Sürekli rüzgarlar - Continuous gusts

Sürekli rüzgarlar veya stokastik rüzgarlar , uzayda ve zamanda rastgele değişen rüzgarlardır. Sürekli rüzgar modelleri atmosferik türbülansı , özellikle açık hava türbülansını ve fırtınalardaki türbülanslı rüzgarları temsil etmek için kullanılır . Federal Havacılık İdaresi (FAA) ve Amerika Birleşik Devletleri Savunma Bakanlığı tasarımı ve uçağın simülasyonunda kullanılan sürekli gusts modelleri için gereksinimleri sağlamak.

Sürekli rüzgar modelleri

Rüzgarlar için çeşitli modeller mevcuttur, ancak yalnızca ikisi, Dryden ve von Kármán modelleri, genellikle uçuş dinamiği uygulamalarında sürekli rüzgarlar için kullanılır . Bu modellerin her ikisi de, türbülans uzunluk ölçekleri ve yoğunlukları ile parametrelenen doğrusal ve açısal hız bileşenleri için güç spektral yoğunlukları açısından rüzgarları tanımlar . Bu sürekli rüzgar modellerinin hız bileşenleri, bir rüzgar bozukluğu olarak uçak hareket denklemlerine dahil edilebilir. Bu sürekli rüzgar modelleri beyaz gürültü olmasa da, Dryden veya von Kármán modelleri ile beyaz gürültü girdisi alan ve rastgele bir işlem çıktısı veren filtreler tasarlanabilir.

Sürekli rüzgar modellerinin varsayımları

FAA ve Savunma Bakanlığı tarafından kabul edilen modeller, sürekli rüzgarları, rastgele bir süreç olan ve onları matematiksel olarak tanımlamak için bir dizi basitleştirici varsayımda bulunan bir rüzgar doğrusal ve açısal hız alanı olarak temsil eder. Özellikle, sürekli rüzgarların şu şekilde olduğu varsayılır:

• Bir Gauss süreci
• Bir durağan süreç , istatistik zaman içinde sabit olacak şekilde
• Homojen , bu nedenle istatistikler araç yoluna bağlı değil
• ergodik
• Yüksek irtifada izotropiktir , bu nedenle istatistikler aracın tutumuna bağlı değildir
• Uzayda değişen ama zamanda donmuş

Bu varsayımlar gerçekçi olmasa da, uçuş dinamiği uygulamaları için kabul edilebilir modeller sağlar. Zamanla değişmeyen bir hız alanının son varsayımı özellikle gerçekçi değildir, çünkü uzayda bir noktadaki atmosferik türbülansın ölçümleri her zaman zamanla değişir. Bu modeller, rüzgar hızında zamansal değişiklikler oluşturmak için rüzgarlar boyunca uçağın hareketine dayanır, bu da onları havada asılı kalma, rüzgar türbinleri veya uzayda sabitlenmiş diğer uygulamalar için girdi olarak kullanım için uygunsuz hale getirir.

Modeller ayrıca sürekli rüzgarların irtifa ile nasıl değiştiğine dair varsayımlarda bulunur. Savunma Bakanlığı tarafından belirtilen Dryden ve von Kármán modelleri üç farklı irtifa aralığı tanımlar: alçak, 10 ft ila 1000 ft AGL ; orta/yüksek, 2000 ft AGL ve üzeri; ve arada. Türbülans yoğunlukları, türbülans ölçeği uzunlukları ve türbülans eksenleri irtifaya bağlıdır. Savunma Bakanlığı ayrıca rüzgarın açısal hızı için modeller sağlar, ancak ne zaman ihmal edilebilecekleri konusunda uçak stabilite türevlerine dayalı kriterler verir .

Dryden modeli

Dryden modeli, sürekli rüzgarların en yaygın kullanılan modellerinden biridir. İlk olarak 1952'de yayınlandı. Boyuna doğrusal hız bileşeninin güç spektral yoğunluğu,

${\displaystyle \Phi _{u_{g}}(\Omega )=\sigma _{u}^{2}{\frac {2L_{u}}{\pi }}{\frac {1}{1+ (L_{u}\Omega )^{2}}}}$

burada u _g , rüzgarın uzunlamasına doğrusal hız bileşenidir, σ _u türbülans yoğunluğudur, L _u türbülans ölçeği uzunluğudur ve Ω bir uzaysal frekanstır.

Dryden modeli, her bir hız bileşeni için rasyonel güç spektral yoğunluklarına sahiptir . Bu, beyaz gürültüyü girdi olarak alan ve Dryden modelinin güç spektral yoğunlukları ile rastgele bir işlem çıktısı veren tam bir filtrenin oluşturulabileceği anlamına gelir.

von Karman modeli

Von Kármán modeli, Savunma Bakanlığı ve FAA için tercih edilen sürekli rüzgar modelidir. Model ilk olarak Theodore von Kármán'ın daha önceki çalışmalarına dayanan 1957 NACA raporunda ortaya çıktı . Bu modelde, uzunlamasına doğrusal hız bileşeninin güç spektral yoğunluğu,

${\displaystyle \Phi _{u_{g}}(\Omega )=\sigma _{u}^{2}{\frac {2L_{u}}{\pi }}{\frac {1}{\left (1+(1.339L_{u}\Omega )^{2}\sağ)^{\frac {5}{6}}}}}$

burada u _g uzunlamasına doğrusal hız bileşenidir, σ _u türbülans yoğunluğudur, L _u türbülans ölçeği uzunluğudur ve Ω bir uzaysal frekanstır.

Von Kármán modeli irrasyonel güç spektral yoğunluklarına sahiptir. Bu nedenle, von Kármán modelinin güç spektral yoğunlukları ile rastgele bir süreç çıkaran beyaz gürültü girdisine sahip bir filtre yalnızca yaklaşık olarak tahmin edilebilir.

Rakım bağımlılığı

Hem Dryden hem de von Kármán modelleri, bir uzunluk ölçeği ve türbülans yoğunluğu ile parametrelendirilir. Bu iki parametrenin kombinasyonu, güç spektral yoğunluklarının şeklini ve dolayısıyla modellerin gözlemlenen türbülans spektrumlarına uyum kalitesini belirler. Uzunluk ölçeği ve türbülans yoğunluğunun birçok kombinasyonu, istenen frekans aralıklarında gerçekçi güç spektral yoğunlukları verir. Savunma Bakanlığı spesifikasyonları, aşağıda özetlenen irtifaya bağımlılıkları da dahil olmak üzere her iki parametre için de seçenekler içerir.

Alçak irtifa

Alçak irtifa, 10 ft AGL ile 1000 ft AGL arasındaki irtifalar olarak tanımlanır.

Uzunluk ölçekleri

Alçak irtifada, ölçek uzunlukları irtifa fonksiyonlarıdır,

${\ Displaystyle 2L_{w}=h}$

${\displaystyle L_{u}=2L_{v}={\frac {h}{(0.177+0.000823h)^{1.2}}}}$

burada h yüksekliği AGL olup. 1000 ft AGL'de, L _u = 2 L _v = 2 L _w = 1000 ft.

türbülans yoğunlukları

Alçak irtifada, türbülans yoğunlukları , 20 ft'deki rüzgar hızı olan W ₂₀ ile parametrelendirilir .

türbülans şiddeti	${\ Displaystyle W_{20}}$
Işık	15 kilo
Ilıman	30 kilo
Haşin	45 kilo

${\displaystyle \sigma _{w}=0.1W_{20}}$

${\displaystyle {\frac {\sigma _{u}}{\sigma _{w}}}={\frac {\sigma _{v}}{\sigma _{w}}}={\frac {1 }{(0.177+0.000823h)^{0.4}}}}$

1000 ft AGL'de,

${\displaystyle \sigma _{u}=\sigma _{v}=\sigma _{w}=0.1W_{20}}$

Orta/yüksek irtifa

Orta/yüksek irtifa 2000 ft AGL ve üzeri olarak tanımlanır.

Uzunluk ölçekleri

Dryden modeli için,

${\displaystyle L_{u}=2L_{v}=2L_{w}=1750{\text{ft}}}$

Von Kármán modeli için,

${\displaystyle L_{u}=2L_{v}=2L_{w}=2500{\text{ft}}}$

türbülans yoğunlukları

Yüksek irtifada,

${\displaystyle \sigma _{u}=\sigma _{v}=\sigma _{w}}$

Aşılma olasılığı veya türbülans şiddeti ile parametrelendirilirler . Askeri şartnamelerde, sabit aşılma olasılığı çizgilerini ve farklı türbülans şiddetlerine karşılık gelen aralıkları gösteren irtifaya karşı türbülans yoğunluğunun bir grafiği verilmiştir.

Alçak ve orta/yüksek irtifa arasında

1000 ft AGL'den 2000 ft AGL'ye kadar, hem uzunluk ölçeği hem de türbülans yoğunluğu , 1000 ft'deki düşük irtifa değeri ile 2000 ft'deki orta/yüksek irtifa değeri arasındaki doğrusal interpolasyon ile belirlenir .

Türbülans eksenleri

1750 ft'nin üzerinde, türbülansın eksenleri , rüzgar çerçevesi eksenleriyle çakışır . 1750 ft'nin altında, dikey türbülans ekseni Dünya çerçevesi z ekseni ile hizalanır, uzunlamasına türbülans ekseni, ortalama rüzgar vektörünün Dünya çerçevesinin yatay düzlemine izdüşümü ile hizalanır ve yanal türbülans ekseni sağ el ile belirlenir. kural .

Ayrıca bakınız

• Temiz hava türbülansı
• Dryden Rüzgar Türbülans Modeli
• Von Kármán rüzgar türbülans modeli

Notlar

Referanslar