1980'den 1989'a kadar, Edmonton Eskimoları dört Gri Kupa kazandı . On yıl boyunca, Eskimolar 127 galibiyet, 56 mağlubiyet ve 2 beraberlik rekoru topladı. On yılın en önemli olaylarından biri Matt Dunigan'ın ortaya çıkmasıydı . 1984-87 arasında, Esks rekoru Dunigan'ın dümende olmasıyla gelişti. Bir kayıp intikamını Hamilton Tiger-Kediler içinde 1986 Gri Cup , Eskimolar bir kez daha Anayasa hüküm ve 1987 yılında Kupası'nı yakalanan.
Eskimo hücumunda 472 puan, savunmada ise 426 puana izin verildi. Warren Moon , kariyerini CFL'de 1983'te tamamladı. 5,648 yardda 664 denemede 380 tamamlama ve 31 touchdown ile ligin önde gelen pasörüydü. Ayrıca West All-Star takımına, CFL All-Star takımına seçildi ve Schenley En Üstün Oyuncu Ödülü'nü kazandı.
Eskimo hücumunda 484 puan, savunmada ise 498 puana izin verildi. 1984'te Matt Dunigan, oyuncuya verilen Molson Toughest Yard Ödülü'nü kalp, arzu, kararlılık, dayanıklılık ve ekstra avluya giderek kazanma isteğini örnekledi.
