bir çift bağıntılı alt sistem X , Y için koşullu entropiler .

Matematiksel terimlerle, kuantum uyumsuzluğu, kuantum karşılıklı bilgi açısından tanımlanır . Daha spesifik olarak, kuantum uyumsuzluğu, klasik limitte her biri karşılıklı bilgiyi temsil eden iki ifade arasındaki farktır . Bu iki ifade şunlardır:

${\görüntüleme stili I(A;B)=H(A)+H(B)-H(A,B)}$

${\görüntüleme stili J(A;B)=H(A)-H(A|B)}$

klasik durumda H ( A ) bilgi entropisi , H ( A , B ) eklem entropisi ve H ( A | B ) koşullu entropidir ve iki ifade aynı sonuçları verir. Klasik olmayan durumda, üç terim için kuantum fiziği analojisi kullanılır – S ( ρ _A ) von Neumann entropisi , S ( ρ ) ortak kuantum entropisi ve S ( ρ _A | ρ _B ) koşullu entropinin kuantum genellemesi ( koşullu kuantum entropisi ile karıştırılmamalıdır ), sırasıyla olasılık yoğunluk fonksiyonu ρ için ;

${\displaystyle I(\rho )=S(\rho _{A})+S(\rho _{B})-S(\rho )}$

${\displaystyle J_{A}(\rho )=S(\rho _{B})-S(\rho _{B}|\rho _{A})}$

İki ifade arasındaki fark, temele bağlı kuantum uyumsuzluğunu tanımlar.

${\displaystyle {\mathcal {D}}_{A}(\rho )=I(\rho )-J_{A}(\rho ),}$

hangi anlamda farklı olabilir asimetriktir . Gösterimde J klasik korelasyonlar atfedilen ve seçilen bağlı olarak değişir edilebilir korelasyonları kısmını temsil eigenbasis ; bu nedenle, kuantum uyumsuzluğunun temelden bağımsız olarak tamamen klasik olmayan bağıntıları yansıtması için, ilk önce J'nin öz bazında tüm olası yansıtmalı ölçümler kümesi üzerinde maksimize edilmesi gerekir: ${\displaystyle {\mathcal {D}}_{A}(\rho )}$${\görüntüleme stili {\matematiksel {D}}_{B}(\rho )}$

${\displaystyle {\mathcal {D}}_{A}(\rho )=I(\rho )-\max _{\{\Pi _{j}^{A}\}}J_{\{\Pi _{j}^{A}\}}(\rho )=S(\rho _{A})-S(\rho )+\min _{\{\Pi _{j}^{A}\} }S(\rho _{B|\{\Pi _{j}^{A}\}})}$

Sıfır olmayan kuantum uyumsuzluğu , kuantum operatörlerinin değişmezliğinden kaynaklanan bağıntıların varlığını gösterir . İçin saf devletler , kuantum anlaşmazlık bir ölçüsü olur kuantum dolanması , daha spesifik olarak, bu durumda o dolanması Entropiyi eşittir.

Kaybolan kuantum uyumsuzluğu, bir sistemin tercih edilen klasik durumlarını oluşturan işaretçi durumları için bir kriterdir . Kuantum uyumsuzluğunun negatif olmaması gerektiği ve kuantum uyumsuzluğunun kaybolduğu durumların aslında işaretçi durumlarla tanımlanabileceği gösterilebilir. Diğer durumlar ile benzer şekilde görülebilen tespit edilmiştir Perez-Horodecki kriter ve ilgili olarak von Neumann entropi güçlü subadditivity .

Kuantum uyumsuzluğunun tanımını sürekli değişken sistemlere, özellikle de Gauss durumları tarafından tanımlanan iki parçalı sistemlere genişletmek için çaba sarf edilmiştir. Çok yakın tarihli bir çalışma, Gauss uyumsuzluğunun üst sınırının, Gauss durumunun uygun büyük bir Gauss devletleri ailesine ait olduğu zaman, bir Gauss durumunun gerçek kuantum uyumsuzluğu ile gerçekten örtüştüğünü göstermiştir.

Kuantum uyumsuzluğunu hesaplamak NP-tamamlıdır ve bu nedenle genel durumda hesaplanması zordur. İki kübitlik durumların belirli sınıfları için kuantum uyumsuzluğu analitik olarak hesaplanabilir.

Özellikleri

Zurek, "kuantum ve klasik Maxwell'in iblislerinin verimliliği arasındaki farkı , ilişkili kuantum sistemlerinin koleksiyonlarından iş çıkarmada belirlediğini" göstererek uyumsuzluk için fiziksel bir yorum sağladı .

Uyuşmazlık, operasyonel terimlerle "genişletilmiş bir kuantum durumu birleştirme protokolünde dolaşıklık tüketimi" olarak da görülebilir . Dolanık olmayan kuantum korelasyonları için kanıt sağlamak normalde ayrıntılı kuantum tomografi yöntemlerini içerir ; bununla birlikte, 2011'de, bu tür korelasyonlar, iki kübitlik bir kuantum sistemini temsil eden kloroform molekülleri kullanılarak, oda sıcaklığındaki bir nükleer manyetik rezonans sisteminde deneysel olarak gösterilebilir . Doğrusal olmayan klasiklik tanıkları, fotonik sistemlerde Bell-durumu ölçümleri ile gerçekleştirilmiştir.

Kuantum uyumsuzluğu, belirli karma durumlu kuantum sistemlerine atfedilen kuantum hesaplama açısından performans için olası bir temel olarak görülmüştür , karışık bir kuantum durumu , saf durumların istatistiksel bir topluluğunu temsil eder (bkz. kuantum istatistiksel mekaniği ). Kuantum uyumsuzluğunun kuantum işlemciler için bir kaynak olabileceği görüşü, iki parçalı sistemler arasındaki uyumsuzluğun yalnızca tutarlı kuantum etkileşimleriyle erişilebilen bilgileri kodlamak için tüketilebileceğini gösteren deneylerin 2012'de daha da pekiştirildi. Kuantum uyumsuzluğu, bileşik bir kuantum sisteminin bir alt sistemindeki minimum tutarlılığın bir göstergesidir ve bu nedenle, faz tahmininin interferometrik şemalarında bir kaynak rolü oynar. Yakın tarihli bir çalışma, kuantum uyumsuzluğunu kuantum kriptografisi için bir kaynak olarak tanımladı ve dolaşma olmadan kuantum anahtar dağıtımının güvenliğini garanti edebildi.

Kuantum uyumsuzluğu, bazı yönlerden kuantum dolaşıklığından farklıdır. Kuantum uyumsuzluğu, enerji tüketen ortamlara kuantum dolaşıklığından daha dayanıklıdır . Bu Markov ortamları için de bu bozuşmaya dinamiklerinin karşılaştırılmasına dayalı olmayan Markov ortamlar için gösterilmiştir onayı uyumsuzluk daha sağlam olduğu kanıtlanmıştır. En azından, termal dengede olan ve bir ısı banyosu ile temas halinde açık bir kuantum sistemi oluşturan bir kübit çiftinin belirli modellerinde , kuantum uyumsuzluğunun belirli sıcaklık aralıklarında sıcaklıkla arttığı ve böylece, dolanıklığınkine oldukça zıttır ve dahası, şaşırtıcı bir şekilde, kuantum uyumsuzluğu arttıkça klasik bağıntı aslında azalır. Sıfır olmayan kuantum uyumsuzluğu, sonsuz bir ivmeye maruz kalan alt sistemlerden birinin sınırında bile devam edebilir, oysa bu koşul altında Unruh etkisi nedeniyle kuantum dolaşıklığı sıfıra düşer .

Kuantum uyumsuzluğu, kuantum çok-vücut sistemlerinde incelenmiştir. Davranışı, kuantum faz geçişlerini ve kuantum spin zincirlerinin ve ötesinin diğer özelliklerini yansıtır.

alternatif önlemler

Yerel saf durumların damıtılması açısından operasyonel bir önlem, 'kuantum açığı'dır. Tek yönlü ve sıfır yönlü sürümlerin göreceli kuantum entropisine eşit olduğu gösterildi.

Klasik olmayan korelasyonların diğer ölçüleri, ölçüm kaynaklı bozulma (MID) ölçüsünü ve lokalize etkin olmayan üniter (LNU) mesafeyi ve çeşitli entropiye dayalı önlemleri içerir.

Hilbert-Schmidt mesafesine dayalı, bir çarpanlara ayırma yasasına uyan, von Neumann ölçümleriyle ilişkilendirilebilecek, ancak genel olarak güvenilir bir ölçü olmayan bir geometrik uyumsuzluk göstergesi vardır.

Uyuşmazlık tipi korelasyonların güvenilir, hesaplanabilir ve operasyonel ölçüleri, yerel kuantum belirsizliği ve interferometrik güçtür.

Referanslar