Gradshteyn ve Ryzhik - Gradshteyn and Ryzhik
Yazar | Ryzhik , Gradshteyn , Geronimus , Tseytlin vd. |
---|---|
Ülke | Rusya |
Dil | Rusça , Almanca , Lehçe , İngilizce , Japonca , Çince |
Tür | Matematik |
Yayımcı | Akademik Basın |
Yayın tarihi |
1943, 2015 |
Gradshteyn ve Ryzhik ( GR ), orijinal olarak Rus matematikçiler IS Gradshteyn ve IM Ryzhik tarafından derlenen kapsamlı bir integraller tablosunun gayri resmi adıdır . Bugünkü tam adı İntegraller, Seriler ve Ürünler Tablosudur .
1943'teki ilk yayınından bu yana, önemli ölçüde genişletildi ve kısa süre sonra matematikçiler, bilim adamları ve mühendisler için "klasik" ve oldukça saygın bir referans haline geldi. Orijinal yazarların ölümünden sonra, çalışma sürdürüldü ve diğer editörler tarafından daha da genişletildi.
Bir aşamada Almanca ve İngilizce çift dilli çeviri, ardından Lehçe, yalnızca İngilizce ve Japonca sürümler sunuldu. Sonraki birkaç basımdan sonra, Rusça ve Almanca-İngilizce sürümleri baskıdan çıktı ve Demir Perde'nin düşüşünden sonra güncellenmedi , ancak İngilizce sürümü hala aktif olarak korunuyor ve yeni editörler tarafından geliştiriliyor ve yakın zamanda yeniden çevrildi. Rusçaya da geri dönüyor.
Genel Bakış
Gradshteyn ve Ryzhik'in benzer derlemelere kıyasla değerli özelliklerinden biri, listelenen integrallerin çoğuna referans verilmiş olmasıdır. Literatür listesi 92 ana giriş ve 140 ek giriş içerir (sekizinci İngilizce baskısında). İntegraller, dördüncü Rusça'dan yedinci İngilizce baskısına kadar değişmeyen sayılarla sınıflandırılır (eski sürümlerdeki ve sekizinci İngilizce baskısındaki numaralandırma tam olarak uyumlu değildir). Kitap yalnızca integralleri içermez, aynı zamanda ek özellikleri ve ilgili özel işlevleri de listeler . Ayrıca integral dönüşümler için tablolar içerir . Bir başka avantajı, Gradshteyn ve Ryzhik göre bilgisayar cebir sistemleri integraller değerlendirilmesinde kullanılan tüm özel fonksiyonları ve sabitler ve böylece özel işlevleri veya sabitler göre integrallerin geriye doğru arama sağlayan, hem de bir kayıt defteri listelenen gerçektir.
Olumsuz yönlerinde , Gradshteyn ve Ryzhik'in yeni baskılarda bile nispeten yüksek sayıda yazım hatası içerdiği biliniyor ve bu da defalarca kapsamlı yazım hatası listelerinin yayınlanmasına yol açıyor . Daha önceki İngilizce baskıları da matematiksel terimlerin kötü tercümesi ve vasat baskı kalitesi nedeniyle eleştirildi.
Tarih
Eser, ilk olarak Rus matematikçiler Iosif Moiseevich Ryzhik (Rusça: Иосиф Моисеевич Рыжик , Almanca: Jossif Moissejewitsch Ryschik ) ve Izrail Solomonovich Gradshteyn (Rusça: Израиль Соломонович Градштейнowits İsrail : Gradilstein) tarafından derlenmiştir . Bazı içerikler orijinal iken, önemli kısımları gibi diğer önceden varolan entegre masa toplanmıştır David Bierens de Haan 'ın Nouvelles tablolar d'INTEGRALES définies (1867), Vaclav Jan Laska ' ın Sammlung von Formeln der reinen und angewandten Mathematik (1888-1894 ) ya da Edwin Plimpton Adams 've Richard Lionel Hippisley ' ın Smithsonian Matematiksel Formüller ve Eliptik Fonksiyonlar Tablolar (1922).
Yaklaşık 5000 formül içeren ilk baskı, 1936'da özel işlevler üzerine bir kitap yayınlamış olan ve 1941'de II.Dünya Savaşı sırasında ölen Ryzhik tarafından kaleme alındı . Bu gerçeği açıklamayan derlemesi 1943'te ölümünden sonra yayınlandı. 1948'de kendi adına ikinci bir düzeltilmiş baskı ile.
Üçüncü baskı (1951), ondalık gösterimde bölüm numaralandırma sistemini de tanıtan Gradshteyn tarafından üzerinde çalışıldı . Gradshteyn, kendi ölümü nedeniyle bitiremediği bir eser olan dördüncü baskı için önemli bir genişleme planladı. Bu nedenle, dördüncü (1962/1963) ve beşinci (1971) basımlarına Yuri Veniaminovich Geronimus (Rusça: Юрий Вениаминович Геронимус , Almanca: Juri Weniaminowitsch Geronimus ) ve Michail Yulyevich Tseytlin (Rusça: Михаилл Юльевич : Цейтлинits : ). Dördüncü baskı halihazırda yaklaşık 12000 formül içeriyordu.
Üçüncü Rusça baskısına dayanarak, 5400 formül içeren ilk Almanca-İngilizce baskısı 1957'de Doğu-Alman Deutscher Verlag der Wissenschaften (DVW) tarafından Christa ve Lothar Berg tarafından Almanca çevirilerle ve Martin tarafından İngilizce metinler ile yayınlandı. Strauss . In Mathematik für Zentralblatt Karl Prachař yazdı:
" Die sehr reichhaltigen Tafeln wurden nur aus dem Russischen ins Deutsche und Englische übersetzt. "
(Tercüme: Çok kapsamlı tablolar yalnızca Almanca ve İngilizceye çevrildi.)
1963 yılında, bunu Eldon Robert Hansen tarafından derlenen dört sayfalık giriş listesi düzeltmeleri içeren bir yeniden basım olan ikinci baskı izledi .
1963 baskısından türetilen, ancak önemli ölçüde genişletilen, Ludwig Boll tarafından hazırlanan üçüncü Almanca-İngilizce baskısı nihayet 1981'de yayınlandı; aynı zamanda beşinci Rusça baskısının (1971) malzemesini de içeriyordu.
Bu üçüncü Almanca-İngilizce baskısını beklerken Alan Jeffrey tarafından yalnızca İngilizce baskısı 1965'te yayınlandı. Tek başına açık bir tanımdan yoksun olan kitap, o zamanlar mevcut olan dördüncü Rusça'ya dayandığından, çeşitli şekillerde birinci, üçüncü veya dördüncü İngilizce baskısı olarak biliniyordu. baskı. Formüller fotografik olarak çoğaltıldı ve metin tercüme edildi. Bu, 1980'de 10'dan 17'ye kadar olan bölümleri ekleyen genişletilmiş dördüncü İngilizce baskısı için hala geçerliydi.
Bu baskıların her ikisi de, her biri yeni bulunan düzeltmeleri içeren birden fazla baskı çalışması gördü . Üçüncü baskıdan başlayarak, güncellenmiş tablo girişleri, giriş numarasına karşılık gelen baskı işlemini ("3" vb.) Gösteren küçük bir üst simge numarası eklenerek işaretlendi, bu kongre, üst simge sayısını tür olarak artırmaya devam ederek sonraki baskılara taşındı. bir revizyon numarası (artık gerçek baskı çalışmalarına doğrudan karşılık gelmez).
20.000'e yakın formül içeren beşinci baskı (1994), beşinci baskının (1996) bir CD-ROM baskısına hazırlanırken ve sonraki baskılar beklentisiyle elektronik olarak sıfırlandı. Daniel Zwillinger, şimdi üst simge numarası "10" olan altıncı baskıdan (2000) bu yana katkıda bulunmaya başladı. Jeffrey'nin ölümünden önce editörlüğünü yaptığı son baskı, 2007'de yayınlanan yedinci İngilizce baskıydı (üst simge "11"). Bu basım, 2011'de "yedinci Rusça baskısı" olarak tekrar Rusçaya çevrildi.
Sekizinci baskıda (2014/2015, üst simge "12") Zwillinger editör rolünü üstlendi. Victor Hugo Moll tarafından yardım edildi . Kitabın boyutunu önemli ölçüde artırmadan ek bilgilere yer açmak için, önceki bölümler 11 ( cebirsel eşitsizlikler üzerine ), 13-16. Bölümler ( matrisler ve ilgili sonuçlar, determinantlar , normlar , adi diferansiyel denklemler ) ve bölüm 18 ( ilgili z-dönüşümleri ) değer), toplam 50 sayfa çıkarıldı ve bazı bölümler 12, 11-17 12 (yeniden numaralandırılmış yaklaşık. Bu basım 10 000'den fazla girdi içeriyor.
İlgili Projeler
Alan Jeffrey, 1995 yılında Matematiksel Formüller ve İntegraller El Kitabını yayınladı . Kısmen Gradshteyn ve Ryzhik'in İntegral Tablosu, Seriler ve Ürünler'in beşinci İngilizce baskısına dayanıyordu ve bir eşlik amaçlıydı, ancak öğrenciler ve uygulayıcılar için daha erişilebilir olması için yazılmıştı. 2008'e kadar dört baskıdan geçti. Dördüncü baskı ayrıca Gradshteyn ve Ryzhik'in yedinci İngilizce baskısına dahil edilen değişikliklerden de yararlandı.
Olduğu bir 1988 kağıda esinlenerek Ilan Vardi çeşitli integraller kanıtladı Gradshteyn ve Ryzhik George Boros ile Victor Hugo Moll listelenen tüm integraller kanıtlamak için bir proje başlatılmıştır Gradshteyn ve Ryzhik ve ek yorumları ve referanslar ekleyin. Irresistible Integrals (2004) kitabının önsözünde şöyle yazmışlardır:
Bu görevin muazzam olduğunu anlamak kısa bir zaman aldı.
Bununla birlikte, çabalar Gradshteyn ve Ryzhik'ten yaklaşık 900 girişle sonuçlandı ve 1'den 28'e kadar olan makaleleri Scientia , Universidad Técnica Federico Santa María'nın (UTFSM) 14-26. 2007 ile 2015 yılları arasında ve iki ciltlik bir kitap serisi Gradshteyn ve Ryzhik'in Özel İntegralleri olarak derlendi: Kanıtlar (2014–2015) şimdiden.
Sürümler
Rusça sürümler
- Рыжик, И. М. (1943). Таблицы интегралов, сумм, рядов ve произведений [ İntegraller, toplamlar, seriler ve çarpım tabloları ] (Rusça) (1 ed.). Moskova: Gosudarstvennoe IZDATEL'STVO Tehniko-Teoretičeskoj Literatury ( Государственное издательство технико-теоретической литературы ) (GITTL / ГИТТЛ ) (Tehteoretizdat / Техтеоретиздат). LCCN ltf89006085 . 400 sayfa.
- Рыжик, И. М. (1948). Таблицы интегралов, сумм, рядов ve произведений (Rusça) (2 ed.). Moskova: Gosudarstvennoe Izdatel'stvo Tehniko-Teoretičeskoj Literatury (Ukrayna) 400 sayfa.
- Рыжик, И. М. ; Градштейн, И. С. (1951). Таблицы интегралов, сумм, рядов ve произведений (Rusça) (3 ed.). Moskova: Gosudarstvennoe Izdatel'stvo Tehniko-Teoretičeskoj Literatury (Государственное издательство технико-теоретической литературы) (GITTL / ГИТететкой литературы) (GITTL) LCCN 52034158 . 464 sayfa (+ hata veri girişi).
- Градштейн, И. С. ; Рыжик, И. М. (1963) [1962]. Геронимус, Ю. В. ; Цейтлин, М. Ю́. (editörler). Tablitsy Integralov, Summ, Riadov I Proizvedenii Таблицы интегралов, сумм, рядов ve произведений (Rusça) (4 ed.). Moskova: Gosudarstvennoe Izdatel'stvo Fiziko-Matematicheskoy Literatury ( Государственное издательство физико-математической литературы ) (Fizmatgiz / Физмгатиз ). LCCN 63027211 . 1100 sayfa (sonraki baskı çalışmalarında + 8 sayfalık hata bilgisi girişi). [98] Hatalar:
- Градштейн, И. С. ; Рыжик, И. М. (1971). Геронимус, Ю. В. ; Цейтлин, М. Ю́. (editörler). Таблицы интегралов, сумм, рядов ve произведений (Rusça) (5 ed.). Nauka ( Наука ). LCCN 78876185 . Koyu kahverengi suni deri, 1108 sayfa.
- Градштейн, И. С. ; Рыжик, И. М. ; Геронимус, Ю. В. ; Цейтлин, М. Ю́. (2011). Jeffrey, Alan; Zwillinger, Daniel (editörler). Таблицы интегралов, ряда ve продуктов [ İntegraller, Seriler ve Ürünler Tablosu ] (Rusça). Maximov, Vasily Vasilyevich (Максимов, Василий Васильевич) (7 ed.) Tarafından çevrilmiştir . Saint-Petersburg, Rusya: BHV (БХВ-Петербург). ISBN 978-5-9775-0360-0 . GR: 11. l + 1182 sayfa.
Almanca baskılar
- Ryshik, Jossif Moissejewitsch ; Gradstein, İsrail Solomonowitsch (1957). Tafeln / Tablolar: Summen-, Produkt- und Integral-Tafeln / Seriler, Ürünler ve İntegrallerin Tabloları (Almanca ve İngilizce). Berg, Christa tarafından çevrildi; Berg, Lothar ; Strauss, Martin. Önsöz Schröder, Kurt Erich (1 ed.). Berlin, Almanya: Deutscher Verlag der Wissenschaften . LCCN 58028629 . DNB-IDN 454242255 . Erişim tarihi: 2016-02-21 . Gri veya yeşil keten , xxiii + 438 sayfa. Hatalar:
- Ryshik, Jossif Moissejewitsch ; Gradstein, İsrail Solomonowitsch (1963). Tafeln / Tablolar: Summen-, Produkt- und Integral-Tafeln / Seriler, Ürünler ve İntegrallerin Tabloları (Almanca ve İngilizce). Berg, Christa tarafından çevrildi; Berg, Lothar ; Strauss, Martin. Schröder tarafından önsöz , Kurt Erich (2. düzeltilmiş baskı). Berlin, Almanya: VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften (DVW). LCCN 63025905 . DNB-IDN 579497747 . Erişim tarihi: 2016-02-21 . [99] (ABD'de Plenum Press, Inc. , New York tarafından dağıtılmıştır .) Yeşil keten, xxiii + 438 sayfa + 4 sayfa yazım hatası girişi. Hatalar:
- Gradstein, Israil Solomonowitsch ; Ryshik, Jossif Moissejewitsch (1981). Geronimus, Juri Weneaminowitsch ; Zeitlin, Michael Juljewitsch (editörler). Tafeln / Tablolar: Summen-, Produkt- und Integraltafeln / Seriler, Ürünler ve İntegrallerin Tabloları (Almanca ve İngilizce). Boll, Ludwig tarafından çevrildi (3 ed.). Berlin / Thun / Frankfurt am Main / Moskova: Verlag Harri Deutsch / MIR Moskova . ISBN 3-87144-350-6 . LCCN 82202345 . DNB-IDN 551448512 , 881086274 , 881086282 . AW Schipow imzalı yaldızlı kabartmalı gri keten , 2 cilt, 677 + 504 sayfa.
Lehçe baskısı
- Ryżyk, IM ; Gradsztejn, IS (1964). Tablice całek, sum, szeregów i iloczynów (Lehçe). Malesiński tarafından çevrildi, Roman (1 ed.). Varşova, Polonya: Państwowe Wydawnictwo Naukowe (PWN). OCLC 749996828 . VIAF 309184374 . Erişim tarihi: 2016-02-16 . Açık grimsi kapak, 464 sayfa.
İngilizce sürümleri
- Gradshteyn, Izrail Solomonovich ; Ryzhik, Iosif Moiseevich ; Geronimus, Yuri Veniaminovich ; Tseytlin, Michail Yulyevich (Şubat 1966) [1965]. Jeffrey, Alan (ed.). İntegraller, Seriler ve Ürünler Tablosu . Scripta Technica, Inc. (3 ed.) Tarafından çevrilmiştir. Akademik Basın . ISBN 0-12-294750-9 . LCCN 65029097 . Erişim tarihi: 2016-02-21 . Yaldızlı siyah kumaş ciltli kapak , beyaz toz ceket, xiv + 1086 sayfa. Hatalar:
- Gradshteyn, Izrail Solomonovich ; Ryzhik, Iosif Moiseevich ; Geronimus, Yuri Veniaminovich ; Tseytlin, Michail Yulyevich (1980). Jeffrey, Alan (ed.). İntegraller, Seriler ve Ürünler Tablosu . Scripta Technica, Inc. (4. düzeltilmiş ve büyütülmüş baskı) tarafından çevrilmiştir. Academic Press, Inc. ISBN 978-0-12-294760-5 . GR: 4,5,6,7 . Erişim tarihi: 2016-02-21 . xlvi + 1160 sayfa. Hatalar:
- Gradshteyn, Izrail Solomonovich ; Ryzhik, Iosif Moiseevich ; Geronimus, Yuri Veniaminovich ; Tseytlin, Michail Yulyevich (Ocak 1994). Jeffrey, Alan (ed.). İntegraller, Seriler ve Ürünler Tablosu . Scripta Technica, Inc. (5 ed.) Tarafından çevrilmiştir. Academic Press, Inc. MR 1243179 . Erişim tarihi: 2016-02-21 . xlvii + 1204 sayfa. ( ISBN 0-12-294756-8 / ISBN 978-0-12-294756-8 ve LCCN 96-801532'ye sahip bir CD-ROM sürümü , Temmuz 1996'da Lightbinders, Inc. tarafından hazırlanmıştır.)
- Gradshteyn, Izrail Solomonovich ; Ryzhik, Iosif Moiseevich ; Geronimus, Yuri Veniaminovich ; Tseytlin, Michail Yulyevich (Temmuz 2000). Jeffrey, Alan; Zwillinger, Daniel (editörler). İntegraller, Seriler ve Ürünler Tablosu . Scripta Technica, Inc. (6 ed.) Tarafından çevrilmiştir. Academic Press, Inc. ISBN 978-0-12-294757-5 . MR 1773820 . GR: 10 . Erişim tarihi: 2016-02-21 . Kırmızı kapak, xlvii + 1163 sayfa. ( World Books Press'in "积分, 级数 和 乘积 表" yeniden basım baskısı , Nisan 2004'te ISBN 7-5062-6546-X / ISBN 978-7-5062-6546-1 altında Çin'de satışa sunuldu .) Hatalar:
- Gradshteyn, Izrail Solomonovich ; Ryzhik, Iosif Moiseevich ; Geronimus, Yuri Veniaminovich ; Tseytlin, Michail Yulyevich (Şubat 2007). Jeffrey, Alan; Zwillinger, Daniel (editörler). İntegraller, Seriler ve Ürünler Tablosu . Scripta Technica, Inc. (7 ed.) Tarafından çevrilmiştir. Academic Press, Inc. ISBN 978-0-12-373637-6 . MR 2360010 . GR: 11 . Erişim tarihi: 2016-02-21 . [100] xlviii + 1171 sayfa, CD-ROM ile. ( Beijing World Publishing Corporation'ın ( 世界 图书 出版 公司 北京 公司 / WPCBJ) "积分, 级数 和 乘积 表" bir yeniden basım baskısı , Çin'de ISBN 7-5062-8235-6 / ISBN 978-7-5062-8235 altında satışa sunuldu -2 Mayıs 2007'de.) Hatalar:
- Gradshteyn, Izrail Solomonovich ; Ryzhik, Iosif Moiseevich ; Geronimus, Yuri Veniaminovich ; Tseytlin, Michail Yulyevich ; Jeffrey, Alan (2015) [Ekim 2014]. Zwillinger, Daniel; Moll, Victor Hugo (editörler). İntegraller, Seriler ve Ürünler Tablosu . Scripta Technica, Inc. (8 ed.) Tarafından çevrilmiştir. Academic Press, Inc. ISBN 978-0-12-384933-5 . GR: 12 . Erişim tarihi: 2016-02-21 . xlvi + 1133 sayfa. Hatalar:
Japonca baskı
- Градштейн (Guradoshu グ ラ ド シ ュ), И. С. ; Рыжик (Rijiku リ ジ ク), И. М. (Aralık 1983). Sūgaku daikōshikishū 数学 大 公式 集 [ Büyük matematik koleksiyonu ] (Japonca). Çeviren Otsuki, Yoshihiko (大槻義彦) (1 ed.). Tokyo, Japonya: Maruzen (丸 善). ISBN 978-4-621-02796-7 . NCID BN00561932 . JPNO JP84018271 . Erişim tarihi: 2016-04-06 . xv + 1085 sayfa.
Ayrıca bakınız
- Prudnikov, Brychkov ve Marichev (PBM)
- Bronshtein ve Semendyayev
- Abramowitz ve Stegun (AS)
- NIST Matematiksel Fonksiyonlar El Kitabı (DLMF)
Notlar
- ^ a b c Iosif Moiseevich Ryzhik ( Иосиф Моисеевич Рыжик ) (1918? –1941). VIAF 15286520 . GND 107340518 , 1087809320 . [1] ? ?
- ^ a b Izrail Solomonovich Gradshteyn ( Израиль Соломонович Градштейн ) (1899, Odessa - 1958, Moskova). VIAF 20405466 , VIAF 310677818 , VIAF 270418384 . ISNI 0000000116049405. GND 11526194X .
- ^ a b c d e Kaynaklardan sonra, bu makale belgelenen formül sayısı ile girdi sayısı arasında ayrım yapmaktadır .
- ^ Ryzhik'in ölümünün 1951'de kitabın üçüncü baskısından önce duyurulmamış olması, statüsünün birkaç yıldır belirsiz olduğunu veya ilk baskı durumunda dizginin çoktan başladığını, ancak gerçek üretimin yapıldığını gösterebilir. kitabın ertelenmesi gerekti ve savaşın bir sonucu olarak yokluğunda sonuçlandırıldı. Ryzhik tarafından ilk baskısının önsözünde, yazar üç matematikçiler teşekkür Moskova Matematik Derneği : Onların öneri ve tavsiye için Vyacheslav Vassilievich Stepanov ( Вячеслав Васильевич Степанов ), Alexei İvanoviç Markushevich ( Алексей Иванович Маркушевич ) ve İlya Nikolaevich Bronshtein ( Ирина Николаевич Бронштейн ).
- ^ Yuri Veniaminovich Geronimus ( Юрий Венеаминович Геронимус ) (1923–2013), GND 131451812 .
- ^ Michail Yulyevich Tseytlin ( Михаил Ю́льевич Цейтлин ), ayrıca M. Yu. Ceitlin ve M. Ju. Zeitlin, (? -).
- ^ Christa Berg ( 1940– ), GND 122341597 . [2]
- ^ Lothar Berg (1930-07-28'den 2015-07-27'ye), GND 117708054 . [3] [4]
- ^ Martin DH Strauss ayrıca Martin DH Strauß (1907-03-18 Pillau, Baltijsk, Ostpreußen - 1978-05-17, Doğu-Berlin, GDR), GND 139569200 olarak .
- ^ Ludwig Boll (1906–? Veya 1951? –1987), GND 116236140 , 1068090308 ?
- ^ a b Alan Jeffrey (1929-07-16'dan 2010-06-06'ya kadar), GND 113118120 . [5] [6] [7]
- ^ Daniel Zwillinger (1957–), GND 172475694 .
- ^ Victor Hugo Moll (1956–), GND 173099572 .
Referanslar
- ^ a b c d Shanks, Daniel (Ekim 1966). "Tablolar ve Kitapların İncelemeleri ve Açıklamaları 85: IS Gradshteyn, IM Ryzhik tarafından İntegraller, Seriler ve Ürünler Tablosu" (PDF) . Hesaplamanın Matematiği (inceleme). 20 (96): 616–617. doi : 10.2307 / 2003554 . JSTOR 2003554 . RMT: 85 . Erişim tarihi: 2016-03-04 .
- ^ a b c d Luke, Yudell Leo (Ocak 1981). "Tabloların ve Kitapların İncelemeleri ve Açıklamaları 5: IS Gradshteyn ve IM Ryzhik, İntegral Tabloları, Seriler ve Ürünler, Academic Press, New York, 1980" (PDF) . Hesaplamanın Matematiği (inceleme). 36 (153): 310–314. doi : 10.2307 / 2007757 . JSTOR 2007757 . MSC: 7.95,7.100 . Erişim tarihi: 2016-03-04 .
- ^ a b c d Kölbig, Kurt Siegfried (Ocak 1995). "Tablolar ve Kitapların İncelemeleri ve Açıklamaları 1: IS Gradshteyn & IM Ryzhik, Table of Integrals, Series ve Products, 5. baskı (Alan Jeffrey, ed.), Academic Press, Boston, 1994" (PDF) . Hesaplamanın Matematiği . 64 (209): 439–441. doi : 10.2307 / 2153347 . JSTOR 2153347 . MSC: 00A22,33-00,44-00,65-00 . Erişim tarihi: 2016-03-03 .
- ^ a b c d e f g h i j Wolfram, Stephen (2005-10-08). "Özel İşlevlerin Tarihçesi ve Geleceği" . Wolfram Teknoloji Konferansı, Oleg Marichev için Festschrift , 60. doğum günü şerefine (konuşma, blog yazısı). Champaign, IL, ABD: Stephen Wolfram, LLC . Gradshteyn-Ryzhik'in arkasındaki hikaye. 2016-04-07 tarihinde kaynağından arşivlendi . Erişim tarihi: 2016-04-06 .
- ^ Bierens de Haan, David (1867). Nouvelles tabloları d'intégrales définies [ Yeni belirli integral tabloları ] (Fransızca) (1 ed.). Leiden, Hollanda: P. Engels . Erişim tarihi: 2016-04-17 . (NB. Bu kitap 1858 yılında bir haberciyi vardı adında Tablolar d'INTEGRALES définies [8] (ek ile Amsterdam'da mesaj der CG van) tarafından yayınlanan Supplement aux tablolar d'INTEGRALES définies [9] olarak nitelendirilen yaklaşık 1864 yılında BI ( БХ ) GR cinsinden .)
- ^ Láska, Václav Jan (1888–1894). Sammlung von Formeln der reinen ve angewandten Mathematik [ Saf ve uygulamalı matematik formüllerinin derlenmesi ] (Almanca). 1–3 (1 ed.). Braunschweig, Almanya: Friedrich Vieweg und Sohn . OCLC 24624148 . Erişim tarihi: 2016-04-17 . (Not. Kitap yazarın adını Wenzel Láska olarak yazıyor . GR'de LA ( Ла ) olarak alıntı .)
- ^ Adams, Edwin Plimpton ; Hippisley Richard Lionel (1922). Greenhill, Alfred George (ed.). Smithsonian Matematiksel Formülleri ve Eliptik Fonksiyonların Tabloları . Smithsonian Çeşitli Koleksiyonlar. 74 (1 ed.). Washington DC, ABD: Smithsonian Enstitüsü . Erişim tarihi: 2016-04-17 . (NB. GR'de AD ( А ) olarak belirtilmiştir.)
- ^ a b Archibald, Raymond Clare (Ekim 1945). "En Son Matematik Tabloları 219: IM Ryzhik, Tablitsy Integralov, Summ, Riadov i Proizvedeniĭ, Leningrad, OGIZ, 1943" (PDF) . Matematiksel Tablolar ve Hesaplamaya Diğer Yardımlar (MTAG) . Amerikan Matematik Derneği . 1 (12): 442–443. RMT: 219 . Erişim tarihi: 2016-03-04 .
- ^ a b Hahn, Wolfgang (1950-07-05). "Rydzik, IM: Tabellen für Integrale, Summen, Reihen und Produkte. 2. Aufl. Moskau, Leningrad: Staatsverlag für techn.-theor. Lit., 1948" . Zentralblatt für Mathematik (inceleme) (Almanca). Berlin, Almanya. 34 (1/3): 70. Zbl 0034.07001 . Erişim tarihi: 2016-02-16 .
- ^ Stepanov, Vyacheslav Vassilievich (Степанов, Вячеслав Васильевич) (1936). önsöz. Специальные функции: формул ve вспомогательные таблицы [ Özel işlevler: Bir formül koleksiyonu ve bir yardımcı tablo ]. Tarafından Ryzhik, Iosif Moiseyeviç (Рыжик, Иосиф Моисеевич) (Rusça) (1 ed.). Moskova / Leningrad: Объединенное научно-техническое издательство ( НТИБ ), ONTI ( ОНТИ ). Гострансизд-во. Глав. ред. общетехнич. лит-ры ve номографии . 2016-04-09 tarihinde kaynağından arşivlendi . Erişim tarihi: 2016-04-09 . (160 sayfa.)
- ^ a b Bruins, Evert Marie (1964-01-02). "Gradšteĭn, IS, und IM Ryžik: Integral-, Summen-, Reihen- und Produkttafeln. (Tablicy integralov, summ, rjadov i proizvedeniĭ) 4. Aufl. Überarb. Unter Mitwirkung von Ju. V. Geronimus und M. Ju. Ceĭtlin Moskau: Staatsverlag für physikalisch-mathematische Literatur, 1962 " . Zentralblatt für Mathematik (liste) (Almanca). 103 (1): 38. Zbl 0103.03801 . Erişim tarihi: 2016-02-16 .
- ^ a b Wrench, Jr., John William (Ekim 1960). "Tabloların ve Kitapların İncelemeleri ve Açıklamaları 69: IM Ryshik & IS Gradstein, Summen-, Produkt- und Integral-Tafeln: Seriler, Ürünler ve İntegrallerin Tabloları, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin" (PDF) . Hesaplamanın Matematiği . 14 (72): 381–382. doi : 10.2307 / 2003905 . JSTOR 2003905 . RMT: 69. Arşivlenen (PDF) 2016-03-16 tarihinde orjinalinden . Erişim tarihi: 2016-03-16 .
- ^ a b Prachar, Karl (1959-09-15). "Ryshik, IM und IS Gradstein: Summen-, Produkt- und Integraltafeln / Seriler, ürünler ve integral tabloları. Berlin: VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1957" . Zentralblatt für Mathematik (inceleme) (Almanca). 80 (2): 337–338. Zbl 0080.33703 . Arşivlenmiş orijinal 2016-02-17 tarihinde . Erişim tarihi: 2016-02-12 .
- ^ a b c Papp, Frank J. "Gradshteyn, IS; Ryzhik, IM: Tables of integrals, series, and products. Corr. ve enl. ed., Alan Jeffrey. Incorporating the 4th ed. by Yu. V. Geronimus ve M. Yu. Tseytlin (M. Yu. Tsejtlin) Rusça - New York - Londra - Toronto'dan çeviri. Cilt 1, 2. Almanca ve İngilizce Çeviri " . Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete (inceleme). 521 : 193. MR 0582453 . Zbl 0521.33001 . Erişim tarihi: 2016-02-16 .
-
^ a b "Gradshteyn, IS; Ryzhik, IM İntegraller, seriler ve ürünler tablosu. Rusça'dan çeviri Scripta Technica, Inc. 5. baskı Boston, MA: Academic Press, Inc. (1994)" . Zbl 0918.65002 . Erişim tarihi: 2016-02-16 . Alıntı dergisi gerektirir
|journal=
( yardım ) - ^ a b Gradshteyn, Izrail Solomonovich ; Ryzhik, Iosif Moiseevich ; Geronimus, Yuri Veniaminovich ; Tseytlin, Michail Yulyevich (Şubat 2007). Jeffrey, Alan; Zwillinger, Daniel (editörler). İntegraller, Seriler ve Ürünler Tablosu . Scripta Technica, Inc. (7 ed.) Tarafından çevrilmiştir. Academic Press, Inc. ISBN 978-0-12-373637-6 . MR 2360010 . GR: 11 . Erişim tarihi: 2016-02-21 . [10]
- ^ a b Таблицы интегралов, ряда ve продуктов [ İntegraller, Seriler ve Ürünler Tablosu ] (PDF) (Rusça) (7 ed.). BHV (БХВ-Петербург). 2011. ISBN 978-5-9775-0360-0 . Arşivlenen (PDF) 2016-03-16 tarihinde orjinalinden . Erişim tarihi: 2016-03-16 .
- ^ a b c Gradshteyn, Izrail Solomonovich ; Ryzhik, Iosif Moiseevich ; Geronimus, Yuri Veniaminovich ; Tseytlin, Michail Yulyevich ; Jeffrey, Alan (2015) [Ekim 2014]. Zwillinger, Daniel; Moll, Victor Hugo (editörler). İntegraller, Seriler ve Ürünler Tablosu . Scripta Technica, Inc. (8 ed.) Tarafından çevrilmiştir. Academic Press, Inc. ISBN 978-0-12-384933-5 . GR: 12 . Erişim tarihi: 2016-02-21 .
- ^ a b c Jeffrey, Alan (1995-01-01). Matematiksel Formüller ve İntegraller El Kitabı (1 ed.). Academic Press, Inc. ISBN 978-0-12-382580-3 .
- ^ Jeffrey, Alan (2000-08-01). Matematiksel Formüller ve İntegraller El Kitabı (2 ed.). Academic Press, Inc. ISBN 978-0-12-382251-2 .
- ^ Jeffrey, Alan (2004). Matematiksel Formüller ve İntegraller El Kitabı (3 ed.). Academic Press, Inc. (2003-11-21'de yayınlandı). ISBN 978-0-12-382256-7 . Erişim tarihi: 2016-03-01 .
- ^ a b Jeffrey, Alan; Dai, Hui-Hui (2008/02/01). Matematiksel Formüller ve İntegraller El Kitabı (4 ed.). Academic Press, Inc. ISBN 978-0-12-374288-9 . Erişim tarihi: 2016-03-01 . (Not. Tamamlayıcı CD-ROM'un içeriği: [11] [12] )
- ^ Vardi, Ilan (Nisan 1988). "İntegraller: Analitik Sayı Teorisine Giriş" (PDF) . American Mathematical Monthly . 95 (4): 308–315. doi : 10.2307 / 2323562 . JSTOR 2323562 . 2016-03-15 tarihinde orjinalinden arşivlendi (PDF) . Erişim tarihi: 2016-03-14 . [13]
- ^ Moll, Victor Hugo (Nisan 2010) [2009-08-30]. "Yakalanan Fırsatlar" (PDF) . American Mathematical Society'nin Bildirimleri . 57 (4): 476–484. 2016-04-08 tarihinde orjinalinden arşivlendi (PDF) . Erişim tarihi: 2016-04-08 . [14]
- ^ Boros, George; Moll, Victor Hugo (2006) [Eylül 2004]. Dayanılmaz İntegraller. İntegrallerin Değerlendirilmesinde Sembolikler, Analiz ve Deneyler (1. baskı yeniden basıldı). Cambridge University Press (CUP). s. xi. ISBN 978-0-521-79186-1 . Erişim tarihi: 2016-02-22 . [15] [16] (Not. Bu baskı birçok yazım hatası içeriyor.)
-
^ Moll, Victor Hugo ; Vignat, Christophe. "Gradshteyn ve Ryzhik'teki integraller. Bölüm 29: Chebyshev polinomları" (PDF) . Arşivlenen (PDF) 2016-03-13 tarihinde orjinalinden . Erişim tarihi: 2016-03-13 . Alıntı dergisi gerektirir
|journal=
( yardım ) (Not. Bu makale 19 GR girişini tartışmaktadır: 1.14.2.1, 1.320, 2.18.1.9, 3.753.2, 3.771.8, 6.611, 7.341.1, 7.341.2, 7.342, 7.343.1, 7.344.1, 7.344. 2, 7.346, 7.348, 7.349, 7.355.1, 7.355.2, 8.411.1, 8.921. [17] ) -
^ a b Amdeberhan, Tewodros; Dixit, Atul; Guan, Xiao; Jiu, Lin; Kuznetsov, Alexey; Moll, Victor Hugo ; Vignat, Christophe. "Gradshteyn ve Ryzhik'teki integraller. Bölüm 30: Trigonometrik fonksiyonlar" (PDF) . Arşivlenen (PDF) 2016-03-13 tarihinde orjinalinden . Erişim tarihi: 2016-03-13 . Alıntı dergisi gerektirir
|journal=
( yardım ) (Not. Bu makale, 51 GR girişini tartışmaktadır: 1.320.1, 1.320.3, 1.320.5, 1.320.7, 2.01.5, 2.01.6, 2.01.7, 2.01.8, 2.01.9, 2.01.10, 2.01.11, 2.01.12, 2.01.13, 2.01.14, 2.513.1, 2.513.2, 2.513.3, 2.513.4, 3.231.5, 3.274.2, 3.541.8, 3.611.3, 3.621. 3, 3.621.4, 3.624.6, 3.631.16, 3.661.3, 3.661.4, 3.675.1, 3.675.2, 3.688.1, 3.721.1, 3.747.7, 3.761.4, 4.381.1, 4.381.2, 4.381.3, 4.381.4, 4.521.1, 6.671.7, 6.671.8, 7.244.1, 7.244.2, 7.531.1, 7.531.2, 8.230.1, 8.230.2, 8.361. 7, 8.370, 8.910.2, 8.911.1. Ayrıca GR girişi 3.541.8 için 1 hata verisi içerir. [18] ) - ^ Gonzalez, Ivan; Kohl, Karen T .; Moll, Victor Hugo (2014-06-13) [2014-03-19]. "Parantez yöntemini kullanarak Gradshteyn ve Ryzhik'teki girişlerin değerlendirilmesi" (PDF) . Scientia . Seri A: Matematik Bilimleri (2014 yayınlandı). 25 : 65–84 . Erişim tarihi: 2016-03-13 . (Not. Bu makale ayrıca cilt II'ye dahil edilmiştir .)
- ^ a b Moll, Victor Hugo (2006-11-06) [2006-07-21]. "Gradshteyn ve Ryzhik'teki integraller. Bölüm 1: Logaritmik integraller ailesi" (PDF) . Scientia . Seri A: Matematik Bilimleri (2007'de yayınlandı). 14 : 1–6 . Erişim tarihi: 2016-03-14 . [19] (Not. Bu makale ( cilt I'den ) 10 GR girişini tartışmaktadır: 3.419.2, 3.419.3, 3.419.4, 3.419.5, 3.419.6, 4.232.3, 4.261.4, 4.262.3, 4.263.1, 4.264.3. [20] )
- ^ Moll, Victor Hugo (2006-11-06) [2006-06-27]. "Gradshteyn ve Ryzhik'teki integraller. Bölüm 2: Temel logaritmik integraller" (PDF) . Scientia . Seri A: Matematik Bilimleri (2007'de yayınlandı). 14 : 7-15 . Erişim tarihi: 2016-03-14 . [21] (Not. Bu makale ( cilt I'den ) 5 GR girişini tartışmaktadır: 4.231.1, 4.231.5, 4.231.6, 4.232.1, 4.232.2. [22] )
- ^ Moll, Victor Hugo (2007-01-16) [2006-12-27]. "Gradshteyn ve Ryzhik'teki integraller. Bölüm 3: Logaritma ve üstellerin kombinasyonları" (PDF) . Scientia . Seri A: Matematik Bilimleri (2007'de yayınlandı). 15 : 31–36 . Erişim tarihi: 2016-03-14 . [23] (Not. Bu makale ( cilt I'den ) 8 GR girişini tartışmaktadır: 4.331.1, 4.335.1, 4.335.3, 4.352.1, 4.352.2, 4.352.3, 4.352.4, 4.353.2. [24] )
- ^ Moll, Victor Hugo (2007-01-16) [2006-12-27]. "Gradshteyn ve Ryzhik'teki integraller. Bölüm 4: Gama işlevi" (PDF) . Scientia . Seri A: Matematik Bilimleri (2007'de yayınlandı). 15 : 37–46 . Erişim tarihi: 2016-03-14 . [25] (Not. Bu makale ( cilt I'den ) 44 GR girişini tartışmaktadır: 3.324.2, 3.326.1, 3.326.2, 3.328, 3.351.3, 3.371, 3.381.4, 3.382.2, 3.434.1, 3.434.2, 3.461.2, 3.461.3, 3.462.9, 3.471.3, 3.478.1, 3.478.2, 3.481.1, 3.481.2, 4.215.1, 4.215.2, 4.215.3, 4.215. 4, 4.229.1, 4.229.3, 4.229.4, 4.269.3, 4.272.5, 4.272.6, 4.272.7, 4.325.8, 4.325.11, 4.325.12 ,, 4.331.1 4.333, 4.335. 1, 4.335.3, 4.355.1, 4.355.3, 4.355.4, 4.358.2, 4.358.3, 4.358.4, 4.369.1, 4.369.2. [26] )
- ^ Amdeberhan, Tewodros; Medina, Luis A .; Moll, Victor Hugo (2007-01-16) [2006-12-27]. "Gradshteyn ve Ryzhik'teki integraller. Bölüm 5: Bazı trigonometrik integraller" (PDF) . Scientia . Seri A: Matematik Bilimleri (2007'de yayınlandı). 15 : 47–60 . Erişim tarihi: 2016-03-14 . [27] [28] (Not. Bu makale ( cilt I'den ) 10 GR girişini tartışmaktadır: 3.621.1, 3.621.3, 3.621.4, 3.761.11, 3.764.1, 3.764.2, 3.821.3, 3.821 .14, 3.822.1, 3.822.2. [29] )
- ^ Moll, Victor Hugo (2007-10-31) [2007-08-31]. "Gradshteyn ve Ryzhik'teki integraller. Bölüm 6: Beta işlevi" (PDF) . Scientia . Seri A: Matematik Bilimleri (2008'de yayınlandı). 16 : 9–24 . Erişim tarihi: 2016-03-14 . [30] (Not. Bu makale ( cilt I'den ) 65 GR girişini tartışmaktadır: 3.191.1, 3.191.2, 3.191.3, 3.192.1, 3.192.2, 3.193, 3.194.3, 3.194.4, 3.194. 6, 3.194.7, 3.196.2, 3.196.3, 3.196.4, 3.196.5, 3.216.1, 3.216.2, 3.217, 3.218, 3.221.1, 3.221.2, 3.222.2, 3.223.1, 3.223.2, 3.223.3, 3.224, 3.225.1, 3.225.2, 3.225.3, 3.226.1, 3.226.2, 3.241.2, 3.241.4, 3.241.5, 3.248.1, 3.248.2, 3.248.3, 3.249.1, 3.249.2, 3.249.5, 3.249.7, 3.249.8, 3.251.1, 3.251.2, 3.251.3, 3.251.4, 3.251.5, 3.251.6, 3.251. 8, 3.251.9, 3.251.10, 3.251.11, 3.267.1, 3.267.2, 3.267.3, 3.311.3, 3.311.9, 3.312.1, 3.313.1, 3.313.2, 3.314, 3.457. 3, 4.251.1, 4.273, 4.275.1, 4.321.1. [31] )
- ^ Amdeberhan, Tewodros; Moll, Victor Hugo (2007-10-31) [2007-08-21]. "Gradshteyn ve Ryzhik'teki integraller. Bölüm 7: Temel örnekler" (PDF) . Scientia . Seri A: Matematik Bilimleri (2008'de yayınlandı). 16 : 25–39 . Erişim tarihi: 2016-03-14 . [32] (Not. Bu makale ( cilt I'den ) 30 GR girişini tartışmaktadır: 2.321.1, 2.321.2, 2.322.1, 2.322.2, 2.322.3, 2.322.4, 3.195, 3.248.4, 3.248. 6, 3.249.1, 3.249.6, 3.252.1, 3.252.2, 3.252.3, 3.268.1, 3.310, 3.311.1, 3.351.1, 3.351.2, 3.351.7, 3.351.8, 3.351. 9, 3.353.4, 3.411.19, 3.411.20, 3.471.1, 3.622.3, 3.622.4, 4.212.7, 4.222.1. [33] )
- ^ Moll, Victor Hugo ; Rosenberg, Jason; Straub, Armin; Whitworth, Pat (2007-10-31) [2007-08-31]. "Gradshteyn ve Ryzhik'teki integraller. Bölüm 8: Kuvvetlerin, üstellerin ve logaritmaların kombinasyonları" (PDF) . Scientia . Seri A: Matematik Bilimleri (2008'de yayınlandı). 16 : 41–50 . Erişim tarihi: 2016-03-14 . [34] (Not. Bu makale ( cilt I'den ) 7 GR girişini tartışmaktadır: 3.351.1, 4.331.1, 4.351.1, 4.351.2, 4.353.3, 4.362.1, 8.350.1. [35] )
- ^ Amdeberhan, Tewodros; Moll, Victor Hugo ; Rosenberg, Jason; Straub, Armin; Whitworth, Pat (2008-11-18) [2007-11-29]. "Gradshteyn ve Ryzhik'teki integraller. Bölüm 9: Logaritma, rasyonel ve trigonometrik fonksiyonların kombinasyonları" (PDF) . Scientia . Seri A: Matematik Bilimleri (2009'da yayınlandı). 17 : 27–44 . Erişim tarihi: 2016-03-14 . [36] (Not. Bu makale ( cilt I'den ) 45 GR girişini tartışmaktadır: 2.148.4, 3.747.7, 4.223.1, 4.223.2, 4.224.1, 4.224.2, 4.224.3, 4.224.4, 4.224.5, 4.224.6, 4.225.1, 4.225.2, 4.227.1, 4.227.2, 4.227.3, 4.227.9, 4.227.10, 4.227.11, 4.227.13, 4.227.14, 4.227. 15, 4.231.1, 4.231.2, 4.231.3, 4.231.4, 4.231.8, 4.231.9, 4.231.11, 4.231.12, 4.231.13, 4.231.14, 4.231.15, 4.231.19, 4.231.20, 4.233.1, 4.261.8, 4.291.1, 4.291.2, 4.295.5, 4.295.6, 4.295.11, 4.521.1, 4.531.1, 8.366.3, 8.380.3. [37 ] )
- ^ a b c Medina, Luis A .; Moll, Victor Hugo (2008-11-18) [2007-11-29]. "Gradshteyn ve Ryzhik'teki integraller. Bölüm 10: digamma işlevi" (PDF) . Scientia . Seri A: Matematik Bilimleri (2009'da yayınlandı). 17 : 45–66 . Erişim tarihi: 2016-03-14 . [38] [39] (Not. Bu makale ( cilt I'den ) 76 GR girişini tartışmaktadır: 3.219, 3.231.1, 3.231.3, 3.231.5, 3.231.6, 3.233, 3.234.1, 3.235, 3.244.2 , 3.244.3, 3.265, 3.268.2, 3.269.1, 3.269.3, 3.311.5, 3.311.6, 3.311.7, 3.311.8, 3.311.10, 3.311.11, 3.311.12, 3.312.2 , 3.316, 3.317.1, 3.317.2, 3.427.1, 3.427.2, 3.429, 3.434.2, 3.435.3, 3.435.4, 3.442.3, 3.457.1, 3.463, 3.467, 3.469.2, 3.469 .3, 3.471.14, 3.475.1, 3.475.2, 3.475.3, 3.476.1, 3.476.2, 4.241.1, 4.241.2, 4.241.3, 4.241.4, 4.241.5, 4.241.7 , 4.241.8, 4.241.9, 4.241.10, 4.241.11, 4.243, 4.244.1, 4.244.2, 4.244.3, 4.245.1, 4.245.2, 4.246, 4.247.1, 4.247.2, 4.251 .4, 4.253.1, 4.254.1, 4.254.6, 4.256, 4.271.15, 4.275.2, 4.281.1, 4.281.4, 4.281.5, 4.293.8, 4.293.13, 4.331.1, 8.371 .2. [40] )
- ^ Boyadzhiev, Khristo N .; Medina, Luis A .; Moll, Victor Hugo (2009-03-16) [2008-07-02]. "Gradshteyn ve Ryzhik'teki integraller. Bölüm 11: Eksik beta işlevi" (PDF) . Scientia . Seri A: Matematik Bilimleri (2009'da yayınlandı). 18 : 61–75 . Erişim tarihi: 2016-03-14 . [41] [42] (Not. Bu makale ( cilt I'den ) 52 GR girişini tartışmaktadır: 3.222.1, 3.231.2, 3.231.4, 3.241.1, 3.244.1, 3.249.4, 3.251.7, 3.269 .2, 3.311.2, 3.311.13, 3.522.4, 3.541.6, 3.541.7, 3.541.8, 3.622.2, 3.623.2, 3.623.3, 3.624.1, 3.635.1, 3.651.1 , 3.651.2, 3.656.1, 3.981.3, 4.231.1, 4.231.6, 4.231.11, 4.231.12, 4.231.14, 4.231.19, 4.231.20, 4.234.1, 4.234.2, 4.251 .3, 4.254.4, 4.261.2, 4.261.6, 4.261.11, 4.262.1, 4.262.4, 4.263.2, 4.264.1, 4.265, 4.266.1, 4.271.1, 4.271.16, 8.361 .7, 8.365.4, 8.366.3, 8.366.11, 8.366.12, 8.366.13, 8.370. [43] )
- ^ Moll, Victor Hugo ; Posey, Ronald A. (2009-03-16) [2008-07-02]. "Gradshteyn ve Ryzhik'teki integraller. Bölüm 12: Bazı logaritmik integraller" (PDF) . Scientia . Seri A: Matematik Bilimleri (2009'da yayınlandı). 18 : 77–84 . Erişim tarihi: 2016-03-14 . [44] (Not. Bu makale ( cilt I'den ) 6 GR girişini tartışmaktadır: 4.231.1, 4.233.1, 4.233.2, 4.233.3, 4.233.4, 4.261.8. [45] )
- ^ Moll, Victor Hugo (2010-10-10) [2009-07-07]. "Gradshteyn ve Ryzhik'teki integraller. Bölüm 13: Beta fonksiyonunun trigonometrik formları" (PDF) . Scientia . Seri A: Matematik Bilimleri (2010'da yayınlandı). 19 : 91–96 . Erişim tarihi: 2016-03-14 . [46] (Not. Bu makale ( cilt I'den ) 21 GR girişini tartışmaktadır: 3.621.1, 3.621.2, 3.621.3, 3.621.4, 3.621.5, 3.621.6, 3.621.7, 3.622.1, 3.623.1, 3.624.2, 3.624.3, 3.624.4, 3.624.5, 3.625.1, 3.625.2, 3.625.3, 3.625.4, 3.626.1, 3.626.2, 3.627, 3.628. [47 ] )
- ^ a b c Amdeberhan, Tewodros; Moll, Victor Hugo (2010-10-10) [2009-07-07]. "Gradshteyn ve Ryzhik'teki integraller. Bölüm 14: Giriş 3.411.5'in temel değerlendirmesi" (PDF) . Scientia . Seri A: Matematik Bilimleri (2010'da yayınlandı). 19 : 97–103 . Erişim tarihi: 2016-03-14 . [48] (Not. Bu makale ( cilt I'den ) 1 GR girişini tartışmaktadır: 3.411.5. [49] )
- ^ Albano, Matthew; Amdeberhan, Tewodros; Beyerstedt, Erin; Moll, Victor Hugo (2010-07-18) [2010-04-20]. "Gradshteyn ve Ryzhik'teki integraller. Bölüm 15: Frullani integralleri" (PDF) . Scientia . Seri A: Matematik Bilimleri (2010'da yayınlandı). 19 : 113–119 . Erişim tarihi: 2016-03-14 . [50] (Not. Bu makale ( cilt I'den ) 12 GR girişini tartışmaktadır: 3.232, 3.329, 3.412.1, 3.434.2, 3.436, 3.476.1, 3.484, 4.267.8, 4.297.7, 4.319.3, 4.324.2, 4.536.2. [51] )
- ^ a b Boettner, Stefan Thomas; Moll, Victor Hugo (2010-07-21) [2010-03-22]. "Gradshteyn ve Ryzhik'teki integraller. Bölüm 16: Tam eliptik integraller" (PDF) . Scientia . Seri A: Matematik Bilimleri (2010'da yayınlandı). 20 : 45–59 . Erişim tarihi: 2016-03-14 . [52] (Not. Bu makale ( cilt II'den ) 36 GR girişini tartışmaktadır: 1.421.1, 3.166.16, 3.166.18, 3.721.1, 3.821.7, 3.841.1, 3.841.2, 3.841.3, 3.841.4, 3.842.3, 3.842.4, 3.844.1, 3.844.2, 3.844.3, 3.844.4, 3.844.5, 3.844.6, 3.844.7, 3.844.8, 3.846.1, 3.846. 2, 3.846.3, 3.846.4, 3.846.5, 3.846.6, 3.846.7, 3.846.8, 4.242.1, 4.395.1, 4.414.1, 4.432.1, 4.522.4, 4.522.5, 4.522.6, 4.522.7, 8.129.1. [53] )
- ^ Amdeberhan, Tewodros; Boyadzhiev, Khristo N .; Moll, Victor Hugo (2010-07-21) [2010-03-22]. "Gradshteyn ve Ryzhik'teki integraller. Bölüm 17: Riemann zeta fonksiyonu" (PDF) . Scientia . Seri A: Matematik Bilimleri (2010'da yayınlandı). 20 : 61–71 . Erişim tarihi: 2016-03-14 . [54] (Not. Bu makale ( cilt II'den ) 36 GR girişini tartışmaktadır: 3.333.1, 3.333.2, 3.411.1, 3.411.2, 3.411.3, 3.411.4, 3.411.6, 3.411.7, 3.411.8, 3.411.9, 3.411.10, 3.411.11, 3.411.12, 3.411.13, 3.411.14, 3.411.15, 3.411.17, 3.411.18, 3.411.21, 3.411.22, 3.411. 25, 3.411.26, 4.231.1, 4.231.2, 4.261.12, 4.261.13, 4.262.1, 4.262.2, 4.262.5, 4.262.6, 4.264.1, 4.264.2, 4.266.1, 4.266.2, 4.271.1, 4.271.2. [55] )
- ^ Koutschan, Christoph ; Moll, Victor Hugo (2010-08-21) [2010-04-26]. "Gradshteyn ve Ryzhik'teki integraller. Bölüm 18: Bazı otomatik provalar" (PDF) . Scientia . Seri A: Matematik Bilimleri (2010'da yayınlandı). 20 : 93–111. Arşivlenen (PDF) 2016-03-14 tarihinde orjinalinden . Erişim tarihi: 2016-03-14 . [56] [57] (Not. Bu makale ( cilt II'den ) 7 GR girişini tartışmaktadır: 2.148.3, 3.953, 4.535.1, 6.512.1, 7.322, 7.349, 7.512.5. [58] )
- ^ Albano, Matthew; Amdeberhan, Tewodros; Beyerstedt, Erin; Moll, Victor Hugo (2011-04-13) [2010-12-23]. "Gradshteyn ve Ryzhik'teki integraller. Bölüm 19: Hata fonksiyonu" (PDF) . Scientia . Seri A: Matematik Bilimleri (2011'de yayınlandı). 21 : 25–42 . Erişim tarihi: 2016-03-14 . [59] (Not. Bu makale ( cilt II'den ) 42 GR girişini tartışmaktadır: 3.321.1, 3.321.2, 3.321.3, 3.321.4, 3.321.5, 3.321.6, 3.321.7, 3.322.1, 3.322.2, 3.323.1, 3.323.2, 3.325, 3.361.1, 3.361.2, 3.361.3, 3.362.1, 3.362.2, 3.363.1, 3.363.2, 3.369, 3.382.4, 3.461. 5, 3.462.5, 3.462.6, 3.462.7, 3.462.8, 3.464, 3.466.1, 3.466.2, 3.471.15, 3.471.16, 3.472.1, 6.281.1, 6.282.1, 6.283. 1, 6.283.2, 6.294.1, 8.258.1, 8.258.2, 8.258.3, 8.258.4, 8.258.5. [60] )
- ^ a b Kohl, Karen T .; Moll, Victor Hugo (2011-04-13) [2010-12-23]. "Gradshteyn ve Ryzhik'teki integraller. Bölüm 20: Hipergeometrik fonksiyonlar" (PDF) . Scientia . Seri A: Matematik Bilimleri (2011'de yayınlandı). 21 : 43–54 . Erişim tarihi: 2016-03-14 . [61] (Not. Bu makale ( cilt II'den ) 26 GR girişini tartışmaktadır: 3.194.1, 3.194.2, 3.194.5, 3.196.1, 3.197.1, 3.197.2, 3.197.3, 3.197.4, 3.197.5, 3.197.6, 3.197.7, 3.197.8, 3.197.9, 3.197.10, 3.197.11, 3.197.12, 3.198, 3.199, 3.227.1, 3.254.1, 3.254.2, 3.259. 2, 3.312.3, 3.389.1, 9.121.4, 9.131.1. [62] )
- ^ Boyadzhiev, Khristo N .; Moll, Victor Hugo (2012-10-20) [2012-05-15]. "Gradshteyn ve Ryzhik'teki integraller. Bölüm 21: Hiperbolik fonksiyonlar" (PDF) . Scientia . Seri A: Matematik Bilimleri (2012'de yayınlandı). 22 : 109–127. Arşivlenen (PDF) 2016-03-14 tarihinde orjinalinden . Erişim tarihi: 2016-03-14 . (Not. Bu makale ( cilt II'den ) 75 GR girişini tartışmaktadır: 2.423.9, 3.231.2, 3.231.5, 3.265, 3.511.1, 3.511.2, 3.511.4, 3.511.5, 3.511.8, 3.512 .1, 3.512.2, 3.521.1, 3.521.2, 3.522.3, 3.522.6, 3.522.8, 3.522.10, 3.523.2, 3.523.3, 3.523.4, 3.523.5, 3.523.6 , 3.523.7, 3.523.8, 3.523.9, 3.523.10, 3.523.11, 3.523.12, 3.524.2, 3.524.4, 3.524.6, 3.524.8, 3.524.9, 3.524.10, 3.524 .11, 3.524.12, 3.524.13, 3.524.14, 3.524.15, 3.524.16, 3.524.17, 3.524.18, 3.524.19, 3.524.20, 3.524.21, 3.524.22, 3.524.23 , 3.525.1, 3.525.2, 3.525.3, 3.525.4, 3.525.5, 3.525.6, 3.525.7, 3.525.8, 3.527.1, 3.527.2, 3.527.3, 3.527.4, 3.527 .5, 3.527.6, 3.527.7, 3.527.8, 3.527.9, 3.527.10, 3.527.11, 3.527.12, 3.527.13, 3.527.14, 3.527.15, 3.527.16, 3.543.2 , 4.113.3, 4.231.12, 8.365.9. [63] )
- ^ a b Glasser, Larry; Kohl, Karen T .; Koutschan, Christoph ; Moll, Victor Hugo ; Straub, Armin (2012-10-20) [2012-05-15]. "Gradshteyn ve Ryzhik'teki integraller. Bölüm 22: Bessel-K fonksiyonları" (PDF) . Scientia . Seri A: Matematik Bilimleri (2012'de yayınlandı). 22 : 129–151. Arşivlenen (PDF) 2016-03-14 tarihinde orjinalinden . Erişim tarihi: 2016-03-14 . [64] (Not. Bu makale ( cilt II'den ) 36 GR girişini tartışmaktadır: 3.323.3, 3.324.1, 3.337.1, 3.364.3, 3.365.2, 3.366.2, 3.372, 3.383.3, 3.383. 8, 3.387.1, 3.387.3, 3.387.6, 3.388.2, 3.389.4, 3.391, 3.395.1, 3.461.6, 3.461.7, 3.461.8, 3.461.9, 3.462.20, 3.462. 21, 3.462.22, 3.462.23, 3.462.24, 3.462.25, 3.469.1, 3.471.4, 3.471.8, 3.471.9, 3.471.12, 3.478.4, 3.479.1, 3.547.2, 3.547.4, 8.432.6. [65] )
- ^ Medina, Luis A .; Moll, Victor Hugo (2012-06-25) [2012-02-01]. "Gradshteyn ve Ryzhik'teki integraller. Bölüm 23: Logaritma ve rasyonel fonksiyonların kombinasyonu" (PDF) . Scientia . Seri A: Matematik Bilimleri (2012'de yayınlandı). 23 : 1–18 . Erişim tarihi: 2016-03-14 . [66] [67] (Not. Bu makale ( cilt II'den ) 54 GR girişini tartışmaktadır: 3.417.1, 3.417.2, 4.212.7, 4.224.5, 4.224.6, 4.225.1, 4.225.2, 4.231 .1, 4.231.2, 4.231.8, 4.231.9, 4.231.10, 4.231.11, 4.231.16, 4.231.17, 4.231.18, 4.233.1, 4.234.3, 4.234.6, 4.234.7 , 4.234.8, 4.262.7, 4.262.8, 4.262.9, 4.291.1, 4.291.2, 4.291.3, 4.291.4, 4.291.5, 4.291.6, 4.291.7, 4.291.8, 4.291 .9, 4.291.10, 4.291.11, 4.291.12, 4.291.13, 4.291.14, 4.291.15, 4.291.16, 4.291.17, 4.291.18, 4.291.19, 4.291.20, 4.291.21 , 4.291.22, 4.291.23, 4.291.24, 4.291.25, 4.291.26, 4.291.27, 4.291.28, 4.291.29, 4.291.30. [68] )
- ^ McInturff, Kim; Moll, Victor Hugo (2012-07-28) [2012-02-01]. "Gradshteyn ve Ryzhik'teki integraller. Bölüm 24: Polylogaritma fonksiyonları" (PDF) . Scientia . Seri A: Matematik Bilimleri (2012'de yayınlandı). 23 : 45–51 . Erişim tarihi: 2016-03-14 . [69] (Not. Bu makale ( cilt II'den ) 10 GR girişini tartışmaktadır: 3.418.1, 3.514.1, 3.531.1, 3.531.2, 3.531.3, 3.531.4, 3.531.5, 3.531.6, 3.531.7, 9.513.1. [70] )
- ^ Moll, Victor Hugo (2012-07-28) [2012-02-01]. "Gradshteyn ve Ryzhik'teki integraller. Bölüm 25: Serilere göre değerlendirme" (PDF) . Scientia . Seri A: Matematik Bilimleri (2012'de yayınlandı). 23 : 53–65 . Erişim tarihi: 2016-03-14 . [71] (Not. Bu makale ( cilt II'den ) 18 GR girişini tartışmaktadır: 3.194.8, 3.311.4, 3.342, 3.451.1, 3.451.2, 3.466.3, 3.747.7, 4.221.1, 4.221. 2, 4.221.3, 4.251.5, 4.251.6, 4.269.1, 4.269.2, 8.339.1, 8.339.2, 8.365.4, 8.366.3. [72] )
- ^ a b Boyadzhiev, Khristo N .; Moll, Victor Hugo (2015-01-30) [2014-09-19]. "Gradshteyn ve Ryzhik'teki integraller. Bölüm 26: Üstel integral" (PDF) . Scientia . Seri A: Matematik Bilimleri (2015 yayınlandı). 26 : 19–30 . Erişim tarihi: 2016-03-14 . [73] (Not. Bu makale ( cilt II'den ) 41 GR girişini tartışmaktadır: 3.327, 3.351.4, 3.351.5, 3.351.6, 3.352.1, 3.352.2, 3.352.3, 3.352.4, 3.352. 5, 3.352.6, 3.353.1, 3.353.2, 3.353.3, 3.353.4, 3.353.5, 3.354.1, 3.354.2, 3.354.3, 3.354.4, 3.355.1, 3.355.2, 3.355.3, 3.355.4, 3.356.1, 3.356.2, 3.356.3, 3.356.4, 3.357.1, 3.357.2, 3.357.3, 3.357.4, 3.357.5, 3.357.6, 3.358. 1, 3.358.2, 3.358.3, 3.358.4, 4.211.1, 4.211.2, 4.212.1, 4.212.2. [74] )
- ^ Medina, Luis A .; Moll, Victor Hugo (2015-01-30) [2014-09-16]. "Gradshteyn ve Ryzhik'teki integraller. Bölüm 27: Daha fazla logaritmik örnek" (PDF) . Scientia . Seri A: Matematik Bilimleri (2015 yayınlandı). 26 : 31–47 . Erişim tarihi: 2016-03-14 . [75] (Not. Bu makale ( cilt II'den ) 37 GR girişini tartışmaktadır: 3.194.3, 3.231.1, 3.231.5, 3.231.6, 3.241.3, 3.621.3, 3.621.5, 4.224.2, 4.231.1, 4.231.2, 4.231.8, 4.233.5, 4.234.4, 4.234.5, 4.235.1, 4.235.2, 4.235.3, 4.235.4, 4.241.5, 4.241.6, 4.241. 7, 4.241.11, 4.251.1, 4.251.2, 4.252.1, 4.252.2, 4.252.3, 4.252.4, 4.254.2, 4.254.3, 4.255.2, 4.255.3, 4.257.1, 4.261.9, 4.261.15, 4.261.16, 4.297.8. [76] )
- ^ a b Dixit, Atul; Moll, Victor Hugo (2015-02-01) [2014-09-30]. "Gradshteyn ve Ryzhik'teki integraller. Bölüm 28: Birleşen hipergeometrik fonksiyon ve Whittaker fonksiyonları" (PDF) . Scientia . Seri A: Matematik Bilimleri (2015 yayınlandı). 26 : 49–61 . Erişim tarihi: 2016-03-14 . [77] (Not. Bu makale ( cilt II'den ) 17 GR girişini tartışmaktadır: 7.612.1, 7.612.2, 7.621.1, 7.621.2, 7.621.3, 7.621.4, 7.621.5, 7.621.6, 7.621.7, 7.621.8, 7.621.9, 7.621.10, 7.621.11, 7.621.12, 8.334.2, 8.703, 9.211.4. [78] )
- ^ Moll, Victor Hugo (2012). "Revista Scientia'da GR'den formüllerle makale dizini" . Erişim tarihi: 2016-02-17 .
- ^ Moll, Victor Hugo (2014-10-01). Gradshteyn ve Ryzhik Özel İntegraller: Kanıtları - Cilt I . Seri: Matematikte Monograflar ve Araştırma Notları . I (1 ed.). Chapman and Hall / CRC Press / Taylor & Francis Group, LLC (2014-11-12'de yayınlandı). ISBN 978-1-4822-5651-2 . Erişim tarihi: 2016-02-12 . (Not. Bu cilt, Scientia 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 numaralı makaleleri 14. ve 19. sayılardan derlemektedir. )
- ^ Moll, Victor Hugo (2015-08-24). Gradshteyn ve Ryzhik'in Özel İntegralleri: Kanıtlar - Cilt II . Seri: Matematikte Monograflar ve Araştırma Notları . II (1 ed.). Chapman and Hall / CRC Press / Taylor & Francis Group, LLC (2015-10-27'de yayınlandı). ISBN 978-1-4822-5653-6 . Erişim tarihi: 2016-02-12 . (Not. Bu hacim, 14 derler Scientia kağıtları gibi konularda 20, 21, 22, 23, 25 ya da yazılar ve 26 16 , 17 , 18 , 19 , 20 , 21 , 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 ve bir numaralandırılmamış kağıt).
- ^ a b "Ryžik, IM: Tafeln von Integralen, Summen, Reihen und Produkten. Moskau-Leningrad: Staatsverlag für technisch-teoretische Literatur, 1943" . Zentralblatt für Mathematik (liste) (Almanca). 60 (1): 123. 1957-04-01. Zbl 0060.12305 . Erişim tarihi: 2016-02-16 .
- ^ Prachar, Karl (1952-09-01). "Ryžik, IM und IS Gradštejn: Tafeln von Integralen, Summen, Reihen und Produkten. 3. umgearb. Aufl. Moskau-Leningrad: Staatsverlag für technisch-teoretische Literatur, 1951" . Zentralblatt für Mathematik (inceleme) (Almanca). 44 (1/5): 133. Zbl 0044.13303 . Erişim tarihi: 2016-02-16 .
- ^ a b Wrench, Jr., John William (Ekim 1960). "Tablo Errata 293: IM Ryshik & IS Gradstein, Summen-, Produkt- und Integral-Tafeln: Seriler, Ürünler ve İntegrallerin Tabloları, Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1957" (PDF) . Hesaplamanın Matematiği . 14 (72): 401–403. JSTOR 2003934 . MTE: 293. Arşivlenen (PDF) 2016-03-16 tarihinde orjinalinden . Erişim tarihi: 2016-03-16 .
- ^ Градштейн, И. С. ; Рыжик, И. М. (1971). "4. baskıda hatalar". In Геронимус, Ю. В. ; Цейтлин, М. Ю́. (editörler). Таблицы интегралов, сумм, рядов ve произведений (Rusça) (5 ed.). Nauka ( Наука ). sayfa 1101–1108. (Not: Dördüncü Rusça baskısının sonraki baskı çalışmalarındaki 8 sayfalık hata verileri listesi 189 tablo girişini etkiledi.)
- ^ Ryshik-Gradstein: Summen-, Produkt- und Integral-Tafeln: Berichtigungen zur 1. Auflage (Almanca). Berlin, Almanya: VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften . 1962. MR 0175273 . (Not. Bu broşür, talep üzerine yayıncıdan ücretsiz olarak temin edilebilir.)
-
^ "Ryshik-Gradstein: Tafeln Summen Produkte Integrale: Berichtigungen zur 1. Auflage" . L'Enseignement Mathématique . Bulletin Bibliographique: Livres Nouveaux (Fransızca ve Almanca). 9 : 5. 1963 . Erişim tarihi: 2016-03-04 .
Die Berichtigung wird den Interessenten auf Anfrage kostenlos durch den Verlag geliefert.
- ^ Rodman, Richard B. (Ocak 1963). "Table Errata 326: IM Ryshik & IS Gradstein, Summen-, Produkt- und Integral-Tafeln, Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1957" (PDF) . Hesaplamanın Matematiği . 17 (81): 100–103. JSTOR 2003754 . MTE: 326. Arşivlenen (PDF) 2016-03-16 tarihinde orjinalinden . Erişim tarihi: 2016-03-16 . [79]
- ^ a b Schmieg, Glenn M. (Temmuz 1966). "Errata 392: IM Ryshik & IS Gradstein, Summen-, Produkt- und Integral-Tafeln: Seriler, Ürünler ve İntegrallerin Tabloları, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1957" (PDF) . Hesaplamanın Matematiği . 20 (95): 468-471. doi : 10.2307 / 2003630 . JSTOR 2003630 . MTE: 392. Arşivlenen (PDF) 2016-03-16 tarihinde orjinalinden . Erişim tarihi: 2016-03-16 .
- ^ Filliben, James J. (Ocak 1970). "Tablo Errata 456: IM Ryshik & IS Gradstein, Summen-, Produkt- und Integral-Tafeln, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1957" (PDF) . Hesaplamanın Matematiği . 24 (109): 239–242. JSTOR 2004912 . MTE: 456. Arşivlenen (PDF) 2016-03-16 tarihinde orjinalinden . Erişim tarihi: 2016-03-16 .
- ^ a b MacKinnon, Robert F. (Ocak 1972). "Table Errata 486: IS Gradshteyn & IM Ryzhik, Table of Integrals, Series, and Products, 4th ed., Academic Press, New York, 1965" (PDF) . Hesaplamanın Matematiği . 26 (117): 305–307. doi : 10.1090 / s0025-5718-1972-0415970-6 . JSTOR 2004754 . MR 0415970 . MTE: 486 . Erişim tarihi: 2016-03-04 . [80]
- ^ "Gradshtejn, IS; Ryzhik, IM: Summen-, Produkt- und Integraltafeln. Band 1, 2. Deutsch und englisch. Übers. Aus dem Russischen auf der Basis der 5. russ. Aufl., Überarb. Von J. Geronimus und M. Zeitlin Seri, çarpım ve integral tabloları. Cilt 1, 2. Almanca ve İngilizce Transl " . Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete (liste) (Almanca). 448 : 395. Zbl 0448.65002 . Erişim tarihi: 2016-02-16 .
- ^ "Gradshtejn, IS; Ryzhik, IM: Summen-, Produkt- und Integraltafeln. Band 1, 2. Deutsch und englisch. Übers. Aus dem Russischen auf der Basis der 5. russ. Aufl., Überarb. Von J. Geronimus und M. Zeitlin Seri, çarpım ve integral tabloları. Cilt 1, 2. Almanca ve İngilizce Transl " . Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete (liste) (Almanca). 456 : 355. Zbl 0456.65001 . Erişim tarihi: 2016-02-16 .
- ^ Fettis, Henry E. (Nisan 1967). "Tablo Errata 408: IS Gradshteyn & IM Ryzhik, İntegral Tabloları, Seriler ve Ürünler, Dördüncü Baskı, Academic Press, New York, 1965" (PDF) . Hesaplamanın Matematiği . 21 (98): 293-295. JSTOR 2004214 . MTE: 408 . Erişim tarihi: 2016-03-04 .
- ^ Blake, JR; Wood, Van E .; Glasser, M. Lawrence; Fettis, Henry E .; Hansen, Eldon Robert ; Patrick, Merrell R. (Ekim 1968). "Table Errata 428: IS Gradshteyn & IM Ryzhik, Table of Integrals, Series ve Products, dördüncü baskı, Yu. V. Geronimus & M. Yu. Tseytlin, Academic Press, New York, 1965" (PDF) . Hesaplamanın Matematiği . 22 (104): 903–907. JSTOR 2004606 . MR 0239122 . MTE: 428 . Erişim tarihi: 2016-03-04 . (NB. Bkz. 1972 corrigenda, Fettis ve 1979 corrigenda, Anderson .)
- ^ Corrington, Murlan S .; Fettis, Henry E. (Nisan 1969). "Table Errata 437: IS Gradshteyn & IM Ryzhik, Table of Integrals, Series, and Products, 4th ed., Academic Press, New York, 1965" (PDF) . Hesaplamanın Matematiği . 23 (106): 467–472. JSTOR 2004471 . MR 0415966 . Erişim tarihi: 2016-03-04 . [81] [82]
- ^ Bradley, Lee C. (Ekim 1969). "Tablo Errata 446: IS Gradshteyn & IM Ryzhik, Integrals Tabloları, Seriler ve Ürünler, 4. baskı, Academic Press, New York, 1965" (PDF) . Hesaplamanın Matematiği . 23 (108): 891–892, s15 – s17. doi : 10.1090 / s0025-5718-1969-0415968-8 . JSTOR 2004993 . MR 0415968 . MTE: 446 . Erişim tarihi: 2016-03-04 . [83]
- ^ Young, AT (Ocak 1970). "Table Errata 451: A. Erdélyi, W. Magnus, F. Oberhettinger & FG Tricomi, Tables of Integral Transforms, McGraw-Hill Book Co., New York, 1954" (PDF) . Hesaplamanın Matematiği . 24 (109): 239–242. doi : 10.2307 / 2004614 . JSTOR 2004912 . MR 0257656 . MTE: 451. Arşivlenen (PDF) 2016-03-16 tarihinde orjinalinden . Erişim tarihi: 2016-03-16 . [84] (Not. Hata ayrıca GR'de sayfa 297'deki 3.252.10 girişini de etkiler.)
- ^ Mühlhausen, Carl W .; Konowalow, Daniel D. (Ocak 1971). "Table Errata 473: IS Gradshteyn & IM Ryzhik, Tables of Integrals, Series and Products, 4th ed., Academic Press, New York, 1965" (PDF) . Hesaplamanın Matematiği . 25 (113): 199–201. JSTOR 2005156 . MR 0415969 . MTE: 473 . Erişim tarihi: 2016-03-04 . [85]
- ^ Nash, John C. (Nisan 1972). "Table Errata 492: IS Gradshteyn & IM Ryzhik, Table of Integrals, Series, and Products, 4th ed., Academic Press, New York, 1965" (PDF) . Hesaplamanın Matematiği . 26 (118): 597–599. JSTOR 2005198 . MR 0415971 . MTE: 492 . Erişim tarihi: 2016-03-04 . [86]
- ^ Fettis, Henry E. (Nisan 1972). "Düzeltme: MTE 428, Math. Comp., V.22, 1968, s. 903–907" (PDF) . Hesaplamanın Matematiği . 26 (118): 601. doi : 10.2307 / 2005199 . JSTOR 2005199 . MR 0415973 . Erişim tarihi: 2016-03-04 . [87] (Not. Bu düzeltme MTE 428 için geçerlidir .)
- ^ Ojo, Akın; Sadiku, J. (Nisan 1973). "Table Errata 503: IS Gradshteyn & IM Ryzhik, Table of Integrals, Series, and Products, 4th ed., Academic Press, New York, 1965" (PDF) . Hesaplamanın Matematiği . 27 (122): 451–452. doi : 10.1090 / s0025-5718-1973-0415972-0 . JSTOR 2005649 . MR 0415972 . MTE: 503 . Erişim tarihi: 2016-03-04 . [88] (NB. Bkz. 1982 düzeltmesi , Fettis .)
- ^ Fettis, Henry E. (Nisan 1982). "Corrigenda: Ojo, Akin; Sadiku, J. (1973). Table Errata 503: IS Gradshteyn & IM Ryzhik, Table of Integrals, Series ve Products, 4. baskı, Academic Press, New York, 1965" (PDF) . Hesaplamanın Matematiği . 38 (158): 657. doi : 10.1090 / S0025-5718-1982-0645681-X . JSTOR 2007312 . MR 0645681 . Erişim tarihi: 2016-03-14 . (Not. Bu düzeltme MTE 503 için geçerlidir .)
- ^ Scherzinger, Ann (Ekim 1976). "Table Errata 528: IS Gradshteyn & IM Ryzhik, Table of Integrals, Series, and Products, 4th ed., Academic Press, New York, 1965" (PDF) . Hesaplamanın Matematiği . 30 (136): 899. doi : 10.1090 / s0025-5718-1976-0408192-x . JSTOR 2005420 . MR 0408192 . MTE: 528 . Erişim tarihi: 2016-03-04 . [89]
- ^ Carr, Alistair R. (Nisan 1977). "Table Errata 534: IS Gradshteyn & IM Ryzhik, Tables of Integrals, Series and Products, 4th ed., Academic Press, New York, 1965" (PDF) . Hesaplamanın Matematiği . 31 (138): 614–616. doi : 10.1090 / s0025-5718-1977-0428676-9 . JSTOR 2006446 . MR 0428676 . MTE: 534 . Erişim tarihi: 2016-03-04 . [90]
- ^ Robinson, Neville I. (Ocak 1978). "Tablo Errata 550: IS Gradshteyn & IM Ryzhik, İntegraller Tablosu, Seriler ve Ürünler, 4. baskı, Academic Press, New York, 1965" (PDF) . Hesaplamanın Matematiği . 32 (141): 317–320. JSTOR 2006287 . MR 0478539 . MTE: 550 . Erişim tarihi: 2016-03-04 . [91]
- ^ Fettis, Henry E. (Ocak 1979). "Table Errata 557: IS Gradshteyn & IM Ryzhik, Table of Integrals, Series, and Products, 4th ed., Academic Press, New York, 1965" (PDF) . Hesaplamanın Matematiği . 33 (145): 430–431. JSTOR 2006060 . MTE: 557 . Erişim tarihi: 2016-03-04 .
- ^ Anderson, Michael (Ocak 1979). "Corrigenda: s. 906, MTE 428. IS Gradshteyn & IM Ryzhik, Tablosu, Seriler ve Ürünler, 4. baskı, Academic Press, New York, 1965" (PDF) . Hesaplamanın Matematiği . 33 (145): 432–433. doi : 10.2307 / 2006061 . JSTOR 2006061 . Erişim tarihi: 2016-03-04 . (Not. Bu düzeltme MTE 428 için geçerlidir .)
- ^ McGregor, John Ross (Nisan 1979). "Table Errata 564: IS Gradshteyn & IM Ryzhik, Table of Integrals, Series, and Products, 4th ed., Academic Press, New York, 1965" (PDF) . Hesaplamanın Matematiği . 33 (146): 845–846. JSTOR 2006322 . MTE: 564 . Erişim tarihi: 2016-03-04 .
- ^ Birtwistle, David T. (Ekim 1979). "Table Errata 565: IS Gradshteyn & IM Ryzhik, Table of Integrals, Series, and Products, 4th ed., Academic Press, New York, 1965" (PDF) . Hesaplamanın Matematiği . 33 (148): 1377. JSTOR 2006476 . MTE: 565 . Erişim tarihi: 2016-03-04 .
- ^ Gallas, Jason A. Carlson (Ekim 1980). "Table Errata 572: IS Gradshteyn & IM Ryzhik, Table of Integrals, Series, and Products, 4th ed., Academic Press, New York, 1965" (PDF) . Hesaplamanın Matematiği . 35 (152): 1444. doi : 10.1090 / S0025-5718-1980-0583522-8 . JSTOR 2006418 . MR 0583522 . MTE: 572 . Erişim tarihi: 2016-03-04 . [92] [93]
- ^ Fettis, Henry E. (Ocak 1981). "Table Errata 577: IS Gradshteyn & IM Ryzhik, Table of Integrals, Series, and Products, 4th ed., Academic Press, New York, 1965" (PDF) . Hesaplamanın Matematiği . 36 (153): 317–318. doi : 10.1090 / S0025-5718-1981-0595074-8 . JSTOR 2007758 . MR 0595074 . MTE: 577 . Erişim tarihi: 2016-03-04 .
- ^ Fettis, Henry E. (Ocak 1981). "Table Errata 582: IS Gradshteyn & IM Ryzhik, Table of Integrals, Series, and Products, 4th ed., Academic Press, New York, 1965" (PDF) . Hesaplamanın Matematiği . 36 (153): 315–320. JSTOR 2007758 . MR 0595074 . MTE: 582. Arşivlenen (PDF) 2016-03-16 tarihinde orjinalinden . Erişim tarihi: 2016-03-04 . (NB. Bkz. 1982 düzeltmesi , Fettis .)
- ^ Fettis, Henry E. (Ocak 1982). "Corrigenda: Fettis, Henry E. (1981). Table Errata 582: IS Gradshteyn & IM Ryzhik, Table of Integrals, Series, and Products, 4th ed., Academic Press, New York, 1965" (PDF) . Hesaplamanın Matematiği . 38 (157): 337. doi : 10.1090 / S0025-5718-1982-0637313-1 . JSTOR 2007492 . MR 0637313 . Arşivlenen (PDF) 2016-03-16 tarihinde orjinalinden . Erişim tarihi: 2016-03-16 . (Not. Bu düzeltme MTE 582 için geçerlidir .)
- ^ van Haeringen, Hendrik; Kok, Lambrecht P. (Ekim 1982). "Tablo Errata 589: IS Gradshteyn & IM Ryzhik, Entegral Tablosu, Seriler ve Ürünler, Düzeltilmiş ve genişletilmiş baskı, Academic Press, New York, İlk baskı, 1980" (PDF) . Hesaplamanın Matematiği . 39 (160): 747–757. doi : 10.1090 / S0025-5718-1982-0669666-2 . JSTOR 2007357 . MR 0669666 . MTE: 589 . Erişim tarihi: 2016-02-22 . [94] [95]
- ^ van Haeringen, Hendrik; Kok, Lambrecht P. "IS Gradshteyn & IM Ryzhik, İntegral tabloları, seriler ve ürünler. Math. Comput. 39, 747–757 (1982)" . Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete (inceleme). 521 : 193. Zbl 0521.33002 . Erişim tarihi: 2016-02-16 .
- ^ Fettis, Henry E .; Deutsch, Emeric; Krupnikov, Ernst D. (Ekim 1983). "Tablo Errata 601: IS Gradshteyn & IM Ryzhik, Integrals Tablosu, Seriler ve Ürünler, Düzeltilmiş ve genişletilmiş baskı, Academic Press, New York, First Printing, 1980" (PDF) . Hesaplamanın Matematiği . 41 (164): 780–783. doi : 10.1090 / S0025-5718-1983-0717727-2 . JSTOR 2007718 . MR 0717727 . MTE: 601 . Erişim tarihi: 2016-03-04 . [96]
- ^ Solt, György (Ekim 1986). "Table Errata 607: IS Gradshteyn & IM Ryzhik, Table of Integrals, Series, and Products, düzeltilmiş ve büyütülmüş baskı A. Jeffrey, Academic Press, New York, 1980" (PDF) . Hesaplamanın Matematiği . 47 (176): 767–768. doi : 10.1090 / S0025-5718-1986-0856719-2 . JSTOR 2008202 . MR 0856719 . MTE: 607 . Erişim tarihi: 2016-03-03 .
- ^ "Mathematica'dan Doğru Sonuçlarla Gradshteyn ve Ryzhik'in İntegral Tablolarındaki Hatalar" . Mathematica Information Center / Wolfram Library Archive: Teknik Notlar . Champaign, IL, ABD: Wolfram Research, Inc. 2004 [2003]. 2003-04-25 tarihinde orjinalinden arşivlendi . Erişim tarihi: 2016-02-16 .
- ^ "Mathematica'dan Doğru Sonuçlarla Gradshteyn ve Ryzhik'in İntegral Tablolarındaki Hatalar" (Teknik not). Champaign, IL, ABD: Wolfram Research, Inc. 2004 [2003]. 2004-06-19 tarihinde orjinalinden arşivlendi . Erişim tarihi: 2016-03-04 .
-
^ "İntegraller, seriler ve ürünler tablosu. Ed. Alan Jeffrey. PC, MAC ve UNIX bilgisayarlar için CD-ROM sürüm 1.0. 5. baskı (İngilizce) San Diego, CA: Academic Press (1996)" . Zbl 0918.65001 . Erişim tarihi: 2016-02-16 . Alıntı dergisi gerektirir
|journal=
( yardım ) - ^ Kölbig, Kurt Siegfried (Haziran 1996) [1995]. "Corrigenda: IS Gradshteyn & IM Ryzhik; İntegraller, Seriler ve Ürünler Tablosu, Beşinci baskı, Academic Press, Boston" (PDF) . CERN Hesaplama ve Ağlar Bölümü. CN / 95/15 . Erişim tarihi: 2016-02-12 .
- ^ Kölbig, Kurt Siegfried (Ocak 1995). "Tablo hatası 617: IS Gradshteyn & IM Ryzhik, Table of Integrals, Series ve Products, 5. baskı (Alan Jeffrey, ed.), Academic Press, Boston, 1994" (PDF) . Hesaplamanın Matematiği . 64 (209): 449–460. doi : 10.1090 / S0025-5718-1995-1270626-0 . JSTOR 2153354 . MR 1270626 . MTE: 617 . Erişim tarihi: 2016-03-03 . [97]
- ^ Lambert, Adeline (Ocak 1997). "Tablo Hataları 628". Hesaplamanın Matematiği . 66 (217): 463. JSTOR 2153671 . MR 1388890 . MTE: 628.
- ^ Fikioris, George (Ekim 1998). "Tablo Hataları 634". Hesaplamanın Matematiği . 67 (224): 1753–1754. JSTOR 2584882 . MR 1625064 . MTE: 634. MSC: 00A22,33-00,65-00.
-
^ a b Rangarajan, Sarukkai Krishnamachari. "Gradshteyn, IS; Ryzhik, IM İntegraller, seriler ve ürünler tablosu. Rusçadan tercüme edilmiştir. Çeviri, Alan Jeffrey ve Daniel Zwillinger tarafından düzenlenmiş ve önsöz ile yapılmıştır. 6. baskı. San Diego, CA: Academic Press" . Zbl 0981.65001 . Erişim tarihi: 2016-02-16 . Alıntı dergisi gerektirir
|journal=
( yardım ) - ^ "Tablo Hataları 636". Hesaplamanın Matematiği . 71 (239): 1335–1336. Temmuz 2002. JSTOR 2698918 . MTE: 636.
- ^ "Tablo Hataları 637". Hesaplamanın Matematiği . 71 (239): 1335–1336. Temmuz 2002. JSTOR 2698918 . MTE: 637.
- ^ Zwillinger, Daniel; Jeffrey Alan (2005-11-10). "Tablolar, İntegraller, Seriler ve Ürünler için Errata, Alan Jeffrey ve Daniel Zwillinger tarafından düzenlenmiş IS Gradshteyn ve M. Ryzhik tarafından 6. baskı, Academic Press, Orlando, Florida, 2000, ISBN 0-12-294757-6" (PDF) . Arşivlenen (PDF) 2016-03-08 tarihinde orjinalinden . Erişim tarihi: 2016-03-08 . (Not. 64 sayfalık bu listede 398 kayıt var. Daniel Zwillinger'a göre eksik.)
-
^ "Gradshteyn, IS; Ryzhik, IM İntegraller, seriler ve ürünler tablosu. Rusçadan tercüme edilmiştir. Alan Jeffrey ve Daniel Zwillinger tarafından düzenlenmiş ve önsözlü çeviri. Bir CD-ROM ile (Windows, Macintosh ve UNIX). 7th ed. Amsterdam: Elsevier / Academic Press (ISBN 978-0-12-373637-6) " . Zbl 1208.65001 . Erişim tarihi: 2016-02-16 . Alıntı dergisi gerektirir
|journal=
( yardım ) - ^ Zwillinger, Daniel; Jeffrey, Alan (2008-04-11). "Alan Jeffrey ve Daniel Zwillinger, Academic Press, Orlando, Florida, 2007, ISBN 0-12-373637-4 tarafından düzenlenmiş IS Gradshteyn ve M. Ryzhik'e ait İntegral Tabloları, Seriler ve Ürünler için Errata (7. baskı)" (PDF ) . Arşivlenen (PDF) 2016-03-08 tarihinde orjinalinden . Erişim tarihi: 2016-03-08 . (Not. 7 sayfalık bu listede 42 girdi var. Daniel Zwillinger'a göre eksik.)
- ^ Zwillinger, Daniel; Moll, Victor Hugo (2019-01-27) [2014-10-06]. "Integrals, Series ve Products Tabloları için Errata (8. baskı), IS Gradshteyn ve M. Ryzhik tarafından düzenlenmiş Daniel Zwillinger ve Victor Moll, Academic Press, 2014, ISBN 0-12-384933-0" (PDF) (3 ed .). 2019-01-28 tarihinde orjinalinden arşivlendi (PDF) . Erişim tarihi: 2019-01-28 . (Not. 21 sayfalık bu listede 161 giriş var.)
Dış bağlantılar
- Zwillinger Daniel. "Gradshteyn ve Ryzhik: İntegraller, Seriler ve Ürünler Tablosu (Ana Sayfa)" . 2016-03-08 tarihinde kaynağından arşivlendi . Erişim tarihi: 2016-03-08 .
- Moll, Victor Hugo . "GR'deki formüller ve ispatlar listesi" . 2010-01-09 tarihinde orjinalinden arşivlendi . Erişim tarihi: 2016-03-08 .
- "SCIENTIA, Seri A: Matematik Bilimleri - Universidad Técnica Federico Santa María Resmi Gazetesi" . Universidad Técnica Federico Santa María (UTFSM) . Erişim tarihi: 2016-03-08 .