Sekizli yol (fizik) - Eightfold way (physics)

Meson sekizli. Aynı yatay çizgi üzerindeki parçacıklar aynı tuhaflığı , s'yi paylaşırken, aynı sola eğimli köşegenler üzerindekiler aynı yükü , q'yu paylaşır ( temel yükün katları olarak verilir ).

Gelen fiziği , sekiz katlı yolu olarak bilinen atomaltı parçacıkların bir sınıf için bir organizasyon şeması olan hadronların gelişmesine yol açtığını kuark modelinin . Amerikan fizikçi Murray Gell-Mann ve İsrailli fizikçi Yuval Ne'eman hem isim Gell-Mann'ın 1961 kağıttan gelir ve açık bir işarettir, 1961'de fikrini önerdi Sekiz Aşamalı Asil Yol ait Budizm .

Arka plan

1947'de fizikçiler, maddenin en küçük parçalarının ne olduğu konusunda iyi bir anlayışa sahip olduklarına inanıyorlardı. Orada elektronlar , protonlar , nötronlar ve fotonlar (yani onlar geçmesi kararsız bir avuç birlikte (örneğin atomlar ve hafif olarak gündelik deneyimin engin bir kısmını oluşturan bileşenler) radyoaktif çürüme açıklamak için gerekli) egzotik parçacıkların kozmik ışınlar gözlemleri gibi cular , muonlar ve varsayılmış nötrinoya . Ek olarak, pozitronun keşfi, her biri için anti-parçacıklar olabileceğini düşündürdü. Atom çekirdeğindeki elektrostatik itmenin üstesinden gelmek için " güçlü bir etkileşim " olması gerektiği biliniyordu . Tüm parçacıklar bu güçlü kuvvetten etkilenmez, ancak artık mezonlar (orta kütle) ve baryonlar (ağır ağırlık) olarak sınıflandırılan "hadronlar" olarak adlandırılırlar .

Fakat 1947 sonlarında (nötr) kaonun keşfi ve ardından 1949'da pozitif yüklü bir kaonun keşfi, mezon ailesini beklenmedik bir şekilde genişletti ve 1950'de lambda parçacığı aynı şeyi baryon ailesi için yaptı. Bu parçacıklar üretildiklerinden çok daha yavaş bozunurlar, bu da 1952'de Abraham Pais tarafından öne sürüldüğü üzere iki farklı fiziksel sürecin söz konusu olduğuna dair bir ipucu. Daha sonra 1953'te M. Gell Mann ve bir Japon çifti, Tadao Nakano ve Kazuhiko Nishijima bağımsız olarak bir Bilinen parçacıkların büyüyen koleksiyonunu anlama girişimleri sırasında artık " gariplik " olarak bilinen yeni korunan değer . Bilinen "temel" parçacıkların sayısı arttıkça, yeni mezonlar ve baryonlar keşfetme eğilimi 1950'ler boyunca devam edecekti. Fizikçiler, güçlü etkileşim yoluyla hadron-hadron etkileşimlerini anlamakla ilgilendiler. 1932'de Werner Heisenberg tarafından nötronun keşfinden kısa bir süre sonra tanıtılan isospin kavramı, bazı hadronları "çoklu" olarak gruplandırmak için kullanıldı, ancak henüz hadronları bir bütün olarak kapsayan başarılı bir bilimsel teori yoktu. Bu, parçacık fiziğinde " parçacık hayvanat bahçesi " dönemi olarak bilinen kaotik bir dönemin başlangıcıydı . Sekiz katlı yol, kuark modeli çözümüne doğru önemli bir büyük adım oldu.

organizasyon

Grup temsili teorisi , sekizli yolun arkasındaki matematiksel temeldir, ancak bu oldukça teknik matematiğe, parçacıkların düzenlenmesine nasıl yardımcı olduğunu anlamak için ihtiyaç yoktur. Parçacıklar mezon veya baryon olarak gruplara ayrılır. Her grup içinde, dönüş açısal momentumlarıyla daha da ayrılırlar . Simetrik modeller, bu parçacık gruplarının tuhaflıkları elektrik yüklerine karşı çizildiğinde ortaya çıkar . (Bu, başlangıçta kullanılan Fizikçiler adlandırılan özellikler eşdeğer çifti bugün bu çizimleri olmak için en yaygın şekilde, ancak hypercharge ve izotopik sıkma artık olarak bilinen bunlardan sonuncusu, izospin .) Bu desenler simetri altta yatan bir simetri ipucu ve güçlü bir etkileşim parçacıkların kendisi arasında. Aşağıdaki grafiklerde, aynı yatay çizgi boyunca uzanan parçacıkları temsil eden noktalar aynı tuhaflığı, s'yi paylaşırken , aynı sola eğimli köşegenler üzerindekiler aynı elektrik yükünü, q'yu paylaşırlar ( temel yükün katları olarak verilir ).

mezonlar

Orijinal sekiz katlı şekilde, mezonlar sekizli ve tekli olarak organize edildi. Bu, sekizli yol ile ilham verdiği kuark modeli arasındaki en ince farklardan biridir; bu, mezonların nonnetler (dokuzlu gruplar) halinde gruplandırılması gerektiğini önerir.

mezon sekizlisi

Sahte skaler mezon sekizlisi.

Sekizli yol, en düşük spin -0 mezonlarından sekizini bir oktet halinde düzenler . Onlar:

K⁰
,
K⁺
,
K^-
ve
K⁰
kaonlar
π⁺
,
π⁰
, ve
π^-
pionlar
η

Diyagramdaki taban tabana zıt parçacıklar birbirlerinin anti-parçacıklarıdır , merkezdeki parçacıklar ise kendi anti-parçacıklarıdır.

Mezon atlet

Yüksüz, garip olmayan eta asal mezon başlangıçta kendi başına bir singlet olarak sınıflandırılmıştı:

η′

Daha sonra geliştirilen kuark modeli altında, daha önce bahsedildiği gibi, bir meson nonet'in parçası olarak görülmesi daha iyidir.

baryonlar

baryon sekizlisi

Sekiz katlı yol dönüşü düzenler -1/2 baryonlar bir oktete dönüşür. Onlar oluşur

nötron (n) ve proton (p)
Σ^-
,
Σ⁰
, ve
Σ⁺
sigma baryonları
Λ⁰
, garip lambda baryon
Ξ^-
ve
Ξ⁰
xi baryonlar

baryon decuplet

Eightfold şekilde örgütsel ilkeler ayrıca Spin için geçerli3/2bir decuplet oluşturan baryonlar .

Δ^-
,
Δ⁰
,
Δ⁺
, ve
Δ⁺⁺
delta baryonları
Σ^∗–
,
Σ^∗0
, ve
Σ^∗+
sigma baryonları
Ξ^∗–
ve
Ξ^∗0
xi baryonlar
Ω^-
omega baryon

Ancak, bu decupletin parçacıklarından biri, sekizli yol önerildiğinde daha önce hiç gözlemlenmemişti. Gell-Mann bu parçacığa
Ω^-
ve 1962'de bir tuhaflığı -3, elektrik yükü -1 ve yakın bir kütleye sahip olacağını öngördü.1680 MeV/ c ² . 1964 yılında , Brookhaven'daki bir parçacık hızlandırıcı grubu tarafından bu tahminlerle yakından eşleşen bir parçacık keşfedildi . Gell-Mann , temel parçacıklar teorisi üzerindeki çalışmaları nedeniyle 1969 Nobel Fizik Ödülü'nü aldı .

Tarihsel gelişim

Gelişim

Tarihsel olarak, kuarklar, lezzet simetrisi anlayışıyla motive edildi. İlk olarak, parçacık gruplarının SU(3)' ün temsil teorisine uygun bir şekilde birbirleriyle ilişkili olduğu fark edildi (1961 ) . Bundan, SU(3) grubu tarafından parametrelendirilen evrenin yaklaşık bir simetrisi olduğu sonucuna varıldı. Sonunda (1964), bu, bu SU(3) dönüşümleri tarafından değiştirilen üç hafif kuarkın (yukarı, aşağı ve garip) keşfine yol açtı.

Modern yorum

Sekiz katlı yol, modern terimlerle, çeşitli kuarklar arasındaki tat simetrilerinin bir sonucu olarak anlaşılabilir . Yana güçlü nükleer güç etkiler sağlanan çok kütlesini değiştirmemektedir Bir hadronun diğeriyle kuark bir lezzet verici madde yerine bakılmaksızın, lezzet aynı şekilde kuark, ilgili kuark kütleleri güçlü bir etkileşim daha küçük çaplı-için de geçerlidir üç hafif kuark. Matematiksel olarak, bu yer değiştirme SU(3) grubunun elemanları ile tanımlanabilir . Oktetler ve diğer hadron düzenlemeleri bu grubun temsilidir .

lezzet simetrisi

SU(3)

Soyut bir üç boyutlu vektör uzayı vardır:

{\text{up quark}}\rightarrow {\begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix}},\qquad {\text{down quark}}\rightarrow {\begin{pmatrix }0\\1\\0\end{pmatrix}},\qquad {\text{garip kuark}}\rightarrow {\başlangıç{pmatrix}0\\0\\1\end{pmatrix}}

ve fizik yasaları, bu uzaya bir determinant-1 üniter dönüşüm uygulanması altında yaklaşık olarak değişmezdir (bazen aroma rotasyonu olarak adlandırılır ):

{\displaystyle {\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}}\mapsto A{\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}},\quad {\text {burada }}A{\metin{ }}SU(3)}'dadır

Burada, SU (3) karşılık gelir Lie grubunun bir belirleyici 1 ile 3 x 3 yekpare matrisleri ( Özel birimsel grubu ). Örneğin, lezzet rotasyonu

A={\başlangıç{pmatrix}0&1&0\\-1&0&0\\0&0&1\end{pmatrix}}

evrendeki tüm yukarı kuarkları eş zamanlı olarak aşağı kuarklara dönüştüren ve bunun tersini yapan bir dönüşümdür. Daha spesifik olarak, bu lezzet rotasyonları, yalnızca güçlü kuvvet etkileşimlerine bakılırsa tam simetrilerdir, ancak bunlar evrenin tam simetrileri değildir çünkü üç kuark farklı kütlelere ve farklı elektrozayıf etkileşimlere sahiptir.

Bu yaklaşık simetriye aroma simetrisi veya daha spesifik olarak aroma SU(3) simetrisi denir .

Temsil teorisine bağlantı

Murray Gell-Mann (1929-2019) artikülatör ve QFT'de grup simetrisinin öncüsü

Kuantum durumunda belirli bir parçacığımız - örneğin bir protonumuz - olduğunu varsayalım . Parçacığımıza A tat rotasyonlarından birini uygularsak , diyebileceğimiz yeni bir kuantum durumuna girer . A'ya bağlı olarak , bu yeni durum bir proton veya bir nötron veya bir proton ve bir nötronun süperpozisyonu veya çeşitli başka olasılıklar olabilir. Tüm olası kuantum durumları kümesi bir vektör uzayını kapsar. ${\ Displaystyle |\psi \rangle }$ ${\ Displaystyle A|\psi \rangle }$

Temsil teorisi , bir grubun elemanlarının (burada, SU(3) grubundaki A lezzet rotasyonları ) bir vektör uzayının otomorfizmaları olduğu durumu tanımlayan matematiksel bir teoridir (burada, elde ettiğiniz tüm olası kuantum durumları kümesidir). lezzet döndüren bir proton). Bu nedenle, SU(3)'ün temsil teorisini inceleyerek, vektör uzayının ne olduğuna ve onun lezzet simetrisinden nasıl etkilendiğine ilişkin olasılıkları öğrenebiliriz.

Lezzet dönüşleri A kesin değil, yaklaşık simetriler olduğundan, vektör uzayındaki her bir ortogonal durum farklı bir parçacık türüne karşılık gelir. Yukarıdaki örnekte, bir proton her olası tat dönüşü A tarafından dönüştürüldüğünde , 8 boyutlu bir vektör uzayı etrafında hareket ettiği ortaya çıkar. Bu 8 boyut, "baryon oktet" (proton, nötron,
Σ⁺
,
Σ⁰
,
Σ^-
,
Ξ^-
,
Ξ⁰
,
Λ
). Bu, SU(3) grubunun 8 boyutlu ("sekizli") temsiline karşılık gelir. Bu yana bir yaklaşık simetri bu sekizlideki bütün parçacıklar içindeki kütleye sahiptir.

Her Lie grubunun karşılık gelen bir Lie cebiri vardır ve Lie grubunun her grup temsili , aynı vektör uzayı üzerinde karşılık gelen bir Lie cebiri temsiline eşlenebilir . Lie cebri (3), 3×3 izsiz Hermit matrisleri kümesi olarak yazılabilir . Fizikçiler genellikle Lie grubu SU(3) yerine Lie cebirinin (3) temsil teorisini tartışırlar , çünkü birincisi daha basittir ve ikisi nihayetinde eşdeğerdir. ${\mathfrak {su}}$ ${\mathfrak {su}}$

Notlar

Referanslar

daha fazla okuma

M. Gell-Mann; Y. Ne'eman, ed. (1964). Sekiz Katlı Yol . WA Benjamin'in fotoğrafı . LCCN 65013009 .( Gell-Mann-Okubo kütle formülü de dahil olmak üzere sekizli yol ve ilgili konular hakkında çoğu tarihi makaleyi içerir .)

Languages

In other projects