Van der Waals yarıçapı - Van der Waals radius

Van der Waals yarıçapı
eleman	yarıçap ( Å )
Hidrojen	1.2 (1.09)
Karbon	1.7
Azot	1.55
Oksijen	1.52
flor	1.47
Fosfor	1.8
Kükürt	1.8
Klor	1.75
Bakır	1.4
Van der Waals yarıçapı Bondi'nin derlemesinden (1964) alınmıştır. Diğer kaynaklardan alınan değerler önemli ölçüde farklılık gösterebilir ( metne bakın )

Van der Waals yarı çapı , r, _w bir bölgesinin atomu olan yarıçapı hayali sert küre temsil en yakın yaklaşım mesafesini bir atom için. Atomların sadece noktalar olmadığını ilk fark eden ve büyüklüklerinin fiziksel sonuçlarını Van der Waals durum denklemi aracılığıyla gösteren ilk kişi olduğu için 1910 Nobel Fizik Ödülü'nü kazanan Johannes Diderik van der Waals'ın adını almıştır .

Van der Waals hacmi

Van der Waals hacmi , V _ağırlık olarak da adlandırılan, atom hacmi veya molekül hacmi , en doğrudan Van Waals der yarıçapı ile ilgilidir atomik bir özelliktir. Tek bir atomun (veya molekülün) "işgal ettiği" hacimdir. Van der Waals hacmi, Van der Waals yarıçapları (ve moleküller için atomlar arası mesafeler ve açılar) biliniyorsa hesaplanabilir. Tek bir atom için, yarıçapı atomun Van der Waals yarıçapı olan bir kürenin hacmidir:

V_{\rm {w}}={4 \üzerinde 3}\pi r_{\rm {w}}^{3}

.

Bir molekül için Van der Waals yüzeyinin çevrelediği hacimdir . Bir molekülün Van der Waals hacmi her zaman kurucu atomların Van der Waals hacimlerinin toplamından daha küçüktür: atomların kimyasal bağlar oluşturduklarında "örtüştüğü" söylenebilir .

Bir atomun veya molekülün Van der Waals hacmi, gazlar üzerinde, özellikle Van der Waals sabiti b , polarize edilebilirlik a veya molar kırılma A'dan elde edilen deneysel ölçümlerle de belirlenebilir . Her üç durumda da ölçümler makroskopik numuneler üzerinde yapılır ve sonuçları molar miktarlar olarak ifade etmek normaldir . Tek bir atom ya da molekül Van Waals der hacmini bulmak için, bölmeye için gerekli olan Avogadro sabiti K _bir .

Molar Van der Waals hacmi , maddenin molar hacmi ile karıştırılmamalıdır . Genel olarak, normal laboratuvar sıcaklıkları ve basınçlarında, gazın atomları veya molekülleri yalnızca yaklaşık 1 ⁄ yer kaplar.Gazın hacminin 1000'i , geri kalanı boşluktur. Bu nedenle, yalnızca atomların veya moleküllerin kapladığı hacmi sayan molar Van der Waals hacmi genellikle yaklaşıkStandart sıcaklık ve basınçta bir gazın molar hacminden 1000 kat daha küçüktür .

Van der Waals yarıçapları tablosu

Aşağıdaki tablo, elemanlar için Van der Waals yarıçaplarını göstermektedir. Aksi belirtilmediği sürece, veri ile verilir Mathematica'da ' dan s ElementData fonksiyonu, Wolfram Research , Inc., .. değerler olan picometers (pm veya 1 x 10 ^-12 m). Yarıçap arttıkça kutunun gölgesi kırmızıdan sarıya değişir; gri, veri eksikliğini gösterir.

Grup
(sütun)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

Nokta
(satır)

1

H
110
veya 120

o
140

2

Li
182

Be
153

B
192

C
170

K
155

O
152

F
147

Ne
154

3

Na
227

mg
173

Al
184

Si
210

S
180

Cl
175

Ar
188

4

K
275

yaklaşık
231

sc
211

Ti

V

cr

Mn

Fe

ortak

Ni
163

kükürt
140

çinko
139

ga
187

Ge
211

As
185

Se
190

br
185

Kr
202

5

sterlin
303

Sr
249

Y

Zr

not

ay

Tc

Ru

Rh

Bölüm
163

Ağustos
172

Cd
158

193 yılında

Sn
217

SB
206

Te
206

ben
198

Xe
216

6

cs
343

Ba
268

*

lu

hf

Ta

W

Tekrar

İşletim sistemi

ir

bölüm
175

Au
166

Hg
155

196 TL

Pb
202

Bi
207

Po
197

at
202

Rn
220

7

Fr
348

Ra
283

**

lr

Rf

db

Çavuş

bh

hs

dağ

Ds

Rg

Müşteri

Nh

fl

Mc

Sv.

Ts

og

*

La

CE

Halkla İlişkiler

Nd

Öğleden sonra

Sm

AB

gd

yemek

dy

Ho

Er

Tm

yb

**

AC

NS

baba

U
186

np

Pu

NS

Santimetre

bk

bkz.

Es

FM

md

Numara

Belirleme yöntemleri

Van der Waals yarıçapları , gazların mekanik özelliklerinden (orijinal yöntem), kritik noktadan , kristallerdeki bağlanmamış atom çiftleri arasındaki atomik mesafe ölçümlerinden veya elektriksel veya optik özelliklerin ölçümlerinden ( polarize edilebilirlik ve molar) belirlenebilir. kırılma ). Bu çeşitli yöntemler, Van der Waals yarıçapı için benzer (1-2 Å , 100-200 pm ) ancak aynı olmayan değerler verir. Van der Waals yarıçaplarının tablolaştırılmış değerleri, bir dizi farklı deneysel değerin ağırlıklı ortalaması alınarak elde edilir ve bu nedenle, farklı tablolar genellikle aynı atomun Van der Waals yarıçapı için farklı değerlere sahip olacaktır. Aslında, Van der Waals yarıçapının her koşulda atomun sabit bir özelliği olduğunu varsaymak için hiçbir neden yoktur: daha ziyade, herhangi bir durumda atomun belirli kimyasal ortamına göre değişme eğilimindedir.

Van der Waals durum denklemi

Van der Waals durum denklemi , gerçek gazların davranışını açıklamak için ideal gaz yasasının en basit ve en iyi bilinen modifikasyonudur :

\sol(p+a\sol({\frac {n}{\tilde {V}}}\sağ)^{2}\sağ)({\tilde {V}}-nb)=nRT

,

burada $p$ basınç, $n,$ söz konusu gaz mol sayısıdır ve $bir$ ve $b$ , özellikle gaz bağlıdır, hacim, bir $R,$ bir birim mol bazında ve belirli bir gaz sabitidir $T$ mutlak sıcaklık, $a$ moleküller arası kuvvetler için bir düzeltmedir ve $b$ sonlu atomik veya moleküler boyutlar için düzeltir; $b$ değeri , gazın molü başına Van der Waals hacmine eşittir. Değerleri gazdan gaza değişir. ${\görüntüleme stili {\tilde {V}}}$

Van der Waals denkleminin de mikroskobik bir yorumu vardır: moleküller birbirleriyle etkileşir. Etkileşim çok kısa bir mesafede güçlü bir şekilde iticidir, orta mesafede biraz çekici hale gelir ve uzun bir mesafede kaybolur. Çekici ve itici kuvvetler göz önüne alındığında ideal gaz yasası düzeltilmelidir. Örneğin, moleküller arasındaki karşılıklı itme, komşuları her molekülün etrafındaki belirli bir miktardaki boşluktan dışlama etkisine sahiptir. Böylece, rastgele hareket yürütürken toplam uzayın bir kısmı her molekül için kullanılamaz hale gelir. Durum denkleminde, bu dışlama hacmi ( $nb$ ) kabın hacminden ( $V$ ) çıkarılmalıdır, böylece: ( V - nb ). Van der Waals denklemde sokulur başka terim , (bilinen moleküller arasında bir zayıf bir çekim kuvvetini tarif Van Waals der kuvvet artar), $N$ artar ya da $V$ azalır ve moleküllerin birlikte kalabalık hale gelir. $a\sol({\frac {n}{\tilde {V}}}\sağ)^{2}$

Gaz	d ( Å )	b (cm ³ mol ^–1 )	V _w (Å ³ )	r _w (Å)
Hidrojen	0.74611	26.61	44.19	2.02
Azot	1.0975	39.13	64.98	2.25
Oksijen	1.208	31.83	52.86	2.06
Klor	1.988	56.22	93.36	2.39
Van der Waals yarıçapları r _w hesaplanan bir (ya da 100 picometers olarak) Waals sabitleri der Van bir iki atomlu gazların. Weast (1981)'den d ve b değerleri .

Van der Waals sabit b birim gazı üzerinde yapılan ölçümlerde elde edilen deneysel verilerle bir atom veya molekül Van Waals der hacmi hesaplamak için kullanılabilir.

İçin helyum , b = 23.7 cm ³ / mol arasındadır. Helyum tek atomlu bir gazdır ve her mol helyum içerir6,022 x 10 ²³ atomu ( avagadro , N _A ):

V_{\rm {w}}={b \üzer {N_{\rm {A}}}}

Bu nedenle, Van der Waals, tek bir atom hacmi V _ağırlık = 39.36 Â ³ , karşılık gelir r _w = 2.11 Â (≈ 200 picometers). Bu yöntem, çapıdır uçları yuvarlak çubuk olarak molekül yaklaşan ile atomlu gazlara uzatılabilir $2 r w$ ve internükleer uzaklıktır $d$ . Cebir daha karmaşıktır, ancak ilişki

V_{\rm {w}}={4 \3'ten fazla}\pi r_{\rm {w}}^{3}+\pi r_{\rm {w}}^{2}d

kübik fonksiyonlar için normal yöntemlerle çözülebilir .

kristalografik ölçümler

Moleküler bir kristaldeki moleküller, kimyasal bağlar yerine Van der Waals kuvvetleri tarafından bir arada tutulur . Prensipte, farklı moleküllere ait iki atomun birbirine yaklaşabileceği en yakın değer , Van der Waals yarıçaplarının toplamı ile verilir. Moleküler kristallerin çok sayıda yapısını inceleyerek, diğer bağlı olmayan atomların daha fazla yaklaşmaması için her bir atom türü için minimum bir yarıçap bulmak mümkündür. Bu yaklaşım ilk olarak Linus Pauling tarafından ufuk açıcı çalışması The Nature of the Chemical Bond'da kullanıldı . Arnold Bondi de 1964'te yayınlanan bu tip bir çalışma yürüttü, ancak nihai tahminlerine varırken Van der Waals yarıçapını belirlemenin diğer yöntemlerini de düşündü. Bondi'nin bazı rakamları bu makalenin başındaki tabloda verilmiştir ve bunlar elementlerin Van der Waals yarıçapları için en yaygın kullanılan "uzlaşma" değerleri olmaya devam etmektedir. Scott Rowland ve Robin Taylor, bu 1964 rakamlarını daha yeni kristalografik verilerin ışığında yeniden incelediler: genel olarak, anlaşma çok iyiydi, ancak Bondi'ninkinin aksine hidrojenin Van der Waals yarıçapı için 1.09 Å değerini tavsiye ettiler. 1.20 Å. Santiago Alvarez tarafından yürütülen Cambridge Yapısal Veritabanının daha yakın tarihli bir analizi, doğal olarak oluşan 93 element için yeni bir değer seti sağladı.

Kristalografik verilerin kullanımına (burada nötron kırınımı ) basit bir örnek , atomların yalnızca Van der Waals kuvvetleri tarafından ( kovalent veya metalik bağlar yerine) bir arada tutulduğu katı helyum durumunu ve dolayısıyla aralarındaki mesafeyi düşünmektir . çekirdeklerin Van der Waals yarıçapının iki katına eşit olduğu düşünülebilir. 1.1 K ve 66 katı helyum yoğunluğu atm olduğu0.214 (6) g / cm ³ , bir tekabül eden molar hacmi V _m =18.7 x 10 ^-6 m ³ / mol . Van der Waals hacmi şu şekilde verilir:

V_{\rm {w}}={\frac {\pi V_{\rm {m}}}{N_{\rm {A}}{\sqrt {18}}}}

burada π/√18 faktörü kürelerin paketlenmesinden kaynaklanır : V _w =2.30 x 10 ^-29 m ³ = 23.0 Â ³ , Waals yarıçapı der Van karşılık gelen r, _w = 1.76 Â.

molar kırılma

Mol Refraktivite $bir$ gazın kendi ilgilidir refraktif indeks $n$ ile Lorentz-Lorenz denklemi :

A={\frac {RT(n^{2}-1)}{3p}}

Helyumun kırılma indisi n =0 °C ve 101.325 kPa'da 1.000 0350 , molar kırılma A =5.23 x 10 ^-7 m ³ / mol . Avogadro sabitine bölmek V _w = verir8,685 x 10 ^-31 m ³ = 0,8685 Â ³ tekabül eden r _w = 0.59 Â.

Polarize edilebilirlik

Polarizabilite α bir gazın kendi ilgilidir elektrik duyarlılık χ _e ilişki ile

\alpha ={\epsilon _{0}k_{\rm {B}}T \over p}\chi _{\rm {e}}

ve elektrik duyarlılığı, χ _e = ε _r –1 ilişkisi kullanılarak rölatif geçirgenliğin ε _r tablo halindeki değerlerinden hesaplanabilir . Helyumun elektriksel duyarlılığı χ _e =0 °C'de ve 101.325 kPa'da 7 × 10 ⁻⁵ , bu da polarize edilebilirlik α =2.307 × 10 ⁻⁴¹ cm2/V . Polarize edilebilirlik, Van der Waals hacmi ile ilişki ile ilişkilidir.

V_{\rm {w}}={1 \over {4\pi \epsilon _{0}}}\alpha ,

yani Van der Waals helyum hacmi V _w =2.073 x 10 ^-31 m ³ = 0,2073 Â ³ , bu yöntemle, tekabül eden r _w = 0.37 Â.

Atomik polarizebilite böyle Å olarak hacim cinsinden alıntı edildiğinde ³ çoğu kez olduğu gibi, Van Waals der hacmine eşittir. Bununla birlikte, polarize edilebilirlik kesin olarak tanımlanmış (ve ölçülebilir) bir fiziksel miktar olduğu için "atomik polarizlenebilirlik" terimi tercih edilirken, "Van der Waals hacmi", ölçüm yöntemine bağlı olarak herhangi bir sayıda tanımlamaya sahip olabilir.

Ayrıca bakınız

Referanslar

daha fazla okuma

Huheey, James E.; Keiter, Ellen A.; Keiter, Richard L. (1997). İnorganik Kimya: Yapı ve Reaktivite Prensipleri (4. baskı). New York: Prentice Salonu. ISBN'si 978-0-06-042995-9.

Dış bağlantılar

PeriodicTable.com'da elementlerin Van Der Waals Yarıçapı
Van der Waals Yarıçapı – WebElements.com'da Periyodiklik

Languages

In other projects