Kare antiprizma - Square antiprism

Düzgün kare antiprizma
Kare antiprism.png
Tip Prizmatik düzgün çokyüzlü
Elementler F = 10, E = 16
V = 8 (χ = 2)
yan yüzler 8{3}+2{4}
Schläfli sembolü s{2,8}
sr{2,4}
Wythoff sembolü | 2 2 4
Coxeter diyagramı CDel düğümü h.pngCDel 2x.pngCDel düğümü h.pngCDel 8.pngCDel düğümü.png
CDel düğümü h.pngCDel 2x.pngCDel düğümü h.pngCDel 4.pngCDel düğümü h.png
simetri grubu D 4d , [2 + ,8], (2*4), sipariş 16
Rotasyon grubu D 4 , [4,2] + , (442), sipariş 8
Referanslar U 77(b)
Çift dörtgen yamuk
Özellikleri dışbükey
Kare antiprizma vertfig.png
Köşe şekli
3.3.3.4
Bir (tek biçimli) kare antiprizmanın 3B modeli

İn geometrisi , kare antiprizma sonsuz ailede ikinci antiprisms bir oluşturduğu çift sayılı iki ile kapatılmış üçgen iki sırası çokgen kapakları. Anticube olarak da bilinir .

Tüm yüzleri ise düzenli , bu bir olduğu yarı düzenli polihidron veya üniforma polihidron .

Bir düzgün olmayan D 4 -Simetrik varyantı hücre soylu kare antiprizmatik 72-hücre.

Bir küre üzerindeki noktalar

Bir anlamda aralarındaki mesafeyi maksimize etmek amacıyla bir kürenin yüzeyine sekiz nokta dağıtıldığında , ortaya çıkan şekil bir küp yerine kare bir antiprizmaya karşılık gelir . Noktaları dağıtmanın özel yöntemleri, örneğin, Thomson problemini ( noktalar arasındaki tüm karşılıklılıkların toplamını en aza indirgemek ), her bir noktanın en yakın noktaya olan mesafesini en üst düzeye çıkarmak veya tüm karelerin karşılıklılarının toplamını en aza indirmektir. noktalar arasında.

Kare antiprizmatik geometriye sahip moleküller

Göre Vsepr teorinin arasında molekül geometrisi içinde kimya noktaları arasındaki mesafeler en üst düzeye genel ilkesine dayanır, bir kare antiprizma elektron sekiz çifti, merkezi bir çevreleyen tercih geometrisi atomu . Bu geometriye sahip bir molekül , oktafloroksenat(VI) iyonudur ( XeF2−
8
) nitrosonyum oktafloroksenat(VI) tuzunda ; bununla birlikte, molekül idealize edilmiş kare antiprizmadan saptırılır. Çok az iyon kübiktir çünkü böyle bir şekil ligandlar arasında büyük bir itmeye neden olur ; PaF3−
8
ender örneklerden biridir.

Ek olarak, kükürt elementi , en kararlı allotropu olarak sekiz atomlu S 8 molekülleri oluşturur . S 8 molekülü, sekiz atomun antiprizmanın sekiz köşesini işgal ettiği ve antiprizmanın sekiz üçgen-üçgen kenarlarının kükürt atomları arasındaki tek kovalent bağlara karşılık geldiği kare antiprizmaya dayalı bir yapıya sahiptir .

mimaride

Tek Dünya Ticaret Merkezi'nin ( 11 Eylül 2001'de yıkılan eski Dünya Ticaret Merkezi'nin yerinde) ana yapı taşı, son derece uzun, sivrilen bir kare antiprizma şeklindedir. Konikliği nedeniyle gerçek bir antiprizma değildir: üstteki kare alttaki karenin alanının yarısına sahiptir .

Topolojik olarak özdeş çokyüzlüler

bükülmüş prizma

Bir bükümlü prizma ile aynı (saat yönünde veya saat yönünün tersine) yapılabilir tepe düzeneği . Kenarları kazılmış 4 tetrahedron ile dışbükey form olarak görülebilir . Ancak bundan sonra artık yeni köşeler eklenmeden dörtyüzlülere üçgenleştirilemez. Düzgün çözümün simetrisinin yarısına sahiptir : D 4 mertebe 4.

Bükülmüş kare antiprism.png

çapraz antiprizma

Bir çapraz kare antiprizma a, yıldız çok yüzlü , topolojik özdeş kare antiprizma ile aynı tepe düzenlemesi , ancak üniform yapılamaz; kenarlar ikizkenar üçgenlerdir . Onun köşe konfigürasyonu tek üçgen geri hareketi esnasında, / 2.3.4 3.3 olduğunu. d 4d simetrisi vardır, sipariş 8.

Çapraz kare antiprism.png

İlgili çokyüzlü

türetilmiş çokyüzlü

Gyroelongated kare piramit a, bir katı Johnson (özellikle, J 10 ), bir bir artırmada inşa kare piramit . Benzer şekilde, jiro-uzun kare iki piramit ( J 17 ), bir kare antiprizmanın her iki karesini bir kare piramit ile değiştirerek oluşturulan bir deltahedrondur ( yüzlerinin tümü eşkenar üçgen olan bir çokyüzlü ).

Kalkık Disfenoid ( J 84 ) eşkenar üçgen çiftleri ile bir kare antiprizma iki kare değiştirilmesiyle kurulmuştur başka deltahedron vardır. Kalkık kare antiprizma ( J 85 ) ortalarında yerleştirilmiş, eşkenar üçgenlerden oluşan zincire sahip bir kare antiprizma olarak görülebilir. Sphenocorona ( J 86 ) ve sphenomegacorona ( J 88 ), kare antiprizma gibi, iki kare ve eşkenar üçgen eşit sayıda oluşur Diğer Johnson katılardır.

Kare antiprizma kesildi ve bir oluşturmak üzere sıralı olarak kullanılabilir kalkık antiprizma :

Snub antiprizmalar
antiprizma kesilmiş
t
alternatif
ht
Kare antiprism.png
s{2,8}
CDel düğümü h.pngCDel 2x.pngCDel düğümü h.pngCDel 8.pngCDel düğümü.png
Kesilmiş kare antiprism.png
ts{2,8}
Snub kare antiprizma renkli.png
ss{2,8}

simetri mutasyonu

Bir antiprizma olarak , kare antiprizma, oktahedron (üçgen başlıklı bir antiprizma olarak görülebilir), beşgen antiprizma , altıgen antiprizma ve sekizgen antiprizma içeren bir çokyüzlü ailesine aittir .

Aile üniforma n -gonal antiprisms
antiprizma adı çapraz antiprizma ( Üçgen )
Üçgen antiprizma
( Dörtgen )
Kare antiprizma
beşgen antiprizma altıgen antiprizma yedigen antiprizma sekizgen antiprizma enneagonal antiprizma ongen antiprizma altıgen antiprizma on ikigen antiprizma ... Apeirogonal antiprizma
çokyüzlü görüntü Digonal antiprism.png Üçgen antiprism.png Kare antiprism.png Pentagonal antiprism.png Altıgen antiprism.png Antiprizma 7.png sekizgen antiprism.png Enneagonal antiprism.png Ongen antiprism.png Hendecagonal antiprism.png Dodecagonal antiprism.png ...
Küresel döşeme görüntüsü Küresel digonal antiprism.png Küresel üçgen antiprism.png Küresel kare antiprism.png Küresel beşgen antiprism.png Küresel altıgen antiprism.png Küresel yedigen antiprism.png Küresel sekizgen antiprism.png Düzlem döşeme resmi Sonsuz antiprism.svg
Köşe yapılandırması. 2.3.3.3 3.3.3.3 4.3.3.3 5.3.3.3 6.3.3.3 7.3.3.3 8.3.3.3 9.3.3.3 10.3.3.3 11.3.3.3 12.3.3.3 ... ∞.3.3.3

Kare antiprizma bir dizi ilkidir kalkık polyhedra ile ve tilings köşe şekil 3.3.4.3. n .

4 n 2 snub döşemelerin simetri mutasyonları: 3.3.4.3.n
simetri
4 n 2
Küresel Öklidyen kompakt hiperbolik Parakomp.
242 342 442 542 642 742 842 ∞42
Snub
rakamlar
Küresel kare antiprism.png Küresel kesme küpü.png Tek tip döşeme 44-snub.png H2-5-4-snub.svg Tek tip döşeme 64-snub.png Tek tip döşeme 74-snub.png Tek tip döşeme 84-snub.png Tek tip döşeme i42-snub.png
Yapılandırma 3.3.4.3.2 3.3.4.3.3 3.3.4.3.4 3.3.4.3.5 3.3.4.3.6 3.3.4.3.7 3.3.4.3.8 3.3.4.3.∞
cayro
figürleri
Küresel dörtgen trapezohedron.png Küresel beşgen icositetrahedron.png Döşeme Çift Yarı Düzenli V3-3-4-3-4 Kahire Pentagonal.svg H2-5-4-floret.svg
Yapılandırma V3.3.4.3.2 V3.3.4.3.3 V3.3.4.3.4 V3.3.4.3.5 V3.3.4.3.6 V3.3.4.3.7 V3.3.4.3.8 V3.3.4.3.∞

Örnekler

Ayrıca bakınız

Notlar

Dış bağlantılar