Ağırlıklı katener - Weighted catenary

Asılı bir zincir normal bir katenerdir ve ağırlıklandırılmaz.

Bir ağırlıklı katener a, katener ama özel formu, eğri. "Normal" bir katener denklemi vardır

${\ displaystyle y = a \, \ cosh \ sol ({\ frac {x} {a}} \ sağ) = {\ frac {a \ sol (e ^ {\ frac {x} {a}} + e ^ {- {\ frac {x} {a}}} \ sağ)} {2}}}$

belirli bir a değeri için . Bir ağırlıklı katener denklemini

${\ displaystyle y = b \, \ cosh \ sol ({\ frac {x} {a}} \ sağ) = {\ frac {b \ sol (e ^ {\ frac {x} {a}} + e ^ {- {\ frac {x} {a}}} \ sağ)} {2}}}$

ve şimdi iki sabit girilir: a ve b .

Önem

Bir katener kemerinin düzgün bir kalınlığı vardır. Ancak, eğer

1. kemer tek tip kalınlıkta değil,
2. kemer kendi ağırlığından daha fazlasını destekler,
3. veya yerçekimi değişirse,

daha karmaşık hale gelir. Ağırlıklı bir katener gereklidir.

En-boy oranı , ağırlıklı zincir eğrisi (veya başka bir eğri) teorik olarak sonsuza devam eğrisinin seçilen parçasını içeren dikdörtgen şeklinde bir çerçeve tanımlamaktadır.

Louis kemer: Kalın altındaki, en az, ince.

Örnekler

Gateway Arch Amerikan kentinde St. Louis ( Missouri ) ağırlıklı katener en ünlü örneğidir.

Basit asma köprüler ağırlıklı katener kullanır.

Referanslar

Dış bağlantılar ve referanslar

Genel bağlantılar

• Bir genel ilgi bağlantısı

Ağ geçidi kemerinde

• Ağ Geçidi Kemerinin Matematiği
• Ağ Geçidi Kemerinde
• Grafikle gösterilen ağırlıklı bir katener

Müşterekler

• Kategori: Katener
• Kategori: Kemerler