Kısmi molar özellik - Partial molar property

Bir kısmi molar özelliği a, termodinamik bir değişimini tarif eder miktarı geniş bir özelliği a çözelti ya da karışım değişikliklerle mol sabit karışımın bileşimi sıcaklığı ve basıncı . Bu ise kısmi türev ilgi bileşeninin miktarının (mol sayısı) ile ilgili detaylı özelliği. Bir karışımın her kapsamlı özelliği, karşılık gelen bir kısmi molar özelliğe sahiptir.

Tanım

Su ve etanol karıştırıldığında her zaman negatif fazla hacimlere sahiptir, bu da karıştırıldığında her bileşenin kısmi molar hacminin saf olduğunda molar hacminden daha az olduğunu gösterir.

Kısmi molar hacim , genel olarak, bir karışımın bir bileşeninin çözeltinin toplam hacmine yaptığı katkı olarak anlaşılır. Ancak, bundan daha fazlası var:

Suyun bir mol 25 ° C, 18 cm hacmi arttıkça su büyük bir hacim ilave edildiğinde ³ . Saf su mol hacimde 18 cm olarak rapor edilir ³ mol ^-1 . Bununla birlikte, saf büyük bir su hacmi, bir mol eklenmesi etanol sadece 14 cm hacminin artmasına neden ³ . Artışın farklı olmasının nedeni, belirli sayıda su molekülünün kapladığı hacmin, çevreleyen moleküllerin kimliğine bağlı olmasıdır. Değeri 14 cm ³ etanol, su kısmi molar hacmi söylenir.

Genel olarak, bir karışımdaki X maddesinin kısmi molar hacmi, karışıma eklenen X molü başına hacimdeki değişikliktir.

Bir karışımın bileşenlerinin kısmi molar hacimleri karışımın bileşimine göre değişir, çünkü karışımdaki moleküllerin ortamı bileşimle birlikte değişir. Bileşimi değiştikçe karışımın termodinamik özelliklerinin değişmesiyle sonuçlanan, değişen moleküler ortamdır (ve bunun sonucunda moleküller arasındaki etkileşimlerin değişmesi).

Tarafından, Eğer bir belirtmektedir karışımı genel bir geniş özelliği, her zaman bu bağlıdır doğru olacak basınç ( ), sıcaklık ( ), ve karışım, her bir bileşeninin miktarı (ölçülen mol , n ). q bileşenli bir karışım için bu şu şekilde ifade edilir: ${\görüntüleme stili Z}$${\görüntüleme stili P}$${\görüntüleme stili T}$

${\displaystyle Z=Z(T,P,n_{1},n_{2},\cdots ).}$

Sıcaklık Şimdi eğer T ve basınç P sabit tutulur, a, homojen bir fonksiyonu katına çıkacak karışım içinde her bir bileşenin miktarları katlama için, derece 1 . Daha genel olarak, herhangi biri için : ${\displaystyle Z=Z(n_{1},n_{2},\cdots )}$${\görüntüleme stili Z}$${\ Displaystyle \ lambda }$

${\displaystyle Z(\lambda n_{1},\lambda n_{2},\cdots )=\lambda Z(n_{1},n_{2},\cdots).}$

By homojen fonksiyonlar için Euler ilk teoremi , bu ima

${\displaystyle Z=\sum _{i=1}^{q}n_{i}{\bar {Z_{i}}},}$

burada kısmi molar bir bileşenin aşağıdaki şekilde tanımlanmıştır: ${\displaystyle {\bar {Z_{i}}}}$${\görüntüleme stili Z}$${\görüntüleme stili ben}$

${\displaystyle {\bar {Z_{i}}}=\left({\frac {\partial Z}{\partial n_{i}}}\sağ)_{T,P,n_{j\neq i} }.}$

Tarafından homojen fonksiyonlar için Euler ikinci teoremi , yani derece 0 homojen bir fonksiyonu olan herhangi biri için bu : ${\displaystyle {\bar {Z_{i}}}}$${\ Displaystyle \ lambda }$

${\displaystyle {\bar {Z_{i}}}(\lambda n_{1},\lambda n_{2},\cdots )={\bar {Z_{i}}}(n_{1},n_{ 2},\cdots ).}$

Özellikle, birinin sahip olduğu yeri alarak${\displaystyle \lambda=1/n_{T}}$${\displaystyle n_{T}=n_{1}+n_{2}+\cdots }$

${\displaystyle {\bar {Z_{i}}}(x_{1},x_{2},\cdots )={\bar {Z_{i}}}(n_{1},n_{2},\ cdot'lar ),}$

bileşenin mol kesri olarak ifade edilen konsantrasyon nerede . Molar kesirler ilişkiyi sağladığından ${\displaystyle x_{i}={\frac {n_{i}}{n_{T}}}}$${\görüntüleme stili ben}$

${\displaystyle \sum _{i=1}^{q}x_{i}=1,}$

x _i bağımsız değildir ve kısmi mol özelliği, yalnızca bir fonksiyonudur mol fraksiyonları: ${\görüntüleme stili q-1}$

${\displaystyle {\bar {Z_{i}}}={\bar {Z_{i}}}(x_{1},x_{2},\cdots ,x_{q-1}).}$

Kısmi molar özellik bu nedenle yoğun bir özelliktir - sistemin boyutuna bağlı değildir.

Kısmi hacim, kısmi molar hacim değildir.

Uygulamalar

Kısmi molar özellikler yararlıdır çünkü kimyasal karışımlar genellikle sabit sıcaklık ve basınçta tutulur ve bu koşullar altında herhangi bir kapsamlı özelliğin değeri kısmi molar özelliğinden elde edilebilir. Söz konusu olduğunda özellikle yararlı olan özgün özelliklere ait saf maddeler (olup, saf madde, bir mol özellikleri) ve (örneğin, karıştırma özellikleri karıştırma, ısı ya da karıştırma entropi ). Tanım olarak, karıştırmanın özellikleri saf maddelerin özellikleriyle şu şekilde ilişkilidir:

${\displaystyle \Delta z^{M}=z-\sum _{i}x_{i}z_{i}^{*}.}$

Burada saf bir maddeyi, karıştırma özelliğini belirtir ve söz konusu özel özelliğe karşılık gelir. Kısmi molar özelliklerin tanımından, ${\görüntüleme stili *}$${\görüntüleme stili M}$${\görüntüleme stili z}$

${\displaystyle z=\sum _{i}x_{i}{\bar {Z_{i}}},}$

ikame verimleri:

${\displaystyle \Delta z^{M}=\sum _{i}x_{i}({\bar {Z_{i}}}-z_{i}^{*}).}$

Böylece kısmi molar özelliklerin bilgisinden, karışım özelliklerinin tek bileşenlerden sapması hesaplanabilir.

termodinamik potansiyellerle ilişki

Kısmi molar özellikler, kapsamlı özelliklerinkine benzer ilişkileri sağlar. İçin iç enerji U , entalpi H , Helmholtz serbest enerji A ve Gibbs serbest enerjisi G , aşağıdaki tutma:

${\displaystyle {\bar {H_{i}}}={\bar {U_{i}}}+P{\bar {V_{i}}},}$

${\displaystyle {\bar {A_{i}}}={\bar {U_{i}}}-T{\bar {S_{i}}},}$

${\displaystyle {\bar {G_{i}}}={\bar {H_{i}}}-T{\bar {S_{i}}},}$

burada basınç, bir hacim , sıcaklık ve entropi . ${\görüntüleme stili P}$${\görüntüleme stili V}$${\görüntüleme stili T}$${\görüntüleme stili S}$

Termodinamik potansiyellerin diferansiyel formu

Termodinamik potansiyeller de tatmin edicidir

${\displaystyle dU=TdS-PdV+\sum _{i}\mu _{i}dn_{i},\,}$

${\displaystyle dH=TdS+VdP+\sum _{i}\mu _{i}dn_{i},\,}$

${\displaystyle dA=-SdT-PdV+\sum _{i}\mu _{i}dn_{i},\,}$

${\displaystyle dG=-SdT+VdP+\sum _{i}\mu _{i}dn_{i},\,}$

burada bir kimyasal potansiyel (sabit n için tanımlandığı _j ≠ i j): ${\görüntüleme stili \mu _{i}}$

${\displaystyle \mu _{i}=\sol({\frac {\kısmi U}{\kısmi n_{i}}}\sağ)_{S,V}=\sol({\frac {\kısmi H }{\partial n_{i}}}\sağ)_{S,P}=\left({\frac {\partial A}{\partial n_{i}}}\sağ)_{T,V}= \left({\frac {\kısmi G}{\kısmi n_{i}}}\sağ)_{T,P}.}$

Bu son kısmi türev , kısmi molar Gibbs serbest enerjisi ile aynıdır . Bu, termodinamik ve kimyadaki en önemli özelliklerden biri olan kısmi molar Gibbs serbest enerjisi ile kimyasal potansiyelin aynı miktar olduğu anlamına gelir. Altında izobarik (sabit P ) ve izotermal (sabit T ) koşulları, kimyasal potansiyel bilgisi, , tamamen serbest enerjiye belirlemek gibi karışımın her özellik verir. ${\displaystyle {\bar {G_{i}}}}$${\displaystyle \mu _{i}(x_{1},x_{2},\cdots ,x_{m})}$

Kısmi molar özelliklerin ölçülmesi

İkili bir çözeltinin kısmi molar özelliğini ölçmek için , olarak belirtilen saf bileşenle başlanır ve tüm süreç boyunca sıcaklık ve basıncı sabit tutarak, küçük miktarlarda bileşen ekleyin ; Ölçüm her eklemeden sonra. İlgilenilen bileşimlerin örneklenmesinden sonra , deneysel verilere bir eğri uydurulabilir . Bu fonksiyon olacaktır . Saygı ile ayırt etmek verecektir . daha sonra ilişkiden elde edilir: ${\displaystyle {\bar {Z_{1}}}}$${\görüntüleme stili 2}$${\görüntüleme stili 1}$${\görüntüleme stili Z}$${\displaystyle Z(n_{1})}$${\görüntüleme stili n_{1}}$${\displaystyle {\bar {Z_{1}}}}$${\ Displaystyle {\bar {Z_{2}}}}$

${\displaystyle Z={\bar {Z_{1}}}n_{1}+{\bar {Z_{2}}}n_{2}.}$

Görünen molar miktarlarla ilişkisi

Kısmi molar özellikler ile görünen özellikler arasındaki ilişki, görünen niceliklerin ve molalitenin tanımından türetilebilir.

${\displaystyle {\bar {V_{1}}}={}^{\phi }{\tilde {V}}_{1}+b{\frac {\partial {}^{\phi }{\tilde {V}}_{1}}{\kısmi b}}.}$

İlişki, çok bileşenli karışımlar için de geçerlidir, sadece bu durumda i alt indisi gereklidir.

Ayrıca bakınız

• Görünür molar özellik
• İdeal çözüm
• Fazla molar miktar
• Kısmi özgül hacim
• termodinamik aktivite

Referanslar

daha fazla okuma

• P. Atkins ve J. de Paula, "Atkins' Physical Chemistry" (8. baskı, Freeman 2006), bölüm 5
• T. Engel ve P. Reid, "Fiziksel Kimya" (Pearson Benjamin-Cummings 2006), s. 210
• KJ Laidler ve JH Meiser, "Fiziksel Kimya" (Benjamin-Cummings 1982), s. 184-189
• P. Rock, "Kimyasal Termodinamik" (MacMillan 1969), bölüm 9
• Ira Levine, "Fiziksel Kimya" (6. baskı, McGraw Hill 2009), s.125-128

Dış bağlantılar

• Arizona Üniversitesi'nden karışımları, kısmi molar miktarları ve ideal çözümleri detaylandıran ders notları ^[arşiv]
• 323,15 K'ye kadar sıcaklıklarda bazı yaygın elektrolitlerin ve bunların karışımlarının sulu çözeltilerinin yoğunlukları ve kısmi molar hacimleri için çevrimiçi hesaplayıcı.