Kuantum hesaplama - Quantum computing

IBM Q System One (2019), ilk devre tabanlı ticari kuantum bilgisayar

Kuantum hesaplama , hesaplamaları gerçekleştirmek için kuantum durumlarının süperpozisyon , girişim ve dolaşma gibi toplu özelliklerinden yararlanan bir tür hesaplamadır. Kuantum hesaplamaları gerçekleştirmek cihazlar olarak bilinir kuantum bilgisayarlar . Tamsayı çarpanlarına ayırma ( RSA şifrelemesinin temelini oluşturan ) gibi belirli hesaplama problemlerini klasik bilgisayarlardan önemli ölçüde daha hızlı çözebileceklerine inanılmaktadır . Kuantum hesaplama çalışması, kuantum bilgi biliminin bir alt alanıdır . Alanın ilaç, veri güvenliği ve diğer uygulamalarda gerçek dünya kullanımına doğru kaymasıyla önümüzdeki birkaç yıl içinde genişleme bekleniyor.

Kuantum hesaplama, 1980 yılında fizikçi Paul Benioff'un Turing makinesinin kuantum mekanik modelini önermesiyle başladı . Richard Feynman  ve  Yuri Manin  daha sonra bir kuantum bilgisayarın, klasik bir bilgisayarın yapamayacağı şeyleri simüle etme potansiyeline sahip olduğunu öne sürdüler . 1994 yılında Peter Shor , RSA şifreli iletişimin şifresini çözme potansiyeline sahip tam sayıları çarpanlara ayırmak için bir kuantum algoritması geliştirdi . 1990'ların sonlarından bu yana devam eden deneysel ilerlemeye rağmen, çoğu araştırmacı " hataya dayanıklı kuantum hesaplamanın hala oldukça uzak bir hayal olduğuna" inanıyor . Son yıllarda, kamu ve özel sektörde kuantum hesaplama araştırmalarına yapılan yatırımlar artmıştır. 23 Ekim 2019'da Google AI , ABD Ulusal Havacılık ve Uzay Dairesi ( NASA ) ile ortaklaşa , herhangi bir klasik bilgisayarda mümkün olmayan bir kuantum hesaplama gerçekleştirdiğini iddia etti , ancak bu iddianın geçerli olup olmadığı hala bir konudur. aktif araştırma

Kuantum devre modeli , kuantum Turing makinesi , adyabatik kuantum bilgisayar , tek yönlü kuantum bilgisayar ve çeşitli kuantum hücresel otomatlar dahil olmak üzere çeşitli kuantum bilgisayar türleri (kuantum hesaplama sistemleri olarak da bilinir) vardır . En yaygın olarak kullanılan model, kuantum bitine veya klasik hesaplamadaki bit'e biraz benzeyen " qubit "e dayanan kuantum devresidir . Bir kübit, 1 veya 0 kuantum durumunda veya 1 ve 0 durumlarının süperpozisyonunda olabilir. Ancak ölçüldüğünde her zaman 0 veya 1'dir; her iki sonucun da olasılığı , ölçümden hemen önceki kübitin kuantum durumuna bağlıdır.

Fiziksel bir kuantum bilgisayar oluşturmaya yönelik çabalar , yüksek kaliteli kübitler oluşturmayı amaçlayan transmonlar , iyon tuzakları ve topolojik kuantum bilgisayarlar gibi teknolojilere odaklanır . Bu kübitler, kuantum mantık kapıları , kuantum tavlama veya adyabatik kuantum hesaplama olsun, tam kuantum bilgisayarın hesaplama modeline bağlı olarak farklı şekilde tasarlanabilir . Şu anda kullanışlı kuantum bilgisayarları inşa etmenin önünde bir dizi önemli engel var. Kubitlerin kuantum durumlarını korumak, kuantum uyumsuzluğundan ve durum doğruluğundan muzdarip oldukları için özellikle zordur . Kuantum bilgisayarlar bu nedenle hata düzeltme gerektirir .

Klasik bir bilgisayar tarafından çözülebilen herhangi bir hesaplama problemi, bir kuantum bilgisayar tarafından da çözülebilir. Tersine, bir kuantum bilgisayar tarafından çözülebilen herhangi bir problem, en azından prensipte yeterli zaman verildiğinde, klasik bir bilgisayar tarafından da çözülebilir. Başka bir deyişle, kuantum bilgisayarlar Church-Turing tezine uyar . Bu, kuantum bilgisayarların hesaplanabilirlik açısından klasik bilgisayarlara göre hiçbir ek avantaj sağlamamasına rağmen , belirli problemler için kuantum algoritmalarının , karşılık gelen bilinen klasik algoritmalardan önemli ölçüde daha düşük zaman karmaşıklığına sahip olduğu anlamına gelir. Kuantum bilgisayarların, hiçbir klasik bilgisayarın makul bir sürede çözemeyeceği belirli sorunları hızlı bir şekilde çözebildiğine inanılıyor - bu , "kuantum üstünlüğü" olarak bilinen bir başarı. Çalışma hesaplama karmaşıklığı kuantum bilgisayarlara göre sorunların olarak bilinen kuantum karmaşıklık teorisi .

kuantum devresi

Bloch küre bir temsilidir QuBit kuantum bilgisayar temel yapı bloğu.

Tanım

Kuantum hesaplamanın geçerli modeli, hesaplamayı bir kuantum mantık kapıları ağı cinsinden tanımlar . Bu model, klasik bir devrenin soyut bir lineer cebirsel genellemesi olarak düşünülebilir . Bu devre modeli kuantum mekaniğine uyduğundan , bu devreleri verimli bir şekilde çalıştırabilen bir kuantum bilgisayarın fiziksel olarak gerçekleştirilebilir olduğuna inanılmaktadır.

Bilgi bitlerinden oluşan bir belleğin olası durumları vardır. Tüm bellek durumlarını temsil eden bir vektör bu nedenle girişlere sahiptir (her durum için bir tane). Bu vektör bir olasılık vektörü olarak görülür ve hafızanın belirli bir durumda bulunacağı gerçeğini temsil eder.

Klasik görüşte, bir girdinin değeri 1 olacaktır (yani, bu durumda olma olasılığı %100) ve diğer tüm girdiler sıfır olacaktır. Kuantum mekaniğinde olasılık vektörleri yoğunluk operatörlerine genelleştirilebilir . Kuantum durum vektörü formalizmi, kavramsal olarak daha basit olduğu ve tüm kuantum sisteminin bilindiği saf durumlar için yoğunluk matrisi formalizmi yerine kullanılabileceği için genellikle ilk olarak tanıtılır .

Sadece bir bitten oluşan basit bir hafızayı düşünerek başlıyoruz. Bu bellek iki durumdan birinde bulunabilir: sıfır durumu veya bir durumu. Dirac notasyonunu kullanarak bu belleğin durumunu temsil edebiliriz, böylece

Bir kuantum hafızası daha sonra iki klasik durumun herhangi bir kuantum süperpozisyonunda bulunabilir ve :
Genel olarak, katsayılar ve vardır karmaşık sayılar . Bu senaryoda, bir kubit bilginin kuantum belleğe kodlandığı söylenir. Durumu bir olasılık vektörü olup kendisi yerine bir ölçüm işlemi vasıtasıyla bir olasılık vektör ile bağlanabilir. Kuantum belleği, durumun veya olup olmadığını belirlemek için ölçülürse (bu, hesaplamaya dayalı bir ölçüm olarak bilinir), sıfır durum olasılık ile ve bir durum olasılık ile gözlemlenir . Sayılar ve kuantum genlikleri olarak adlandırılır .

Bu tek kübitlik kuantum belleğin durumu, klasik belleğin

klasik mantık kapıları ile nasıl manipüle edilebileceğine benzer şekilde, kuantum mantık kapıları uygulanarak manipüle edilebilir . Hem klasik hem de kuantum hesaplama için önemli bir kapı, bir matris ile temsil edilebilen NOT kapısıdır.
Matematiksel olarak, böyle bir mantık kapısının bir kuantum durum vektörüne uygulanması matris çarpımı ile modellenmiştir . Böylece ve .

Tekli kübit kapılarının matematiği, çok kübitli kuantum belleklerde iki önemli yolla çalışacak şekilde genişletilebilir. Bir yol basitçe bir kübit seçip bu geçidi hedef kübite uygularken hafızanın geri kalanını etkilenmeden bırakmaktır. Başka bir yol, geçidi hedefine ancak belleğin başka bir parçası istenen durumdaysa uygulamaktır. Bu iki seçenek başka bir örnek kullanılarak gösterilebilir. İki kübitlik kuantum belleğin olası durumları şunlardır:

CNOT geçidi daha sonra aşağıdaki matris kullanılarak temsil edilebilir:
Bu tanımın matematiksel bir sonucu olarak, , , , ve . Başka bir deyişle, CNOT ( önceden) ikinci kübite bir NOT geçidi uygular , ancak ve ancak ilk kübit durumdaysa . İlk kübit ise , her iki kübite de hiçbir şey yapılmaz.

Özetle, bir kuantum hesaplama, bir kuantum mantık kapıları ve ölçümleri ağı olarak tanımlanabilir. Bununla birlikte, herhangi bir ölçüm, kuantum hesaplamanın sonuna ertelenebilir, ancak bu erteleme bir hesaplama maliyetine sahip olabilir, bu nedenle çoğu kuantum devresi , yalnızca kuantum mantık kapılarından oluşan ve ölçüm içermeyen bir ağ gösterir.

Herhangi bir kuantum hesaplaması (yukarıdaki formalizmde, kübitler üzerindeki herhangi bir üniter matris ), oldukça küçük bir kapı ailesinden bir kuantum mantık kapıları ağı olarak temsil edilebilir. Bu tür devreleri çalıştırabilen bir bilgisayar

evrensel bir kuantum bilgisayar olduğundan, bu yapıyı mümkün kılan bir kapı ailesi seçimi, evrensel kapı kümesi olarak bilinir . Bu tür yaygın bir küme, tüm tek kübitli kapıları ve ayrıca yukarıdan CNOT kapısını içerir. Bu, herhangi bir kuantum hesaplamasının, CNOT geçitleriyle birlikte bir dizi tek-kübitlik geçitler yürütülerek gerçekleştirilebileceği anlamına gelir. Bu kapı kümesi sonsuz olmasına rağmen, Solovay-Kitaev teoremine başvurarak sonlu bir kapı kümesi ile değiştirilebilir .

kuantum algoritmaları

Kuantum algoritmaları bulmadaki ilerleme, tipik olarak bu kuantum devre modeline odaklanır, ancak kuantum adyabatik algoritma gibi istisnalar mevcuttur. Kuantum algoritmaları, karşılık gelen klasik algoritmalar üzerinde elde edilen hızlanma türüne göre kabaca kategorize edilebilir.

En iyi bilinen klasik algoritmaya göre bir polinom hızlandırmasından fazlasını sunan kuantum algoritmaları, Shor'un çarpanlara ayırma

algoritmasını ve ayrık logaritmaların hesaplanması için ilgili kuantum algoritmalarını , Pell denklemini çözmeyi ve daha genel olarak değişmeli sonlu gruplar için gizli alt grup problemini çözmeyi içerir . Bu algoritmalar, kuantum Fourier dönüşümünün ilkel değerine bağlıdır . Bu olası görülmese de, eşit derecede hızlı bir klasik algoritmanın keşfedilemeyeceğini gösteren hiçbir matematiksel kanıt bulunamadı. Simon'ın problemi ve Bernstein-Vazirani problemi gibi bazı kehanet problemleri kanıtlanabilir hızlanmalar sağlar , ancak bu, alt sınırların kanıtlanmasının çok daha kolay olduğu ve pratik problemler için mutlaka hızlandırmalara çevrilmediği sınırlı bir model olan kuantum sorgu modelindedir. .

Kimya ve katı hal fiziğinden kuantum fiziksel süreçlerin simülasyonu, belirli Jones polinomlarının yaklaşıklığı ve lineer denklem sistemleri için kuantum algoritması dahil olmak üzere diğer problemler, süper polinom hızlanmaları veren kuantum algoritmalarına sahiptir ve BQP- tamamlıdır. Bu problemler BQP-tamamlanmış olduğundan, onlar için eşit derecede hızlı bir klasik algoritma, hiçbir kuantum algoritmasının olası olmadığına inanılan bir süper polinom hızlanma

sağlamadığı anlamına gelir .

Grover'ın algoritması ve genlik amplifikasyonu gibi bazı kuantum algoritmaları, karşılık gelen klasik algoritmalara göre polinom hızlanmaları verir. Bu algoritmalar, nispeten mütevazı bir ikinci dereceden hızlanma sağlasalar da, yaygın olarak uygulanabilirler ve dolayısıyla çok çeşitli problemler için hızlanmalar sağlarlar. Brassard, Høyer ve Tapp'ın Grover'ın algoritmasını kullanan iki-bir işlevlerde çarpışmaları bulmaya yönelik

algoritması ve NAND'ı değerlendirmek için Farhi, Goldstone ve Gutmann'ın algoritması da dahil olmak üzere, sorgu sorunları için kanıtlanabilir kuantum hızlandırmalarının birçok örneği Grover'ın algoritmasıyla ilgilidir. arama probleminin bir çeşidi olan ağaçlar.

Potansiyel uygulamalar

kriptografi

Kuantum hesaplamanın dikkate değer bir uygulaması , şu anda kullanımda olan kriptografik sistemlere yapılan saldırılar içindir .

Açık anahtar şifreleme sistemlerinin güvenliğini destekleyen tamsayı çarpanlarına ayırmanın , birkaç asal sayının ürünüyse (örneğin, iki 300 basamaklı asal sayının ürünleri) büyük tamsayılar için sıradan bir bilgisayarla hesaplama açısından mümkün olmadığına inanılmaktadır . Karşılaştırıldığında, bir kuantum bilgisayar , faktörlerini bulmak için Shor'un algoritmasını kullanarak bu sorunu verimli bir şekilde çözebilir . Bu yetenek, bir kuantum bilgisayarın , sorunu çözmek için bir polinom zaman (tamsayının basamak sayısı olarak) algoritması olması anlamında, bugün kullanılan kriptografik sistemlerin çoğunu kırmasına izin verecektir . Özellikle, popüler açık anahtar şifrelerinin çoğu , her ikisi de Shor'un algoritması ile çözülebilen tamsayıları veya ayrık logaritma problemini çarpanlara ayırmanın zorluğuna dayanmaktadır . Özellikle, RSA , Diffie–Hellman ve eliptik eğri Diffie–Hellman algoritmaları bozulabilir. Bunlar, güvenli Web sayfalarını, şifreli e-postayı ve diğer birçok veri türünü korumak için kullanılır. Bunları kırmanın elektronik mahremiyet ve güvenlik için önemli sonuçları olacaktır.

Kuantum algoritmalarına karşı güvenli olabilecek kriptografik sistemlerin belirlenmesi, kuantum sonrası kriptografi alanında aktif olarak araştırılan bir konudur . Bazı açık anahtar algoritmaları,

kodlama teorisindeki bir probleme dayanan McEliece şifreleme sistemi gibi, Shor'un algoritmasının uyguladığı tamsayı çarpanlarına ayırma ve ayrık logaritma problemlerinden başka problemlere dayanır . Kafes tabanlı kriptosistemlerin de kuantum bilgisayarlar tarafından kırıldığı bilinmemektedir ve birçok kafes tabanlı kriptosistemi kıracak olan dihedral gizli alt grup problemini çözmek için bir polinom zaman algoritması bulmak , iyi çalışılmış bir açık problemdir. Bir simetrik (gizli anahtar) algoritmayı kaba kuvvetle kırmak için Grover algoritmasının uygulanmasının , klasik durumda kabaca 2 n ile karşılaştırıldığında, temel şifreleme algoritmasının kabaca 2 n/2 çağrısına eşit bir süre gerektirdiği kanıtlanmıştır , yani simetrik anahtar uzunluklar etkin bir şekilde yarıya indirilir: AES-256, Grover'ın algoritmasını kullanan bir saldırıya karşı, AES-128'in klasik kaba kuvvet aramasına karşı sahip olduğu aynı güvenliğe sahip olacaktır (bkz. Anahtar boyutu ).

Kuantum şifreleme , açık anahtar şifrelemesinin bazı işlevlerini potansiyel olarak yerine getirebilir. Kuantum tabanlı kriptografik sistemler bu nedenle kuantum korsanlığına karşı geleneksel sistemlerden daha güvenli olabilir.

Arama sorunları

Bir polinom kuantum hızlandırmasını kabul eden bir problemin en iyi bilinen örneği, bir veritabanındaki öğeler listesinden işaretli bir öğeyi bulan yapılandırılmamış aramadır . Bu çözülebilir

Grover algoritmasına kullanarak daha quadratically az veritabanına sorgular, klasik algoritmaların için gerekli sorguları. Bu durumda, avantaj sadece kanıtlanabilir değil, aynı zamanda optimaldir: Grover'ın algoritmasının, herhangi bir sayıda kehanet araması için istenen öğeyi bulmak için mümkün olan en yüksek olası olasılığı verdiği gösterilmiştir.

Grover'ın algoritması ile çözülebilecek problemler aşağıdaki özelliklere sahiptir:

  1. Olası cevapların koleksiyonunda aranabilir bir yapı yoktur,
  2. Kontrol edilecek olası cevapların sayısı, algoritmaya yapılan girişlerin sayısı ile aynıdır ve
  3. Her girişi değerlendiren ve doğru cevap olup olmadığını belirleyen bir boole işlevi vardır.

Tüm bu özelliklerle ilgili problemler için, Grover algoritmasının bir kuantum bilgisayardaki çalışma süresi , klasik algoritmaların doğrusal ölçeklendirmesinin aksine, girdilerin (veya veritabanındaki öğelerin) sayısının karekökü olarak ölçeklenir. Hangi sorunlara genel sınıfı Grover algoritması uygulanabilir olduğu Boole Satisfiability sorun , veritabanı Algoritma tekrar geçtiği tüm olası cevaplar olmasıdır. Bunun bir örneği ve (olası) uygulaması, bir parolayı tahmin etmeye çalışan bir

parola kırıcıdır . Triple DES ve AES gibi simetrik şifreler bu tür saldırılara karşı özellikle savunmasızdır. Kuantum hesaplamanın bu uygulaması, devlet kurumlarının büyük bir ilgi alanıdır.

Kuantum sistemlerinin simülasyonu

Kimya ve nanoteknoloji, kuantum sistemlerini anlamaya dayandığından ve bu tür sistemlerin klasik olarak verimli bir şekilde simüle edilmesi imkansız olduğundan, birçok kişi kuantum simülasyonunun kuantum hesaplamanın en önemli uygulamalarından biri olacağına inanıyor . Kuantum simülasyonu, bir çarpıştırıcı içindeki reaksiyonlar gibi olağandışı koşullarda atomların ve parçacıkların davranışını simüle etmek için de kullanılabilir . Kuantum simülasyonları, çift ​​yarık deneyinde süperpozisyon altında parçacıkların ve protonların gelecekteki yollarını tahmin etmek için kullanılabilir . Yıllık küresel enerji çıktısının yaklaşık %2'si , tarımsal gübre endüstrisinde

Haber prosesi için amonyak üretmek amacıyla azot fiksasyonu için kullanılırken , doğal olarak oluşan organizmalar da amonyak üretir. Üretimi artıran bu süreci anlamak için kuantum simülasyonları kullanılabilir.

Kuantum tavlama ve adyabatik optimizasyon

Kuantum tavlama veya Adyabatik kuantum hesaplama ,

hesaplamaları yapmak için adyabatik teoreme dayanır. Basit bir Hamiltoniyen için temel duruma bir sistem yerleştirilir ve bu sistem, temel durumu söz konusu problemin çözümünü temsil eden daha karmaşık bir Hamiltoniyene yavaş yavaş evrilir. Adyabatik teorem, evrim yeterince yavaşsa sistemin süreç boyunca her zaman temel durumunda kalacağını belirtir.

Makine öğrenme

Kuantum bilgisayarlar, klasik bilgisayarların verimli bir şekilde üretemediği çıktılar üretebildiğinden ve kuantum hesaplama temelde doğrusal cebirsel olduğundan, bazıları makine öğrenme görevlerini hızlandırabilecek kuantum algoritmaları geliştirme konusunda umutlarını ifade ediyor. Örneğin, lineer denklem sistemleri için kuantum algoritmasının veya adını keşfedenleri Harrow, Hassidim ve Lloyd'dan alan "HHL Algoritması"nın, klasik muadillerine göre hızlanma sağladığına inanılmaktadır. Bazı araştırma grupları yakın zamanda Boltzmann makinelerini ve derin sinir ağlarını eğitmek için kuantum tavlama donanımının kullanımını araştırdı .

hesaplamalı biyoloji

Hesaplamalı biyoloji alanında,

hesaplama birçok biyolojik problemin çözümünde büyük rol oynamıştır. İyi bilinen örneklerden biri, hesaplamalı genomik ve hesaplamanın bir insan genomunu dizileme süresini nasıl büyük ölçüde azalttığıdır. Hesaplamalı biyolojinin genel veri modelleme ve depolamayı nasıl kullandığı göz önüne alındığında, hesaplamalı biyolojiye uygulamalarının da ortaya çıkması bekleniyor.

Bilgisayar destekli ilaç tasarımı ve üretici kimya

Derin üretici kimya modelleri, ilaç keşfini hızlandırmak için güçlü araçlar olarak ortaya çıkıyor. Bununla birlikte, olası tüm ilaç benzeri moleküllerin yapısal uzayının muazzam boyutu ve karmaşıklığı, gelecekte kuantum bilgisayarların üstesinden gelebilecek önemli engeller oluşturmaktadır. Kuantum bilgisayarları, karmaşık kuantum çok-cisim problemlerini çözmek için doğal olarak iyidir ve bu nedenle kuantum kimyasını içeren uygulamalarda araçsal olabilir. Bu nedenle, kuantum GAN'ları içeren kuantum ile geliştirilmiş üretici modellerin nihayetinde nihai üretici kimya algoritmalarına dönüştürülebileceği beklenebilir. Kuantum bilgisayarları, Kuantum Değişken Otomatik Kodlayıcılar gibi derin klasik ağlarla birleştiren hibrit mimariler, halihazırda piyasada bulunan tavlayıcılar üzerinde eğitilebilir ve yeni ilaca benzer moleküler yapılar oluşturmak için kullanılabilir.

kuantum üstünlüğü

John Preskill , belirli bir alanda bir kuantum bilgisayarın klasik bir bilgisayara göre sahip olacağı varsayımsal hızlanma avantajına atıfta bulunmak için kuantum üstünlüğü terimini tanıttı . Google , 2017'de, bu gerçekleşmese de, yıl sonuna kadar kuantum üstünlüğüne ulaşmayı beklediğini duyurdu. IBM , 2018'de en iyi klasik bilgisayarların bazı pratik görevlerde yaklaşık beş yıl içinde yenileceğini ve kuantum üstünlüğü testini yalnızca potansiyel bir gelecek kıyaslaması olarak gördüğünü söyledi. Gil Kalai gibi şüpheciler kuantum üstünlüğüne ulaşılacağından şüphe

duysalar da, Ekim 2019'da, Google AI Quantum ile birlikte oluşturulan bir Sycamore işlemcisinin , genel olarak Summit'inkinden 3.000.000 kat daha hızlı hesaplamalarla kuantum üstünlüğünü elde ettiği bildirildi. dünyanın en hızlı bilgisayarı olarak kabul edilir. Aralık 2020 yılında bir grup USTC bir tür uygulamaya Bozon örnekleme bir 76 fotonlar fotonik kuantum bilgisayar Jiuzhang kuantum üstünlüğünü göstermek için. Yazarlar, klasik bir çağdaş süper bilgisayarın, kuantum işlemcilerinin 20 saniyede üretebileceği örnek sayısını üretmek için 600 milyon yıllık bir hesaplama süresi gerektireceğini iddia ediyor. Bill Unruh , 1994'te yayınlanan bir makalede kuantum bilgisayarların pratikliğinden şüphe etti. Paul Davies , 400 kübitlik bir bilgisayarın, holografik ilke tarafından ima edilen kozmolojik bilgiyle çelişebileceğini savundu .

engeller

Büyük ölçekli bir kuantum bilgisayar inşa etmenin bir takım teknik zorlukları vardır. Fizikçi David DiVincenzo , pratik bir kuantum bilgisayar için şu gereksinimleri sıraladı :

  • Kübit sayısını artırmak için fiziksel olarak ölçeklenebilir
  • İsteğe bağlı değerlere başlatılabilen kübitler
  • Eşevresizlik zamanından daha hızlı olan kuantum kapıları
  • Evrensel kapı seti
  • Kolayca okunabilen kübitler

Kuantum bilgisayarlar için parça tedarik etmek de çok zordur. Tarafından inşa olanlar gibi birçok kuantum bilgisayarlar, Google ve IBM , gerek Helyum-3 , bir nükleer araştırma yan ürün ve özel süper iletken kabloları Japon şirketi Coax Co tarafından yapılmasını

Çoklu kübitli sistemlerin kontrolü, sıkı ve deterministik zamanlama çözünürlüğü ile çok sayıda elektrik sinyalinin üretilmesini ve koordinasyonunu gerektirir. Bu, kübitlerle arayüz oluşturmayı sağlayan kuantum kontrolörlerinin geliştirilmesine yol açmıştır . Bu sistemleri giderek artan sayıda kübiti destekleyecek şekilde ölçeklendirmek ek bir zorluktur.

kuantum eşevresizliği

Kuantum bilgisayarları inşa etmenin en büyük zorluklarından biri, kuantum uyumsuzluğunu kontrol etmek veya ortadan kaldırmaktır . Bu genellikle, dış dünya ile etkileşimler sistemin uyumsuzlaşmasına neden olduğu için sistemi çevresinden izole etmek anlamına gelir. Bununla birlikte, başka decoherence kaynakları da mevcuttur. Örnekler arasında kuantum kapıları, kafes titreşimleri ve kübitleri uygulamak için kullanılan fiziksel sistemin arka plan termonükleer dönüşü sayılabilir. Eşevresizlik, etkili bir şekilde üniter olmadığı için geri döndürülemez ve kaçınılmadığı takdirde genellikle yüksek düzeyde kontrol edilmesi gereken bir şeydir. Özellikle aday sistemleri için eşevresizlik kez, enine gevşeme süresi , T 2 için ( NMR ve MR teknolojisi olarak da bilinen dephasing zaman , tipik olarak düşük sıcaklıkta, nanosaniye ve saniye arasında değişir). Şu anda, bazı kuantum bilgisayarlar, önemli bir uyumsuzluğu önlemek için kübitlerinin 20 millikelvin'e soğutulmasını gerektiriyor. 2020'de yapılan bir araştırma ,

kozmik ışınlar gibi iyonlaştırıcı radyasyonun yine de belirli sistemlerin milisaniyeler içinde kohezyonunun çözülmesine neden olabileceğini savunuyor .

Sonuç olarak, zaman alıcı görevler, bazı kuantum algoritmalarını çalışmaz hale getirebilir, çünkü kübitlerin durumunu yeterince uzun bir süre korumak, sonunda süperpozisyonları bozacaktır.

Bu sorunlar optik yaklaşımlar için daha zordur, çünkü zaman çizelgeleri daha kısadır ve bunların üstesinden gelmek için sıklıkla belirtilen bir yaklaşım optik darbe şekillendirmedir . Hata oranları tipik olarak çalışma süresinin eşevresizlik süresine oranıyla orantılıdır, bu nedenle herhangi bir işlem, eşevresizlik süresinden çok daha hızlı tamamlanmalıdır.

Kuantum eşik teoreminde açıklandığı gibi , hata oranı yeterince küçükse, hataları ve uyumsuzluğu bastırmak için kuantum hata düzeltmesinin kullanılmasının mümkün olduğu düşünülmektedir. Bu, eğer hata düzeltme şeması, hataları, uyumsuzluğun ortaya çıkardığından daha hızlı düzeltebiliyorsa, toplam hesaplama süresinin, uyumsuzluk zamanından daha uzun olmasına izin verir. Gürültünün depolarize olduğu varsayılırsa, hataya dayanıklı hesaplama için her geçitte gerekli hata oranı için sıklıkla belirtilen bir rakam 10 −3'tür .

Bu ölçeklenebilirlik koşulunun karşılanması çok çeşitli sistemler için mümkündür. Bununla birlikte, hata düzeltmenin kullanılması, büyük ölçüde artan sayıda gerekli kübit maliyetini beraberinde getirir. Sayı Shor'un algoritması hala polinom kullanarak faktör tamsayılar için gerekli olan ve arasında olduğu düşünülen L ve L 2 , L çarpanlarına sayıda basamak sayısıdır; hata düzeltme algoritmaları bu rakamı ek bir L faktörü kadar şişirir . 1000 bitlik bir sayı için bu, hata düzeltmesi olmadan yaklaşık 10 4 bit'e ihtiyaç duyulduğu anlamına gelir . Hata düzeltme ile, figür yaklaşık 10 yükselirdi 7 bit. Hesaplama süresi yaklaşık L 2 veya yaklaşık 107 adım ve 1 MHz'de yaklaşık 10 saniyedir.

Kararlılık-decoherence problemine çok farklı bir yaklaşım, kararlı mantık kapıları oluşturmak için iş

parçacığı olarak kullanılan ve örgü teorisine dayanan anyonlar , yarı parçacıklar ile topolojik bir kuantum bilgisayar oluşturmaktır .

Fizikçi Mikhail Dyakonov , kuantum hesaplama konusundaki şüphelerini şu şekilde dile getirdi:

Her an böyle yararlı bir kuantum bilgisayarının durumunu anlatan sürekli parametrelerin sayı olmalıdır So ... 10 hakkında" 300 ... biz hiç 10'dan fazla kontrol etmeyi öğrenmek Could 300 kuantum durumunu tanımlayan sürekli değişken parametreleri böyle bir sistem mi? Cevabım basit. Hayır, asla. "

Gelişmeler

Kuantum hesaplama modelleri

Hesaplamanın ayrıştırıldığı temel unsurlarla ayırt edilen bir dizi kuantum hesaplama modeli vardır. Pratik öneme sahip dört ana model şunlardır:

Kuantum Turing makinası teorik önemlidir ama bu modelin fiziksel uygulama mümkün değildir. Dört hesaplama modelinin hepsinin eşdeğer olduğu gösterilmiştir; her biri diğerini polinom yükünden daha fazlası olmadan simüle edebilir.

Fiziksel gerçekleşmeler

Bir kuantum bilgisayarı fiziksel olarak uygulamak için, aralarında (kübitleri gerçekleştirmek için kullanılan fiziksel sistem tarafından ayırt edilen) birçok farklı aday aranmaktadır:

iyon kuantum bilgisayarı (kısılmış iyonların iç durumu tarafından uygulanan kübit)
  • Nötr atomuna optik örgüleri (qubit bir optik kafes içinde sıkışıp nötr atomu içsel durumları ile uygulanan)
  • Kuantum nokta bilgisayar, dönüş tabanlı (örneğin, Loss-DiVincenzo kuantum bilgisayarı ) (
  • tutulmuş elektronların dönüş durumları tarafından verilen kübit)
  • Kuantum nokta bilgisayar, uzamsal tabanlı (çift kuantum noktasında elektron pozisyonu tarafından verilen kübit)
  • Prensipte oda sıcaklığında çalışan kuantum bilgisayarların yapımını mümkün kılan, tasarlanmış kuantum kuyularını kullanan kuantum hesaplama
  • Birleştirilmiş kuantum teli (bir kuantum nokta temasıyla birleştirilmiş bir çift kuantum teli tarafından uygulanan kübit )
  • Çözeltideki moleküllerin nükleer manyetik rezonansı ile uygulanan
  • nükleer manyetik rezonans kuantum bilgisayarı (NMRQC), kübitlerin çözünmüş molekül içindeki nükleer spinler tarafından sağlandığı ve radyo dalgaları ile incelendiği
  • Katı durumda NMR Kane kuantum bilgisayar (nükleer spin durumu ile gerçekleştirilen qubit fosfor donör olarak silikon )
  • Helyum üzerinde elektronlar kuantum bilgisayarlar (qubit elektron dönüşüdür)
  • Boşluk kuantum elektrodinamiği (CQED) (yüksek incelikli boşluklarla birleştirilmiş hapsolmuş atomların iç durumu tarafından sağlanan kübit)
  • Moleküler mıknatıs (dönme durumları tarafından verilen kübit)
  • Fulleren tabanlı ESR kuantum bilgisayarı (fulerenlerle kaplı atomların veya moleküllerin elektronik dönüşüne dayalı kübit )
  • Doğrusal olmayan optik kuantum bilgisayar ( hem doğrusal hem de doğrusal
  • olmayan elemanlar aracılığıyla farklı ışık modlarının durumlarını işleyerek gerçekleştirilen kübitler )
  • Doğrusal optik kuantum bilgisayar ( aynalar,
  • ışın bölücüler ve faz kaydırıcılar gibi doğrusal elemanlar aracılığıyla farklı ışık modlarının durumlarını işleyerek gerçekleştirilen kübitler )
  • Elmas tabanlı kuantum bilgisayar (elmastaki nitrojen boşluk merkezlerinin elektronik veya nükleer dönüşüyle ​​gerçekleştirilen kübit )
  • Bose-Einstein kondensat tabanlı kuantum bilgisayar
  • Transistör tabanlı kuantum bilgisayar - bir elektrostatik tuzak kullanarak pozitif deliklerin sürüklenmesine sahip dizi kuantum bilgisayarları
  • Nadir toprak metal iyonu katkılı inorganik kristal bazlı kuantum bilgisayar (iç elektronik duruma göre gerçekleştirilen qubit güçlendiricilerin olarak optik fiberlerin )
  • Metalik benzeri karbon nanoküre tabanlı kuantum bilgisayarlar
  • Çok sayıda aday, hızlı ilerlemeye rağmen kuantum hesaplamanın hala emekleme aşamasında olduğunu gösteriyor.

    Hesaplanabilirlik ve karmaşıklık teorisi ile ilişkisi

    hesaplanabilirlik teorisi

    Klasik bir bilgisayar tarafından çözülebilen herhangi bir hesaplama problemi , bir kuantum bilgisayar tarafından da çözülebilir. Sezgisel olarak bunun nedeni, klasik bilgisayarların çalışması da dahil olmak üzere tüm fiziksel olayların, kuantum bilgisayarların çalışmasının altında yatan kuantum mekaniği kullanılarak tanımlanabileceğine inanılmasıdır .

    Tersine, bir kuantum bilgisayar tarafından çözülebilen herhangi bir problem, klasik bir bilgisayar tarafından da çözülebilir; veya daha resmi olarak, herhangi bir kuantum bilgisayar bir Turing makinesi tarafından simüle edilebilir . Başka bir deyişle kuantum bilgisayarlar, hesaplanabilirlik açısından klasik bilgisayarlara göre ek bir güç sağlamaz . Bu, kuantum bilgisayarların ,

    durma problemi gibi karar verilemeyen sorunları çözemeyeceği ve kuantum bilgisayarların varlığının Church-Turing tezini çürütmediği anlamına gelir .

    Henüz, kuantum bilgisayarlar güçlü Kilise tezini tatmin etmiyor . Varsayımsal makineler gerçekleştirilirken, evrensel bir kuantum bilgisayarı henüz fiziksel olarak oluşturulmamıştır. Church'ün tezinin güçlü versiyonu fiziksel bir bilgisayar gerektirir ve bu nedenle güçlü Kilise tezini karşılayan bir kuantum bilgisayar henüz yoktur.

    Kuantum karmaşıklığı teorisi

    Kuantum bilgisayarlar, klasik bilgisayarların çözemediği hiçbir sorunu çözemezken, bazı sorunları klasik bilgisayarlardan daha hızlı çözebileceklerinden şüpheleniliyor. Örneğin, kuantum bilgisayarların tamsayıları verimli bir şekilde

    çarpanlarına ayırabildiği bilinirken, bunun klasik bilgisayarlar için geçerli olduğuna inanılmıyor.

    Sınırlı hataya sahip bir kuantum bilgisayar tarafından verimli bir şekilde çözülebilen problemler sınıfına "sınırlı hata, kuantum, polinom zamanı" için BQP denir . Daha resmi olarak, BQP, hata olasılığı en fazla 1/3 olan bir polinom zamanlı kuantum Turing makinesi tarafından çözülebilen problemler sınıfıdır . Olasılıksal problemlerin bir sınıfı olarak, BQP, polinom zamanlı

    olasılıklı Turing makineleri tarafından sınırlı hata ile çözülebilen problemler sınıfı olan BPP'nin ("sınırlı hata, olasılıksal, polinom zamanı") kuantum karşılığıdır . BPP BQP olduğu biliniyor ve sezgisel olarak kuantum bilgisayarların zaman karmaşıklığı açısından klasik bilgisayarlardan daha güçlü olduğu anlamına gelen BQP BPP'den şüpheleniliyor .
    BQP'nin birkaç klasik karmaşıklık sınıfıyla şüpheli ilişkisi.

    BQP'nin P , NP ve PSPACE ile tam ilişkisi bilinmemektedir. Ancak bilindiği üzere P BQP PSPACE; yani, deterministik bir klasik bilgisayar tarafından verimli bir şekilde çözülebilen tüm problemler, bir kuantum bilgisayar tarafından da verimli bir şekilde çözülebilir ve bir kuantum bilgisayar tarafından verimli bir şekilde çözülebilen tüm problemler, polinom uzay kaynaklarına sahip bir deterministik klasik bilgisayar tarafından da çözülebilir. . Ayrıca BQP'nin P'nin katı bir üst kümesi olduğundan şüpheleniliyor, yani kuantum bilgisayarlar tarafından verimli bir şekilde çözülebilen ve deterministik klasik bilgisayarlar tarafından verimli bir şekilde çözülemeyen problemler var. Örneğin,

    tamsayılı çarpanlara ayırma ve ayrık logaritma probleminin BQP'de olduğu bilinmektedir ve P'nin dışında olduğundan şüphelenilmektedir. BQP'nin NP ile ilişkisi hakkında, içinde olmadığına inanılan bazı NP problemlerinin ötesinde çok az şey bilinmektedir. P ayrıca BQP'dedir (örneğin tamsayı çarpanlarına ayırma ve ayrık logaritma probleminin her ikisi de NP'dedir). NP BQP'nin; yani, bir kuantum bilgisayar tarafından verimli bir şekilde çözülemeyen, verimli bir şekilde kontrol edilebilir problemlerin olduğuna inanılmaktadır. Bu inancın doğrudan bir sonucu olarak, BQP'nin NP-tamamlanmış problemler sınıfından ayrı olduğundan da şüphelenilmektedir (eğer bir NP-tamamlanmış problem BQP'de olsaydı, o zaman NP-sertliğinden NP'deki tüm problemlerin şu anda olduğu sonucu çıkacaktır) . BQP).

    BQP'nin temel klasik karmaşıklık sınıflarıyla ilişkisi şu şekilde özetlenebilir:

    Ayrıca BQP karmaşıklığı sınıfı içerdiği bilinmektedir #p (karar problemlerinin ilişkili sınıf veya daha kesin P #P bir alt sınıfı), Pspace .

    Fizikteki daha fazla ilerlemenin daha da hızlı bilgisayarlara yol açabileceği tahmin ediliyor. Örneğin, Bohmian Mechanics'e dayalı yerel olmayan bir gizli değişken kuantum bilgisayarının , en fazla adımda bir -item veritabanı araması uygulayabileceği gösterilmiştir, bu, Grover'ın adım adım çalışan

    algoritmasına göre hafif bir hızlanmadır . Bununla birlikte, hiçbir arama yönteminin kuantum bilgisayarların polinom zamanında NP-tamamlanmış problemleri çözmesine izin vermeyeceğine dikkat edin . M-teorisi ve döngü kuantum kütleçekimi gibi kuantum kütleçekimi teorileri, daha da hızlı bilgisayarların oluşturulmasına izin verebilir. Ancak bu teorilerde hesaplamayı tanımlamak , zaman probleminden dolayı açık bir problemdir ; yani, bu fiziksel teoriler dahilinde, bir gözlemcinin zamanın bir noktasında bir bilgisayara girdi göndermesinin ve daha sonraki bir zamanda çıktı almasının ne anlama geldiğini tanımlamanın şu anda açık bir yolu yoktur.

    Ayrıca bakınız

    Referanslar

    daha fazla okuma

    ders kitapları

    Akademik makaleler

    Dış bağlantılar

    Michael Nielsen tarafından çok meraklılar için kuantum hesaplama
  • Satalia blogunda Kuantum Hesaplama Kolaylaştı
  • Dersler