Delta- v -Delta-v

Delta- V (daha fazlası "olarak bilinen bir değişiklik olarak hız olarak sembolize") Δ v ve belirgin delta vee , kullanılan uzay aracı uçuş dinamiği , bir ölçüsü olan impuls bir manevra gibi gerçekleştirmek için gerekli olan uzay aracı birim kütlesi başına bir gezegenden veya aydan fırlatma veya iniş veya uzayda yörünge manevrası olarak . Hız birimlerine sahip bir skalerdir . Bu bağlamda kullanıldığı şekliyle, aracın hızındaki fiziksel değişim ile aynı şey değildir .

Basit bir örnek olarak, yakıt yakarak itki sağlayan geleneksel bir roket güdümlü uzay aracını ele alalım. Uzay aracının delta- v , uzay aracının tüm yakıt yükünü yakarak elde edebileceği hızdaki değişimdir.

Delta- v , roket motorları gibi reaksiyon motorları tarafından üretilir ve birim kütle başına itme kuvveti ve yanma süresi ile orantılıdır . Tsiolkovsky roket denklemi ile verilen manevra için gereken itici gaz kütlesini belirlemek için kullanılır .

Çoklu manevralar için delta- v doğrusal olarak toplanır.

Gezegenlerarası görevlerde için, delta- v genellikle üzerinde çizilmiştir porkchop arsa hangi görüntüler gerekli misyonun delta, v lansman tarihinden bir fonksiyonu olarak.

Tanım

\Delta {v}=\int _{t_{0}}^{t_{1}}{\frac {|T(t)|}{m(t)}}\,dt

nerede

$T (t)$ $t$ zamanındakianlık itme kuvvetidir .
$m (t)$ anlık kütle süre içinde $t$ .

Özel durumlar

Dış kuvvetlerin yokluğunda:

\Delta {v}=\int _{t_{0}}^{t_{1}}\left|{\dot {v}}\sağ|\,dt

koordinat ivmesi nerede .

{\dot {v}}

İtme sabit bir yönde uygulandığında ( $.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px} v/| v |$ sabittir) bu, şunları basitleştirir:

\Delta {v}=|v_{1}-v_{0}|

bu sadece hızdaki değişimin büyüklüğüdür . Bununla birlikte, bu ilişki genel durumda geçerli değildir: örneğin, sabit, tek yönlü bir ivme

(t 1 - t 0)/2'den

sonra tersine çevrilirse , hız farkı 0'dır, ancak delta- v ile aynıdır. ters çevrilmemiş itme.

Roket için "dış kuvvetlerin yokluğunda" ağırlık ve atmosferik sürükleme yokluğu, hem de meme ile aerostatik geri basınç olmayacak ve dolayısıyla anlamında kullanılmaktadır vakum I _sp aracın delta hesaplanması için kullanılan hacim kapasitesini aracılığıyla roket denklemi . Buna ek olarak, maliyetleri atmosferik kayıpları ve yerçekimi sürükle içine eklenir delta v bütçesi bir gezegen yüzeyinden başlattı ile uğraşırken.

yörünge manevraları

Yörünge manevraları , uzay aracına etki eden bir tepki kuvveti üretmek için bir itici ateşlenerek yapılır . Bu kuvvetin büyüklüğü

T=v_{\metin{exh}}\ \rho

( 1 )

nerede

$v exh$ roket çerçevesindeki egzoz gazının hızıdır
$ρ$ yanma odasına itici gaz akış hızıdır

Bu kuvvetin neden olduğu uzay aracının ivmesi ${\dot {v}}$

{\dot {v}}={\frac {T}{m}}=v_{\text{exh}}\ {\frac {\rho }{m}}

( 2 )

burada $m,$ uzay aracı kütlesidir

Yanma sırasında uzay aracının kütlesi yakıt kullanımına bağlı olarak azalacaktır, kütlenin zamana göre türevi

{\dot {m}}=-\rho \,

( 3 )

Şimdi kuvvetin yönü, yani nozülün yönü , yanma sırasında sabitlenirse, o anda başlayan ve $t$ $1'de$ biten bir yanık itici kuvvetinden hız artışını şu şekilde alır: ${\görüntüleme stili t_{0}\,}$

\Delta {v}=-\int _{t_{0}}^{t_{1}}{v_{\text{exh}}\ {\frac {\dot {m}}{m}} }\,dt

( 4 )

Saati entegrasyon değişken değiştirme $t$ uzay aracı kütlesi $m$ bir alır

\Delta {v}=-\int _{m_{0}}^{m_{1}}{v_{\text{exh}}\ {\frac {dm}{m}}}

( 5 )

Kalan yakıt miktarına bağlı olmayan bir sabit olduğu varsayılarak bu bağıntı, $v_{\metin{exh}}\,$

\Delta {v}=v_{\text{exh}}\ \ln \left({\frac {m_{0}}{m_{1}}}\sağ)

( 6 )

hangi Tsiolkovsky roket denklemidir .

Örneğin başlatma kütlesinin% 20 yakıt, bir sabit oluşturuyorsa 2100 m / (A için tipik bir değer s hidrazin iticinin) kapasitesi , reaksiyon kontrol sistemi olup $v_{\metin{exh}}$

\Delta {v}=2100\ \ln \left({\frac {1}{0.8}}\sağ)\,{\text{m/s}}=460\,{\text{m/ s}}.

Kalan yakıt miktarının sabit olmayan bir fonksiyonu ise $v_{\metin{exh}}$

v_{\text{exh}}=v_{\text{exh}}(m)

reaksiyon kontrol sisteminin kapasitesi integral ( 5 ) ile hesaplanır .

İtici kuvvetin neden olduğu ivme ( 2 ) sadece uzay aracını etkileyen diğer ivmelere (birim kütle başına kuvvet) eklenecek ek bir ivmedir ve yörünge, bu itici kuvveti de içeren sayısal bir algoritma ile kolayca yayılabilir. Ancak birçok amaç için, tipik olarak çalışmalar veya manevra optimizasyonu için, Şekil 1'de gösterildiği gibi, a ( 4 ) ile verildiği gibi dürtüsel manevralar ile yaklaşıklaştırılırlar . Bunun gibi örneğin, manevrayı hız vektörünün ani değişimiyle bir Kepler yörüngesinden diğerine geçiş olarak modelleyen bir "yamalanmış konikler" yaklaşımı kullanılabilir . $\Delta {v}$

Şekil 1: ( 4 ) ile verilen delta- v'ye sahip hızdaki darbeli bir değişiklikle sonlu bir itme manevrasının yaklaşıklığı .

Dürtüsel manevralarla bu yaklaşım, çoğu durumda, en azından kimyasal tahrik kullanıldığında çok doğrudur. Düşük itme sistemleri, tipik olarak elektrikli tahrik sistemleri için bu yaklaşım daha az doğrudur. Ancak, düğümler etrafında birkaç saati aşan itici yanma periyotları ile düzlem dışı kontrol için elektrik tahrikini kullanan jeo-durağan uzay araçları için bile bu yaklaşım adildir.

Üretim

Delta- v tipik olarak bir roket motorunun itişi ile sağlanır , ancak diğer motorlar tarafından da oluşturulabilir. Delta- v'nin zaman değişim oranı , motorların neden olduğu ivmenin büyüklüğü , yani toplam araç kütlesi başına itme kuvvetidir. Gerçek ivme vektörü, yerçekimi vektörüne kütle başına itme kuvveti ve cisme etki eden diğer kuvvetleri temsil eden vektörler eklenerek bulunabilir.

Toplam delta v gerekli ilave karmaşıklığın dikkate tasarım sürecinde daha sonraki zamanlara ertelenir çünkü erken tasarım kararları için iyi bir başlangıç noktasıdır.

Roket denklemi, delta- v'nin artmasıyla gerekli itici gaz miktarının önemli ölçüde arttığını göstermektedir . Bu nedenle, modern uzay aracı tahrik sistemleri önemli çalışma toplam delta azaltılması konur v büyük delta üretebilen belirli bir uzay uçuşu için gerekli yanı sıra tasarımı uzay aracı v .

Delta artırılması v bir tahrik sistemi tarafından sağlanan sağlanabilir:

sahneleme
artan özgül dürtü
itici kütle fraksiyonunun iyileştirilmesi

Çoklu manevralar

Kütle oranları herhangi bir yanık için geçerli olduğundan, sırayla birden fazla manevra gerçekleştirildiğinde, kütle oranları çoğalır.

Böylece, egzoz hızının sabit olması koşuluyla delta- v'nin şu şekilde toplanabileceği gösterilebilir:

Zaman $m, 1, m, 2$ kitlesel manevralarının oranları ve vardır $v 1, v 2$ delta olan hacim , birinci ve ikinci manevralar

{\begin{aligned}m_{1}m_{2}&=e^{V_{1}/V_{e}}e^{V_{2}/V_{e}}\\&=e ^{\frac {V_{1}+V_{2}}{V_{e}}}\\&=e^{V/V_{e}}=M\end{hizalı}}

burada

V = v 1 + v 2

ve

M = m 1 m 2

. Bu sadece iki manevranın toplamına uygulanan roket denklemidir.

Bu, delta- v'nin hesaplanabileceği ve basitçe eklenebileceği ve tüm görev için yalnızca genel araç için kütle oranının hesaplanabileceği anlamına geldiği için uygundur . Bu nedenle delta- v , çarpma gerektiren kütle oranlarından ziyade yaygın olarak alıntılanır.

Delta- v bütçeleri

Güneş sistemindeki seçili cisimlerin delta-v haritası, yanıkların periapsiste olduğu varsayılarak ve yerçekimi yardımı ve eğim değişiklikleri göz ardı edilir (tam boy)

Bir yörünge tasarlarken, delta- v bütçe gerekecektir ne kadar itici iyi bir göstergesi olarak kullanılır. İtici yakıt kullanımı, roket denklemine göre delta- v'nin üstel bir fonksiyonudur, ayrıca egzoz hızına da bağlı olacaktır.

Bu delta belirlemek mümkün değildir hacim gereksinimlerini enerjinin korunumu enerji egzozda taşınan çünkü ilk ve son yörüngelerde aracın sadece toplam enerjisi göz önüne alınarak (ayrıca aşağıya bakınız). Örneğin, çoğu uzay aracı, Dünya'nın dönme yüzey hızından yararlanmak için, fırlatma alanındaki enleme oldukça yakın bir eğime sahip bir yörüngede fırlatılır. Farklı bir yörüngede uzay aracı koymak için, amaca yönelik nedenlerden dolayı, gerekli ise, eğim , önemli bir delta v de, gerekli olan belirli bir kinetik ve potansiyel enerjiler son yörüngede ve ilk yörünge eşittir.

Roket itme öbekler halinde tatbik edildiği zaman ivme diğer kaynaklardan önemsiz olabilir, ve bir patlama hızı değişikliğin büyüklüğü sadece delta yaklaştırılabileceği v . Toplam delta h sonra sadece delta her birinin eklenmesi ile bulunabilir uygulanacak V' da bir nedeniyle, örneğin yer çekimi için hız değişiklikleri büyüklüğü ve yönü çıkışlan arasındaki da, ayrı yanıklar ihtiyaç s elips yörünge .

Delta- v hesaplama örnekleri için , bkz. Hohmann transfer yörüngesi , yerçekimi sapanı ve Gezegenler Arası Taşıma Ağı . Ayrıca, büyük itme kuvvetinin yerçekimi sürtünmesini azaltabileceği de dikkate değerdir .

Delta- v ayrıca uyduları yörüngede tutmak için gereklidir ve itici yörüngesel istasyon tutma manevralarında kullanılır. Çoğu uydudaki itici yakıt yükü yenilenemediğinden, bir uyduya başlangıçta yüklenen itici gaz miktarı, onun faydalı ömrünü pekâlâ belirleyebilir.

Oberth etkisi

Güç değerlendirmelerinden, deltav v hız yönünde uygulandığında birim deltav v başına kazanılan özgül yörünge enerjisinin anlık hıza eşit olduğu ortaya çıkıyor. Buna Oberth etkisi denir.

Örneğin, eliptik yörüngedeki bir uydu, yüksek hızda (yani küçük irtifada) düşük hıza (yani yüksek irtifa) göre daha verimli bir şekilde yükseltilir.

Diğer bir örnek ise, bir araç bir gezegenin yanından geçerken, itici gazı daha uzağa değil de en yakın yaklaşımda yakmak, önemli ölçüde daha yüksek nihai hız verir ve bu, gezegen derin bir yerçekimi alanına sahip büyük bir gezegen olduğunda daha da fazladır. Jüpiter gibi.

Ayrıca bkz . motorlu sapanlar .

domuz pirzolası arsa

Zaman içinde değişen gezegenlerin göreceli konumları nedeniyle, farklı fırlatma tarihlerinde farklı delta-v'ler gerekir. Şekil gerekli delta olduğu bir diyagram v zamana karşı çizilen bazen adlandırılır porkchop arsa . Böyle bir diyagram, fırlatma penceresinin hesaplanmasını sağladığı için yararlıdır , çünkü fırlatma yalnızca görev, kullanılacak aracın yetenekleri dahilinde olduğunda gerçekleşmelidir.

Güneş Sisteminin Etrafında

Geleneksel roketlerin kullanıldığı çeşitli yörünge manevraları için gereken Delta-v; kırmızı oklar , belirli bir yönde isteğe bağlı aerobraking'in nerede gerçekleştirilebileceğini gösterir, siyah sayılar her iki yönde de geçerli olan km/s cinsinden delta-v'yi verir. Gösterilenden daha düşük delta-v transferleri genellikle elde edilebilir, ancak nadiren transfer pencereleri içerir veya önemli ölçüde daha uzun sürer, bakınız: bulanık yörünge transferleri .

C3: kaçış yörüngesi
coğrafi konum: jeosenkron yörünge
GTO: Yerdurağan transfer yörüngesi
L4/5: Dünya-Ay L ₄ L ₅ Lagrange noktası
aslan: Alçak dünya yörüngesi

Languages

In other projects