Gamalı haç eğrisi - Swastika curve

Gamalı haç eğrisi.

Gamalı haç eğrisi tarafından verilen addır Martyn Cundy onların kitap ve AP Rollett Matematiksel Modeller bir türüne quartic düzlem eğrisinin .

Denklemler

Düzlem eğri ile Kartezyen denklem

${\ displaystyle y ^ {4} -x ^ {4} = xy, \,}$

veya eşdeğer olarak, kutupsal denklem

${\ displaystyle r ^ {2} = {\ frac {\ sin (\ theta) \ cos (\ theta)} {\ sin ^ {4} (\ theta) - \ cos ^ {4} (\ theta)}} = - {\ frac {\ tan (2 \ theta)} {2}}. \,}$

Eğri, sağ elini kullanan gamalı haçlara benzer . Solak bir gamalı haçı andırmak için birim daireye göre ters çevrilebilir. Kartezyen denklem daha sonra dördüncül bir eğri haline gelir ,

${\ displaystyle x ^ {4} -y ^ {4} = xy. \,}$

Referanslar

Dış bağlantılar

• "Swastika Eğrisi" . Mathworld .