Bose–Einstein yoğuşması - Bose–Einstein condensate
Yoğun madde fiziği |
---|
Aşamalar · Aşama geçişi · QCP |
İçinde yoğun madde fizik , bir Bose-Einstein yoğunlaşması ( BEC ) a, maddenin durumu bir tipik olarak oluşturulur gaz arasında bozonları düşük, yoğunlukları soğutulur sıcaklıklara çok yakın mutlak sıfır (-273.15 ° C veya -459.67 ° F) . Bu koşullar altında, bozonların büyük bir kısmı en düşük kuantum durumunu işgal eder , bu noktada mikroskobik kuantum mekanik fenomenleri, özellikle dalga fonksiyonu girişimi , makroskopik olarak görünür hale gelir . Bir BEC, aşırı düşük yoğunluklu ( normal havadan yaklaşık 100.000 kat daha az yoğun ) bir gazın ultra düşük sıcaklıklara soğutulmasıyla oluşturulur.
Bu durum ilk olarak, genel olarak 1924-1925'te Albert Einstein tarafından, Satyendra Nath Bose'un şimdi kuantum istatistikleri olarak bilinen yeni alan üzerine öncü bir makalesini takip ederek tahmin edildi .
Tarih
Bose ilk olarak Einstein'a, klasik fiziğe herhangi bir atıfta bulunmadan Planck'ın kuantum radyasyon yasasını türettiği, ışık kuantasının (şimdi fotonlar olarak adlandırılır ) kuantum istatistikleri hakkında bir makale gönderdi . Einstein etkilendi, makaleyi İngilizce'den Almanca'ya çevirdi ve Bose için 1924'te yayınlanan Zeitschrift für Physik'e gönderdi . (Bir zamanlar kaybolduğuna inanılan Einstein el yazması, 2005'te Leiden Üniversitesi'ndeki bir kütüphanede bulundu. .) Einstein daha sonra Bose'un fikirlerini diğer iki makalede maddeye genişletti. Bu çabalar sonucu kavramıdır Bose gazı tarafından yönetilir, Bose-Einstein istatistikleri istatistiksel dağılımını tarif etmektedir, özdeş parçacıkların ile tamsayıdır dönüş , hemen adı bozonları . Bozonlar, fotonların yanı sıra helyum-4 gibi atomları içeren parçacıklar ( 4
o
), bir kuantum durumunu paylaşmalarına izin verilir. Einstein, bozonik atomları çok düşük bir sıcaklığa soğutmanın, onların erişilebilir en düşük kuantum durumuna düşmesine (veya "yoğunlaşmasına") neden olacağını ve bunun da yeni bir madde formuyla sonuçlanacağını öne sürdü .
1938'de Fritz London , BEC'yi aşırı akışkanlık için bir mekanizma olarak önerdi .4
o
ve süper iletkenlik .
Laboratuarda bir Bose-Einstein yoğuşması üretme arayışı, 1976'da Ulusal Bilim Vakfı'ndaki iki Program Direktörü (William Stwalley ve Lewis Nosanow) tarafından yayınlanan bir makale tarafından teşvik edildi. Bu, dört bağımsız araştırma grubu tarafından fikrin hemen peşine düşmesine yol açtı; bunlar Isaac Silvera (Amsterdam Üniversitesi), Walter Hardy (British Columbia Üniversitesi), Thomas Greytak (Massachusetts Teknoloji Enstitüsü) ve David Lee (Cornell Üniversitesi) tarafından yönetildi.
5 Haziran 1995'te, ilk gaz kondensat üretildi Eric Cornell ve Carl Wieman de Boulder Colorado Üniversitesi NIST - JILA bir gaz içinde laboratuar rubidyum 170 soğutuldu atomu nanokelvins (NK). Kısa bir süre sonra, MIT'den Wolfgang Ketterle , sodyum atomlarından oluşan bir gazda bir Bose-Einstein Kondensatı üretti . Başarıları için Cornell, Wieman ve Ketterle 2001 Nobel Fizik Ödülü'nü aldı . Bu ilk çalışmalar ultra soğuk atomlar alanını kurdu ve dünya çapında yüzlerce araştırma grubu artık laboratuvarlarında rutin olarak seyreltik atomik buharların BEC'lerini üretiyor.
1995'ten bu yana, diğer birçok atomik tür yoğunlaştırıldı ve BEC'ler ayrıca moleküller, yarı parçacıklar ve fotonlar kullanılarak gerçekleştirilmiştir.
Kritik sıcaklık
BEC'ye bu geçiş, görünür bir iç serbestlik derecesi olmayan, etkileşmeyen parçacıklardan oluşan tek tip üç boyutlu bir gaz için aşağıdaki şekilde verilen kritik bir sıcaklığın altında gerçekleşir :
nerede:
kritik sıcaklık, parçacık yoğunluğu , bozon başına kütle, indirgenmiş Planck sabiti , Boltzmann sabiti ve Riemann zeta fonksiyonu ;
Etkileşimler değeri kaydırır ve düzeltmeler ortalama alan teorisi ile hesaplanabilir . Bu formül, Bose-Einstein istatistiklerini kullanarak Bose gazındaki gaz dejenerasyonunu bulmaktan türetilmiştir .
türetme
İdeal Bose gazı
İdeal bir Bose gazı için durum denklemine sahibiz:
burada , per parçacık hacmi, ısı dalga boyu , fügasite ve
Serinin yakınsadığı tek değerler olan in ' nin monoton olarak büyüyen bir fonksiyonu olduğu dikkat çekicidir . Sağ taraftaki ikinci terimin temel durumun ortalama işgal sayısı ifadesini içerdiği kabul edilerek , durum denklemi şu şekilde yeniden yazılabilir:
Çünkü ikinci denklemdeki sol terim her zaman pozitif olmalıdır ve çünkü daha güçlü bir koşuldur.
bu, bir gaz fazı ile bir yoğunlaştırılmış faz arasındaki bir geçişi tanımlar. Kritik bölgede kritik bir sıcaklık ve termal dalga boyu tanımlamak mümkündür:
önceki bölümde belirtilen değerin kurtarılması. Kritik değerler ise şekildedir veya bir Bose-Einstein yoğunlaşması mevcudiyetinde bulunmaktadır. Temel düzeyde parçacıkların kesriyle ne olduğunu anlamak çok önemlidir. Buna göre , elde etmek için durum denklemini yazın
- ve eşdeğer olarak .
Yani, eğer kesir ve eğer kesir . Mutlak 0'a yakın sıcaklıklarda, parçacıklar momentumlu durum olan temel durumda yoğunlaşma eğilimindedir .
Modeller
Bose Einstein'ın etkileşmeyen gazı
Bir koleksiyon düşünün , N , her iki birinde olabilir etkileşmeyen parçacıklar, kuantum , ve . İki durum enerjide eşitse, her farklı konfigürasyon eşit derecede olasıdır.
Hangi parçacığın hangisi olduğunu söyleyebilirsek, farklı konfigürasyonlar vardır, çünkü her parçacık kendi içinde veya bağımsız olabilir. Hemen hemen tüm konfigürasyonlarda, parçacıkların yaklaşık yarısı içeride ve diğer yarısı . Denge istatistiksel bir etkidir: parçacıklar eşit olarak bölündüğünde konfigürasyonların sayısı en fazladır.
Ancak parçacıklar ayırt edilemez ise, yalnızca N +1 farklı konfigürasyonlar vardır. Varsa K halde parçacıklar vardır, K - N halde parçacıklar . Herhangi bir parçacığın durumda mı yoksa durumda mı olduğu belirlenemez, bu nedenle her K değeri tüm sistem için benzersiz bir kuantum durumu belirler.
Şimdi, durumun enerjisinin, durumun enerjisinden E miktarı kadar biraz daha büyük olduğunu varsayalım . Sıcaklık de T , bir parçacık halinde olması daha düşük bir olasılık olacaktır ile . Ayırt edilebilir durumda, parçacık dağılımı duruma doğru hafifçe sapacaktır . Ancak ayırt edilemeyen durumda, eşit sayılara yönelik istatistiksel bir baskı olmadığından, en olası sonuç, parçacıkların çoğunun duruma çökeceğidir .
Ayırt edilebilir durumda, büyük N için , durumdaki kesir hesaplanabilir. Bu, p = exp(− E / T ) ile orantılı olasılıkla yazı tura atmak için yazı tura atmakla aynıdır .
Ayırt edilemez durumda, her K değeri , kendi ayrı Boltzmann olasılığına sahip tek bir durumdur. Yani olasılık dağılımı üsteldir:
Büyük için N , normalizasyon sabit Cı olduğu (1 - p ) . En düşük enerji durumunda olmayan parçacıkların beklenen toplam sayısı, limitte , eşittir
N büyük olduğunda büyümez ; sadece bir sabite yaklaşır. Bu, toplam parçacık sayısının ihmal edilebilir bir kısmı olacaktır. Bu nedenle, termal dengede yeterli miktarda Bose parçacığı topluluğu, enerji farkı ne kadar küçük olursa olsun, herhangi bir uyarılmış durumda yalnızca birkaçı ile çoğunlukla temel durumda olacaktır.
Şimdi, etiketli farklı momentum durumlarında olabilen parçacıklardan oluşan bir gaz düşünün . Yüksek sıcaklıklar ve düşük yoğunluklar için parçacıkların sayısı termal olarak erişilebilir durumların sayısından azsa, parçacıkların tümü farklı durumlarda olacaktır. Bu limitte gaz klasiktir. Yoğunluk arttıkça veya sıcaklık azaldıkça, parçacık başına erişilebilir durum sayısı azalır ve bir noktada, istatistiksel ağırlıklandırma ile bu durum için izin verilen maksimum değerden daha fazla parçacık tek bir duruma zorlanır. Bu noktadan itibaren, eklenen herhangi bir ekstra parçacık temel duruma geçecektir.
Herhangi bir yoğunlukta geçiş sıcaklığını hesaplamak için, tüm momentum durumları üzerinde, uyarılmış parçacıkların maksimum sayısı için ifadeyi, p /(1 − p ) entegre edin :
İntegral ( Bose–Einstein integrali olarak da bilinir ), boyutsal analizle restore edilen ve faktörleri ile değerlendirildiğinde , önceki bölümün kritik sıcaklık formülünü verir. Bu nedenle, bu integral, ihmal edilebilir kimyasal potansiyel koşullarına karşılık gelen kritik sıcaklığı ve parçacık sayısını tanımlar . In Bose-Einstein istatistikleri dağıtım, BECS için sıfırdan farklı hala aslında; ancak, temel durum enerjisinden daha azdır. Özellikle temel durumdan bahsetmenin dışında, çoğu enerji veya momentum durumu için yaklaşık olarak .
Zayıf etkileşen gaz için Bogoliubov teorisi
Nikolay Bogoliubov , sıfır sıcaklıkta ve pozitif kimyasal potansiyelde sonlu bir basınç bularak seyreltik gazın sınırındaki bozulmaları düşündü. Bu, temel durum için düzeltmelere yol açar. Bogoliubov durumunun basıncı vardır ( T = 0): .
Orijinal etkileşen sistem, bir dağılım yasası ile etkileşmeyen parçacıklardan oluşan bir sisteme dönüştürülebilir.
Brüt-Pitaevskii denklemi
Bazı basit durumlarda, yoğun parçacıkların durumu, Gross-Pitaevskii veya Ginzburg-Landau denklemi olarak da bilinen doğrusal olmayan bir Schrödinger denklemi ile tanımlanabilir. Bu yaklaşımın geçerliliği, aslında çoğu alkali atom deneyi için uygun olan ultra soğuk sıcaklıklar durumuyla sınırlıdır.
Bu yaklaşım, BEC durumunun, kondensin benzersiz dalga fonksiyonu ile tanımlanabileceği varsayımından kaynaklanmaktadır . Bir için bu tür sistem , atomlarının toplam sayısı, bu yüzden, partikül yoğunluğu olarak yorumlanır
Esasen tüm atomların yoğuşma halinde olması (yani, temel duruma yoğuşması) ve bozonları ortalama alan teorisini kullanarak işlemesi koşuluyla , durumla ilişkili enerji (E) :
Bu enerjiyi sonsuz küçük varyasyonlara göre minimize etmek ve atom sayısını sabit tutmak, Gross-Pitaevski denklemini (GPE) verir (aynı zamanda doğrusal olmayan bir Schrödinger denklemi ):
nerede:
bozonların kütlesi, dış potansiyeldir ve parçacıklar arası etkileşimleri temsil eder.
Sıfır dış potansiyel durumunda, etkileşen Bose-Einstein-yoğunlaştırılmış parçacıkların dağılım yasası, Bogoliubov spektrumu ( için ) olarak adlandırılır :
Gross-Pitaevskii denklemi (GPE), atomik BEC'lerin davranışının nispeten iyi bir tanımını sağlar. Ancak GPE, dinamik değişkenlerin sıcaklığa bağımlılığını hesaba katmaz ve bu nedenle yalnızca için geçerlidir . Örneğin, kritik sıcaklığın oda sıcaklığıyla karşılaştırılabilir olduğu eksitonların, magnonların ve fotonların kondensatları için geçerli değildir.
sayısal çözüm
Gross-Pitaevskii denklemi, uzay ve zaman değişkenlerinde kısmi bir diferansiyel denklemdir. Genellikle analitik çözümü yoktur ve çözümü için bölünmüş adımlı Crank-Nicolson ve Fourier spektral yöntemleri gibi farklı sayısal yöntemler kullanılır. Serbestçe kullanılabilen temas etkileşimi ve uzun menzilli dipolar etkileşim için çözümü için farklı Fortran ve C programları vardır .
Gross-Pitaevskii modelinin zayıf yönleri
BEC'nin Gross-Pitaevskii modeli, belirli BEC sınıfları için geçerli olan fiziksel bir yaklaşımdır . Yapısal olarak, GPE aşağıdaki basitleştirmeleri kullanır: kondensat partikülleri arasındaki etkileşimlerin temaslı iki cisim tipinde olduğunu varsayar ve ayrıca öz-enerjiye anormal katkıları ihmal eder . Bu varsayımlar çoğunlukla seyreltik üç boyutlu kondensatlar için uygundur. Bu varsayımlardan herhangi biri gevşetilirse, yoğuşma dalga fonksiyonu denklemi, dalga fonksiyonunun daha yüksek dereceli güçlerini içeren terimleri elde eder. Ayrıca, bazı fiziksel sistemler için bu tür terimlerin miktarı sonsuzdur, bu nedenle denklem esasen polinomsuz hale gelir. Bunun olabileceği örnekler Bose-Fermi kompozit yoğunlaşmaları, etkin bir şekilde daha düşük boyutlu yoğunlaşmaları ve yoğun yoğunlaşmaları ve süperakışkan kümeleri ve damlacıklarıdır. Gross-Pitaevskii denkleminin ötesine geçilmesi gerektiği bulunmuştur. Örneğin , Logaritmik Schrödinger denkleminde bulunan logaritmik terim , ses hızının Helyum-4 için çok düşük basınçta kübik basınç kökü olarak ölçeklendiğini doğru bir şekilde belirlemek için bir Ginzburg -Sobyanin katkısıyla birlikte Gross-Pitaevskii denklemine eklenmelidir. sıcaklıklar deneyle yakın bir uyum içindedir.
Başka
Bununla birlikte, genel bir durumda, Bose-Einstein yoğuşmasının davranışının, yoğuşma yoğunluğu, süperakışkan hızı ve temel uyarıların dağılım fonksiyonu için birleştirilmiş evrim denklemleri ile tanımlanabileceği açıktır. Bu problem 1977'de Peletminskii ve diğerleri tarafından çözüldü. mikroskobik yaklaşımda. Peletminskii denklemleri, kritik noktanın altındaki herhangi bir sonlu sıcaklık için geçerlidir. Yıllar sonra, 1985'te Kirkpatrick ve Dorfman, başka bir mikroskobik yaklaşım kullanarak benzer denklemleri elde ettiler. Peletminskii denklemleri ayrıca, sınırlayıcı bir durum olarak süperakışkanlar için Khalatnikov hidrodinamik denklemlerini yeniden üretir.
BEC ve Landau kriterinin aşırı akışkanlığı
Bir Bose gazının aşırı akışkanlığı ve güçlü bir şekilde ilişkili Fermi gazının (Cooper çiftlerinden oluşan bir gaz) süper iletkenliği fenomeni, Bose-Einstein yoğuşmasına sıkı sıkıya bağlıdır. İlgili koşullar altında, faz geçiş sıcaklığının altında, bu fenomenler helyum-4 ve farklı süperiletken sınıflarında gözlendi . Bu anlamda, süperiletkenliğe genellikle Fermi gazının süperakışkanlığı denir. En basit haliyle, aşırı akışkanlığın kaynağı, zayıf etkileşimli bozon modelinden görülebilir.
deneysel gözlem
Süperakışkan helyum-4
1938'de Pyotr Kapitsa , John Allen ve Don Misener , helyum-4'ün 2.17 K'den ( lambda noktası ) daha düşük sıcaklıklarda , şimdi süperakışkan olarak bilinen yeni bir sıvı türü olduğunu keşfettiler . Süperakışkan helyum, sıfır viskozite (enerjiyi dağıtmadan akma yeteneği) ve nicelenmiş girdapların varlığı dahil olmak üzere birçok olağandışı özelliğe sahiptir . Hızlı bir şekilde aşırı akışkanlığın sıvının kısmi Bose-Einstein yoğunlaşmasından kaynaklandığına inanılıyordu. Aslında, süperakışkan helyumun birçok özelliği Cornell, Wieman ve Ketterle tarafından oluşturulan gazlı kondensatlarda da görülür (aşağıya bakınız). Süperakışkan helyum-4, bir gazdan ziyade bir sıvıdır; bu, atomlar arasındaki etkileşimlerin nispeten güçlü olduğu anlamına gelir; Orijinal Bose-Einstein yoğunlaşması teorisi, onu tanımlamak için büyük ölçüde değiştirilmelidir. Bununla birlikte, Bose-Einstein yoğunlaşması, helyum-4'ün süperakışkan özellikleri için temel olmaya devam etmektedir. Bir fermiyon olan helyum-3'ün de (çok daha düşük bir sıcaklıkta) bir süperakışkan faza girdiğine dikkat edin ; bu , iki atomlu bozonik Cooper çiftlerinin oluşumu ile açıklanabilir (ayrıca bkz . fermiyonik kondensat ).
seyreltik atomik gazlar
İlk "saf" Bose-Einstein yoğunlaşması ile oluşturulan Eric Cornell , Carl Wieman de, ve iş Jila Bunlar yaklaşık iki bin arasında bir seyreltik soğutulmuş buharın Haziran 1995, 5 rubidyum-87 kombinasyonu kullanılarak 170 altında NK atom lazer soğutma (mucitleri Steven Chu , Claude Cohen-Tannoudji ve William D. Phillips'e 1997 Nobel Fizik Ödülü'nü kazandıran bir teknik ) ve manyetik evaporatif soğutma . Yaklaşık dört ay sonra, Wolfgang Ketterle tarafından MIT'de yürütülen bağımsız bir çaba , sodyum-23'ü yoğunlaştırdı . Ketterle'nin kondensatının yüz kat daha fazla atomu vardı, bu da iki farklı kondensat arasındaki kuantum mekanik girişimin gözlemlenmesi gibi önemli sonuçlara izin verdi . Cornell, Wieman ve Ketterle , başarılarından dolayı 2001 Nobel Fizik Ödülü'nü kazandı .
Rice Üniversitesi'nde Randall Hulet tarafından yönetilen bir grup , JILA çalışmasından sadece bir ay sonra bir lityum atomunun yoğunlaştığını duyurdu . Lityum, çekici etkileşimlere sahiptir ve kondensatın kararsız olmasına ve birkaç atom dışında tümü için çökmesine neden olur. Hulet'in ekibi daha sonra, kondensatın yaklaşık 1000 atoma kadar hapsedilmiş kuantum basıncı ile stabilize edilebileceğini gösterdi. Çeşitli izotoplar o zamandan beri yoğunlaştırılmıştır.
Hız-dağılım veri grafiği
Bu makaleye eşlik eden görüntüde, hız-dağılım verileri, rubidyum atomlarından oluşan bir gazdan bir Bose-Einstein yoğuşmasının oluşumunu gösterir . Sahte renkler, en az kırmızı ve en çok beyaz olmak üzere her bir hızdaki atom sayısını gösterir. Beyaz ve açık mavi görünen alanlar en düşük hızlardadır. Zirve, Heisenberg belirsizlik ilkesi nedeniyle sonsuz dar değildir : uzaysal olarak sınırlandırılmış atomlar, minimum genişlik hız dağılımına sahiptir. Bu genişlik, verilen yönde manyetik potansiyelin eğriliği ile verilir. Daha sıkı sınırlandırılmış yönler, balistik hız dağılımında daha büyük genişliklere sahiptir. Sağdaki tepe noktasının bu anizotropisi , tamamen kuantum-mekanik bir etkidir ve soldaki termal dağılımda mevcut değildir. Bu grafik , Ralph Baierlein tarafından 1999 yılında yayınlanan Thermal Physics ders kitabının kapak tasarımı olarak kullanılmıştır .
kuazipartiküller
Bose-Einstein yoğuşması , katılardaki yarı parçacıklar için de geçerlidir . Magnonlar , eksitonlar ve polaritonlar tamsayı spinine sahiptir , bu da onların kondensat oluşturabilen bozonlar oldukları anlamına gelir .
Magnonlar, elektron spin dalgaları, bir manyetik alan tarafından kontrol edilebilir. Seyreltik bir gazın sınırından güçlü bir şekilde etkileşime giren Bose sıvısına kadar yoğunluklar mümkündür. Manyetik sıralama, aşırı akışkanlığın analoğudur. 1999 kondensasyonunda antiferromanyetik gösterildi Tl Cu Cl
3, 14 K kadar büyük sıcaklıklarda. Yüksek geçiş sıcaklığı (atomik gazlara göre), magnonların küçük kütlesinden (bir elektronunkine yakın) ve daha yüksek elde edilebilir yoğunluktan kaynaklanır. 2006 yılında, optik pompalama ile , bir ferromanyetik itriyum-demir-granat ince filminde oda sıcaklığında bile yoğuşma görüldü.
Eksitonların , elektron-delik çiftlerinin, 1961'de Boer ve diğerleri tarafından düşük sıcaklıkta ve yüksek yoğunlukta yoğunlaşacağı tahmin edildi. İki katmanlı sistem deneyleri ilk olarak 2003'te Hall voltajının kaybolmasıyla yoğuşmayı gösterdi. Hızlı optik ekskitonların oluşturma alt Kelvin olarak kondansatları oluşturmak için kullanılan , Cu
2O 2005 yılında.
Polariton yoğunlaşması ilk olarak 5 K'da tutulan bir kuantum kuyusu mikro boşlukta eksiton -polaritonlar için tespit edildi .
sıfır yerçekiminde
Haziran 2020'de, Uluslararası Uzay İstasyonu'ndaki Soğuk Atom Laboratuvarı deneyi, rubidyum atomlarından oluşan bir BEC'yi başarıyla oluşturdu ve serbest düşüşte bir saniyeden fazla gözlemledi. Başlangıçta sadece bir işlev kanıtı olmasına rağmen, erken sonuçlar, ISS'nin mikro yerçekimi ortamında, atomların yaklaşık yarısının BEC'nin ana gövdesi etrafında manyetik olarak duyarsız hale benzeri bir bulut oluşturduğunu gösterdi.
tuhaf özellikler
girdaplar
Diğer birçok sistemde olduğu gibi, BEC'lerde girdaplar bulunabilir. Bunlar, örneğin, kondensi lazerlerle "karıştırarak" veya sınırlayıcı kapanı döndürerek oluşturulabilir. Oluşturulan girdap bir kuantum girdabı olacaktır . Bu fenomenlere , GPE'deki doğrusal olmayan terim tarafından izin verilir . Girdaplar kuantize olmalı olarak açısal momentum dalga fonksiyonunun forma sahip olabilir burada ve gibidir, koordinat silindirik bir sistemi , ve (aka girdap "yük") açısal kuantum sayısıdır. Bir girdabın enerjisi, onun açısal momentumunun karesiyle orantılı olduğundan, önemsiz topolojide sadece durağan durumda girdaplar var olabilir ; Daha yüksek yüklü girdaplar , eğer geometrinin topolojisi izin veriyorsa, girdaplara bölünme eğiliminde olacaktır .
BEC'deki girdapların incelenmesi için eksenel olarak simetrik (örneğin harmonik) sınırlama potansiyeli yaygın olarak kullanılır. Belirlemek için, kısıtlamaya göre enerjisinin minimize edilmesi gerekir . Bu genellikle hesaplamalı olarak yapılır, ancak tek tip bir ortamda aşağıdaki analitik form doğru davranışı gösterir ve iyi bir yaklaşımdır:
Burada, girdap ve gelen yoğunluk uzaktır , olan şifa uzunluğu kondens.
Tek yüklü bir girdap ( ) temel haldedir ve enerjisi şu şekilde verilir:
ele alınan girdaplardan en uzak mesafe nerede . (İyi tanımlanmış bir enerji elde etmek için bu sınırı dahil etmek gerekir .)
Çoklu yüklü girdaplar ( ) için enerji yaklaşık olarak şu şekilde hesaplanır:
tek yüklü girdaplarınkinden daha büyük olan bu, çok yüklü girdapların bozunmaya karşı kararsız olduğunu gösterir. Ancak araştırmalar, bunların yarı kararlı durumlar olduğunu ve bu nedenle nispeten uzun ömürleri olabileceğini göstermiştir.
BEC'lerde girdapların yaratılmasıyla yakından ilgili olan şey, tek boyutlu BEC'lerde karanlık solitonların üretilmesidir . Bu topolojik nesneler, yayılma ve etkileşimde bile şekillerini sabitleyen düğüm düzlemleri boyunca bir faz gradyanına sahiptir. Solitonların yük taşımamasına ve bu nedenle çürümeye eğilimli olmalarına rağmen, nispeten uzun ömürlü koyu solitonlar üretilmiş ve kapsamlı bir şekilde incelenmiştir.
çekici etkileşimler
Randall Hulet tarafından 1995'ten 2000'e kadar Rice Üniversitesi'nde yürütülen deneyler, çekici etkileşimlere sahip lityum kondensatlarının kritik bir atom numarasına kadar kararlı bir şekilde var olabileceğini gösterdi. Gazı söndürerek soğuttular, yoğuşmanın büyüdüğünü gözlemlediler, ardından çekim, bir süpernovayı andıran bir patlamada, bir patlamadan önce gelen bir patlamayla, çekim, sınırlayıcı potansiyelin sıfır noktası enerjisini bastırdığında çöktü.
Çekici kondensatlar üzerinde daha fazla çalışma 2000 yılında Cornell, Wieman ve çalışma arkadaşlarından oluşan JILA ekibi tarafından gerçekleştirilmiştir . Enstrümantasyonları artık daha iyi kontrole sahipti, bu yüzden doğal olarak çeken rubidyum-85 atomlarını kullandılar (negatif atom-atom saçılma uzunluğuna sahip ). Spin-flip çarpışmalarına neden olan manyetik alanın bir taramasını içeren Feshbach rezonansı yoluyla, rubidyumun bağlandığı karakteristik, ayrık enerjileri düşürdüler, Rb-85 atomlarını itici hale getirdiler ve kararlı bir kondensat yarattılar. Çekimden itmeye tersinir dönüş, dalga benzeri yoğun atomlar arasındaki kuantum girişiminden kaynaklanır .
JILA ekibi manyetik alan gücünü daha da yükselttiğinde, yoğunlaşma aniden tekrar çekime döndü, patladı ve algılanamayacak kadar küçüldü, ardından patlayarak 10.000 atomunun yaklaşık üçte ikisini dışarı attı. Kondensattaki atomların yaklaşık yarısı, soğuk kalıntıda veya genişleyen gaz bulutunda görülmeden deneyden tamamen kaybolmuş gibiydi. Carl Wieman , mevcut atom teorisi altında Bose-Einstein yoğunlaşmasının bu özelliğinin açıklanamayacağını, çünkü bir atomun mutlak sıfıra yakın enerji durumunun bir patlamaya neden olmak için yeterli olmaması gerektiğini açıkladı; bununla birlikte, bunu açıklamak için müteakip ortalama alan teorileri önerilmiştir. Büyük olasılıkla iki rubidyum atomunun moleküllerini oluşturdular; bu bağ tarafından kazanılan enerji, tuzaktan fark edilmeden ayrılmaya yetecek kadar hız verir.
Feshbach rezonansı boyunca manyetik alanın süpürülmesi sırasında moleküler Bose yoğuşması oluşturma süreci ve bunun tersi işlem, birçok deneysel gözlemi açıklayabilen tam olarak çözülebilir model ile açıklanmaktadır.
Mevcut araştırma
Genel etkileşimli sistemler için Bose-Einstein yoğuşmalarının varlığını kesin olarak nasıl kanıtlarız?
Maddenin daha sık karşılaşılan halleriyle karşılaştırıldığında, Bose-Einstein yoğuşmaları son derece kırılgandır. Dış ortamla en ufak bir etkileşim, onları yoğuşma eşiğini aşmak, ilginç özelliklerini ortadan kaldırmak ve normal bir gaz oluşturmak için yeterli olabilir.
Yine de, temel fizikte çok çeşitli soruları keşfetmede yararlı olduklarını kanıtladılar ve JILA ve MIT gruplarının ilk keşiflerinden bu yana geçen yıllar, deneysel ve teorik faaliyetlerde bir artış gördü. Örnekler arasında , dalga-parçacık ikiliği nedeniyle kondensatlar arasında girişimi gösteren deneyler , aşırı akışkanlık ve nicelenmiş girdapların incelenmesi , bir boyutla sınırlı Bose kondensatlarından parlak madde dalga solitonlarının yaratılması ve ışık atımlarının çok düşük hızlarda yavaşlatılması yer alır. elektromanyetik olarak indüklenen şeffaflık . Bose-Einstein yoğuşmalarındaki girdaplar aynı zamanda şu anda analog yerçekimi araştırmalarının konusu olup , laboratuvarda bu tür ortamlarda kara deliklerin ve bunlarla ilgili fenomenlerin modellenmesi olasılığını araştırmaktadır . Deneyciler üst üste binen lazerlerden kaynaklanan girişim deseninin periyodik bir potansiyel sağladığı " optik kafesler " de gerçekleştirmiştir . Bunlar, bir süperakışkan ve bir Mott yalıtkanı arasındaki geçişi araştırmak için kullanılmıştır ve Bose-Einstein yoğuşmasını üçten daha az boyutta, örneğin Tonks-Girardeau gazının incelenmesinde faydalı olabilir . Ayrıca, orijinal olarak Haller tarafından gözlemlenen sığ, tek boyutlu bir optik kafes içine hapsedilmiş, kuvvetle etkileşen bozonların iğneleme geçişinin hassasiyeti, birincil optik kafesin ikincil daha zayıf bir kafes tarafından ayarlanması yoluyla araştırılmıştır. Bu nedenle, sonuçta ortaya çıkan bir zayıf bikromatik optik kafes için, sabitleme geçişinin, daha zayıf ikincil optik kafesin girişine karşı sağlam olduğu bulunmuştur. Düzgün olmayan Bose-Einstein kondensatlarındaki girdapların yanı sıra bu sistemlerin hareketli itici veya çekici engellerin uygulanmasıyla uyarılmaları üzerine çalışmalar da yapılmıştır. Bu bağlamda, sıkışmış bir Bose-Einstein yoğuşmasının dinamiklerindeki düzen ve kaos koşulları, zamana bağlı Gross-Pitaevskii denklemi yoluyla hareketli mavi ve kırmızı ayarlı lazer ışınlarının uygulanmasıyla araştırılmıştır.
Çok çeşitli izotoplardan oluşan Bose-Einstein kondensatları üretilmiştir.
Fermiyonları aşırı düşük sıcaklıklara soğutmak , Pauli dışlama ilkesine tabi olarak dejenere gazlar yarattı . Bose–Einstein yoğunlaşmasını sergilemek için, fermiyonların bozonik bileşik parçacıkları (örneğin moleküller veya Cooper çiftleri ) oluşturmak üzere "eşleşmesi" gerekir . İlk moleküler kondensatları grupları tarafından Kasım 2003 yılında oluşturulan Rudolf Grimm de Innsbruck Üniversitesi , Deborah S. Jin at Boulder Colorado Üniversitesi ve Wolfgang Ketterle de MIT . Jin , aynı sistemle ancak moleküler rejimin dışında çalışarak ilk fermiyonik kondensatı yaratmaya hızla devam etti .
1999 yılında, Danimarkalı fizikçi Lene Hau bir ekip liderliğindeki Harvard Üniversitesi ışık demetini yavaşladı ikinci bir süperakıskan kullanarak başına 17 hakkında metreye. Hau ve arkadaşları o zamandan beri bir ışık darbesinden bir grup yoğun atomu geri teptiler, öyle ki ışığın fazını ve genliğini kaydettiler, yakındaki ikinci bir yoğunlaşma tarafından geri kazanıldılar, "yavaş ışık aracılı atomik madde-dalga amplifikasyonu" olarak adlandırdılar. Bose-Einstein kondensatlarını kullanma: ayrıntılar Nature'da tartışılmıştır .
Bir başka güncel araştırma konusu, özelliklerini yüksek hassasiyetli atom interferometrisi için kullanmak amacıyla mikro yerçekiminde Bose-Einstein kondensatlarının oluşturulmasıdır . Ağırlıksız bir BEC ilk gösteri bir 2008 yılında sağlandı damla kulesi liderliğindeki araştırmacı bir konsorsiyum tarafından Bremen, Almanya Ernst M. Raşel dan Leibniz Üniversitesi Hannover . Aynı ekip, 2017'de uzayda bir Bose-Einstein yoğuşmasının ilk yaratılışını gösterdi ve aynı zamanda Uluslararası Uzay İstasyonu üzerinde yapılacak iki deneyin de konusu .
Yeni atomtronik alanındaki araştırmacılar, lazerler kullanarak aynı soğuk atom gruplarını manipüle ederken Bose-Einstein kondensatlarının özelliklerini kullanır.
1970 yılında, BEC'ler, anti- gizlilik teknolojisi için Emmanuel David Tannenbaum tarafından önerildi .
2020'de araştırmacılar, süper iletken BEC'nin gelişimini ve BEC ile Bardeen-Cooper-Shrieffer rejimleri arasında "yumuşak bir geçiş" olduğunu bildirdiler .
Karanlık madde
P. Sikivie ve Q. Yang, soğuk karanlık madde eksenlerinin , kütleçekimsel öz etkileşimler nedeniyle termalleştirme yoluyla bir Bose-Einstein yoğuşması oluşturduğunu gösterdi . Axionların varlığı henüz doğrulanmadı. Bununla birlikte, onlar için önemli arama, 2018'in başlarında Washington Üniversitesi'ndeki Axion Karanlık Madde Deneyi'ne (ADMX) yapılan yükseltmelerin tamamlanmasıyla büyük ölçüde geliştirildi .
2014 yılında, Jülich Araştırma Merkezi'nde yaklaşık 2380 MeV'de potansiyel bir dibaryon tespit edildi . Merkez, ölçümlerin daha tekrarlanabilir bir yöntemle 2011 sonuçlarını doğruladığını iddia etti. Parçacık 10 -23 saniye boyunca var oldu ve d*(2380) olarak adlandırıldı. Bu parçacığın üç yukarı ve üç aşağı kuarktan oluştuğu varsayılır . Erken evrende hüküm süren düşük sıcaklıklar nedeniyle d-yıldız gruplarının Bose-Einstein yoğuşmaları oluşturabileceği ve kapana kısılmış elektronlara sahip bu tür altı kuarklardan oluşan BEC'lerin karanlık madde gibi davranabileceği teorileştirildi .
izotoplar
Etki esas olarak, özellikle tuzaklarla çalışmak için uygun nükleer özelliklere sahip alkali atomlar üzerinde gözlemlenmiştir. 2012 itibariyle, çok düşük veya daha düşük sıcaklıklar kullanılarak , Bose-Einstein kondensatları, esas olarak alkali metal , alkalin toprak metali ve lantanit atomlarından oluşan çok sayıda izotop için elde edilmiştir.7
Li
, 23
Na
, 39
K
, 41
K
, 85
Rb
, 87
Rb
, 133
C'ler
, 52
cr
, 40
CA
, 84
Bay
, 86
Bay
, 88
Bay
, 174
yb
, 164
dy
, ve 168
Er
). Yeni geliştirilen 'evaporatif soğutma' yönteminin yardımıyla hidrojende araştırma nihayet başarılı oldu. Buna karşılık, süperakışkan hali4
o
2.17 K'nin altı iyi bir örnek değildir, çünkü atomlar arasındaki etkileşim çok güçlüdür. Gerçek bir kondensin %100'ü yerine, atomların yalnızca %8'i mutlak sıfıra yakın temel haldedir.
Bozonik onların çekirdekleri yarım tamsayı toplam dönüş var çünkü bu alkalin gazların bazı davranışları, ilk bakışta garip görünüyor. Elektronik ve nükleer spinlerin ince bir etkileşiminden doğar: ultra düşük sıcaklıklarda ve karşılık gelen uyarma enerjilerinde, elektronik kabuğun yarı tamsayı toplam dönüşü ve çekirdeğin yarı tamsayı toplam dönüşü, çok zayıf bir aşırı ince etkileşim ile birleştirilir . Bu eşleşmeden kaynaklanan atomun toplam dönüşü, bir tamsayı daha düşük bir değerdir. Oda sıcaklığındaki sistemlerin kimyası, oda sıcaklığındaki termal uyarımlar aşırı ince değerlerden çok daha yüksek tipik enerjilere sahip olduğundan, esasen fermiyonik olan elektronik özellikler tarafından belirlenir.
kurguda
-
Spectral 2016 filmi - ABD askeri savaşı Bose-Einstein yoğunlaşmasından yapılmış gizemli düşman yaratıkları
- Spektral bilimi: Bose-Einstein yoğuşması gerçekten böyle mi davranıyor? Gerçek bir Bose-Einstein kondensat bilimcisi, Spectral'ın bilimini inceliyor. Ayrıca filmin yönetmeni Nic Mathieu'dan bir yanıt. Thilo Stöferle. 18 Temmuz 2017. Ars Teknik . 4 Haziran 2021'de erişildi.
- Blind Lake 2003 romanı - bilim adamları, Bose-Einstein yoğuşma tabanlı kuantum bilgisayarları tarafından desteklenen teleskopları kullanarak 51 ışıkyılı uzaklıktaki bir gezegende canlı yaşamı gözlemliyor
Ayrıca bakınız
- atom lazeri
- atomik tutarlılık
- Bose-Einstein korelasyonları
- Bose-Einstein yoğunlaşması: bir ağ teorisi yaklaşımı
- Kuasipartiküllerin Bose-Einstein yoğunlaşması
- Bose-Einstein istatistikleri
- Soğuk Atom Laboratuvarı
- Elektromanyetik olarak indüklenen şeffaflık
- fermiyonik kondensat
- Bir kutuda gaz
- Brüt-Pitaevskii denklemi
- makroskopik kuantum fenomeni
- Makroskopik kuantum kendini yakalama
- Yavaş ışık
- süperiletkenlik
- süper akışkan film
- Süperakışkan helyum-4
- süper katı
- takyon yoğunlaşması
- Düşük sıcaklık teknolojisinin zaman çizelgesi
- süper ağır atom
- aşırı soğuk atom
- sosis
Referanslar
daha fazla okuma
- SN Bose (1924). "Plancks Gesetz ve Lichtquantenhipotez". Fizik için Zeitschrift . 26 (1): 178–181. Bibcode : 1924ZPhy...26..178B . doi : 10.1007/BF01327326 . S2CID 186235974 .
- A. Einstein (1925). "Quantentheorie des einatomigen idealen Gazlar". Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften . 1 : 3.,
- LD Landau (1941). "Helyum 111'in Fazlalık Teorisi". J. Fizik SSCB . 5 : 71–90.
- LD Landau (1941). "Helyum II'nin Süperakışkanlığı Teorisi". Fiziksel İnceleme . 60 (4): 356–358. Bibcode : 1941PhRv...60..356L . doi : 10.1103/PhysRev.60.356 .
- MH Anderson; JR Ensher; Bay Matthews; CE Wieman ve EA Cornell (1995). "Bir Seyreltik Atomik Buharda Bose-Einstein Yoğuşmasının Gözlenmesi" . Bilim . 269 (5221): 198-201. Bibcode : 1995Sci...269..198A . doi : 10.1126/science.269.5221.198 . JSTOR 2888436 . PMID 17789847 .
- C.Barcelo; S. Liberati ve M. Visser (2001). "Bose-Einstein kondensatlarından analog yerçekimi". Klasik ve Kuantum Yerçekimi . 18 (6): 1137–1156. arXiv : gr-qc/0011026 . Bibcode : 2001CQGra..18.1137B . doi : 10.1088/0264-9381/18/6/312 . S2CID 14811185 .
- PG Kevrekidis; R. Carretero-González; DJ Frantzeskakis ve IG Kevrekidis (2004). "Bose-Einstein Yoğuşmalarında Girdaplar: Bazı Son Gelişmeler". Mod. Fizik Lett. B . 18 (30): 1481–1505. arXiv : koşul-mat/0501030 . Bibcode : 2004MPLB...18.1481K . doi : 10.1142/S0217984904007967 . S2CID 12111421 .
- KB Davis; M.-O. Mewe'ler; Bay Andrews; NJ van Druten; DS Durfee; DM Kurn & W. Ketterle (1995). "Sodyum atomlu bir gazda Bose-Einstein yoğuşması" . Fizik Rev. Lett . 75 (22): 3969-3973. Bibcode : 1995PhRvL..75.3969D . doi : 10.1103/PhysRevLett.75.3969 . PMID 10059782 . S2CID 975895 ..
- DS Jin; JR Ensher; Bay Matthews; CE Wieman ve EA Cornell (1996). "Bir Seyreltik Gazda bir Bose-Einstein Yoğuşmasının Toplu Uyarımları". Fizik Rev. Lett . 77 (3): 420–423. Bibcode : 1996PhRvL..77..420J . doi : 10.1103/PhysRevLett.77.420 . PMID 10062808 .
- Bay Andrews; CG Townsend; H.-J. Miesner; DS Durfee; DM Kurn ve W. Ketterle (1997). "İki Bose kondensatı arasındaki girişimin gözlemlenmesi" . Bilim . 275 (5300): 637-641. doi : 10.1126/science.275.5300.637 . PMID 9005843 . S2CID 38284718 . Arşivlenmiş orijinal 12 Ekim 2000 tarihinde . 26 Ekim 2017'de alındı ..
- EA Cornell ve CE Wieman (1998). "Bose-Einstein yoğuşması". Bilimsel Amerikalı . 278 (3): 40–45. Bibcode : 1998SciAm.278c..40C . doi : 10.1038/scientificamerican0398-40 .
- Bay Matthews; BP Anderson; PC Haljan; DS Salonu; CE Wieman ve EA Cornell (1999). "Bir Bose-Einstein yoğuşmasında girdaplar". Fizik Rev. Lett . 83 (13): 2498–2501. arXiv : koşul-mat/9908209 . Bibcode : 1999PhRvL..83.2498M . doi : 10.1103/PhysRevLett.83.2498 . S2CID 535347 .
- EA Donley; NR Claussen; SL Korniş; JL Roberts; EA Cornell ve CE Wieman (2001). "Çöken ve patlayan Bose-Einstein yoğuşmalarının dinamikleri". Doğa . 412 (6844): 295–299. arXiv : koşul-mat/0105019 . Bibcode : 2001Natur.412..295D . doi : 10.1038/35085500 . PMID 11460153 . S2CID 969048 .
- AG Truscott; KE Strecker; WI McAlexander; GB Keklik ve RG Hulet (2001). "Tutulmuş Atomların Gazında Fermi Basıncının Gözlenmesi". Bilim . 291 (5513): 2570–2572. Bibcode : 2001Sci...291.2570T . doi : 10.1126/science.1059318 . PMID 11283362 . S2CID 31126288 .
- M. Greiner; O. Mandel; T. Esslinger; TW Hänsch & I. Bloch (2002). "Ultra soğuk atomlardan oluşan bir gazda bir süperakışkandan bir Mott yalıtkanına kuantum faz geçişi". Doğa . 415 (6867): 39-44. Bibcode : 2002Natur.415...39G . doi : 10.1038/415039a . PMID 11780110 . S2CID 4411344 ..
- S. Jochim; M. Bartenstein; A. Altmeyer; G. Hendl; S. Riedl; C. Çene; J. Hecker Denschlag ve R. Grimm (2003). "Moleküllerin Bose-Einstein Yoğunlaşması". Bilim . 302 (5653): 2101–2103. Bibcode : 2003Sci...302.2101J . doi : 10.1126/science.1093280 . PMID 14615548 . S2CID 13041446 .
- M. Greiner; CA Regal ve DS Jin (2003). "Bir Fermi gazından moleküler Bose-Einstein kondensatının ortaya çıkışı" . Doğa . 426 (6966): 537-540. Bibcode : 2003Natur.426..537G . doi : 10.1038/nature02199 . PMID 14647340 . S2CID 4348155 .
- MW Zwierlein; CA Stan; CH Schunck; SMF Raupach; S. Gupta; Z. Hadzibabiç ve W. Ketterle (2003). "Moleküllerin Bose-Einstein Yoğunlaşmasının Gözlenmesi". Fizik Rev. Lett . 91 (25): 250401. arXiv : cond-mat/0311617 . Bibcode : 2003PhRvL..91y0401Z . doi : 10.1103/PhysRevLett.91.250401 . PMID 14754098 . S2CID 8342544 .
- CA Regal; M. Greiner ve DS Jin (2004). "Fermiyonik Atom Çiftlerinin Rezonans Yoğunlaşmasının Gözlenmesi". Fizik Rev. Lett . 92 (4): 040403. arXiv : koşul-mat / 0.401.554 . Bibcode : 2004PhRvL..92d0403R . doi : 10.1103/PhysRevLett.92.040403 . PMID 14995356 . S2CID 10799388 .
- CJ Pethick ve H. Smith, Seyreltik Gazlarda Bose–Einstein Yoğunlaşması , Cambridge University Press, Cambridge, 2001.
- Lev P. Pitaevskii ve S. Stringari, Bose–Einstein Yoğunlaştırma , Clarendon Press, Oxford, 2003.
- M. Mackie; KA Suominen ve J. Javanainen (2002). "85Rb kondensatlarda Feshbach-rezonans etkileşimlerinin ortalama alan teorisi". Fizik Rev. Lett . 89 (18): 180403. arXiv : koşul-mat/0205535 . Bibcode : 2002PhRvL..89r0403M . doi : 10.1103/PhysRevLett.89.180403 . PMID 12398586 . S2CID 40421182 .
- Monique Combescot ve Shiue-Yuan Shiau, "Excitons and Cooper Pairs: Two Composite Bosons in Many-body Physics", Oxford University Press ( ISBN 9780198753735 ).
Dış bağlantılar
- Bose–Einstein Yoğunlaşması 2009 Konferansı Bose–Einstein Yoğunlaşması 2009 – Kuantum Gazlarında Sınırlar
- BEC Ana Sayfası Bose–Einstein yoğuşmasına genel giriş
- 2001 Nobel Fizik Ödülü - alkali atomların seyreltik gazlarında Bose-Einstein yoğuşmasının başarılması ve yoğuşmaların özelliklerinin erken temel çalışmaları için
- Levi, Barbara G. (2001). "Cornell, Ketterle ve Wieman, Bose-Einstein Yoğuşmaları için Nobel Ödülü'nü Paylaşıyor" . Fizik Bugün . 54 (12): 14–16. Bibcode : 2001PhT....54l..14L . doi : 10.1063/1.1445529 .
- JILA'da Bose-Einstein yoğuşması
- Atomcool, Rice Üniversitesi'nde
- MIT'de Alkali Kuantum Gazları
- UQ'da Atom Optiği
- Einstein'ın Leiden Üniversitesi'nde keşfedilen Bose-Einstein yoğunlaşması üzerindeki el yazması
- arxiv.org üzerinde Bose–Einstein yoğunlaşması
- Bozonlar - Birlikte Akan ve Şarkı Söyleyen Kuşlar
- Easy BEC makinesi – Bose–Einstein yoğuşma makinesinin yapımına ilişkin bilgiler.
- Mutlak sıfırın eşiğinde – Cosmos Online
- 2001'de MIT'de W Ketterle tarafından verilen ders
- NIST'de Bose–Einstein Yoğunlaşması – BEC'de NIST kaynağı