Görünür molar özellik - Apparent molar property

Bir karışım veya çözeltideki bir çözelti bileşeninin görünür molar özelliği , her bileşenin karışımın ideal olmamasına katkısını izole etmek amacıyla tanımlanan bir miktardır . Bu bileşenin tamamı çözeltiye eklendiğinde, eklenen bileşenin molü başına karşılık gelen çözelti özelliğindeki değişikliği (örneğin, hacim ) gösterir. Diğer çözelti bileşenlerinin özelliklerinin ekleme sırasında sabit kalması şartıyla, çözeltideki o bileşenin molar özelliğini temsil ediyor gibi göründüğü için açık olarak tanımlanmaktadır . Bununla birlikte, bir bileşenin görünen molar özelliklerinin değerleri, saf haldeki molar özelliklerinden oldukça farklı olabileceğinden, bu varsayım genellikle doğrulanmaz.

Örneğin, çözücü ve çözünen olarak tanımlanan iki bileşen içeren bir çözeltinin hacmi şu şekilde verilir:

${\displaystyle V=V_{0}+{}^{\phi }{V}_{1}\ ={\tilde {V}}_{0}n_{0}+{}^{\phi }{ \tilde {V}}_{1}n_{1}\,}$

burada V ₀ olan hacim çözünmüş madde ve eklemeden önce saf çözücünün kendi mol hacmi (çözelti aynı sıcaklıkta ve basınç), n, ₀ sayısıdır mol çözücü, belirgin molar hacmi çözünen ve n ₁ , çözeltideki çözünenin mol sayısıdır. Bu ilişkiyi bir bileşenin molar miktarına bölerek, bir bileşenin görünen molar özelliği ile bileşenlerin karışım oranı arasında bir ilişki elde edilebilir. ${\displaystyle {\tilde {V}}_{0}}$${\displaystyle {}^{\phi }{\tilde {V}}_{1}\,}$

Bu denklemin tanımı olarak hizmet eder . İlk terim, aynı miktarda çözücünün çözünen içermeyen hacmine eşittir ve ikinci terim, çözünen ilavesiyle hacim değişikliğidir. çözücünün molar hacminin çözünen ilavesiyle değişmediği varsayılırsa , çözünenin molar hacmi olarak kabul edilebilir . Bununla birlikte, aşağıdaki Örneklerde gösterildiği gibi, bu varsayımın genellikle gerçekçi olmadığı düşünülmelidir, bu nedenle bu , yalnızca görünen bir değer olarak tanımlanır . ${\displaystyle {}^{\phi }{\tilde {V}}_{1}\,}$${\displaystyle {}^{\phi }{\tilde {V}}_{1}\,}$${\displaystyle {}^{\phi }{\tilde {V}}_{1}\,}$

Görünür bir molar miktar, solvent olarak tanımlanan bileşen için benzer şekilde tanımlanabilir . Bazı yazarlar, aynı çözeltinin her iki (sıvı) bileşeninin görünür molar hacimlerini bildirmiştir. Bu prosedür, üçlü ve çok bileşenli karışımlara genişletilebilir. ${\displaystyle {}^{\phi }{\tilde {V}}_{0}\,}$

Görünen miktarlar, mol sayısı yerine kütle kullanılarak da ifade edilebilir. Bu ifade, görünen spesifik hacim gibi görünen spesifik nicelikler üretir.

${\displaystyle V=V_{0}+{}^{\phi }{V}_{1}\ =v_{0}m_{0}+{}^{\phi }{v}_{1}m_ {1}\,}$

burada belirli miktarlar küçük harflerle gösterilir.

Görünür (molar) özellikler sabit değildir (belirli bir sıcaklıkta bile), ancak bileşimin işlevleridir. Sonsuz seyreltmede , görünür bir molar özellik ve karşılık gelen kısmi molar özellik eşit olur.

Yaygın olarak kullanılan bazı görünür molar özellikler, görünen molar entalpi , görünen molar ısı kapasitesi ve görünen molar hacimdir.

molalite ilişkisi

Bir çözünenin görünen (molal) hacmi, o çözünen maddenin b molalitesinin (ve çözeltinin ve çözücünün yoğunluklarının) bir fonksiyonu olarak ifade edilebilir . Çözünen maddenin molü başına çözelti hacmi

${\displaystyle {\frac {1}{\rho }}\sol({\frac {1}{b}}+M_{1}\sağ).}$

Çözünen maddenin molü başına saf çözücü hacminin çıkarılması, görünen molal hacmi verir:

${\displaystyle {}^{\phi }{\tilde {V}}_{1}={\frac {V-V_{0}}{n_{1}}}=\left({\frac {m}) {\rho }}-{\frac {m_{0}}{\rho _{0}^{0}}}\sağ){\frac {1}{n_{1}}}=\sol({\ frac {m_{1}+m_{0}}{\rho }}-{\frac {m_{0}}{\rho _{0}^{0}}}\sağ){\frac {1}{ n_{1}}}=\left({\frac {m_{0}}{\rho }}-{\frac {m_{0}}{\rho _{0}^{0}}}\sağ) {\frac {1}{n_{1}}}+{\frac {m_{1}}{\rho n_{1}}}}$

${\displaystyle {}^{\phi }{\tilde {V}}_{1}={\frac {1}{b}}\left({\frac {1}{\rho }}-{\frac {1}{\rho _{0}^{0}}}\sağ)+{\frac {M_{1}}{\rho }}}$

Daha fazla çözünen için yukarıdaki eşitlik, çözünenlerin ortalama molar kütlesi ile, sanki b _T molalitesine sahip tek bir çözünenmiş gibi değiştirilir :

${\displaystyle {}^{\phi }{\tilde {V}}_{12..}={\frac {1}{b_{T}}}\left({\frac {1}{\rho } }-{\frac {1}{\rho _{0}^{0}}}\sağ)+{\frac {M}{\rho }}}$, ${\displaystyle M=\sum y_{i}M_{i}}$

Ürün molalitelerinin toplamı - ikili çözeltilerinde çözünenlerin görünen molar hacimleri, yukarıda belirtilen çok bileşenli çözeltinin üçlülerindeki çözünenlerin molalitelerinin toplamı ile görünen molar hacim arasındaki ürüne eşittir.

${\displaystyle {}^{\phi }{\tilde {V}}_{123..}(b_{1}+b_{2}+b_{3}+...)=b_{1}{} ^{\phi }{\tilde {V}}_{1}+b_{2}{}^{\phi }{\tilde {V}}_{2}+b_{3}{}^{\phi }{\tilde {V}}_{3}+...}$,

Karıştırma oranıyla ilişkisi

Bir karışımın bir bileşeninin görünen moları ile molar karışım oranı arasındaki ilişki, tanım ilişkisinin bölünmesiyle elde edilebilir.

${\displaystyle V=V_{0}+{}^{\phi }{V}_{1}\ ={\tilde {V}}_{0}n_{0}+{}^{\phi }{ \tilde {V}}_{1}n_{1}\,}$

bir bileşenin mol sayısına eşittir. Bu, aşağıdaki ilişkiyi verir:

${\displaystyle {}^{\phi }{\tilde {V}}_{1}={\frac {V}{n_{1}}}-{\tilde {V}}_{0}{\frac {n_{0}}{n_{1}}}={\frac {V}{n_{1}}}-{\tilde {V}}_{0}r_{01}}$

Kısmi (molar) miktarlarla ilişkisi

Kısmi molar miktar ile görünen molar miktar arasındaki zıt tanımlara dikkat edin: kısmi türevlerle tanımlanan kısmi molar hacimler durumunda${\displaystyle {\bar {V_{0}}},{\bar {V_{1}}}}$

${\displaystyle {\bar {V_{0}}}={\Big (}{\frac {\partial V}{\partial n_{0}}}{\Big )}_{T,p,n_{1 }},{\bar {V_{1}}}={\Büyük (}{\frac {\partial V}{\partial n_{1}}}{\Big )}_{T,p,n_{0 }}}$,

kişi yazabilir ve bu nedenle her zaman geçerlidir. Buna karşılık, görünen molar hacmin tanımında, saf çözücünün molar hacmi yerine kullanılır, bu şu şekilde yazılabilir: ${\displaystyle dV={\bar {V_{0}}}dn_{0}+{\bar {V_{1}}}dn_{1}}$${\displaystyle V={\bar {V_{0}}}n_{0}+{\bar {V_{1}}}n_{1}}$${\displaystyle {\tilde {V}}_{0}}$

${\displaystyle {\tilde {V_{0}}}={\Big (}{\frac {\partial V}{\partial n_{0}}}{\Big )}_{T,p,n_{1 }=0}}$,

Karşılaştırma için. Başka bir deyişle, çözücünün hacminin değişmediğini varsayıyoruz ve çözünenin mol sayısının tam olarak sıfır olduğu yerde kısmi molar hacmi kullanıyoruz ("molar hacim"). Böylece, görünen molar hacim için tanımlayıcı ifadede , ${\displaystyle {}^{\phi }{\tilde {V}}_{1}}$

${\displaystyle V=V_{0}+{}^{\phi }{V}_{1}\ ={\tilde {V}}_{0}n_{0}+{}^{\phi }{ \tilde {V}}_{1}n_{1}\,}$,

Terim , saf çözücüye atfedilirken, "artık" fazla hacmin, çözünenden kaynaklandığı kabul edilir. ile yüksek seyreltmede elde ederiz ve böylece çözünen maddenin görünen molar hacmi ve kısmi molar hacmi de yakınsar: . ${\görüntüleme stili V_{0}}$${\ Displaystyle {}^{\phi }V_{1}}$${\displaystyle n_{0}\gg n_{1}\yaklaşık 0}$${\displaystyle {\tilde {V_{0}}}\yaklaşık {\bar {V_{0}}}}$${\displaystyle {}^{\phi }{\tilde {V}}_{1}\yaklaşık {\bar {V}}_{1}}$

Nicel olarak, kısmi molar özellikler ile görünen özellikler arasındaki ilişki, görünen niceliklerin ve molalitenin tanımından türetilebilir. Hacim için,

${\displaystyle {\bar {V_{1}}}={}^{\phi }{\tilde {V}}_{1}+b{\frac {\partial {}^{\phi }{\tilde {V}}_{1}}{\kısmi b}}.}$

Bir elektrolitin aktivite katsayısı ve çözünme kabuk numarası ile ilişkisi

Oranı r _bir konsantre çözelti içinde çözünmüş elektrolit, molar hacmi ve çözücünün (su) molar hacmi arasında istatistiksel bileşene bağlanabilir aktivite katsayısı elektrolit ve bir çözünme kabuğu sayısı h : ${\görüntüleme stili \gama _{s}}$

${\displaystyle \ln \gamma _{s}={\frac {h-\nu }{\nu }}\ln(1+{\frac {br_{a}}{55.5}})-{\frac { h}{\nu }}\ln(1-{\frac {br_{a}}{55.5}})+{\frac {br_{a}(r_{a}+h-\nu )}{55.5( 1+{\frac {br_{a}}{55.5}})}}}$,

burada ν, elektrolitin ayrışmasından kaynaklanan iyon sayısıdır ve b, yukarıdaki gibi molalitedir .

Örnekler

elektrolitler

Görünen molar tuz hacmi genellikle katı tuzun molar hacminden daha azdır. Örneğin, katı NaCI 27 cm'lik bir hacme sahip ³ molü başına, ancak düşük konsantrasyonlarda belirgin mol hacmi sadece 16.6 cc / moldür. Aslında, bazı sulu elektrolitler : negatif belirgin mol hacme sahip NaOH -6.7, LiOH -6.0 ve Na ₂ CO ₃ -6.7 cm ³ / mol. Bu, belirli bir miktarda sudaki çözeltilerinin, aynı miktarda saf sudan daha küçük bir hacme sahip olduğu anlamına gelir. (Ancak etki küçüktür.) Fiziksel neden, yakındaki su moleküllerinin daha az yer kaplamaları için iyonlara güçlü bir şekilde çekilmesidir.

Alkol

İkinci bileşenin görünen molar hacminin bir başka örneği, saf bir madde olarak molar hacminden daha azdır, sudaki etanol durumudur . Örneğin, kütle yüzdelerinin 20'si etanolde, çözeltinin hacmi 20 °C'de kg başına 1.0326 litre iken, saf su 1.0018 L/kg'dır (1.0018 cc/g). Eklenen etanolün görünen hacmi 1.0326 L – 0.8 kg x 1.0018 L/kg = 0.2317 L'dir. Etanolün mol sayısı 0.2 kg / (0.04607 kg/mol) = 4.341 mol'dür, böylece görünen molar hacim 0.2317'dir. L / 4.341 mol = 0.0532 L / mol = 53.2 cc/mol (1.16 cc/g). Bununla birlikte, saf etanolün bu sıcaklıkta 58.4 cc/mol (1.27 cc/g) bir molar hacmi vardır.

Çözüm ideal olsaydı, hacmi karışmamış bileşenlerin toplamı olurdu. 0,2 kg saf etanolün hacmi 0,2 kg x 1,27 L/kg = 0,254 L'dir ve 0,8 kg saf suyun hacmi 0,8 kg x 1.0018 L/kg = 0,80144 L'dir, dolayısıyla ideal çözelti hacmi 0,254 L + 0,80144 olacaktır. L = 1.055 L. Çözeltinin ideal olmaması, karıştırıldıktan sonra birleşik sistemin hacminde hafif bir azalma (1.055 L/kg yerine kabaca %2.2, 1.0326) ile yansıtılır. Yüzde etanol %100'e yaklaştıkça, görünen molar hacim, saf etanolün molar hacmine yükselir.

Elektrolit – elektrolit olmayan sistemler

Görünen miktarlar, tuzlama ve tuzlama gibi etkileşimleri gösteren elektrolit – elektrolit olmayan sistemlerdeki etkileşimlerin altını çizebilir , ancak aynı zamanda, özellikle sıcaklığa bağımlılıkları ile iyon-iyon etkileşimleri hakkında fikir verir.

Çok bileşenli karışımlar veya çözümler

Çok bileşenli çözümler için, görünen molar özellikler çeşitli şekillerde tanımlanabilir. Örnek olarak bir çözücü ve iki çözünen içeren üçlü (3 bileşenli) bir çözeltinin hacmi için, hala iki görünen hacmi belirlemek için yetersiz olan yalnızca bir denklem olacaktır . (Bu, malzemelerin iyi tanımlanmış yoğun özellikleri olan ve bu nedenle çok bileşenli sistemlerde açık bir şekilde tanımlanan kısmi molar özelliklerin aksinedir. Örneğin, her bileşen için kısmi molar hacim i olarak tanımlanır .) ${\displaystyle (V={\tilde {V}}_{0}n_{0}+{}^{\phi }{\tilde {V}}_{1}n_{1}+{}^{\ phi }{\tilde {V}}_{2}n_{2})}$${\displaystyle {\bar {V_{i}}}=(\partial V/\partial n_{i})_{T,p,n_{j\neq i}}}$

Üçlü sulu çözeltilerin bir tanımı, yalnızca şu şekilde tanımlanan çözünenlerin ağırlıklı ortalama görünür molar hacmini dikkate alır:

${\displaystyle {}^{\phi }{\tilde {V}}(n_{1},n_{2})={}^{\phi }{\tilde {V}}_{12}={\ frac {V-V_{0}}{n_{1}+n_{2}}}}$,

çözelti hacmi ve saf suyun hacmi nerede . Bu yöntem, 3'ten fazla bileşen içeren karışımlar için genişletilebilir. ${\görüntüleme stili V}$${\görüntüleme stili V_{0}}$

${\displaystyle {}^{\phi }{\tilde {V}}(n_{1},n_{2},n_{3},..)={}^{\phi }{\tilde {V} }_{123..}={\frac {V-V_{0}}{n_{1}+n_{2}+n_{3}+...}}}$,

Ürün molalitelerinin toplamı - ikili çözeltilerinde çözünenlerin görünen molar hacimleri, yukarıda belirtilen çok bileşenli çözeltinin üçlülerindeki çözünenlerin molalitelerinin toplamı ile görünen molar hacim arasındaki ürüne eşittir.

${\displaystyle {}^{\phi }{\tilde {V}}_{123..}(b_{1}+b_{2}+b_{3}+...)=b_{1}{} ^{\phi }{\tilde {V}}_{1}+b_{2}{}^{\phi }{\tilde {V}}_{2}+b_{3}{}^{\phi }{\tilde {V}}_{3}+...}$,

Başka bir yöntem, üçlü sistemi psödobinary olarak ele almak ve her iki bileşeni de içeren bir ikili sisteme referansla her çözünen maddenin görünen molar hacmini tanımlamaktır: su ve diğer çözünen. İki çözünen maddenin her birinin görünen molar hacimleri daha sonra

${\displaystyle {}^{\phi }{\tilde {V}}_{1}={\frac {VV(çözücü+solute\ 2)}{n_{1}}}}$ ve ${\displaystyle {}^{\phi }{\tilde {V}}_{2}={\frac {VV(solvent+solute\ 1)}{n_{2}}}}$

Çözücünün görünen molar hacmi:

${\displaystyle {}^{\phi }{\tilde {V}}_{0}={\frac {VV(solute\ 1+solute\ 2)}{n_{0}}}}$

Ancak bu, hacimsel özelliklerin yetersiz bir açıklamasıdır.

İki bileşenin veya çözünen maddenin görünür molar hacmi, tek bir sözde bileşen olarak kabul edilir veya belirli bir karışım oranında karıştırılan , belirli bir üçlü karışım oluşturan V veya V _ijk'yi oluşturan bir ortak bileşen V _ij , V _jk ile kısmi ikili karışımların hacimleriyle karıştırılmamalıdır. . ${\displaystyle {}^{\phi }{\tilde {V}}_{12}}$${\displaystyle {}^{\phi }{\tilde {V}}_{ij}}$

Elbette, karışımın diğer bileşenlerine göre bir bileşenin tamamlayıcı hacmi, karışımın hacmi ile belirli bir bileşimin ikili bir alt karışımının hacmi arasındaki fark olarak tanımlanabilir:

${\displaystyle {}^{c}{\tilde {V}}_{2}={\frac {V-V_{01}}{n_{2}}}}$

Şeker veya tuz gibi bir katıyı çözebilen veya çözemeyen sıvı karışımlar (örneğin su ve etanol) durumunda olduğu gibi, hangisinin çözücü ve hangisinin çözünen olduğunu tanımlamanın kesin bir yolunun olmadığı durumlar vardır. Bu durumlarda görünür molar özellikler karışımın tüm bileşenlerine atfedilebilir ve atfedilmelidir.

Ayrıca bakınız

• Hacim oranı
• İdeal çözüm
• Düzenli çözüm
• çözeltinin entalpi değişimi
• karıştırma entalpisi
• Blok tasarımı
• seyreltme ısısı
• hidrasyon enerjisi
• İyon taşıma numarası
• Çözme kabuğu
• Kısmi molar özellik
• Fazla molar miktar
• tuzlama
• üçlü arsa
• termodinamik aktivite

Referanslar

Dış bağlantılar

• Görünen Molar Özellikler: Çözümler: Arka Plan
• LiI veya ZnCl2 etanol çözeltilerinin (p,ρ,T) Özellikleri ve Görünen Molar Hacimleri
• T = (288.15)'de Pr(NO3)3(aq), Gd(NO3)3(aq), Ho(NO3)3(aq) ve Y(NO3)3(aq)'nın görünen molar hacimleri ve görünen molar ısı kapasiteleri , 298.15, 313.15 ve 328.15) K ve p = 0.1 MPa
• Elektrolitlerin belirgin özellikleri için izotopik etkiler