Hiperüniformite - Hyperuniformity

Hiper tekdüzelik, R yarıçaplı bir disk içindeki nokta sayısının varyansının ölçeklendirilmesiyle tanımlanır . İdeal gaz için (solda), bu varyans diskin alanı gibi ölçeklenir. Hiper tek biçimli bir sistem (ortada) için, diskin alanından daha yavaş ölçeklenir. Örneğin, bir kristal için (sağda), diskin sınır uzunluğu gibi ölçeklenir; Şekil 1'den sonra uyarlanmıştır.

Hiperüniform malzemeler, karışık bir ideal gaz (hava) veya tipik sıvılar veya şekilsiz katılar gibi yaygın düzensiz sistemlerdeki bileşenlerin dağılımı ile karşılaştırıldığında, bileşen yoğunluğunda büyük ölçeklerde alışılmadık derecede düşük dalgalanmalara sahip karışık bileşenli çok parçacıklı sistemlerdir : Düzensiz hiperüniform sistem, bir sıvı gibi istatistiksel olarak izotropiktir , ancak kristallere benzer şekilde azaltılmış uzun dalga boyu yoğunluk dalgalanmaları sergiler .

Tüm mükemmel kristaller , mükemmel yarı kristal ve özel düzensiz sistemlerdir hyperuniform .

Kantitatif olarak, bir çok-parçacık sistemi olup hyperuniform ise varyans küresel bir gözlem penceresi içinde nokta sayısı gözlem penceresi hacminden daha yavaş büyür. Bu tanım, uzun dalga boyu sınırında yapı faktörünün kaybolmasına eşdeğerdir . Düzensiz hiperüniform sistemlerin "ters çevrilmiş" bir kritik noktada dengede olduğu gösterildi. Bu denge veya denge dışı yollarla elde edilebilir, ve her ikisi de bulunan klasik fiziksel ve kuantum mekanik sistemler.

Düzensiz hiperüniform sistemler, bir kristal ile sıvı arasında yer alan maddenin egzotik ideal halleridir : Büyük ölçekli yoğunluk dalgalanmaları alışılmadık derecede düşük olması bakımından mükemmel kristaller gibidirler ve yine de istatistiksel olarak izotropik oldukları için sıvılar veya camlar gibidirler. Bragg zirveleri yoktur ve dolayısıyla herhangi bir geleneksel uzun menzilli düzenden yoksundur. Bu tuhaf organizasyonel özelliklerin, artık hiper üniform malzemelere yeni fiziksel özelliklere sahip olduğu bilinmektedir [alıntılar].

Başlangıçta malzemeleri tanımlamak için ortaya atılan kavram, asal sayılar gibi matematiksel nesnelerin koleksiyonlarına soyutlanmıştır, böylece artık hiper tekdüzelik kavramı fizik, matematik, biyoloji ve malzeme biliminde çok çeşitli konuları birbirine bağlamaktadır.

Tarih

Hiperüniformite terimi (ayrıca bağımsız olarak ' kozmoloji bağlamında süper-homojenlik olarak da adlandırılır ) Salvatore Torquato ve Frank Stillinger tarafından 2003 yılında yayınlanan ve diğer şeylerin yanı sıra hiper tekdüzeliğin sınıflandırmak ve kristalleri , yarı kristalleri ve egzotik düzensiz çeşitleri yapısal olarak karakterize eder. Bu nedenle, hiper tekdüzelik, geleneksel uzun menzilli düzen kavramını (örneğin, kristallerin öteleme / yönelim düzeni veya kuasikristallerin yönelim düzeni) egzotik düzensiz sistemleri de kapsayacak şekilde genelleştirmesi olarak görülebilen uzun menzilli bir özelliktir.

Hiperüniformite ilk olarak nokta işlemleri için tanıtıldı ve daha sonra iki fazlı malzemelere (veya gözenekli ortamlara ) ve rastgele skaler veya vektör alanlarına genelleştirildi .

Örnekler

Fizikteki düzensiz hiperüniform sistemlerin örnekleri, düzensiz zemin durumları, sıkışmış düzensiz küre paketleri, amorf benek desenleri, belirli fermiyonik sistemler, rastgele kendi kendine organizasyon, bozulan kafesler ve kuş fotoreseptör hücreleridir.

Matematikte düzensiz hiper tekdüzelik, olasılık teorisi, geometri ve asal sayıların belirli bir ölçekleme limitinde periyodik ve hiper tekdüzeliği etkili bir şekilde sınırladığı tespit edilen sayı teorisi bağlamında incelenmiştir . Diğer örnekler, belirli rastgele yürüyüşleri ve nokta işlemlerinin kararlı eşleşmelerini içerir. amorf benek desenleri, belirli fermiyonik sistemler, rastgele kendi kendine organizasyon, bozulmuş kafesler ve kuş fotoreseptör hücreleri.

sıralı hiperüniformite

Zayıf bağıntılı gürültü tipik olarak hiper tekdüzeliği korurken, sonlu sıcaklıktaki bağıntılı uyarımlar hiper tekdüzeliği yok etme eğilimindedir.

Sıralı, hiperüniform sistemlerin örnekleri arasında tüm kristaller, tüm yarı kristaller ve limit-periyodik kümeler bulunur.

Tıkanmanın bir sonucu olarak ilişkili elektron sistemlerindeki fermiyonik kuantum maddesi için de hiper-tekdüzelik rapor edilmiştir.

düzensiz hiperüniformite

Torquato (2014), maksimum rastgele sıkışmış paketleme adı verilen bir düzenlemeye giren "sarsılmış bir bilye kutusu" içinde bulunan gizli düzenin açıklayıcı bir örneğini verir . Bu tür gizli düzen, sonunda , ışığı kristal gibi bir verimlilikle ancak oldukça esnek bir tasarımla iletme kabiliyetine sahip, kendi kendini organize eden kolloidler veya optikler için kullanılabilir .

Düzensiz hiperüniform sistemlerin benzersiz optik özelliklere sahip olduğu bulunmuştur. Örneğin, düzensiz hiper tek biçimli fotonik ağların , boyut olarak fotonik kristallerinkiyle karşılaştırılabilir, ancak kristal yapılarla mümkün olmayan serbest biçimli dalga kılavuzlarını mümkün kılan ek izotropi avantajıyla birlikte tam fotonik bant boşlukları sergilediği bulunmuştur . Ayrıca, gizli hiper üniform sistemlerde, malzemeye özgü bir değerden daha uzun herhangi bir dalga boyundaki ışık, yüksek parçacık yoğunluğu için bile kayıp olmadan (ilişkili düzensizlikten dolayı) ileriye doğru yayılabilir.

Buna karşılık, ışığın aynı yoğunluktaki ilişkisiz, düzensiz bir malzeme aracılığıyla yayıldığı koşullarda, malzeme çoklu saçılma nedeniyle opak görünecektir. "Gizli" hiper tek biçimli malzemeler teorik olarak herhangi bir dalga boyundaki ışık için tasarlanabilir ve kavramın uygulamaları çok çeşitli dalga fiziği ve malzeme mühendisliği alanlarını kapsar.

Disordered hyperuniformity bulundu fotoreseptör hücre içinde desenleri gözlerin arasında tavuk . Tavuk veya diğer kuş gözlerindeki ışığa duyarlı hücreler kolayca optimal kristalin bir düzenlemeye ulaşamadıkları ve bunun yerine mümkün olduğu kadar tek biçimli düzensiz bir konfigürasyon oluşturdukları için durumun böyle olduğu düşünülmektedir. Gerçekten de, kuşların akut renk algılaması elde etmelerini sağlayan kuş koni modellerinin "çoklu-düzeyliliği"nin olağanüstü özelliğidir.

Son zamanlarda amorf 2‑D malzemelerde düzensiz hiper tekdüzelik keşfedildi ve bunun malzemede elektronik taşımayı iyileştirdiği gösterildi. Ayrıca peri çemberleri olarak bilinen gizemli biyolojik kalıplarda da ortaya çıkabilir - kurak yerlerde ortaya çıkan daire ve daire kalıpları.

Düzensiz, ancak son derece tekdüze malzemeler yapmak

Düzensiz hiper üniform malzemeler yaratmanın zorluğu, kısmen kusurlar ve termal dalgalanmalar gibi kaçınılmaz kusurların varlığına atfedilir. Örneğin, dalgalanma-sıkıştırılabilirlik ilişkisi , termal dengedeki herhangi bir sıkıştırılabilir tek bileşenli sıvının sonlu sıcaklıkta tam olarak hiperdüzenli olamayacağını belirtir.

Son zamanlarda Chremos & Douglas (2018), moleküler düzeyde hiperuniform malzemelerin pratik olarak oluşturulması için bir tasarım kuralı önerdi. Spesifik olarak, hiper tekdüzelik indeksi ile ölçüldüğü gibi etkili hiper tekdüzelik, moleküllerin belirli kısımları (örneğin, şişe fırçası polimerleri durumunda yıldız polimerlerinin çekirdeği veya omurga zincirleri) ile elde edilir.

Bu özelliklerin kombinasyonu, hem küçük hem de büyük uzunluk ölçeklerinde oldukça üniform olan moleküler paketlemelere yol açar.

Ornstein-Zernike denklemi ve uzunluk ölçekleri

Düzensiz hiperüniformite, uzun menzilli bir doğrudan korelasyon fonksiyonu anlamına gelir ( Ornstein-Zernike denklemi ). Bir denge çok-parçacık sisteminde, bu, dengede olmayan hiperüniform durumların dinamik kendi kendine montajı için gerekli olmayan, hassas bir şekilde tasarlanmış etkili uzun menzilli etkileşimleri gerektirir. Ni ve iş arkadaşları, dairesel olarak yüzen aktif sert küre sistemlerinde, dengede olmayan, güçlü bir şekilde hiper-üniform bir sıvı fazın bulunduğunu buldular.

Bu yeni hiper üniform sıvı, özel bir uzunluk ölçeğine, yani, altında büyük yoğunluk dalgalanmalarının gözlendiği aktif parçacıkların dairesel yörüngesinin çapına sahiptir. Ayrıca, Lei ve Ni (2019) genelleştirilmiş bir rastgele organizasyon modeline dayalı olarak, dengede olmayan hiperüniform akışkanlar için bir hidrodinamik teori formüle etti ve sistemin hiperuniform olduğu uzunluk ölçeği, parçacıkların ataleti tarafından kontrol edilir. Teori, baskılanmış uzun dalga boyu yoğunluk dalgalanmasının akustik (rezonans) mod veya difüzyon (aşırı sönümlü) mod olarak gösterilebileceğini gösteren, stokastik harmonik osilatörün sönümlenmesi olarak akışkan hiper tekdüzelik mekanizmasını genelleştirir.

Ayrıca bakınız

Referanslar

Dış bağlantılar