Morris-Lecar modeli - Morris–Lecar model
Morris-Lecar modeli bir olan biyolojik nöron modeli çeşitliliğini çoğaltmak Catherine Morris ve Harold Lecar tarafından geliştirilen titreşimli ilişkin davranışları Ca ++ ve K + kas lif iletkenliği dev yabankazı . Morris-Lecar nöronları hem sınıf I hem de sınıf II nöron uyarılabilirliği sergiler .
Tarih
Catherine Morris (d. 24 Aralık 1949) Kanadalı bir biyolog. 1977'de doktora derecesini aldığı Cambridge Üniversitesi'nde okumak için Commonwealth bursu kazandı . 1980'lerin başında Ottawa Üniversitesi'nde profesör oldu . 2015 yılı itibarıyla Ottawa Üniversitesi'nde fahri profesördür . Harold Lecar (18 Ekim 1935 - 4 Şubat 2014), California Berkeley Üniversitesi'nde Amerikalı bir biyofizik ve nörobiyoloji profesörüydü . 1963'te Columbia Üniversitesi'nden fizik doktorası ile mezun oldu .
Deneysel yöntem
Morris-Lecar deneyleri, Keynes ve ark. (1973).
Büyük numuneler midye Balanus nubilus (Pasifik Biyo-Marine Laboratories Inc., Venedik, Kaliforniya) kullanıldı. Barnacle yan yarıya kesildi ve depressor scutorum rostralis kasları dikkatlice açığa çıkarıldı. Tek tek lifler diseke edildi, insizyon tendondan başladı. Kasın diğer ucu, kabuk üzerindeki ekine yakın bir şekilde kesildi ve bağlandı. İzole edilmiş lifler ya hemen kullanılmış ya da kullanımdan önce standart yapay deniz suyunda (ASW; aşağıya bakınız) 30 dakikaya kadar tutulmuştur. Deneyler 22 C oda sıcaklığında gerçekleştirilmiştir .
Morris-Lecar modelinin altında yatan temel varsayımlar
Temel varsayımlar arasında şunlar vardır:
- Denklemler, uzamsal olarak izopotansiyel bir zar parçası için geçerlidir. Zıt kutuplu ters potansiyellere sahip iki kalıcı (inaktive olmayan) voltaj kapılı akım vardır. Depolarize edici akım, modellenecek sisteme bağlı olarak Na+ veya Ca2+ iyonları (veya her ikisi) tarafından, hiperpolarize edici akım ise K+ tarafından taşınır.
- Aktivasyon kapıları, membran potansiyelindeki değişiklikleri yeterince hızlı bir şekilde takip eder ki, aktivasyon iletkenliği herhangi bir voltajda anında kararlı durum değerine gevşeyebilir.
- Geri kazanım değişkeninin dinamiği, kanal açılma olasılığı için birinci mertebeden lineer diferansiyel denklem ile yaklaşıklaştırılabilir.
Fizyolojik açıklama
Morris-Lecar modeli, doğrusal olmayan diferansiyel denklemlerin iki boyutlu bir sistemidir . Dört boyutlu Hodgkin-Huxley modeline kıyasla basitleştirilmiş bir model olarak kabul edilir .
Niteliksel olarak, bu denklem sistemi membran potansiyeli ile membran içindeki iyon kanallarının aktivasyonu arasındaki karmaşık ilişkiyi tanımlar: potansiyel, iyon kanallarının aktivitesine bağlıdır ve iyon kanallarının aktivitesi voltaja bağlıdır. Çatallanma parametreleri değiştikçe, farklı nöron davranış sınıfları sergilenir. τ N , hücreden hücreye geniş ölçüde değişen ve önemli sıcaklık bağımlılığı sergileyen ateşleme dinamiğinin göreli zaman ölçekleriyle ilişkilidir.
nicel olarak:
nerede
Not, M p ve N p denklemleri ayrıca şu şekilde ifade edilebilir: M ss = (1 + exp [-2 ( V - V 1 ) / V 2 ]) -1 ve N P = (1 + exp [-2 ( V − V 3 ) / V 4 ]) −1 , ancak çoğu yazar hiperbolik fonksiyonları kullanan formu tercih eder.
Değişkenler
- V : zar potansiyeli
- N : kurtarma değişkeni: K+ kanalının iletken olma olasılığı
Parametreler ve sabitler
- ben : uygulanan akım
- C : membran kapasitansı
- g L , g Ca , g K : sızıntı, Ca ++ , ve K + membran kanalından iletkenlikler
- V L , V Ca , V K : ilgili iyon kanallarının denge potansiyeli
- V 1 , V 2 , V 3 , V 4 : sabit durum ve zaman sabiti için parametreleri ayarlama
- φ : referans frekansı
çatallanmalar
Morris-Lecar modelinde çatallanma ana çatallanma parametresi olarak uygulanan akım I ile ve faz düzlemi analizi için ikincil parametreler olarak φ , g Ca , V 3 , V 4 ile analiz edilmiştir.
Ayrıca bakınız
- hesaplamalı sinirbilim
- Biyolojik nöron modeli
- Hodgkin-Huxley modeli
- FitzHugh-Nagumo modeli
- sinirsel salınımlar
- Doğrusal olmayan dinamikler
- Aksiyon potansiyelinin nicel modelleri