Değerleme (mantık) - Valuation (logic)

Gelen mantık ve modeli teorisi , bir değerleme olabilir:

• Gelen önerme mantığı , bir atama gerçeği değerleri için önerme değişkenleri için tüm gerçek değerleri karşılık gelen bir atama ile, önerme formülleri ile bu değişkenler.
• İçinde birinci derece mantık ve daha yüksek dereceden mantık, bir yapı , ( yorumlama ) ve bu yapı (uygun değerleme) için dildeki her cümle, bir gerçek değer uygun atama. Yorumlama a olmalıdır homomorfizma değerleme sadece iken, fonksiyon .

Matematiksel mantık

Matematiksel mantık (özellikle modeli teorisi) olarak, bir değerleme bir takip resmi cümleler gerçeği değerlerin bir atama olduğunu gerçeği şema . Değerlemeler de gerçeği atamaları denir.

önermeler mantığı, hiçbir nicelik vardır ve formüller mantıksal bağlayıcılar kullanılarak önerme değişkenlerden inşa edilir. Bu bağlamda, bir değerleme her bir önerme değişkene bir gerçek değerin bir atama ile başlar. Bu ödev benzersiz tüm önerme ifadelerine gerçeği değerlerin bir atamaya uzatılabilir.

Birinci derece mantık olarak, bir dil sabit simgelerin bir koleksiyon, fonksiyon sembollerin bir koleksiyon ve ilişki sembollerin bir koleksiyon oluşur. Formül üzerinden inşa edilir atom formüller mantıksal bağlayıcılar ve nicelik kullanılmıştır. Bir yapı, belirli bir dizi (oluşur söylem alanı dilinde sabit fonksiyon yorumlanması ve ilişki sembollerle birlikte, Nicelik aralığını belirler). Her yapısına karşılık gelen herkes için eşsiz bir gerçeği atama olduğunu cümle (no ile formüller serbest değişkenler dilinde).

Gösterim

Eğer bir değer olup, bu, setine atomu bir eşleme sonra çift ayraç yaygın bir değerleme ifade etmek için kullanılmaktadır; yani, bir önermenin için .${\ Displaystyle v}$${\ Displaystyle \ {t, f \}}$${\ Displaystyle v (\ phi) = [[\ phi]] _ {v}}$${\ Displaystyle \ phi}$

Ayrıca bakınız

• cebirsel semantik

Referanslar

• Rasiowa, Helena ; Sikorski, Roma (1970), Metamatematik Matematik (3 ed.), Varşova: KENDİ, Bölüm 6 resmiyet dillerin Cebir .
• J. Michael Dunn; Gary M. Hardegree (2001). Felsefi mantık cebirsel yöntemler . Oxford University Press. s. 155. ISBN  978-0-19-853192-0 .