FitzHugh–Nagumo modeli - FitzHugh–Nagumo model

v'nin I=0.5, a=0.7, b=0.8 ve τ=12.5 parametreleriyle grafiği

Mavi çizgi, FHN modelinin faz uzayındaki yörüngesidir. Pembe çizgi kübik boş çizgidir ve sarı çizgi doğrusal boş çizgidir. Bu durumda .${\displaystyle I_{\rm {dahili}}=0.5,a=0.8,b=0.7}$

Fitzhugh-Nagumo modeli ( FHN adını), Richard Fitzhugh 1961 yılında sistemini önerdi (1922-2007) ve J. Nagumo vd . Ertesi yıl eşdeğer devreyi yaratan, uyarılabilir bir sistemin prototipini (örneğin, bir nöron ) tanımlar .

FHN Modeli bir gevşeme osilatörünün bir örneğidir, çünkü dış uyaran belirli bir eşik değerini aşarsa, sistem değişkenlerden önce faz uzayında karakteristik bir gezinti sergileyecek ve dinlenme değerlerine geri dönecektir. ${\displaystyle I_{\metin{dahili}}}$${\görüntüleme stili v}$${\görüntüleme stili w}$

Bu davranış, bir harici giriş akımı tarafından uyarıldıktan sonra bir nöronda ani nesiller (zar voltajının kısa, doğrusal olmayan yükselmesi, zamanla daha yavaş, doğrusal bir toparlanma değişkeni tarafından azalır) için tipiktir . ${\görüntüleme stili v}$${\görüntüleme stili w}$

Bu dinamik sistem için denklemler okunur

${\displaystyle {\dot {v}}=v-{\frac {v^{3}}{3}}-w+RI_{\rm {ext}}}$

${\displaystyle \tau {\dot {w}}=v+a-bw.}$

Bu sistemin dinamikleri, kübik boş çizginin sol ve sağ dalları arasında geçiş yaparak güzel bir şekilde tanımlanabilir .

FitzHugh–Nagumo modeli, ani bir nöronun aktivasyon ve deaktivasyon dinamiklerini ayrıntılı bir şekilde modelleyen Hodgkin–Huxley modelinin basitleştirilmiş bir 2D versiyonudur . FitzHugh'un orijinal makalelerinde, bu modele Bonhoeffer-Van der Pol osilatörü ( Karl-Friedrich Bonhoeffer ve Balthasar van der Pol'den sonra adlandırılmıştır) adı verilmiştir , çünkü bu model için özel bir durum olarak Van der Pol osilatörünü içermektedir . Eşdeğer devre Jin-ichi Nagumo, Suguru Arimoto ve Shuji Yoshizawa tarafından önerildi. ${\görüntüleme stili a=b=0}$

Ayrıca bakınız

Referanslar

daha fazla okuma

Dış bağlantılar

• FitzHugh –Nagumo modeli Scholarpedia'da
• Etkileşimli FitzHugh-Nagumo. Java uygulaması, faz uzayını içerir ve parametreler herhangi bir zamanda değiştirilebilir.
• 1 Boyutlu Etkileşimli FitzHugh–Nagumo. Bir halkada yayılan 1 boyutlu dalgaları simüle etmek için Java uygulaması. Parametreler ayrıca herhangi bir zamanda değiştirilebilir.
• 2D olarak Etkileşimli FitzHugh–Nagumo. Spiral dalgalar da dahil olmak üzere 2B dalgaları simüle etmek için Java uygulaması. Parametreler ayrıca herhangi bir zamanda değiştirilebilir.
• İki bağlı FHN sistemi için Java uygulaması Seçenekler arasında zaman gecikmeli bağlantı, kendi kendine geri bildirim, gürültü kaynaklı geziler, dosyaya veri aktarımı bulunur. Kaynak kodu mevcut (BY-NC-SA lisansı).