Malthus büyüme modeli - Malthusian growth model

Bir Malthus büyüme modeli bazen denir, basit üstel büyüme modeli, temelde üstel büyüme fonksiyonu büyür hangi hızı ile orantılı olması fonksiyonunun fikrine dayanmaktadır. Model almıştır Thomas Robert Malthus yazdı, Nüfus Artışı Hakkında Araştırma (1798), en erken ve en etkili kitaplarından biri nüfus .

Malthus modelleri aşağıdaki forma sahiptir:

${\ displaystyle P (t) = P_ {0} e ^ {rt}}$

nerede

• P ₀ = P (0) ilk popülasyon boyutudur,
• r = nüfus artış hızı, Ronald Fisher adı nüfus büyüme Maltusçu parametre olarak doğal seleksiyon Genetik Teorisi ve Alfred J. Lotka adı Kalıtsal oranı ,
• t = zaman.

Model ayrıca bir diferansiyel denklem şeklinde de yazılabilir:

${\ displaystyle {\ frac {dP} {dt}} = rP}$

başlangıç ​​koşuluyla: P (0) = P ₀

Bu model genellikle üstel yasa olarak adlandırılır . Bu yaygın alanında kabul edilir nüfus ekolojisi olarak birinci prensip ait nüfus dinamikleri ile, Malthus kurucusu olarak. Üstel yasa bu nedenle bazen Malthus Yasası olarak da anılır . Şimdiye kadar, Ekolojideki Malthusçu büyümeyi Newton'un fizikteki Tekdüzen Hareket Yasasına benzetmek yaygın olarak kabul gören bir görüştür .

Malthus, insanlar da dahil olmak üzere tüm yaşam formlarının kaynaklar bol olduğunda üstel nüfus artış eğilimi gösterdiğini, ancak gerçek büyümenin mevcut kaynaklarla sınırlı olduğunu yazdı:

"Doğa, hayvan ve sebze krallıkları aracılığıyla, en bol ve liberal eliyle yaşam tohumlarını yurtdışına dağıttı.   ... Dünyanın bu noktasında, bol miktarda yiyecek ve genişleyebilecek geniş bir alan içeren varoluş mikropları, Birkaç bin yıl içinde milyonlarca dünyayı doldurun. Her şeyi kapsayan doğa kanunu zorunluluk onları belirlenen sınırlar içinde sınırlar. Bitkilerin ırkı ve hayvanların ırkı bu büyük kısıtlayıcı kanunla küçülür. Ve ırk İnsanın hiçbiri, herhangi bir sebeple ondan kaçamaz. Bitkiler ve hayvanlar arasında etkileri tohum israfı, hastalık ve erken ölümdür. İnsanlarda sefalet ve ahlaksızlık. "

-  Thomas Malthus, 1798. Nüfus İlkesi Üzerine Bir Deneme . Bölüm I.

Malthus'un makalesini okuduktan sonra, 1838'de Pierre Francois Verhulst tarafından kaynak kısıtlamalarıyla sınırlandırılmış bir nüfus artışı modeli geliştirildi . Verhulst, modeli lojistik bir işlev olarak adlandırdı .

Ayrıca bakınız

• Albert Allen Bartlett - Malthusian Growth Model'in önde gelen savunucusu
• Ekonomiden dışsal büyüme modeli ile ilgili büyüme modeli
• Büyüme teorisi - ekonomiden ilgili fikirler
• İnsan aşırı nüfus
• Yıkıcı büyüme - nüfus patlamalarını ve çökmeleri açıklayan Malthus modelinin bir uzantısı
• Malthus felaketi
• Neo-malthusçuluk
• Doğal Seleksiyonun Genetik Teorisi

Referanslar

Dış bağlantılar

• Steve McKelvey'den Malthusian Growth Model , Matematik Bölümü, Saint Olaf Koleji, Northfield, Minnesota
• Steve McKelvey'den Lojistik Modeli , Matematik Bölümü, Saint Olaf Koleji, Northfield, Minnesota
• Nüfus Ekolojisi Kanunları Dr. Paul D. Haemig
• Nüfus ekolojisi ilkeleri, yasaları ve teorisi hakkında Entomoloji Profesörü, Alan Berryman, Washington Eyalet Üniversitesi
• Sosyal Makrodinamiğe Giriş Profesörü Andrey Korotayev
• Ekolojik Yörüngeler Lev Ginzburg, Mark Colyvan