Yörünge eğim değişikliği - Orbital inclination change

Yörünge eğim değişikliği , yörüngedeki bir cismin yörüngesinin eğimini değiştirmeyi amaçlayan bir yörünge manevrasıdır . Bu manevra, yörünge düzlemi devrildiğinde yörünge düzlemi değişikliği olarak da bilinir . Bu manevra , yörünge düğümlerinde yörünge hız vektöründe ( delta v ) bir değişiklik gerektirir (yani, ilk ve istenen yörüngelerin kesiştiği nokta, yörünge düğümlerinin çizgisi iki yörünge düzleminin kesişimi ile tanımlanır).

Genel olarak, eğim değişikliklerinin gerçekleştirilmesi çok büyük miktarda delta v alabilir ve çoğu görev planlayıcısı, yakıt tasarrufu yapmak için mümkün olduğunda bunlardan kaçınmaya çalışır. Bu tipik olarak, uzay aracının ömrü boyunca gerekli olan herhangi bir eğim değişikliğini en aza indirmek için bir uzay aracını doğrudan istenen eğime veya ona mümkün olduğunca yakın fırlatarak elde edilir. Gezegen uçuşları, büyük eğim değişiklikleri elde etmenin en etkili yoludur, ancak bunlar yalnızca gezegenler arası görevler için etkilidir.

Verimlilik

Bir düzlem değişikliği gerçekleştirmenin en basit yolu, ilk ve son düzlemlerin iki kesişme noktasından birinin etrafında bir yakma gerçekleştirmektir. Gereken delta-v, o noktada iki düzlem arasındaki hızdaki vektör değişikliğidir.

Bununla birlikte, eğim değişikliklerin maksimum verim elde edilir apoapsis (veya apoje yörünge hızı), en düşük seviyededir. Bazı durumlarda, uyduyu daha yüksek bir yörüngeye yükseltmek, daha yüksek apojede yörünge düzlemini değiştirmek ve ardından uyduyu orijinal yüksekliğine indirmek için daha az toplam delta v gerekebilir. ${\ displaystyle v \,}$

Yukarıda bahsedilen en verimli örnek için, apoapsiste bir eğilimi hedeflemek, periapsis argümanını da değiştirir . Bununla birlikte, bu şekilde hedefleme, görev tasarımcısını uçağı yalnızca apsis çizgisi boyunca değiştirmeye sınırlar .

İçin Hohmann transferi yörüngeleri , ilk yörünge ve son yörünge birbirinden 180 derece. Transfer yörünge düzlemi, Güneş gibi merkezi gövdeyi ve ilk ve son düğümleri içermesi gerektiğinden, bu, transfer düzlemine ulaşmak ve buradan ayrılmak için iki 90 derecelik düzlem değişikliği gerektirebilir. Bu gibi durumlarda, ek bir yanmanın yapıldığı kırık bir düzlem manevrasının kullanılması genellikle daha etkilidir, böylece düzlem değişikliği, uçlardan ziyade yalnızca ilk ve son yörünge düzlemlerinin kesişme noktasında gerçekleşir.

Diğer yörünge unsurlarıyla dolanmış eğim

Eğim değişikliğini gerçekleştirmenin önemli bir inceliği, Keplerian yörünge eğiminin ekliptik Kuzey ile yörünge düzlemine normal vektör arasındaki açı (yani açısal momentum vektörü) ile tanımlanmasıdır. Bu, eğimin her zaman pozitif olduğu ve diğer yörünge unsurlarıyla, esas olarak yükselen düğümün boylamına bağlı olan periapsis argümanıyla dolaşık olduğu anlamına gelir . Bu, tam olarak aynı eğime sahip çok farklı iki yörünge ile sonuçlanabilir.

Hesaplama

Saf bir eğim değişikliğinde, diğer tüm yörünge özellikleri (yarıçap, şekil vb.) Öncekiyle aynı kalırken yalnızca yörüngenin eğimi değiştirilir. Eğim değişikliği için gerekli olan Delta-v ( ) ( ) şu şekilde hesaplanabilir: ${\ displaystyle \ Delta {v_ {i}} \,}$${\ displaystyle \ Delta {i} \,}$

${\ displaystyle \ Delta {v_ {i}} = {2 \ sin ({\ frac {\ Delta {i}} {2}}) {\ sqrt {1-e ^ {2}}} \ cos (\ omega + f) na \ over {(1 + e \ cos (f))}}}$

nerede:

• ${\ displaystyle e \,}$ olduğu yörünge basıklık
• ${\ displaystyle \ omega \,}$ olan periapsis argüman
• ${\ displaystyle f \,}$ olduğu doğrudur anomali
• ${\ displaystyle n \,}$ olduğu ortalama hareket
• ${\ displaystyle a \,}$ bir yarı-büyük eksene

Eğim ve yörünge yarıçapındaki değişikliğin bir kombinasyonunu içerebilecek daha karmaşık manevralar için, delta v, ilk yörüngenin hız vektörleri ile transfer noktasında istenen yörünge arasındaki vektör farkıdır . Bu tür birleşik manevralar, bu manevraların aynı yerde yapılması gerekiyorsa, aynı anda birden fazla yörünge manevrası gerçekleştirmek daha verimli olduğu için olağandır.

Kosinüs yasasına göre , böyle bir kombine manevra için gereken minimum Delta-v ( ) aşağıdaki denklemle hesaplanabilir. ${\ displaystyle \ Delta {v} \,}$

${\ displaystyle \ Delta {v} = {\ sqrt {V_ {1} ^ {2} + V_ {2} ^ {2} -2V_ {1} V_ {2} cos (\ Delta i)}}}$

Burada ve başlangıçtaki ve hedef hızları vardır. ${\ displaystyle V_ {1}}$${\ displaystyle V_ {2}}$

Dairesel yörünge eğimi değişikliği

Burada her iki yörünge dairesel (yani = 0), ve aynı yarı çapına sahip delta-v ( bir eğim değişimi için (gerekli olan) ) kullanılarak hesaplanabilir: ${\ displaystyle e \,}$${\ displaystyle \ Delta {v_ {i}} \,}$${\ displaystyle \ Delta {i} \,}$

${\ displaystyle \ Delta {v_ {i}} = {2v \, \ sin \ sol ({\ frac {\ Delta {i}} {2}} \ sağ)}}$

Nerede:

• ${\ displaystyle v \,}$ bir yörünge hızı ve aynı birimler vardır ${\ displaystyle \ Delta {v_ {i}}}$

Eğimi değiştirmenin diğer yolları

İtici yanmayı gerektirmeyen (veya gerekli itici gaz miktarını azaltmaya yardımcı olan) eğimi değiştirmenin diğer bazı yolları şunlardır:

• aerodinamik kaldırma (Dünya gibi bir atmosfer içindeki cisimler için)
• güneş yelkenleri

Ay gibi diğer cisimlerin geçişleri de yapılabilir.

Bu yöntemlerin hiçbiri gerekli olan delta-V'yi değiştirmeyecektir, bunlar sadece aynı sonucu elde etmenin alternatif yoludur ve ideal olarak itici yakıt kullanımını azaltacaktır.

Ayrıca bakınız

• Eğim
• Yörünge manevrası

Referanslar